取芯過程中煤芯溫度分布特征模擬研究*

張康佳，王兆豐,3,4，王 龍，董家昕，王 俏

(1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.湘潭大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，湖南 湘潭 411105；3.煤礦災(zāi)害預(yù)防與搶險救災(zāi)教育部工程研究中心，河南 焦作 454003；4.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454003)

0 引言

煤層瓦斯含量的測定作為煤礦瓦斯防治的基礎(chǔ)工作，同時也被認(rèn)為是煤層氣資源勘探開發(fā)不可忽視的重要參數(shù)之一[1-3]。GB/T 23250—2009《煤層瓦斯含量井下直接測定方法》規(guī)定煤礦對井下的瓦斯含量測定必須采用取芯管式取芯法或者其他有效的定點(diǎn)取樣方法[4]。目前，我國最常用的井下直接法測定的煤層瓦斯含量主要包含瓦斯解吸量、殘存瓦斯量以及瓦斯損失量[5]。其中前兩者可實(shí)際測得，并控制誤差，而瓦斯損失量難以得知。在取芯過程中，因鉆頭、取芯管壁與煤層摩擦，產(chǎn)生的熱量使取芯管溫度升高，進(jìn)而傳遞到煤芯之中[6-8]。隨著煤芯溫度的升高，煤體對瓦斯的吸附能力及吸附量減小，使得取芯過程中煤芯瓦斯加速解吸，瓦斯損失量的推算存在較大誤差，造成煤層瓦斯含量測定結(jié)果不準(zhǔn)確[9-11]。

為降低鉆進(jìn)過程中熱量對瓦斯解吸的影響，胡千庭等[12]設(shè)計(jì)了風(fēng)與水霧聯(lián)動的取芯裝置；齊黎明等[13]提出采用卸壓密封裝置，防止煤樣暴露減少瓦斯損失量；景興鵬[14]采用機(jī)械密閉取芯裝置，使瓦斯解吸在取芯管中；王兆豐等[15-16]提出冷凍取芯技術(shù)，可以抑制取芯過程瓦斯解吸速率及解吸量。開展取芯過程中含瓦斯煤的溫度場分布特征研究是冷凍取芯裝備的基礎(chǔ)，不可忽視。

為確定取芯管取芯過程中，摩擦熱和切削熱對煤芯的溫度影響，首先利用取芯管自動測溫裝置進(jìn)行實(shí)際取芯試驗(yàn)，獲得取芯管管壁的實(shí)時溫度，再應(yīng)用COMSOL建立含瓦斯煤傳熱模型，將管壁的溫度變化設(shè)置為邊界條件，模擬取芯過程煤芯與管壁之間的熱交換。模擬取芯過程煤芯的受熱情況，獲得煤芯溫度場，最終得出取芯過程煤芯溫度場特征。

1 取芯溫度測定試驗(yàn)

1.1 測溫裝置與測試過程

利用作者團(tuán)隊(duì)研制的井下取芯自動測溫裝置，測定取芯過程取芯管壁溫度，如圖1所示。

圖1 取芯管自動測溫裝置

該裝置主要包括常規(guī)取芯鉆頭、取芯管、變徑轉(zhuǎn)接頭以及測溫與控制單元。

1)測溫單元。由2個K型傳感器與數(shù)據(jù)采集裝置組成。傳感器分別布置在已開孔的管壁之中(T1，T2)，數(shù)據(jù)采集裝置布置在取芯管后端。

2)控制單元。由電池、控制電路板組成。

測溫取芯管和礦用地質(zhì)取芯管形狀相似，為中空圓筒狀，外徑73 mm，內(nèi)徑53 mm，長500 mm，其前端通過螺紋連接直徑75 mm的PDC金剛石復(fù)合片地質(zhì)取芯鉆頭。采用激光電脈沖技術(shù)在測溫取芯管底部沿軸線方向分別鉆進(jìn)2個直徑為2 mm的預(yù)留孔，布置K型熱電偶傳感器測量管壁的溫度。T1與T2傳感器的測點(diǎn)位置分別在距取芯管底部約為350，150 mm處，測溫范圍為0～200 ℃。

測溫試驗(yàn)在選擇煤巖強(qiáng)度較高的趙固二礦原生結(jié)構(gòu)煤層(f=1.71)，測試流程為:

1)在趙固二礦14030回風(fēng)巷400 m處，首先使用φ94 mm鉆頭、φ73 mm鉆桿施工取芯鉆孔，鉆進(jìn)到20 m時，停止工作。

2)采用壓風(fēng)排粉法，對孔底的殘余煤粉進(jìn)行清理，同時退鉆。

3)取下鉆頭后，安裝取芯管測溫裝置，開啟鉆機(jī)，送至鉆孔底部，切削孔底煤體，保持切削轉(zhuǎn)速150 r/min，切削轉(zhuǎn)矩3 300 N·m的條件下鉆進(jìn)至取芯管充滿煤芯(長度0.5 m)。

4)將鉆桿退出后，取出取芯管中煤樣，將測溫裝置帶回實(shí)驗(yàn)室處理。

1.2 管壁溫度變化分析

對趙固二礦原生結(jié)構(gòu)煤層的進(jìn)行取芯深度20 m的測溫試驗(yàn)，管壁溫度實(shí)時數(shù)據(jù)整理繪圖，如圖2所示。管壁的溫度變化速率如圖3所示。

圖2 取芯管管壁實(shí)測溫度

圖3 管壁溫度變化速率

1)送鉆階段：鉆頭基本不切削，此時溫升的原因是取芯管壁與煤層之間的摩擦，使整個取芯管處在緩慢升溫過程，T1，T2的升溫速率都在0.5 ℃/min左右，送鉆時長約5 min。

2)切煤階段：見煤時，T1溫度為29 ℃，T2溫度為27 ℃。在切煤時，鉆頭受切削熱影響，取芯管管壁受摩擦熱影響，取芯管加速升溫，T1的升溫速率不斷上升，最高可達(dá)45 ℃/min，T2的最高升溫速率可達(dá)38.7 ℃/min，時間約2 min，切煤結(jié)束時，T1的溫度為120 ℃，T2的溫度為73 ℃。在切煤過程中，煤芯快速進(jìn)入取芯管內(nèi)，煤與鉆頭的接觸時間很短，對煤芯的溫度影響較小，而對取芯管的溫度影響很大。

3)退鉆階段：取芯管會減速升溫一段時間，這是因?yàn)?，鉆頭的高溫傳到取芯管管壁，造成管壁的溫度繼續(xù)上升，使T1，T2達(dá)到最高值，分別為150 ℃與130.6 ℃。當(dāng)鉆頭與管壁不再有溫差時，管壁溫度會處在緩慢下降階段，平均降溫速率為1.2 ℃/min，管壁的退溫幅度處在10 ℃左右。退鉆時，煤芯已經(jīng)完全進(jìn)入取芯管內(nèi)，管壁的熱量不斷傳遞到煤芯之中，造成煤芯的溫升，加速了瓦斯的解吸。

由圖2可知，無論是升溫速率，還是溫度的升降，T2總是遲滯于T1，這是因?yàn)門1傳感器的位置比T2傳感器與鉆頭的距離較近。因此，管壁不同位置的溫度是不均勻的，越靠近鉆頭的位置溫度越高。

2 煤芯溫度分布數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際取芯過程中，煤芯伴隨著取芯管在旋轉(zhuǎn)，難以測得煤芯的溫度數(shù)據(jù)，為獲得煤芯溫度分布特征，借助采用COMSOL Multiphysics多物理場耦合軟件，模擬煤芯在退鉆階段，煤芯與取芯管壁熱傳遞過程。將退鉆過程中的煤芯和取芯管作為閉口系統(tǒng)，將取芯管管壁的緩慢退熱作為邊界條件。對管壁退鉆階段，溫度緩慢下降時的T1，T2溫度傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出T1的溫度變化函數(shù)Ta，T2的溫度變化函數(shù)Tb。

Ta=120exp(-0.000 1t)+303.15

Tb=100exp(-0.000 2t)+303.15

2.1 模型的建立

采用COMSOL多物理場耦合軟件中的熱傳遞模塊，模型示意如圖4所示。因型煤與實(shí)際取樣中柱狀煤相似，尺寸采用煤芯100 mm×50 mm；樣品罐壁厚2.5 mm，煤芯與樣品罐壁空隙間距1 mm,罐內(nèi)包含甲烷氣體。為研究煤芯不同位置處的溫度分布，在含瓦斯煤傳熱模型中等距布置3條垂直觀測線(R,R/2、煤芯中間)和3條水平觀測線(H,H/3,2H/3)，以監(jiān)測煤芯徑向及軸向各點(diǎn)的溫度。模型的上、下底面定義為絕熱邊界，溫度邊界設(shè)定為取芯管壁上端和管壁。為簡化模型，將管壁分為2層，將上層管壁與管壁上端設(shè)置T1溫度傳感器的退熱曲線Ta，下層管壁設(shè)置T2溫度傳感器的退熱曲線Tb，模擬參數(shù)見表1。

圖4 含瓦斯煤傳熱模型示意

2.2 傳熱方程

在取芯過程中，煤芯內(nèi)的熱量交換主要是熱傳導(dǎo)。為簡化模型，將煤芯視為各向同性的均質(zhì)體，且不考慮煤吸附甲烷時熱量影響，煤芯導(dǎo)熱方程如式(1)所示：

(1)

在樣品罐內(nèi)甲烷氣體的流動由不可壓縮流體中非等溫流動方程控制，公式如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

甲烷密度由理想氣體方程給出，如式(4)：

ρ=MpRT

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；T為溫度，K；M為氣體摩爾質(zhì)量，g/mol；p為氣體壓力，Pa；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)。

根據(jù)模型，所給出的邊界和初始條件，模型的上下兩端為絕熱面，滿足式(5)：

(5)

2.3 模型的測試驗(yàn)證

作者團(tuán)隊(duì)自主研制的含瓦斯煤冷凍響應(yīng)特性測試平臺如圖5所示，主要功能有真空脫氣、注氣吸附、程序控溫、解吸計(jì)量等，可實(shí)現(xiàn)取芯過程煤芯與管壁之間的熱量傳遞?？販貑卧捎孟嗷オ?dú)立的“外熱內(nèi)冷”雙層夾套，控制取芯過程的溫度環(huán)境。試驗(yàn)樣品選用趙固二礦的原生結(jié)構(gòu)煤，將其研磨篩選出粒徑為0.18～0.25 mm的煤樣，用壓力機(jī)壓制成50 mm×100 mm的型煤樣品。為監(jiān)測煤芯內(nèi)部溫度，使用微型鉆臺在煤芯中心和距中心R/2處(R為煤芯半徑)分別鉆進(jìn)2個直徑2.5 mm，深度50 mm的小孔，以安設(shè)PT100型溫度傳感器。

圖5 含瓦斯煤冷凍響應(yīng)特性模擬平臺

模擬值來自COMSOL模型中，與實(shí)測煤芯相同位置。試驗(yàn)條件下的溫度變化曲線與模擬結(jié)果的對比如圖6所示。對T1模擬值與實(shí)測值進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，擬合精度達(dá)到0.99，由此可知?dú)夤恬詈厦盒緶囟葌鬟f模型的可靠性，可以用來研究取芯過程中的煤芯溫度場分布特征。

圖6 不同位置的溫度實(shí)測值與模擬值對比

3 煤芯溫度分布特征

3.1 煤芯溫度場

管壁上層溫度處在150 ℃，下層處在130 ℃且緩慢退熱時，煤芯與取芯管溫度場的第10，20，40和60 min三維剖面如圖7所示。從圖中可以看出溫度沿取芯管壁從上到下傳導(dǎo)，管壁平均溫度在60 min內(nèi)能夠維持在70 ℃以上,煤芯的溫度上升的主要原因是來自管壁的傳熱。煤樣罐內(nèi)的熱傳導(dǎo)是由管壁向煤芯逐漸傳導(dǎo)，即徑向從管壁向內(nèi)傳導(dǎo)，軸向上由鉆頭向下傳導(dǎo)，溫度越高的部分，在煤芯的溫度傳導(dǎo)越快。煤芯不同半徑處的溫度分布不均勻，煤芯低溫區(qū)域截面，呈梯形。隨著時間的遞增，梯形的上下底邊減小，直到上底邊為零。在取芯時間30 min內(nèi)，煤芯平均溫度快速上升，之后上升速度趨于平穩(wěn)。

圖7 取芯過程中煤樣罐溫度場剖面

在取芯時間20 min內(nèi)，煤芯邊緣溫度最高上升至50 ℃，而煤芯中心維持在30 ℃左右。在取芯時間達(dá)到40 min時，煤芯最高位置溫度達(dá)到90.5 ℃，平均溫度約76.21 ℃。取芯時間達(dá)到60 min時，煤芯各點(diǎn)溫度均在80 ℃以上，此時管壁的溫度低于煤芯內(nèi)部的溫度，這是因?yàn)槊盒镜某跏紲囟容^低，在取芯過程中一直升溫，而煤樣罐的比熱與煤芯低很多，因此，降溫也很快，后期熱量降溫由煤芯逐漸傳遞到管壁。

3.2 煤芯軸向與徑向溫度分布

徑向R/2軸與軸向2H/3溫度各點(diǎn)溫度如圖8、圖9所示。由圖可知，在煤芯不同軸向位置處，越靠近鉆頭，升溫越快。在煤芯不同徑向位置處，越靠近管壁，升溫越快。在半徑22 mm處的煤芯，因與管壁接觸較為緊密，所以在10 min之內(nèi)升溫至50 ℃左右。在煤芯內(nèi)，相同時刻，等間距的軸向與徑向距離，徑向較軸向的溫度梯度較大，因此，取芯管管壁對煤芯溫度的徑向傳導(dǎo)快于軸向。初期煤芯內(nèi)外的溫度梯度較大，煤芯呈現(xiàn)先快速升溫后緩慢升溫的趨勢。在30 min以后，煤芯之間的溫度梯度逐漸減小，導(dǎo)致升溫速率也跟著逐漸降低。取芯時間達(dá)到60 min時，煤芯溫度幾乎達(dá)到最高，此時煤芯與管壁溫度近似相同。

圖8 徑向R/2溫度變化

圖9 軸向2H/3溫度變化

徑向距離與溫度變化如圖10所示。由圖10可知，在不同的時間，徑向距離小的煤芯，溫度始終大于煤芯內(nèi)部溫度。在徑向距離25 mm，即煤芯中心的溫度隨著時間的遞增而不斷降低，這是因?yàn)楣鼙谏?，溫度不斷下降。在同一時間取芯過程中煤芯內(nèi)部徑向溫度Ta隨著徑向距離d的變化呈現(xiàn)出指數(shù)下降的趨勢，如式(6)：

圖10 徑向距離溫度變化

Ta=Tbexp(αd)

(6)

式中：Tb某一時刻煤中心點(diǎn)的溫度，K；α：某一時刻的降溫系數(shù)。

通過曲線擬合得出降溫指數(shù)α隨時間上升，由此得出取芯過程中，煤芯徑向溫度Ta隨著徑向距離d，時間t關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式如式(7)：

(7)

4 結(jié)論

1)在取芯過程中，管壁溫度變化分為4個階段：送鉆時溫度勻速緩慢升高、切煤時溫度加速上升、退鉆時管壁溫度先減速上升后緩慢下降。退鉆過程中，管壁上的溫度不均勻，靠近鉆頭溫度較高。

2)應(yīng)用COMSOL建立的含瓦斯煤傳熱模型與取芯過程中退鉆階段溫度曲線擬合精度較高，可以用來研究取芯過程中煤芯溫度場分布，在取芯時間30 min內(nèi)，煤芯平均溫度快速上升，之后上升速度趨于平穩(wěn)。

3)在煤芯內(nèi)，相同時刻，等間距的軸向與徑向距離，徑向較軸向的溫度梯度較大，徑向溫度傳導(dǎo)比軸向快。取芯過程中煤芯徑向溫度Ta與徑向距離d，時間t滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系。