W300-1型扣件彈條疲勞壽命的預(yù)測(cè)和評(píng)估

劉 艷，姜秀杰，李秋彤，趙 威，劉 歡

（1.上海材料研究所，上海 200437；2.上海消能減震工程技術(shù)研究中心，上海 200437；3.上海第二工業(yè)大學(xué)環(huán)境與材料工程學(xué)院，上海 201209）

行車條件下，扣件系統(tǒng)為車輛平穩(wěn)運(yùn)行提供安全保障?？奂械膹棗l起到扣壓鋼軌、保持軌距的作用，同時(shí)可為鋼軌提供必要的彈性變形能力［1］。但是，由于受力狀態(tài)復(fù)雜，彈條極易疲勞失效，從而加速軌道機(jī)械損害［2-3］。陳憲麥等［4］發(fā)現(xiàn)當(dāng)彈條彈程大于12 mm時(shí)，表面會(huì)發(fā)生塑性變形；在循環(huán)載荷作用下，塑性變形處易發(fā)生疲勞斷裂。XIAO等［5］聯(lián)合ABAQUS和Fe-safe軟件仿真，基于S-N（應(yīng)力-壽命）曲線計(jì)算e型彈條疲勞壽命，發(fā)現(xiàn)彈條后拱內(nèi)側(cè)處的疲勞壽命最短。Mohammadzadeh等［6］通過數(shù)值計(jì)算仿真和試驗(yàn)測(cè)試，分析了不同列車荷載作用下彈條的疲勞可靠度。Anat等［7］通過試驗(yàn)測(cè)得不同工況下彈條小拱處的等效應(yīng)力數(shù)值，進(jìn)而采用Goodman曲線近似評(píng)估彈條疲勞壽命。向俊等［8］通過建立包含彈條、鐵墊板、絕緣板、螺栓和螺栓墊片在內(nèi)的WJ-7型扣件系統(tǒng)模型，從多邊形磨耗、車速、曲線線形等方面探究彈條疲勞壽命降低的原因。辛濤等［9］分析e型彈條在不同彈程下的疲勞性能，探究彈程的合理控制范圍。

既有研究中的有限元模型大多存在元件少、材料僅考慮彈性部分、接觸關(guān)系簡(jiǎn)單等缺點(diǎn)。同時(shí)，大多數(shù)研究僅關(guān)注單一因素對(duì)彈條疲勞壽命的影響，如初始扣壓力、軌道線形、車速、軌面平順度等，鮮有研究分析初始扣壓力和實(shí)際動(dòng)態(tài)輪軌力的匹配關(guān)系對(duì)彈條疲勞壽命的影響。為此，本文將以W300-1型扣件系統(tǒng)為研究對(duì)象，綜合考慮材料的非線性力學(xué)行為和彈條的非線性接觸屬性，建立完整的扣件系統(tǒng)有限元模型，分析彈條實(shí)際受力狀態(tài)，結(jié)合彈條材料的應(yīng)變-壽命曲線，研究安裝載荷、實(shí)際動(dòng)態(tài)輪軌力（以下稱疲勞載荷）以及二者匹配關(guān)系所導(dǎo)致的不同應(yīng)力比對(duì)彈條疲勞性能的影響，為有效評(píng)估及提高彈條使用壽命提供參考依據(jù)，指導(dǎo)工程實(shí)踐。

1 扣件系統(tǒng)有限元模型

1.1 扣件系統(tǒng)模型

高鐵常用的W300-1型扣件系統(tǒng)應(yīng)考慮鋼軌、彈條、螺栓、軌距擋板、軌下墊板、鐵墊板、彈性墊板及軌枕等多個(gè)元件。彈條在標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下可為鋼軌提供初始扣壓力，保證鋼軌在行車條件下的穩(wěn)定。同時(shí)，彈條、軌下墊板及彈性墊板可緩沖輪載沖擊，抵抗鋼軌橫向及縱向變形，保證軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。若僅建立包含少數(shù)零件的扣件系統(tǒng)模型，則難以有效反映彈條在實(shí)際服役狀態(tài)下的受力情況［1，4-5］。為此，本文建立包含10個(gè)部件在內(nèi)完整的扣件系統(tǒng)有限元模型，如圖1所示。

圖1 W300-1型扣件系統(tǒng)有限元模型Fig.1 A finite element model of the W300-1 fastening system

扣件主要用來減振，一般由扣壓件和彈性墊層構(gòu)成。因此，可用圖2所示的模型來研究扣件系統(tǒng)的動(dòng)力問題，KCV、CCV表示扣件的剛度和阻尼，KPV、CPV表示墊層的剛度和阻尼，F(xiàn)f0表示扣壓件的預(yù)壓力［10］?？奂惭b完成后，扣壓件和墊層均處于壓縮狀態(tài)，可得單個(gè)扣壓件的預(yù)壓縮量Zc0，忽略每個(gè)扣件上的鋼軌分布質(zhì)量，可得彈性墊層的預(yù)壓縮量Zp0，分別如式（1）和式（2）所示：

圖2 扣件系統(tǒng)動(dòng)力分析模型Fig.2 Dynamic analysis model of the fastening system

為減少計(jì)算量，適當(dāng)簡(jiǎn)化模型參數(shù)，鋼軌、軌枕和軌枕螺栓考慮為解析剛體外，其余部件采用實(shí)體單元。彈條和軌距擋板采用四面體單元C3D10M，螺栓墊片、軌下墊板、絕緣墊片和彈性墊板采用六面體單元C3D8R，鐵墊板采用六面體單元C3D8I；為避免計(jì)算過程中出現(xiàn)大變形網(wǎng)格畸變，去除扣件系統(tǒng)各元件的倒角及圓角特征，以及螺栓、軌距擋塊等對(duì)力學(xué)性能影響較小的局部特征。

1.2 材料屬性

相關(guān)研究表明標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下，彈條局部區(qū)域已發(fā)生顯著的塑性變形［11-12］。若對(duì)彈條材料進(jìn)行理想彈性簡(jiǎn)化，結(jié)果將難以準(zhǔn)確反映彈條的變形情況［12-13］。為此，本文對(duì)彈條進(jìn)行材料拉伸試驗(yàn)，如圖3所示，得到材料的屈服強(qiáng)度σs=1 242 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=1 350 MPa，依據(jù)此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用雙線性強(qiáng)化本構(gòu)模型，定義彈條材料60Si2Mn的彈塑性力學(xué)特性。考慮到本文研究對(duì)象為ω型彈條，故簡(jiǎn)化模型中其余元件的材料屬性，見表1。

圖3 彈條拉伸測(cè)試Fig.3 Tensile test of the clip

表1 扣件系統(tǒng)各部件材料屬性Tab.1 Material property of parts in fastening systems

1.3 接觸設(shè)置

扣件系統(tǒng)在實(shí)際服役狀態(tài)下，彈條與螺栓墊片、彈條與軌距擋板、以及彈條與絕緣墊片均存在接觸，且隨著螺栓預(yù)緊力和行車載荷的變化，彈條實(shí)際受力情況也跟著改變［4，8］。為此，基于非線性接觸理論，將彈條與其接觸元件間的關(guān)系設(shè)置為面-面接觸，包含法向接觸和切向接觸，法向接觸通過拉格朗日法設(shè)置為“硬接觸”，即兩物體間不允許相互貫穿或侵入；切向接觸采用庫倫摩擦模型，用一個(gè)允許“彈性滑動(dòng)”的罰摩擦公式來處理滑移和粘結(jié)兩種狀態(tài)間的不連續(xù)而導(dǎo)致的不收斂問題；其中，彈條與螺栓墊片、彈條與軌距擋板、以及彈條與絕緣墊片的切向摩擦系數(shù)分別定義為0.1、0.2、0.15［14］，如圖4所示。為節(jié)約計(jì)算資源，提高收斂性，其余元件間的接觸均定義為綁定約束。

圖4 接觸設(shè)置Fig.4 Contact setting

1.4 邊界條件

扣件有限元模型不考慮地基振動(dòng)響應(yīng)，因此，固定軌枕底面6個(gè)方向的全部自由度；為避免彈條在安裝過程中發(fā)生沿鋼軌長度方向的移動(dòng)，約束彈條中肢縱向（圖4中的y軸方向）位移。安裝過程中，彈條通過自身變形產(chǎn)生扣壓力扣壓鋼軌。為此，對(duì)有限元模型中的螺栓施加一定的垂向靜態(tài)載荷，用以模擬彈條的安裝扭矩。合理的載荷將通過與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比確定。

2 結(jié)果對(duì)比與分析

2.1 安裝狀態(tài)的確定

考慮到實(shí)際工程安裝中可能會(huì)出現(xiàn)欠擰或過擰的情況，本文將對(duì)比分析不同安裝扭矩下彈條的受力狀態(tài)。將仿真計(jì)算得到的彈條表面位移和應(yīng)變與基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（digital image correlation，DIC）的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確定仿真中彈條欠擰、標(biāo)準(zhǔn)安裝及過擰狀態(tài)的安裝扭矩，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

采用兩臺(tái)高清相機(jī)（Schneider鏡頭，焦距50 mm，拍攝速度30幀·s－1、滿幅分辨率4 096×3 000像素），測(cè)量彈條在欠擰、標(biāo)準(zhǔn)安裝及過擰下的表面位移場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)。試驗(yàn)前，首先采用黑白啞光噴漆，在彈條表面制作具有高灰階差異的人工散斑；然后將兩臺(tái)相機(jī)架設(shè)在預(yù)定位置，根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境調(diào)整光源（圖5a），用標(biāo)定板標(biāo)定測(cè)量系統(tǒng)。試驗(yàn)時(shí)，用帶有示數(shù)的扭矩扳手（圖5b）對(duì)彈條依次施加150、210、250、300及350 N·m的螺栓扭矩，采集彈條變形前后的散斑圖像。試驗(yàn)后，將圖像文件輸入至后處理系統(tǒng)，設(shè)置子區(qū)搜索參數(shù)，采用數(shù)字圖像相關(guān)算法對(duì)兩臺(tái)相機(jī)采集到的圖像信息進(jìn)行匹配，得到被測(cè)表面的全場(chǎng)位移及應(yīng)變信息，實(shí)現(xiàn)非接觸式全場(chǎng)位移及應(yīng)變測(cè)量。

圖5 組裝狀態(tài)下彈條表面位移場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)試驗(yàn)Fig.5 Site for testing the surface displacement field and the surface strain field of the clip in the assembly state

圖6 是彈條位于螺栓下方附近區(qū)域（圖4中圓圈標(biāo)記位置）垂向位移及彈條跟端小圓弧區(qū)域（圖4中三角形標(biāo)記位置）主應(yīng)變的實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果，可以看出，隨著螺栓扭矩的增加，彈條表面垂向位移及主應(yīng)變逐漸增大。通過對(duì)比仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果，確定仿真計(jì)算工況：當(dāng)預(yù)緊力為17 kN時(shí)，對(duì)應(yīng)的螺栓扭矩為標(biāo)準(zhǔn)安裝扭矩250 N·m；當(dāng)彈條處于欠擰狀態(tài)（預(yù)緊力為15 kN），對(duì)應(yīng)的螺栓扭矩為150 N·m；當(dāng)彈條處于過擰狀態(tài)（預(yù)緊力為19 kN），對(duì)應(yīng)的螺栓扭矩為350 N·m。

圖6 彈條表面垂向位移及主應(yīng)變實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of tested and simulated results for the vertical displacement and the principal strain of the clip

2.2 不同安裝扭矩下的應(yīng)變特點(diǎn)

為了分析彈條疲勞壽命，先確定扣件彈條在安裝完成后本身的危險(xiǎn)區(qū)域。對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下（扭矩：250 N·m）彈條全局應(yīng)變場(chǎng)的實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果，如圖7所示。由圖可知，安裝完成后彈條實(shí)測(cè)最大主應(yīng)變出現(xiàn)在彈條跟端，結(jié)果為0.013 5，大于彈條材料的屈服應(yīng)變0.007 7，且方向與水平方向近似呈45°。觀察圖7b中的仿真結(jié)果，可知最大主應(yīng)變的位置，數(shù)值（0.015 9）及方向（與水平方向近似呈45°）與實(shí)測(cè)結(jié)果均有較好的一致性。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)安裝扭矩下彈條最大主應(yīng)變分布圖Fig.7 Maximum principal strain distributions of the clip at standard installation load

對(duì)比欠擰和過擰狀態(tài)下實(shí)測(cè)彈條表面應(yīng)變場(chǎng)，由圖8可知，當(dāng)安裝扭矩減小至150 N·m，欠擰時(shí)，應(yīng)變分布與標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)一致，最大應(yīng)變發(fā)生在跟端，最大值為0.011 5，也已大于材料屈服應(yīng)變。當(dāng)安裝扭矩增加至340 N·m，過擰時(shí)，應(yīng)變分布未發(fā)生改變，最大值增加至0.017 4。觀察圖9仿真結(jié)果可知，實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果的應(yīng)變分布、最大主應(yīng)變數(shù)值和位置基本吻合。綜上，本文所建立的扣件系統(tǒng)有限元模型，考慮了彈條材料的彈塑性力學(xué)特性，以及多個(gè)復(fù)雜接觸對(duì)，可有效預(yù)測(cè)彈條在不同安裝條件下的受力狀態(tài)。

圖8 彈條在不同螺栓安裝扭矩作用下的實(shí)測(cè)應(yīng)變場(chǎng)Fig.8 Tested strain fields of the clip at different bolt installation torques

圖9 不同安裝扭矩下彈條表面應(yīng)變分布Fig.9 Strain distributions on the clip surface at different installation torques

由上述分析可知，安裝完成后彈條的最大主應(yīng)變發(fā)生在彈條跟端，因此，以標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)為例，分析彈條跟端內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，如圖10所示。

彈條危險(xiǎn)區(qū)域上半部應(yīng)變指向y軸正向，下半部指向y軸負(fù)向（圖10a），說明彈條受彎曲變形；主應(yīng)力方向在危險(xiǎn)截面兩側(cè)呈相反方向（圖10b），說明彈條受扭轉(zhuǎn)變形；危險(xiǎn)截面等效應(yīng)力由中心向四周逐漸增大，進(jìn)一步說明彈條受彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，最大應(yīng)力出現(xiàn)在跟端內(nèi)側(cè)表面（圖10c）；塑性應(yīng)變也發(fā)生在跟端內(nèi)表面（圖10d），在循環(huán)載荷作用下，易產(chǎn)生殘余變形。綜上，在安裝完成后，彈條跟端處于彎扭組合變形狀態(tài)，已進(jìn)入屈服階段，是易發(fā)生斷裂的危險(xiǎn)區(qū)域。

圖10 彈條跟端應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)Fig.10 Stress and strain state at the heel of the clip

3 疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

彈條在實(shí)際服役狀態(tài)下，除了承受安裝扭矩的作用，還會(huì)承受大密度列車運(yùn)行時(shí)通過鋼軌所產(chǎn)生循環(huán)疲勞載荷的作用，循環(huán)動(dòng)力載荷易引起材料疲勞從而導(dǎo)致零件破壞，而疲勞破壞也是工程結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一。為了保證扣件系統(tǒng)的正常使用，研究彈條在靜態(tài)安裝扭矩以及循環(huán)疲勞載荷下的疲勞性能，對(duì)彈條疲勞壽命進(jìn)行估算十分必要。

構(gòu)件的彈性變形疲勞壽命通常采用應(yīng)力-疲勞壽命（S-N）關(guān)系曲線來計(jì)算［15-16］。但是，彈條無論處于欠擰、標(biāo)準(zhǔn)安裝或者過擰狀態(tài)，危險(xiǎn)點(diǎn)位置均已進(jìn)入屈服階段。應(yīng)力水平越高，循環(huán)加載中危險(xiǎn)點(diǎn)的塑性變形越大，疲勞壽命對(duì)應(yīng)變的變化越敏感［17］。使用S-N曲線不足以描述彈條的疲勞性能，而采用控制應(yīng)變法估算壽命將會(huì)更加合理。因此，本文將基于應(yīng)變-疲勞壽命（ε-N）曲線，對(duì)彈條壽命進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)。

3.1 考慮平均應(yīng)力影響的彈條ε-N曲線

本文采用工程中最常用的Brown-Miller準(zhǔn)則，結(jié)合Seeger算法表征彈條應(yīng)變幅與疲勞壽命間的關(guān)系［18］。彈條材料的應(yīng)變-疲勞壽命（ε-N）曲線可表達(dá)為

式中：等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為壽命的彈性分量，第二項(xiàng)為塑性分量。Δγmax為最大剪應(yīng)變幅值；Δεn為垂直于最大剪應(yīng)變方向的法向應(yīng)變幅值；σb為材料抗拉強(qiáng)度；E為材料彈性模量；Nf為以循環(huán)數(shù)計(jì)的疲勞壽命。

由式（3）繪制的ε-N曲線僅考慮了對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力幅對(duì)彈條疲勞壽命的影響。但實(shí)際輪軌載荷為非對(duì)稱載荷，會(huì)引起彈條大部分位置處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，其中，平均應(yīng)力既有拉應(yīng)力又有壓應(yīng)力，僅通過式（3）計(jì)算彈條疲勞壽命并不合理。為此，采用Morrow模型修正平均應(yīng)力［18］，修正后的ε-N曲線可表示為

式中：σm為平均應(yīng)力，σm=（σmax+σmin）/2。

3.2 疲勞載荷施加

依據(jù)扣件系統(tǒng)在行車條件下的實(shí)際受力情況可知，其疲勞載荷主要由鋼軌垂向振動(dòng)引起。因此，本文將在鋼軌軌頂處施加實(shí)測(cè)輪軌垂向力（圖11a），通過仿真計(jì)算得到彈條應(yīng)力應(yīng)變載荷譜，分析彈條疲勞壽命。基于現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《TBT 2489—2016輪軌橫向力和垂向力地面測(cè)試方法》［18］，采用應(yīng)變片在現(xiàn)場(chǎng)鋼軌上測(cè)量輪軌垂向力，得到我國某高鐵線路的實(shí)測(cè)輪軌力時(shí)程曲線（車速300 km·h-1），如圖11b虛線所示，其中正值表示鋼軌受到鉛垂向下的載荷，而負(fù)值表示因測(cè)量鋼軌軌腰剪應(yīng)變負(fù)值，通過標(biāo)定關(guān)系，得到的鉛垂向上的測(cè)試值。由于本文研究對(duì)象為彈條，鋼軌反向運(yùn)動(dòng)對(duì)彈條趾端的激勵(lì)不可忽視。對(duì)彈條而言，輸入鋼軌的位移與載荷起到相同作用，故采用實(shí)測(cè)未忽略負(fù)值的輪軌垂向力作為外部激勵(lì)。由圖11b可知，實(shí)測(cè)輪軌力最大約為160 kN，最小約為-50 kN。為此，本文將其等效為振幅100 kN，均值40 kN的垂向正弦載荷激勵(lì)，如圖11b實(shí)線所示。等效的疲勞載荷最大值為140 kN，低于輪軌力最大允許值170 kN。

圖11 等效疲勞載荷施加Fig.11 Applied equivalent fatigue load

在實(shí)際線路中，輪軌力是由沿縱向多個(gè)并聯(lián)的彈性元件共同承擔(dān)，若直接將實(shí)測(cè)輪軌力加載在單個(gè)扣件的簡(jiǎn)化模型上時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鋼軌垂向位移過大。因此，本文通過提高彈性墊板的彈性模量（由原有的7.84 MPa提高至19.50 MPa），提高扣件系統(tǒng)整體垂向剛度，以保證在實(shí)際輪軌力作用下，鋼軌位移不超過最大允許值2 mm。

通過在鋼軌軌頂施加上述循環(huán)載荷，得到鋼軌位移時(shí)程曲線，如圖12所示。由圖可知，最大值約為1.67 mm，小于2 mm，表明鋼軌位移符合實(shí)際工況，該簡(jiǎn)化模型可用于分析彈條在實(shí)際工況下的疲勞性能。此外，由2.1節(jié)DIC試驗(yàn)驗(yàn)證可知，提高彈性墊板的彈性模量，對(duì)彈條在安裝扭矩下的靜力學(xué)受力特點(diǎn)影響較小，可忽略不計(jì)。因此，該簡(jiǎn)化模型可用于分析不同安裝扭矩、疲勞載荷幅值及安裝扭矩和疲勞載荷幅值的匹配關(guān)系對(duì)彈條壽命的影響。

圖12 鋼軌位移時(shí)程曲線（等效正弦載荷幅值為100 k N）Fig.12 Time history curve of the rail displacement(at an equivalent sinusoidal load of 100 k N)

將標(biāo)準(zhǔn)安裝扭矩的加載方式作為疲勞壽命計(jì)算中的工況1，對(duì)扣件系統(tǒng)中的鋼軌施加上述疲勞載荷，進(jìn)行有限元分析，獲取彈條（特別是產(chǎn)生塑性變形的危險(xiǎn)點(diǎn)位置）在動(dòng)態(tài)載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程結(jié)果；然后采用局部應(yīng)力應(yīng)變法，基于平均應(yīng)力修正的ε-N曲線，結(jié)合線性疲勞累積損傷理論，對(duì)彈條元件在不同工況下的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。

4 彈條疲勞壽命的評(píng)估

圖13a展示了安裝扭矩為250 N·m，疲勞載荷幅值為100 kN、均值為40 kN時(shí)的彈條疲勞壽命云圖。由圖可知，彈條疲勞壽命的危險(xiǎn)點(diǎn)位于跟端小圓弧內(nèi)表面，與實(shí)際線路中彈條裂紋萌生位置、擴(kuò)展方向、以及斷裂位置吻合較好（圖13b）。此工況下，彈條的疲勞壽命次數(shù)在1×108以上（lg（Nmin）=8.557），滿足500萬次的彈條出廠要求。

圖13 彈條計(jì)算疲勞壽命與實(shí)際斷裂特征對(duì)比Fig.13 Comparison of the calculate fatigue life and the actual fracture characteristics of the clip

進(jìn)一步分析彈條危險(xiǎn)點(diǎn)疲勞壽命隨安裝扭矩的變化規(guī)律，如圖14所示。隨著安裝扭矩的增加，彈條危險(xiǎn)點(diǎn)位置的疲勞壽命逐漸降低。因此，在彈條安裝時(shí)，應(yīng)盡可能避免過擰情況的發(fā)生，以提高彈條在實(shí)際服役過程中的疲勞壽命。

圖14 彈條危險(xiǎn)點(diǎn)壽命-安裝扭矩曲線Fig.14 Installation torque curve for the dangerous point of the clip

高鐵線路中的實(shí)際輪軌力大小會(huì)因線路設(shè)計(jì)、簧下質(zhì)量以及車輪狀態(tài)而有所變化［19-21］：姜子清等［19］通過測(cè)試不同列車速度和線路線形條件下最大輪軌垂直力，發(fā)現(xiàn)在緩和曲線段、車速為250 km·h-1時(shí)，有波磨路段輪軌力比無波磨路段約增大30 kN；劉衛(wèi)星等［20］研究附加動(dòng)載荷取值時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度從200 km·h-1增加至300 km·h-1時(shí)，輪軌力約增加30 kN；劉歡等［21］研究車輪多邊形對(duì)輪軌力的影響，發(fā)現(xiàn)輪軌法向力的最大波動(dòng)幅值為65 kN。為此，本文基于上述線路中的輪軌力參數(shù)，確定需討論的疲勞載荷幅值計(jì)算工況，見表2。用與工況1同樣的計(jì)算方法，計(jì)算不同循環(huán)疲勞載荷作用下的彈條危險(xiǎn)點(diǎn)疲勞壽命，見圖15。

表2 計(jì)算工況Tab.2 Calculation cases

觀察圖15中的每一條曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著疲勞載荷幅值的增加，彈條危險(xiǎn)點(diǎn)位置的疲勞壽命明顯降低，二者近似呈反比關(guān)系。當(dāng)疲勞載荷幅值超過130 kN后，危險(xiǎn)點(diǎn)位置的疲勞壽命次數(shù)已小于設(shè)計(jì)要求的5×106，彈條出現(xiàn)疲勞失效的可能性顯著增加。

通過比較圖15中不同安裝扭矩作用下的各條曲線還可發(fā)現(xiàn)，隨著疲勞載荷幅值的增加，安裝扭矩對(duì)彈條疲勞壽命的影響逐漸增大。例如，當(dāng)疲勞載荷幅值為70 kN時(shí)，安裝扭矩從150 N·m增加到350 N·m，彈條疲勞壽命次數(shù)從5.9×1010降低為5.0×109，降低至原有的8%；當(dāng)疲勞載荷幅值為170 kN時(shí)，安裝扭矩從150 N·m增加到350 N·m，彈條的疲勞壽命次數(shù)從4.8×106降低為1.0×105，降低至原有的2%。由圖14還可知，考慮實(shí)際高鐵中的不利工況（疲勞載荷幅值為130 kN），安裝扭矩350 N·m對(duì)應(yīng)的彈條疲勞壽命次數(shù)為4.4×106，已不滿足彈條5×106的使用要求。因此，為保證彈條的實(shí)際使用壽命，特別是在車速較高或波磨較嚴(yán)重的線路，建議彈條在安裝時(shí)安裝扭矩不要超過300 N·m。

圖15 不同安裝扭矩及疲勞載荷作用下的彈條疲勞性能Fig.15 Fatigue performances of clip at different installation torques and fatigue loads

5 安裝扭矩和疲勞載荷匹配關(guān)系對(duì)彈條疲勞壽命的影響

由第4節(jié)分析可知，疲勞載荷幅值會(huì)影響安裝扭矩對(duì)彈條疲勞壽命的影響程度。不同安裝扭矩和疲勞載荷幅值的匹配會(huì)直接影響彈條所受的靜態(tài)應(yīng)力及交變應(yīng)力，從而改變彈條在實(shí)際服役過程中的最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比，即改變應(yīng)力比R這一循環(huán)特征值，進(jìn)而影響彈條疲勞壽命。因此，研究安裝扭矩和疲勞載荷幅值的匹配關(guān)系，對(duì)提高彈條疲勞壽命具有重要意義。

基于上述分析，彈條跟端危險(xiǎn)點(diǎn)位置的應(yīng)力比可通過有限元靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析得到。分析應(yīng)力比隨安裝扭矩及疲勞載荷幅值的變化規(guī)律，如圖16所示。由圖可見，安裝扭矩和疲勞載荷幅值對(duì)應(yīng)力比的影響與對(duì)彈條疲勞壽命的影響（圖15）基本一致。

圖16 安裝扭矩和疲勞載荷對(duì)應(yīng)力比的影響Fig.16 Influences of installation torque and fatigue load on stress ratio

進(jìn)一步分析應(yīng)力比與彈條疲勞壽命的關(guān)系，見圖17。由圖可知，隨著應(yīng)力比減小，彈條疲勞壽命逐漸降低，二者近似呈線性關(guān)系。采用最小二乘法擬合曲線，可得線性回歸決定系數(shù)R2=0.95。因此可以表明，彈條危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力比可用于判斷彈條是否滿足疲勞壽命設(shè)計(jì)要求：當(dāng)應(yīng)力比低于0.8時(shí)，疲勞壽命將小于設(shè)計(jì)要求的5×106，彈條極易萌生裂紋，隨著循環(huán)載荷的持續(xù)作用，裂紋極易擴(kuò)展導(dǎo)致彈條斷裂；當(dāng)應(yīng)力比在0.8以上，彈條壽命滿足設(shè)計(jì)要求。

圖17 不同應(yīng)力比下的疲勞壽命Fig.17 Fatigue lives at different stress ratios

6 結(jié)論

（1）本文建立的W300-1型扣件系統(tǒng)有限元模型，綜合考慮了彈條材料的彈塑性力學(xué)特性以及多種復(fù)雜接觸關(guān)系，其仿真結(jié)果與DIC測(cè)試結(jié)果具有很好的一致性，可有效計(jì)算彈條在不同安裝扭矩下的受力情況。

（2）無論處于略微欠擰、正常安裝或過擰狀態(tài)，W300-1型扣件彈條全局危險(xiǎn)點(diǎn)位置均位于跟端圓弧內(nèi)表面，同時(shí)危險(xiǎn)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)安裝狀態(tài)下已發(fā)生塑性變形。

（3）安裝扭矩和疲勞載荷幅值的增加會(huì)導(dǎo)致彈條疲勞壽命降低。且隨著疲勞載荷幅值的增加，彈條疲勞壽命對(duì)安裝扭矩更加敏感。因此，為保證彈條的實(shí)際使用壽命，特別是在車速較高或波磨較嚴(yán)重的線路，建議彈條安裝時(shí)安裝扭矩不超過300 N·m。

（4）彈條危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力比與疲勞壽命近似呈線性關(guān)系。因此，可通過有限元靜力及動(dòng)力分析，計(jì)算彈條危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力比，對(duì)彈條的壽命進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)：當(dāng)應(yīng)力比在0.8以上，彈條疲勞壽命次數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求的5×106。

作者貢獻(xiàn)說明：

劉艷：課題來源、確定試驗(yàn)方案、模擬方法概念。

姜秀杰：模擬方法實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)分析，撰寫論文初稿。

李秋彤：數(shù)據(jù)分析指導(dǎo)，指導(dǎo)論文修改。

趙威：模擬方法指導(dǎo)。

劉歡：試驗(yàn)方法指導(dǎo)、文章編輯。