垂直橫向冷氣流動下圓柱氣膜孔冷卻和流動特性分析

石淯臣，張鵬飛，李嘉欣，張 超*

（天津理工大學(xué)a.天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，b.機(jī)電工程國家級實驗教學(xué)示范中心，天津300384）

高效的葉片冷卻技術(shù)是保障燃?xì)廨啓C(jī)高性能運行的關(guān)鍵技術(shù)之一，氣膜冷卻因其高效的冷卻性能而被廣泛關(guān)注。對氣膜冷卻的流動機(jī)理分析和尋求高冷卻效率的氣膜孔型一直以來都是氣膜冷卻技術(shù)研究的熱點。

影響氣膜冷卻性能的因素眾多[1]，如主流和冷氣的流動參數(shù)、冷氣/主流的吹風(fēng)比、氣膜孔型等。對于冷卻葉片而言，供應(yīng)氣膜冷卻的冷氣腔結(jié)構(gòu)各不相同，不同的冷氣腔結(jié)構(gòu)導(dǎo)致冷氣射流的流動和冷卻性能存在著差異[2]。孟通等[3]認(rèn)為圓柱形氣膜孔內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)影響主流腎形渦對的發(fā)展，進(jìn)而影響氣膜冷卻效率。岳國強等[4]通過配置不同的進(jìn)氣腔結(jié)構(gòu)，誘導(dǎo)氣膜孔內(nèi)的渦系重構(gòu)用于提高圓柱形氣膜孔的冷卻性能。對于燃?xì)廨啓C(jī)透平動葉尤其是葉身中部而言，大多采用內(nèi)冷通道和氣膜冷卻相結(jié)合的復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)。相對于主流流動，內(nèi)部冷卻通道的冷氣流動為垂直橫向方向。與通常采用的冷氣腔結(jié)構(gòu)不同，垂直橫向冷氣流動下流動呈現(xiàn)出明顯的單側(cè)偏向性。橫向冷氣流動對不同氣膜孔冷卻性能的影響不盡相同，如帶復(fù)合角的圓柱氣膜孔[5]的冷卻性能稍高于冷氣腔結(jié)構(gòu)，但扇形孔[6]的冷卻性能低于冷氣腔結(jié)構(gòu)。

本文以垂直橫向流動條件的平板氣膜冷卻為研究對象，利用流體計算動力學(xué)方法，對典型圓柱形氣膜孔不同吹風(fēng)比下的冷卻特性進(jìn)行分析，并利用冷氣射流的流場結(jié)構(gòu)闡明其流動機(jī)理。

1 物理模型及計算設(shè)置

1.1 物理模型

圖1為平板氣膜冷卻物理模型，包括主流流道、3個圓柱形氣膜冷卻孔和垂直橫向冷氣流道。熱空氣沿流向（X向）流入主流通道，冷氣沿展向（Y向）流入垂直橫向冷氣流道，少部分冷氣經(jīng)由氣膜孔流入主流通道用于冷卻主流壁面，大部分冷氣仍然從冷卻通道流出。圓柱形氣膜孔直徑D=8 mm，沿孔軸線長度為6.25D，孔軸線與流向之間的夾角為30°，兩氣膜冷卻孔在展向的間距為3D。原點位于中間孔出口邊O點，原點距主流流道進(jìn)口距離為30D。主流流道流向總長為80D，展向?qū)挾葹?D，高度（Z向）為15.6D。冷氣流道的幾何尺寸為15D×25D×15.6D。

圖1 平板氣膜冷卻物理模型Fig.1 Physical model of the flat-plate film-cooling

1.2 邊界條件

主流熱空氣、冷空氣均設(shè)定為理想氣體。主流進(jìn)口設(shè)定為均勻流速vm=25 m/s，溫度Tm=414 K，主流出口靜壓設(shè)置為Pm=1.0 bar。冷氣進(jìn)口同樣設(shè)定為均勻流速vc=15 m/s，溫度Tc=300 K，通過調(diào)整冷氣出口壓力Pc獲得不同的吹風(fēng)比。吹風(fēng)比M定義如下：

其中：m為流經(jīng)每個氣膜孔的平均質(zhì)量流量，kg/s；Ac為單個氣膜孔的截面積（Ac=πD2/4），m2；ρm為主流流道進(jìn)口處熱空氣的密度，kg/m3。

本文中吹風(fēng)比的變化范圍為M=0.5～2.5，橫流冷卻流道出口壓力的變化范圍為Pc=0.001～0.025 bar。主流流道兩側(cè)壁面、垂直橫向冷氣流道兩側(cè)壁面均設(shè)置為對稱邊界，主流流道上、下壁面和橫流冷氣流道上、下壁面均設(shè)置為絕熱、無滑移條件。

1.3 計算網(wǎng)格及方法

圖2為平板氣膜冷卻數(shù)值仿真所用的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為更好地描述邊界層內(nèi)流體流動、主流和冷氣射流間的流動摻混，在各壁面附近和氣膜孔近下游區(qū)域均進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密。為滿足湍流模型的計算要求，第一層網(wǎng)格高度為0.03 mm，以保證壁面第一層網(wǎng)格的Y+值在1.0左右。為保證計算結(jié)果與計算網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，對吹風(fēng)比M=1.0的算例進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到485.5萬時，進(jìn)一步增加網(wǎng)格數(shù)量，計算結(jié)果變化不大。因此，本文中M=0.5～2.5的算例均采用該計算網(wǎng)格。

圖2 平板氣膜冷卻數(shù)值計算用網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh for the flat-plate film-cooling

平板氣膜冷卻的流場和溫度場均為定常求解，采用商業(yè)軟件ANSYS CFX求解雷諾平均Naiver-Stokes方程得到，離散格式為高精格式。當(dāng)各計算物理量的誤差低于10-5時，且孔出口中線處的速度變化量小于0.01 m/s時，認(rèn)為計算達(dá)到收斂。選用的湍流模型為基于湍動能-能量耗散率的剪切應(yīng)力傳輸模型，該湍流模型已被證明可用于較為精確地預(yù)測氣膜冷卻特性[7-8]。

2 數(shù)據(jù)處理

冷卻效率η的計算式為

其中：η為待冷卻壁面的局部冷卻效率；Taw為計算得到的待冷卻壁面的局部溫度，K。η值為0～1，值越大，表示冷卻效率越高。

在兩氣膜冷卻孔之間的整個展向進(jìn)行積分，得到展向平均冷卻效率ηlat_ave，其計算式為

為評價整體冷卻效果，在氣膜冷卻孔出口下游0～30D范圍內(nèi)進(jìn)行積分，得到面積平均冷卻效率，其計算式如下：

3 計算結(jié)果及分析

3.1 冷卻特性

圖3為吹風(fēng)比M=0.5、1.5和2.5時氣膜孔的冷卻效率分布云圖。當(dāng)吹風(fēng)比較小時（M=0.5），冷卻效率分布呈現(xiàn)明顯的單峰狀，即冷卻效率值較大的區(qū)域偏向垂直冷氣流向側(cè)（Y+側(cè)）。中等吹風(fēng)比條件下（M=1.5），單峰狀的冷卻效率減弱，且冷卻效率值較大的區(qū)域更多偏向Y-側(cè)。當(dāng)吹風(fēng)比較大時（M=2.5），冷卻效率分布呈現(xiàn)為顯著的雙峰狀，沿氣膜孔中心線展向兩側(cè)基本對稱分布。此外，吹風(fēng)比較小時，冷卻效率值較高的區(qū)域集中在氣膜孔近下游區(qū)域（0≤X/D≤5）；隨著吹風(fēng)比的增大，該區(qū)域的冷卻效率逐漸減小，遠(yuǎn)下游區(qū)域具有較高的冷卻效率且覆蓋程度較高。

圖3 不同吹風(fēng)比下冷卻效率分布云圖Fig.3 Contours of cooling effectiveness under various blowing ratios

圖4為吹風(fēng)比M=0.5、1.5和2.5時氣膜孔的展向平均冷卻效率沿流向分布曲線圖。當(dāng)吹風(fēng)比M=0.5時，緊靠孔出口的下游區(qū)域具有相對較高的展向平均冷卻效率，隨著向下游的流動，展向平均冷卻效率逐漸減小，并保持在0.08附近。中高吹風(fēng)比條件下，由于冷氣射流的出口動量較大，使得冷氣射流整體抬離待冷卻壁面，導(dǎo)致在孔出口下游區(qū)域的展向平均冷卻效率較小甚至為零；伴隨著與主流的摻混作用，冷氣射流的動量減小，使得部分冷氣射流被壓制從而向待冷卻壁面方向偏轉(zhuǎn)，從而使得展向平均冷卻效率較大。展向平均冷卻效率局部最大值隨著吹風(fēng)比的增大逐漸向下游移動。相對而言，中高吹風(fēng)比下的展向平均冷卻效率在下游區(qū)域內(nèi)（4≤X/D≤30，M=1.5；10≤X/D≤30，M=2.5）大幅高于低吹風(fēng)比工況。

圖4 不同吹風(fēng)比下展向平均冷卻效率Fig.4 Laterally-averaged cooling effectiveness under various blowing ratios

圖5給出了面積平均冷卻效率隨吹風(fēng)比的變化曲線。吹風(fēng)比從M=0.5增大至M=1.5，面積平均冷卻效率從約0.10逐漸增大為約0.25，進(jìn)一步增大吹風(fēng)比，面積平均冷卻效率反而有小幅減小。為探究冷氣腔的影響，圖5還給出了冷氣腔進(jìn)氣條件下的面積平均效率。隨著吹風(fēng)比的增大，冷氣腔進(jìn)氣的面積平均絕熱冷卻效率隨之降低，且降低幅度顯著，從吹風(fēng)比M=0.5時的約0.20下降至M=2.5時的約0.01。比較而言，橫向垂直冷氣流動時的面積平均冷卻效率除在吹風(fēng)比M=0.5時小于冷氣腔進(jìn)氣條件，其余吹風(fēng)比時M=1.0～2.5時均大于冷氣腔進(jìn)氣條件。這一結(jié)論與Klavetter等[5]關(guān)于帶復(fù)合角的圓柱孔所得結(jié)論一致。

圖5 面積平均冷卻效率隨吹風(fēng)比的變化Fig.5 Area-averaged cooling effectiveness versus blowing ratio

3.2 流動特性

氣膜孔出口的冷氣射流的三維流線和下游平面X/D=3的無量綱溫度分布如圖6所示。其中：無量綱溫度的定義式為θ=（Tf-Tc）/（Tm-Tc）；Tf為摻混后的空氣溫度，K。當(dāng)吹風(fēng)比M=0.5時，冷氣射流流線在氣膜孔內(nèi)為螺旋狀，絕大部分冷氣偏向于Y+側(cè)，僅有少量冷氣位于Y-側(cè)。隨著吹風(fēng)比的增大，Y-側(cè)的冷氣量逐漸增大，冷氣射流出現(xiàn)明顯的分流現(xiàn)象。當(dāng)吹風(fēng)比增大至M=2.5時，Y-側(cè)的冷氣和Y+側(cè)的冷氣基本相當(dāng)。此外，低吹風(fēng)比時Y-側(cè)冷氣的速度低于Y+側(cè)，而在中高吹風(fēng)比下，Y-側(cè)冷氣的速度與Y+側(cè)的速度差別減小，在M=2.5時Y-側(cè)冷氣的速度高于Y+側(cè)。從平面X/D=3上的無量綱溫度分布來看，吹風(fēng)比M=0.5條件下Y+側(cè)的冷氣由于其動量較小被主流壓在待冷卻壁面上，使得Y+側(cè)具有相對較高的冷卻效率（見圖3）。中等吹風(fēng)比M=1.5時，Y+側(cè)的冷氣射流動量較高被抬離待冷卻壁面，壁面在Y+側(cè)的冷卻效率較低，Y-側(cè)的冷氣動量仍不足克服主流的壓制作用貼附在待冷卻壁面，使得該側(cè)的冷卻效率相對較大（見圖3）。大吹風(fēng)比M=2.5條件下，兩股冷氣射流基本相當(dāng)，使得冷卻效率沿氣膜孔中心線沿展向?qū)ΨQ分布，冷氣覆蓋較為均勻。

圖6 氣膜孔出口冷氣的流線和無量綱溫度分布云圖（X/D=3）Fig.6 Streamlines around the film-cooling hole exit and the contours of non-dimensional temperature（X/D=3）

圖7、圖8為吹風(fēng)比M=0.5、1.5和2.5時孔出口截面上Y向和Z向的無量綱速度分布圖。Y向速度vY決定冷氣射流沿展向的擴(kuò)張能力，Z向速度vZ決定冷卻氣體穿透主流的能力。垂直橫向的冷氣進(jìn)入氣膜孔時，沖向Y+側(cè)孔內(nèi)壁面，受螺旋流動的影響形成單旋渦，氣膜孔出口Y+側(cè)存在較大的vY。隨著吹風(fēng)比的增大，氣膜孔內(nèi)的冷氣流動向中心軸線處聚集，冷氣的動量越大靠攏效應(yīng)越明顯。從Z向速度分布云圖可見，由于氣膜孔內(nèi)的單渦結(jié)構(gòu)導(dǎo)致流體偏轉(zhuǎn)，使得部分冷氣從一側(cè)補充到另一側(cè)，在孔中心處形成了一個低速區(qū)，而在靠近壁面處形成高速區(qū)。隨著吹風(fēng)比的增大，氣膜孔出口vZ值越大，這說明冷氣侵入主流的能力越強，冷氣越容易被抬離待冷卻壁面，從而形成低冷卻效率區(qū)。

圖7 孔出口Y向無量綱速度分布Fig.7 Distribution of the non-dimensional velocity of Y-direction at the hole exit

圖8 孔出口Z向無量綱速度分布Fig.8 Distribution of the non-dimensional velocity of Z-direction at the hole exit

圖9為在吹風(fēng)比M=0.5、1.5和2.5時在氣膜孔出口下游平面X/D=3的速度矢量流線分布圖。當(dāng)吹風(fēng)比M=0.5時，由于冷氣射流向Y+側(cè)偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致形成了展向非對稱的腎形渦對，Y+側(cè)的渦尺度較大。當(dāng)吹風(fēng)比增加至M=1.5時，Y-側(cè)冷氣量增大，使得Y+側(cè)的渦被分割為2個，靠近待冷卻壁面的渦引導(dǎo)冷氣貼附在壁面上，形成了較寬的氣膜覆蓋。吹風(fēng)比M=2.5條件下，由于Y-側(cè)的冷氣量增大至與Y+側(cè)冷氣量基本相當(dāng)，使得腎形渦對沿展向的對稱型大大改善，但由于射流冷氣動量過大，使得冷氣被整體抬離待冷卻壁面，主流高溫空氣卷入到腎形渦對底部，導(dǎo)致該處基本沒有冷氣覆蓋。

圖9 X/D=3平面上流線分布Fig.9 Streamline distribution on plane X/D=3

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的方法研究了垂直橫流冷氣條件下不同吹風(fēng)比M=0.5～2.5時圓柱孔平板氣膜冷卻的冷卻特性和流場結(jié)構(gòu)，得到如下結(jié)論：

1）隨著吹風(fēng)比的增大，冷卻效率從低吹風(fēng)比時的單峰分布轉(zhuǎn)變?yōu)橹懈叽碉L(fēng)比時的雙峰分布，孔出口近下游區(qū)域的冷卻效率減小，遠(yuǎn)下游區(qū)域的冷卻效率增大。

2）面積平均冷卻效率隨吹風(fēng)比的增大先增大后減??；相比于冷氣腔進(jìn)氣條件，除吹風(fēng)比M=0.5外，其余吹風(fēng)比下垂直橫向冷氣流動時具有較高的面積平均冷卻效率。

3）吹風(fēng)比M=0.5時，氣膜孔出口的冷氣偏向Y+側(cè)，Y+側(cè)渦尺度較大，隨著吹風(fēng)比的增大，冷氣沿展向和腎形渦對沿展向的對稱性逐漸增強。