基于Isight的短行程復(fù)材壓機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張祎杉

（福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350108）

1 引言

短行程壓機(jī)采用下預(yù)緊梁柱式結(jié)構(gòu)，機(jī)架主要由上下梁、活動梁和鎖緊螺母組成，在工作循環(huán)中，回程缸驅(qū)動上梁沿拉桿垂直方向運(yùn)動至下限位，活塞液壓缸驅(qū)動活動梁向上運(yùn)動完成壓制。在限位處分別由鎖緊活塞缸驅(qū)動固定于上梁的鎖緊螺母對上梁進(jìn)行位置鎖定。結(jié)構(gòu)上采用下置式油缸安裝，降低整機(jī)中心。與傳統(tǒng)壓機(jī)相比，短行程壓機(jī)主缸行程短縮短了建壓時(shí)間，上梁移動速度更快，生產(chǎn)效率更高。液壓組件更小，降低能耗的同時(shí)也使得壓機(jī)整體結(jié)構(gòu)更加緊湊。三維模型如圖1 所示。

圖1 裝配體參數(shù)化模型示意圖

作為液壓機(jī)的主要支承部件，機(jī)架結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)對于減輕設(shè)備質(zhì)量、提高結(jié)構(gòu)綜合性能和制品成型精度無疑具有重要意義[1]。劉占穩(wěn)[2]建立100MN等溫鍛造液壓機(jī)殼單元模型，結(jié)合正交試驗(yàn)和響應(yīng)面近似建模方法對各板厚進(jìn)行優(yōu)化，獲得兩種優(yōu)化方案：①剛度不變質(zhì)量減少8.39%；②上梁剛度提高16.54%且總質(zhì)量減輕4.18%兩種優(yōu)化方案。劉星等[3]針對700t 鑄造式液壓機(jī)上梁優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出一種改進(jìn)遺傳算法，以最大變形和最大應(yīng)力最約束，以質(zhì)量為目標(biāo)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)交互式優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明：在保持變形不變的情況下，最大應(yīng)力下降5.87%，質(zhì)量減少12.09%。文獻(xiàn)[4]～[8]也分別通過不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了機(jī)架優(yōu)化設(shè)計(jì)。在滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合優(yōu)化算法求解，提高液壓機(jī)力學(xué)性能，減輕機(jī)架質(zhì)量已經(jīng)成為液壓機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要研究方向。

由于接觸的非線性特點(diǎn)，分析整個(gè)裝配體計(jì)算較為復(fù)雜，在對單一部件進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，存在著邊界條件難以確定的問題，而現(xiàn)有研究大多針對機(jī)架單個(gè)零部件進(jìn)行分析和優(yōu)化，對于整機(jī)機(jī)架多部件綜合分析優(yōu)化研究較少。筆者通過建立25MN 短行程復(fù)材壓機(jī)參數(shù)化模型，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型技術(shù)構(gòu)建以上下梁剛度、機(jī)架總質(zhì)量為目標(biāo)的優(yōu)化模型，利用NSGA-II 算法進(jìn)行求解，獲得符合優(yōu)化預(yù)期的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高機(jī)架的綜合性能。

2 參數(shù)化建模

在優(yōu)化過程中涉及高頻率調(diào)用有限元模型進(jìn)行計(jì)算模擬，反復(fù)多次調(diào)用模型在時(shí)間上并不具備可行性，因此采用基于Python 語言的參數(shù)化建模技術(shù)。為提高分析可行性和計(jì)算效率，對短行程復(fù)材壓機(jī)模型做出以下簡化和假設(shè)：①在建模中忽略回程缸、凸臺、倒角及螺栓孔等不影響壓機(jī)整體性能的細(xì)部結(jié)構(gòu)；②由于載荷、材料和結(jié)構(gòu)具有對稱性，故只建立1/4 模型以提高計(jì)算效率；③壓制過程中高壓行程短，可忽略動載荷影響；④拉桿螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)簡化為綁定接觸，降低計(jì)算規(guī)模，且對整體力學(xué)性能影響有限。

由于整機(jī)零部件較多，若是每個(gè)部件均使用腳本創(chuàng)建，則工作量過于龐大，因此僅對優(yōu)化設(shè)計(jì)的重點(diǎn)部件：上梁、下梁和拉桿以及與拉桿同軸的螺母和導(dǎo)向套進(jìn)行腳本創(chuàng)建，其余部件均保留原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，通過程序語言調(diào)入。在腳本中需要對裝配體中的接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化以提高計(jì)算精度，將載荷施加在合適的截面上。部件裝配是參數(shù)化的重點(diǎn)部分，需明確部件坐標(biāo)及空間位置以保證參數(shù)變化時(shí)能夠正確裝配。螺母和導(dǎo)向套的孔徑與拉桿直徑相等，拉桿總長度與梁高相關(guān)聯(lián)。通過參數(shù)化建模實(shí)現(xiàn)變化參數(shù)自動生成新的整機(jī)裝配模型。參數(shù)化生成模型如圖1 所示。

3 建立優(yōu)化模型

3.1 設(shè)計(jì)變量

由于機(jī)架幾何參數(shù)眾多，考慮到優(yōu)化求解的計(jì)算可行性。選取設(shè)計(jì)變量如下：下梁下板上部厚度x1、下梁上板下部厚度x2，拉桿直徑x3、下梁中部高x4、下梁前后橫向筋板x5、上梁下板上部厚度x6、上梁上板厚x7、上梁縱向板厚x8、工藝孔與下梁上板間距x9、上梁縱向板厚x10、上梁中部高x11、下梁中間橫向板厚x12，下梁縱向板厚x13，下梁斜板厚x14，如圖2 所示，從左至右依次為上梁、下梁和拉桿尺寸參數(shù)。從左至右依次為上梁、下梁和拉桿設(shè)計(jì)參數(shù)。設(shè)計(jì)變量記為：X=（x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14）。

圖2 機(jī)架結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)示意圖

3.2 約束條件

對于強(qiáng)度，要求上梁、下梁所受最大應(yīng)力均不超過材料許用應(yīng)力，如式1：

式中：σ1max、σ2max分別為上下梁所受最大應(yīng)力；[σ1]、[σ2]分別為梁部件最大材料許用應(yīng)力。

3.3 確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

本研究優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是更優(yōu)剛度性能和降低總質(zhì)量，因此，以上梁剛度f1、下梁剛度f2為優(yōu)化目標(biāo)和機(jī)架總質(zhì)量f3為目標(biāo)。其中，剛度計(jì)算如式2，質(zhì)量計(jì)算如式3。

式中：δ1為梁對稱面最大豎直位移，δ2為梁對稱面最小豎直位移，L 為梁跨度。

式中：Vi為單元體積，m 為劃分單元總數(shù)。

在確定設(shè)計(jì)變量取值范圍時(shí)，需保證各部件之間不產(chǎn)生干涉。結(jié)合裝備工藝約束等條件，得到機(jī)架多目標(biāo)優(yōu)化模型如式4：

4 多目標(biāo)優(yōu)化求解與分析

4.1 優(yōu)化流程

機(jī)架優(yōu)化流程如圖3 所示，Isight 與Abaqus 的集成主要通過參數(shù)化腳本作為源文件進(jìn)行模型自動重生成與計(jì)算。其中：輸入文件Press_frame_in.py 用于定義設(shè)計(jì)變量，創(chuàng)建機(jī)架裝配體參數(shù)化模型；Press_frame.bat 為批處理文件，用于調(diào)用輸入文件計(jì)算；Press_frame_out 為輸出結(jié)果文件，計(jì)算輸出優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值。

圖3 Isight 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程示意圖

通過最優(yōu)超拉丁方方法生成的試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)自動重生成模型計(jì)算目標(biāo)響應(yīng)值，隨后基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建近似模型，最后結(jié)合NSGA-II 算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

4.2 構(gòu)建近似模型與誤差檢驗(yàn)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極佳的逼近能力，尤其是應(yīng)用于非線性函數(shù)的擬合，具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯性，基于以上優(yōu)點(diǎn)，本文采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建整機(jī)近似代理模型。由于近似模型都存在誤差，因此近似建模后需檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途仁欠穹弦螅ǔ２捎脧?fù)相關(guān)系數(shù)R2進(jìn)行檢驗(yàn)（通常視R2≥0.9 為滿足精度要求），R2值越接近1，代表模型擬合精度越高。三個(gè)響應(yīng)值的近似模型擬合精度均大于0.98，滿足精度要求。

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化分析

工程優(yōu)化問題通常涉及多目標(biāo)優(yōu)化，各目標(biāo)之間往往相互沖突，因此得到的優(yōu)化解并不唯一，只能獲得一組pareto 最優(yōu)解集[9]。

NSGA-II 算法采用擁擠度和比較算子，降低了非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，前沿Pareto 最優(yōu)解可以均勻擴(kuò)散至整個(gè)Pareto 求解域，對于解決機(jī)架參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題有較大優(yōu)勢[4]。因此本文選擇NSGA-II 遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，設(shè)置種群規(guī)模大小為100，循環(huán)迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.9，共進(jìn)行20000 次迭代求解。最終得到653 組Pareto 最優(yōu)解集構(gòu)成的前沿曲線。上下梁剛度這兩個(gè)目標(biāo)之間為矛盾關(guān)系，無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

從Pareto 解集中選取6 個(gè)優(yōu)化解進(jìn)行設(shè)計(jì)變量數(shù)值圓整，并將其優(yōu)化值和有限元實(shí)際仿真值進(jìn)行比較，計(jì)算相對誤差。最大誤差為3.688%在有限樣本點(diǎn)內(nèi)為可接受水平。通過對Pareto 解集分析可知：①下梁上臺下厚x1、下梁前后橫板厚x5、上梁下板上部厚度x6、上梁下臺板x7和下梁中間橫板厚x12在各優(yōu)化組合中均趨向設(shè)計(jì)域上限；②下梁上板下厚x2、拉桿直徑x3、上梁縱向板厚x8、工藝孔與下梁上板間距x9、上梁橫板厚x10、下梁斜板厚x13和下梁縱向板厚x14在各優(yōu)化組合中均趨于設(shè)計(jì)域下限；③下梁中部高度x4、下梁中部高度x11取值在各優(yōu)化組合下不同。

優(yōu)化結(jié)果中增加了上下臺板的厚度，大幅改善了上下臺板對稱面的應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時(shí)，上臺板面應(yīng)力分布明顯更加均勻。優(yōu)化后最大應(yīng)力為123.5MPa低于原設(shè)計(jì)的128.7MPa。優(yōu)化后軸向位移幅值低于原設(shè)計(jì)，剛度為0.1265mm/m，較原設(shè)計(jì)0.140mm/m 提高約10.2%。下梁優(yōu)化前后最大應(yīng)力為278.3MPa，位于地腳螺栓孔安裝面，這是由于網(wǎng)格畸變所導(dǎo)致。實(shí)際最大應(yīng)力為215.8MPa，位于右側(cè)中間橫向筋板與下臺板連接處，優(yōu)于原設(shè)計(jì)的225.3MPa，上臺面拉桿孔周圍、側(cè)板下部和工藝孔周圍應(yīng)力分布得到明顯的改善，說明上臺板厚度和側(cè)板厚度是影響上臺面和側(cè)板應(yīng)力分布的重要影響參數(shù)，而工藝孔區(qū)域應(yīng)力分布情況主要受工藝孔位置板和孔距下梁上臺面距離共同作用。優(yōu)化后的軸向位移分布更為均勻合理，優(yōu)化后下梁剛度為0.475mm/m 較原結(jié)構(gòu)剛度0.575mm/m 提升約17.4%。機(jī)架總質(zhì)量也從116.67t 下降至112.65t，減重3.4%，符合預(yù)期優(yōu)化目標(biāo)。

4 結(jié)論

本文通過建立短行程復(fù)材壓機(jī)參數(shù)化模型對機(jī)架主要支承部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計(jì)的驗(yàn)證對比，得到如下結(jié)論：①優(yōu)化后結(jié)果與原設(shè)計(jì)相比，上下梁最大應(yīng)力均有所減小，且應(yīng)力分布更為均勻合理，側(cè)板和臺板厚度是影響部件應(yīng)力分布的重要參數(shù)；②拉桿直徑對于整機(jī)結(jié)構(gòu)剛度性能影響不大，在優(yōu)化過程中可以考慮在允許范圍內(nèi)取下限值，有利于降低機(jī)架質(zhì)量，減少制造成本；③優(yōu)化后在滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的條件下，上梁剛度提高10.2%，下梁剛度提高17.4%，總質(zhì)量下降3.4%，優(yōu)化效果顯著；③本研究的優(yōu)化流程同樣適用于大型復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。