改善共模電壓和中點(diǎn)電位的虛擬SVPWM策略

任 嬌，付光杰

(1. 四川城市職業(yè)學(xué)院 智能制造與交通學(xué)院， 成都 610000；2. 東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

中性點(diǎn)箝位式(neutral point clamped, NPC)三電平逆變器因其較好的諧波輸出特性、低電壓變化率以及相較于更高電平而言較小的計(jì)算復(fù)雜度而被廣泛應(yīng)用于電驅(qū)、光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中[1]。但是，多電平逆變器中存在較大的共模電壓(common-mode voltage，CMV)[2]。在電驅(qū)系統(tǒng)中，幅值過大的共模電壓往往伴隨著較大的電壓變化率，不僅將導(dǎo)致軸承故障進(jìn)而影響電機(jī)的使用壽命[3]，還帶來電磁干擾問題[4]。此外，NPC三電平還存在直流側(cè)中點(diǎn)電位(neutral-point potential，NPP)偏移的問題，當(dāng)中點(diǎn)電位發(fā)生偏移時(shí)會(huì)導(dǎo)致逆變器開關(guān)管無法均勻分擔(dān)母線電壓，易出現(xiàn)開關(guān)管兩端過壓的情況，將大大減少開關(guān)管的使用壽命；同時(shí)中點(diǎn)電位波動(dòng)還會(huì)影響逆變器的輸出性能，增加輸出電壓、電流的諧波畸變率，降低輸出波形質(zhì)量。因此，共模電壓和中點(diǎn)電位偏移成為NPC逆變器著重優(yōu)化的熱點(diǎn)[5]。

在針對(duì)降低共模電壓的研究中，文獻(xiàn)[6]詳細(xì)闡述了減小共模電壓幅度及其快速變化的技術(shù)，但該方案引入了硬件設(shè)施，增加了系統(tǒng)的體積和成本；Jun等[7]通過優(yōu)化脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)策略降低共模電壓負(fù)面影響，該方法成本低且方法更加靈活；郭磊磊等[8]針對(duì)共模電壓尖峰的特性調(diào)整開關(guān)管的動(dòng)作時(shí)間降低共模電壓，但是增加了計(jì)算復(fù)雜度。這些研究沒有在降低共模電壓的同時(shí)兼顧改善NPC逆變器的中點(diǎn)電位性能。馬星河等[5]通過優(yōu)化虛擬空間矢量實(shí)現(xiàn)共模電壓和中點(diǎn)電位的平衡控制，該方法雖然能達(dá)到零共模電壓但中點(diǎn)電位波動(dòng)的消除效果并不理想；王萍等[9]重新劃分扇區(qū)并在不同扇區(qū)的空間矢量合成過程中添加不同的零序電壓分量以達(dá)到共模電壓和中點(diǎn)電位的協(xié)同控制，但該方法在低調(diào)制度區(qū)間效果有所降低。筆者提出了一種基于虛擬空間矢量脈寬調(diào)制(virtual space vector PWM，VSVPWM)的優(yōu)化策略，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于通過重構(gòu)VSVPWM策略的參考電壓矢量減小共模電壓的影響，同時(shí)利用閉環(huán)控制抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)，更好地改善NPC逆變器的輸出電壓質(zhì)量。

1 NPC三電平逆變器原理及特性分析

1.1 NPC三電平逆變器

NPC三電平三相逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，Vdc為直流側(cè)母線電壓，其下跨接2個(gè)容值相等的分壓電容C1和C2；逆變器主電路包括絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)、二極管和三相負(fù)載[10]；P和N分別為直流側(cè)和負(fù)載側(cè)中性點(diǎn)，G為接地點(diǎn)。以A相為例，上橋臂開關(guān)S1和S2導(dǎo)通時(shí)輸出電壓VA為+Vdc/2；S3和S4導(dǎo)通時(shí)VA為-Vdc/2；若S2與S3導(dǎo)通則VA=0。記上述3種工作狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出電壓為電平p、n、o。該狀態(tài)同樣適用于B相和C相，根據(jù)每相的電壓輸出狀態(tài)，三電平NPC逆變器可共組合成27種空間電壓矢量，如圖2所示，其中包含[ppn]在內(nèi)6個(gè)大矢量、[pon]等6個(gè)中矢量[11]、[ppo]等12個(gè)小矢量以及[ppp]、[ooo]和[nnn]共3個(gè)零矢量。

圖1 三電平NPC逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Three-level NPC inverter topology

圖2 空間電壓矢量圖Fig. 2 Space voltage vector diagram

1.2 CMV及NPP產(chǎn)生原因

如圖1所示，逆變器外接負(fù)載時(shí)，共模電壓VCM=VN-P-VG-P，因VG-P值較小可忽略不計(jì)，于是共模電壓VCM可由式(1)表示[12]。根據(jù)式(1)可計(jì)算出27種開關(guān)組合下每個(gè)空間電壓矢量的共模電壓值，如表1所示。其中所有中矢量和零矢量[ooo]的作用不會(huì)產(chǎn)生共模電壓[13]，因此在優(yōu)化PWM策略時(shí)應(yīng)盡可能多地使用中矢量和零矢量[ooo]以減小共模電壓值；同時(shí)也應(yīng)盡可能地避免選取小矢量，防止增加共模電壓值。

VCM=(VA+VB+VC)/3

(1)

表1 各電壓矢量共模電壓值

對(duì)于中性點(diǎn)電位而言，如果電流iP≠0，則跨接電容將處于充放電狀態(tài)，從而導(dǎo)致中性點(diǎn)電位波動(dòng)[5]。能對(duì)中點(diǎn)電位產(chǎn)生影響的是中矢量和小矢量，所以傳統(tǒng)的SVPWM策略可以通過調(diào)節(jié)成對(duì)出現(xiàn)且對(duì)中點(diǎn)電位作用相反的正、負(fù)小矢量來抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)[9]，但該方法增大了共模電壓并產(chǎn)生低頻振蕩。因此利用原有電壓矢量重構(gòu)中矢量的VSVPWM技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。筆者正是在VSVPWM策略抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化使其同時(shí)具有抑制共模電壓的能力，進(jìn)一步提高三電平NPC逆變器的性能。

2 VSVPWM技術(shù)及優(yōu)化

2.1 VSVPWM原理分析

傳統(tǒng)VSVPWM利用SVPWM的電壓矢量定義了虛擬中矢量和虛擬小矢量[14]，確保在一個(gè)開關(guān)周期TS內(nèi)流入P處的平均電流為零[15]。以VSVPWM的第I大扇區(qū)為例，如圖3所示，VVM1為合成的虛擬中矢量，VV0、VVS1、VVS2為虛擬小矢量，VVL1和VVL2代表虛擬大矢量。

圖3 扇區(qū)I的虛擬空間矢量Fig. 3 Virtual space vectors of Sector I

各虛擬矢量的表達(dá)式如式(2)所示。

(2)

由式(2)可知，虛擬中矢量由可產(chǎn)生中點(diǎn)電流分別為iA、iB和iC的基本矢量[onn]、[pon]和[ppo]組成，因此在TS時(shí)間內(nèi)可以滿足iA+iB+iC=0，即流入P的平均電流等于0。但是傳統(tǒng)VSVPWM策略在合成虛擬空間矢量時(shí)引入了小矢量，導(dǎo)致共模電壓最大可達(dá)Vdc/3。

2.2 VSVPWM策略的優(yōu)化

VSVPWM策略的優(yōu)化重點(diǎn)在于虛擬空間矢量的重構(gòu)，重構(gòu)的虛擬空間矢量的合成表達(dá)式如式(3)。由式(3)可知，重構(gòu)后的虛擬矢量不含小矢量，虛擬小矢量在零矢量和大矢量的作用下流入中點(diǎn)的電流為零；而合成虛擬中矢量的[opn]、[pno]和[pon]在中點(diǎn)處產(chǎn)生的電流分別為iA、iC和iB，因此在開關(guān)周期內(nèi)的平均電流也為零，不存在中點(diǎn)電位波動(dòng)。

(3)

式(3)定義的虛擬空間矢量重構(gòu)方式是基于中點(diǎn)電位為零這一理想狀態(tài)，而在實(shí)際運(yùn)行過程中，中點(diǎn)電位不可避免地出現(xiàn)波動(dòng)，若波動(dòng)程度超出可接受范圍，或者實(shí)際應(yīng)用場合對(duì)中點(diǎn)電位波動(dòng)有較嚴(yán)格的要求，則需要VSVPWM根據(jù)實(shí)際情況對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。改善這一情況的有效手段是加入反饋環(huán)節(jié)，實(shí)時(shí)調(diào)整虛擬空間矢量并對(duì)中點(diǎn)電壓進(jìn)行控制。為此引入動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)因子γ二次優(yōu)化虛擬中矢量，其優(yōu)化后的表達(dá)式如式(4)所示。

(4)

在計(jì)算組成參考電壓矢量的各虛擬矢量的作用時(shí)間時(shí)，需在g-h坐標(biāo)系下將參考電壓矢量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，同時(shí)結(jié)合伏秒平衡原理來求解[16]，其他大扇區(qū)的參考電壓矢量的作用時(shí)間也遵循該求解方法。VSVPWM的另一個(gè)重點(diǎn)在于開關(guān)作用順序的分配，在傳統(tǒng)的VSVPWM策略中，要求開關(guān)作用順序的設(shè)定能夠保證參考電壓矢量的平滑切換，即電平p與電平n只能與o進(jìn)行切換。而本研究中還需要考慮共模電壓的抑制問題，因此，需要結(jié)合共模電壓的大小重新規(guī)劃開關(guān)作用順序。根據(jù)前文分析，開關(guān)作用順序的確定應(yīng)以盡量使用中矢量、零矢量[ooo]為準(zhǔn)則，虛擬中矢量的重構(gòu)也正是基于盡量使用中矢量的原則；同時(shí)為了減少共模電壓，共模電壓值為±Vdc/3的小矢量應(yīng)避免被選取，而正負(fù)小矢量是成對(duì)出現(xiàn)的，意味著優(yōu)化的VSVPWM策略中將不再出現(xiàn)小矢量，改進(jìn)后虛擬電壓矢量產(chǎn)生的共模電壓最大值僅為Vdc/6，相比于傳統(tǒng)SVPWM，共模電壓可減少50%。在此基礎(chǔ)上，得到優(yōu)化的VSVPWM的開關(guān)作用順序，以第I扇區(qū)為例，各小扇區(qū)的電壓矢量作用順序如表2所示。優(yōu)化的電壓矢量作用順序?yàn)榫哦问?，可以在減少共模電壓的同時(shí)削減輸出電壓的諧波成分，相應(yīng)地也增加了開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)。

表2 扇區(qū)I的電壓矢量作用順序

2.3 加入閉環(huán)控制的VSVPWM策略

雖然中矢量不會(huì)對(duì)共模電壓產(chǎn)生負(fù)面影響，但是中矢量的投切將會(huì)在一定程度上影響中點(diǎn)電壓波動(dòng)，尤其在傳統(tǒng)VSVPWM策略設(shè)定的調(diào)制比m較大時(shí)，中矢量作用時(shí)間較長，對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)的影響更加顯著。傳統(tǒng)的三電平逆變器直流側(cè)中點(diǎn)電位平衡控制僅以降低中點(diǎn)電位波動(dòng)為目標(biāo)，將中點(diǎn)電位波動(dòng)值作為反饋進(jìn)而調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位。而我們的閉環(huán)控制策略的目的是在兼顧降低共模電壓的同時(shí)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的有效抑制。為了在現(xiàn)有降低共模電壓方案的基礎(chǔ)上同時(shí)獲得較好的NPP抑制效果，以虛擬中矢量的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)因子γ為優(yōu)化變量，采用閉環(huán)控制策略。該策略的核心是根據(jù)設(shè)定的中點(diǎn)電壓波動(dòng)范圍ΔV動(dòng)態(tài)調(diào)整γ值，進(jìn)而通過中矢量的變化動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)流入、流出NPC逆變器中點(diǎn)的電荷量，從而抑制中點(diǎn)電位的波動(dòng)。該策略的控制示意圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化的VSVPWM閉環(huán)控制策略Fig. 4 Closed-loop control strategy of optimized VSVPWM

記直流側(cè)上、下電容兩側(cè)的電壓差值ΔU為中點(diǎn)電位波動(dòng)值，在調(diào)制比及變壓器負(fù)載確定后，當(dāng)|ΔU|<ΔV時(shí)，說明中點(diǎn)電位的波動(dòng)在設(shè)定的范圍內(nèi)，此時(shí)不需要額外的調(diào)節(jié)，但應(yīng)使γ為1/3，中點(diǎn)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)流出電荷為0；當(dāng)ΔU<-ΔV時(shí)，說明電容C1兩側(cè)的電壓VC1值過小，需要增加流出中點(diǎn)的電荷量以提高VC1，結(jié)合一個(gè)周期內(nèi)流過中點(diǎn)處的電荷量可知，若iB>0，則γ∈(0,1/3)，否則γ∈(1/3,1/2)。當(dāng)ΔU>ΔV時(shí)，說明電容C1兩側(cè)的電壓VC1值過大，需要增加流入中點(diǎn)的電荷量來減小VC1，若iB>0,則γ∈(1/3,1/2)，否則γ∈(0,1/3)。通過鎖定γ大致范圍，可有效縮短尋優(yōu)空間，有利于快速確定γ最優(yōu)值。為了進(jìn)一步確定γ的最優(yōu)值，建立關(guān)于中點(diǎn)電位的目標(biāo)函數(shù)F(γ)，如式(5)所示，然后采用遺傳算法對(duì)該目標(biāo)函數(shù)求解，得到滿足條件的γ的最優(yōu)值，限于篇幅原因，遺傳算法的基本原理不再贅述。

F(γ)=min(|ΔU|-ΔV)。

(5)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

針對(duì)所提出的改進(jìn)VSVPWM策略，通過Matlab對(duì)其有效性進(jìn)行仿真，主要仿真參數(shù)設(shè)置如下：Vdc為540 V，電容C1與C2電容值為1 100 μF，基波頻率和采樣頻率分別為50 Hz和5 kHz，三相負(fù)載的電阻為15 Ω、電感為20 mH，調(diào)制度設(shè)定位0.8。圖5和圖6展示了傳統(tǒng)VSVPWM和改進(jìn)的VSVPWM的線電壓uAB和相電流iA以及穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的直流側(cè)電容電壓。

圖5 傳統(tǒng)VSVPWM仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results of traditional VSVPWM

圖6 優(yōu)化的VSVPWM仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of optimized VSVPWM

由圖5和圖6可知，傳統(tǒng)的VSVPWM和改進(jìn)后的VSVPWM的都能輸出穩(wěn)定的線電壓，且相電流也均呈較理想的正弦波，但改進(jìn)的VSVPWM的相電流具有更小的諧波含量，其總諧波失真(total harmonic distortion，THD)為2.94%，而傳統(tǒng)的VSVPWM的相電流THD=3.48%。同時(shí)，從圖5(c)和圖6(c)所示的直流側(cè)電容電壓可明顯看出，傳統(tǒng)的VSVPWM作用下的電容電壓的波動(dòng)范圍為265.7～274.1 V，而改進(jìn)的VSVPWM控制下電容電壓波動(dòng)范圍為267.3～272.6 V，中點(diǎn)電位波動(dòng)得到改善，其電位波動(dòng)小于3 V。。

圖7展示了傳統(tǒng)的VSVPWM和改進(jìn)后的VSVPWM作用下的共模電壓值，根據(jù)前文的理論分析，傳統(tǒng)VSVPWM和改進(jìn)VSVPWM策略的共模電壓最大值應(yīng)分別為±Vdc/3和±Vdc/6，即±180 V和±90 V，與圖7中的電壓值相對(duì)應(yīng)，說明改進(jìn)的VSVPWM策略能夠?qū)⒐材ｋ妷褐禍p小50%，該方法能夠有效抑制共模電壓。

圖7 兩種VSVPWM策略的共模電壓值Fig. 7 CMV of (a)traditional and (b)optimized VSVPWM strategy

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)的VSVPWM策略在抑制中點(diǎn)電位和共模電壓方面的有效性，建立了基于三電平NPC逆變器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主控制器型號(hào)為TMS320F2812，負(fù)載參數(shù)與仿真環(huán)節(jié)的參數(shù)相同。傳統(tǒng)VSVPWM和改進(jìn)VSVPWM策略的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 傳統(tǒng)VSVPWM策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 8 Experiment results of traditional VSVPWM strategy

圖9 改進(jìn)VSVPWM策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 9 Experiment results of optimized VSVPWM strategy

由試驗(yàn)驗(yàn)證圖可知，線電壓與相電流波形與仿真波形一致，且電流波形呈正弦波，諧波較少。圖9所示的改進(jìn)VSVPWM策略控制下中點(diǎn)電位在60 ms達(dá)到平衡狀態(tài)，且維持在270 V，電位波動(dòng)范圍控制在5 V內(nèi)，近似于仿真中的3 V波動(dòng)范圍；而傳統(tǒng)VSVPWM則需要80 ms達(dá)到270V的穩(wěn)定狀態(tài)，且電容電壓波動(dòng)明顯高于改進(jìn)的VSVPWM策略，說明在改進(jìn)VSVPWM策略下，中點(diǎn)電位得到有效、快速的控制；同時(shí)，圖8(d)所示的傳統(tǒng)VSVPWM策略的共模電壓最大值約為±180 V，而圖9(d)所示的共模電壓幅值在±90 V左右，與理論推導(dǎo)和仿真分析結(jié)果吻合。上述試驗(yàn)結(jié)果充分說明改進(jìn)的VSVPWM策略能夠有效抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)，同時(shí)降低共模電壓值，具有較好的抑制效果。

4 結(jié) 論

針對(duì)NPC三電平逆變器的中點(diǎn)電位波動(dòng)和共模電壓問題，在VSVPWM策略的基礎(chǔ)上重構(gòu)了基本電壓矢量，優(yōu)化電壓矢量的作用順序，剔除了小矢量對(duì)共模電壓的影響，使得共模電壓較傳統(tǒng)VSVPWM減小50%，同時(shí)保證中點(diǎn)電位具有較小的波動(dòng)幅度；為進(jìn)一步控制共模電壓，引入了閉環(huán)控制策略，通過負(fù)反饋實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中點(diǎn)電位和中點(diǎn)電流流向，動(dòng)態(tài)調(diào)整中矢量形式，將中點(diǎn)電位控制在給定的波動(dòng)范圍內(nèi)。通過搭建仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)方法在同時(shí)抑制中點(diǎn)電位波動(dòng)和共模電壓方面的有效性和準(zhǔn)確性。