孤立波漫壩模型試驗(yàn)研究

高紅艷 唐英敏 趙立飛

摘 要：水庫(kù)環(huán)境中發(fā)生的滑坡涌浪或洪水波傳播到大壩附近時(shí)會(huì)沿著壩體繼續(xù)爬升，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)發(fā)生漫壩。漫壩水流對(duì)下游所造成的危害往往是毀滅性的。為了研究沖擊波漫壩時(shí)的水力特征，在試驗(yàn)水槽中用孤立波來(lái)模擬涌浪漫壩過(guò)程。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)孤立波最大漫壩高度發(fā)生在壩頂緊靠迎水坡處，且各漫壩指標(biāo)與靜水深度、相對(duì)波高、壩前角度、壩頂寬度等控制參數(shù)有關(guān)。通過(guò)對(duì)無(wú)量綱參數(shù)的多元回歸分析，建立了漫壩體積、最大漫壩高度和漫壩持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，揭示了孤立波漫壩水力特性與各控制參數(shù)間的關(guān)系，可為大壩設(shè)計(jì)及水庫(kù)漫壩險(xiǎn)情應(yīng)急處理提供參考。

關(guān)鍵詞：孤立波;漫壩;模型試驗(yàn);無(wú)量綱分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TV135.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.009

引用格式：高紅艷，唐英敏，趙立飛.孤立波漫壩模型試驗(yàn)研究[J].人民黃河，2021，43（8）：48-51.

Abstract：Landslide surge occurred in reservoir wasting into the dam generates so-called impulse waves. These waves run up onto shores and may overtop dams which often causes devastating damage to the downstream of the dam. This research dealt with solitary waves to model the overtopping process in a two-dimensional laboratory-scale test setup for studying the hydraulic characteristics of dam overtopping. It was found that the maximum wave overtopping depth locates at the dam crest. The indexes of wave overtopping were related to the governing parameters of still-water depth， relative wave amplitude， dam front face angle and dam crest width. The predictive equations for overtopping volume， maximum overtopping depth and wave overtopping duration were derived in this study by using a multi-variable regression analysis of the dimensionless parameters， which revealed the relationship between hydraulic characteristics and control parameters. This study provided a theoretical basis for dam design and emergency treatment for dam overtopping.

Key words： solitary wave; dam overtopping; model test; dimensionless analysis

高山峽谷水庫(kù)地質(zhì)條件復(fù)雜，大中型滑坡分布廣泛，高速運(yùn)動(dòng)的山體滑坡入水后誘發(fā)的沖擊波會(huì)迅速向遠(yuǎn)處傳播。當(dāng)滑坡發(fā)生點(diǎn)距下游水利樞紐較近時(shí)，所產(chǎn)生的沖擊波無(wú)法得到充分衰減，在到達(dá)壩前水域時(shí)依然具有較大的立波高度并攜帶巨大能量，導(dǎo)致離岸波沿著壩身繼續(xù)向上爬動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生漫壩，對(duì)下游居民生命財(cái)產(chǎn)及沿岸基礎(chǔ)設(shè)施造成巨大損失。其中最著名也是最慘痛的案例是發(fā)生在意大利瓦伊昂（Vajont）水庫(kù)的滑坡涌浪事件[1-2]。對(duì)于土石壩來(lái)說(shuō)，沖擊波或洪水漫溢還會(huì)對(duì)大壩結(jié)構(gòu)安全造成嚴(yán)重威脅，甚至有發(fā)生潰壩的危險(xiǎn)[3]。

目前有關(guān)水庫(kù)漫壩的研究?jī)H限于洪水漫壩概率及漫壩風(fēng)險(xiǎn)方面，無(wú)法獲得洪水溢流波的物理參數(shù)及相關(guān)特性。李平等[4]通過(guò)構(gòu)建洪水作用下雙庫(kù)連潰的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，分析了四川大渡河上兩相鄰梯級(jí)水庫(kù)漫壩概率及連潰風(fēng)險(xiǎn);陳伏龍等[5]采用Pettitt非參數(shù)檢驗(yàn)法和Mann-Kendall非參數(shù)趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析肯斯瓦特水庫(kù)入庫(kù)年最大洪峰流量序列的非一致性，并通過(guò)基于直角梯形模糊數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分析法，給出過(guò)去、現(xiàn)狀兩種條件下的水庫(kù)漫壩模糊風(fēng)險(xiǎn)率。雖然在海岸工程中海防結(jié)構(gòu)的波浪漫溢方面已研究多年并制定了相關(guān)規(guī)范[6]，但其主要研究的是風(fēng)浪越頂，其產(chǎn)生機(jī)理并不適用于水庫(kù)沖擊波漫壩。因此，需要針對(duì)水庫(kù)環(huán)境下滑坡沖擊波（或洪水波）的漫壩過(guò)程所涉及的水力特征參數(shù)進(jìn)行研究。Mohammed[7]曾通過(guò)物理模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)初始滑坡涌浪具有許多類(lèi)似于孤立波的特征，Superchi[8]在其建立的瓦伊昂滑坡研究模型中也證實(shí)了這一點(diǎn)，因此用孤立波來(lái)模擬滑坡沖擊波的漫壩過(guò)程是合理的。筆者通過(guò)水槽模型試驗(yàn)，研究了孤立波漫壩過(guò)程，并建立了孤立波漫壩水力特征參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)在一個(gè)長(zhǎng)12 m、寬0.5 m的矩形玻璃水槽中進(jìn)行，模擬了不同壩前角度和壩頂寬度下的孤立波漫壩過(guò)程，并通過(guò)一臺(tái)高速攝像機(jī)進(jìn)行記錄。模型試驗(yàn)布置見(jiàn)圖1。壩體模型由有機(jī)玻璃材料制成，孤立波的產(chǎn)生則是采用一臺(tái)氣動(dòng)活塞式波浪發(fā)生器，其造波原理見(jiàn)參考文獻(xiàn)[9]。試驗(yàn)研究的變量包括孤立波漫壩體積V、最大漫壩高度d0（x=0處的最大水深）以及漫壩持續(xù)時(shí)間t0，其中漫壩水體由圖1中的蓄水池進(jìn)行收集。圖2顯示了孤立波漫壩過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)，其中：a為孤波波高，h為水深，w為壩高，bK為壩頂寬度，β為大壩迎水坡角度，孤立波波速c=[g（h+a）]1/2，壩頂?shù)剿娴拇怪备叨萬(wàn)=w-h。表1列出了試驗(yàn)中模型相關(guān)參數(shù)的取值范圍，其中相對(duì)波高ε=a/h。在不同水深條件下所產(chǎn)生的相對(duì)波高工況組合見(jiàn)表2。考慮到模型尺度效應(yīng)[10]，將d0<0.05 m時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果忽略。

2 漫壩指標(biāo)計(jì)算公式

對(duì)水庫(kù)涌浪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估來(lái)說(shuō)，孤立波漫壩所涉及的主要評(píng)估指標(biāo)包括漫壩體積V、最大漫壩高度d0以及漫壩持續(xù)時(shí)間t0。試驗(yàn)中相關(guān)影響參數(shù)包括水深h、波高a、壩頂寬度bK、壩高w和大壩迎水坡角度β。

2.1 漫壩體積

漫壩體積是指孤立波漫壩后在壩下游溢出的水體體積，是研究漫壩后壩下游洪水災(zāi)害的重要參數(shù)。試驗(yàn)中通過(guò)壩后蓄水池收集的水體體積來(lái)估算孤立波漫壩體積。圖3為h=0.25 m、β=20°時(shí)無(wú)量綱漫壩體積V/（bh2）隨相對(duì)波高ε的變化規(guī)律。由圖3可知，相對(duì)波高對(duì)漫壩體積的影響十分強(qiáng)烈，且漫壩體積隨相對(duì)波高的增大而增大;此外，相同條件下壩頂寬度越小，壩面對(duì)沖擊波的阻力作用就越小，孤立波漫壩體積就越大。當(dāng)β=45°和90°時(shí)，也有相似的變化規(guī)律。除了相對(duì)波高外，波峰與壩頂間的垂直高度aw（即最大水面超高）也是影響漫壩體積的一個(gè)重要因素。通過(guò)試驗(yàn)可知，漫壩體積隨aw的增大而增大。雖然水深大小與漫壩體積之間并無(wú)直接聯(lián)系，但在波高和壩高一定的情況下，水深增加可使得aw值增大，從而間接對(duì)漫壩體積造成影響。通過(guò)以上分析，孤立波漫壩體積可用以下無(wú)量綱函數(shù)表示：

通過(guò)對(duì)無(wú)量綱函數(shù)的多元回歸分析，得到孤立波漫壩體積的經(jīng)驗(yàn)公式：

圖4為通過(guò)式（2）計(jì)算的無(wú)量綱漫壩體積與試驗(yàn)測(cè)量值間的關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.97。由此可見(jiàn)，式（2）的相關(guān)性較好。以上結(jié)果從另一方面也反映出：在水庫(kù)蓄水期，壩前水位較高，則相對(duì)水深與相對(duì)水面超高較大，當(dāng)發(fā)生滑坡沖擊浪時(shí)，會(huì)產(chǎn)生更大的漫壩體積;此外，孤立波漫壩體積隨著壩前迎水坡角度的減小而增大，說(shuō)明坡度越小，波浪爬坡能力越強(qiáng)。

2.2 最大漫壩高度

除了漫壩體積V外，最大漫壩高度d0也是漫壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要指標(biāo)，其決定了沖擊波漫壩后在壩下游形成洪峰的立波高度及能量大小。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，孤立波漫壩時(shí)的最大漫壩高度發(fā)生在壩頂緊靠迎水坡處，即圖2中x=0處。圖5列出了不同壩前角度的孤立波漫壩過(guò)程，結(jié)果驗(yàn)證了孤立波最大漫壩高度與壩前迎水坡角度β及壩頂寬度bK無(wú)關(guān)。

圖6為h=0.3 m時(shí)無(wú)量綱最大漫壩高度d0/w隨相對(duì)波高ε的變化規(guī)律，可以看出，無(wú)量綱最大漫壩高度與相對(duì)波高之間有較好的線性關(guān)系，且隨著相對(duì)波高的增大而增大;此外，β也對(duì)漫壩高度產(chǎn)生影響，當(dāng)壩前迎水坡角度增大，迎水壩面對(duì)波的阻力作用增強(qiáng)，導(dǎo)致壩前水體產(chǎn)生擠壓，漫壩高度增加，同時(shí)消能效果也顯著增強(qiáng)。

參照式（1），通過(guò)無(wú)量綱分析與多元回歸分析，得到孤立波最大漫壩高度的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：d0/w為無(wú)量綱最大漫壩高度。

圖7為通過(guò)式（3）計(jì)算的無(wú)量綱最大漫壩高度與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果間的關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.93，相關(guān)性較好。由式（3）可以看出，孤立波漫壩高度隨相對(duì)波高、相對(duì)水深的增大而增大;與漫壩體積不同，孤立波漫壩高度隨著壩前迎水坡角度的減小而減小，其原因是迎水坡角度越大，波浪上壩時(shí)速度越慢，壅水作用越明顯，導(dǎo)致漫壩高度增加。

2.3 漫壩持續(xù)時(shí)間

漫壩持續(xù)時(shí)間可用來(lái)分析沖擊波漫壩后在壩下游形成的洪水流量過(guò)程。試驗(yàn)中通過(guò)在水槽一側(cè)布置的高速攝像機(jī)跟蹤記錄孤立波漫壩過(guò)程，進(jìn)而得到漫壩持續(xù)時(shí)間。Müller[11]曾研究壩頂?shù)剿娲怪备叨萬(wàn)=0情況下的涌浪漫壩持續(xù)時(shí)間t0，并得到以下計(jì)算公式：

式中：T為沖擊波在到達(dá)壩前時(shí)的周期;h為壩前水深;g為重力加速度。

由于f=0屬于極端情況，因此式（4）不具有普適性。通過(guò)本試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)f>0情況下的孤立波漫壩持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析，并對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到無(wú)量綱漫壩時(shí)間w/g/t0。圖8為h=0.25 m時(shí)無(wú)量綱漫壩時(shí)間隨相對(duì)波高ε的變化規(guī)律，可以看出漫壩持續(xù)時(shí)間t0隨相對(duì)波高的增大而減小，并隨著大壩迎水坡角度的增大而增大。2.1節(jié)中曾提到水深增加可使得aw值增大，從而間接增大了漫壩體積，由此產(chǎn)生了更長(zhǎng)的漫壩時(shí)間。而大壩迎水坡角度的增大可對(duì)來(lái)流產(chǎn)生更大的阻力作用，使得孤立波壩前波速減慢，導(dǎo)致漫壩時(shí)間增加。因此，可以基本確定漫壩持續(xù)時(shí)間與相對(duì)波高ε、相對(duì)水深h/w以及壩前迎水坡角段β有關(guān)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱處理后得到：

通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式（5）進(jìn)行多元回歸分析，得到f>0時(shí)孤立波漫壩持續(xù)時(shí)間t0的經(jīng)驗(yàn)公式：

圖9為通過(guò)式（6）計(jì)算的無(wú)量綱漫壩持續(xù)時(shí)間與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果間的關(guān)系，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.98，相關(guān)性較好。由式（6）可以反映出，孤立波漫壩持續(xù)時(shí)間隨相對(duì)水深的增大而減小，說(shuō)明在水庫(kù)蓄水期，壩前水位較高時(shí)，沖擊波漫壩速度更快，對(duì)壩面持續(xù)作用時(shí)間較短;而在水庫(kù)枯水期，壩前水位較低時(shí)，沖擊波漫壩持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，很可能會(huì)對(duì)土石壩壩體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定造成更不利影響。此外，孤立波漫壩持續(xù)時(shí)間隨著壩前迎水坡角度的增大而增大，進(jìn)一步證明了壩體坡度越小，波浪爬坡能力越強(qiáng)。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究了孤立波漫壩過(guò)程，試驗(yàn)控制參數(shù)包括水深、壩高、大壩迎水坡角度、壩頂寬度以及孤立波波高。試驗(yàn)分析了孤立波漫壩時(shí)3個(gè)主要的水力特征參數(shù)，即漫壩體積、最大漫壩高度和漫壩持續(xù)時(shí)間。通過(guò)無(wú)量綱分析與多元回歸分析，得到孤立波漫壩體積、最大漫壩高度和漫壩持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。從與試驗(yàn)結(jié)果的比較來(lái)看，經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)性較好，可為大壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及沖擊波漫壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供一定的參考。受試驗(yàn)條件限制，并未研究孤立波漫壩后在壩下游形成的洪水波過(guò)程;此外，本試驗(yàn)結(jié)果是由二維模型得到的，現(xiàn)實(shí)中沖擊波漫壩時(shí)沿壩頂長(zhǎng)度方向上的漫壩過(guò)程是否滿足二維單寬情況，還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1] ZHAO T， UTILI S， CROSTA G B. Rockslide and Impulse Wave Modelling in the Vajont Reservoir by DEM-CFD Analyses[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2016， 49（6）： 2437-2456.

[2] KIERSCH G A， ASCE F. Vaiont Reservoir Disaster[J]. Civil Engineering， 1964（3）： 32-39.

[3] 陳璽，孫平，李守義，等.考慮地震與潰壩洪水共同作用的土石壩壩坡穩(wěn)定分析方法[J].水利學(xué)報(bào)，2017，48（12）：1499-1505.

[4] 李平，黃躍飛，李兵.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的梯級(jí)水庫(kù)連潰風(fēng)險(xiǎn)[J].水科學(xué)進(jìn)展，2018，29（5）：73-80.

[5] 陳伏龍，張?chǎng)魏?，馮平，等.基于非一致融雪洪水的水庫(kù)漫壩模糊風(fēng)險(xiǎn)分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2018，37（12）：22-32.

[6] HUGHES S. Advanced Series on Ocean Engineering 7： Physical Models and Laboratory Techniques in Coastal Engineering[M].Singapore：World Scientific Publishing， 1993：256-268.

[7] MOHAMMED F. Physical Modeling of Tsunamis Generated by Three-Dimensional Deformable Granular Landslides[D]. Atlanta： Georgia Institute of Technology， 2010：132-145.

[8] SUPERCHI L. The Vajont Rockslide： New Techniquesand Traditional Methods to Re-Evaluate the Catastrophic Event[D]. Veneto： Padova University， 2012：97-106.

[9] GORING D G. Tsunamis： The Propagationof Long Waves onto a Shelf[D].Pasadena：California Institute of Technology， 1978：36-49.

[10] FUCHS H， HAGER W H. Solitary Impulse Wave Transformationto Overland Flow[J]. Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering， 2015， 141（5）： 04015004.

[11] MLLER D. Run-up and Run-over of Impulse Waves at Dams[R].Switzerland： ETH Zurich， 1995：77-85.

【責(zé)任編輯 許立新】