T形梁橋單面受火后荷載橫向分布系數研究

陳俊， 馬濤， 李紅

(1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司， 湖北 武漢 430056； 2.武漢理工大學 交通學院)

隨著中國經濟的發(fā)展，基礎設施建設的需求日益增加，作為基礎設施建設中比較重要的一環(huán)，預應力混凝土T形梁橋在實際工程中得到了廣泛的運用。目前，T形梁橋的火災研究很有限，在該類橋型發(fā)生火災后，缺乏理論基礎對其進行針對處理。對T形梁橋在火災后的結構力學特點進行探討具有工程實用價值。

20世紀初，國外就已經開始研究建筑結構抗火的相關內容，并成立了如新西蘭建筑研究協會和美國建筑結構火災實驗室等研究協會，為以后的發(fā)展打下了良好的基礎。20世紀60年代，國外學者就開始了PC混凝土簡支板的抗火研究，隨后，進一步分析了PC混凝土的耐火性能并對其耐火性提出要求。唐皓以預應力混凝土T形梁橋為例，通過有限元數值模擬計算與實例對比分析，研究其受力性能。根據橋梁結構在不同火災溫度下的應力損傷，提出了火災后橋梁結構損傷評估流程；王翠娟就多梁式T形梁橋進行研究，分析了不同部位遭受火災下橋梁的形變和應力規(guī)律。以分層算法為基礎，創(chuàng)建了T形梁橋遭受火災后的剩余承載力與剩余剛度計算模型；李國強等描述了混凝土結構的抗火性能研究現狀、趨勢和研究前沿與重要科學問題，并進一步推測2011—2020年的戰(zhàn)略研究重點方向。

針對預應力混凝土T梁橋荷載橫向分布系數在單面受火時的研究較小，該文采用Ansys建立實體有限元模型，分析T形梁橋在單面受火時的溫度變化，并探討單面受火時T形梁橋荷載橫向分布系數的變化特征。

1 有限元模型建立

該文以30 m簡支T形梁橋為例，分析單面梁受火時T形梁橋荷載橫向分布系數的時延變化規(guī)律。建立實體有限元模型，混凝土選用Solid單元。

分析類型采用瞬態(tài)分析，定義各類計算參數與HC溫升曲線，即碳氫化合物溫升曲線，設置單面受火火災工況，并采取120 min的延火時間。

2 溫度場分析

2.1 火災工況設計

為研究單面受火時預應力混凝土T形梁橋的溫度場分布情況，設計了兩種火災工況，見表1。

表1 預應力混凝土簡支T形梁橋火災工況

2.2 溫度云分析

對兩種火災工況進行溫度場分析，研究預應力混凝土T梁橋在火災作用下T梁截面的溫度分布情況。PC1工況下的跨中截面在延火60、120 min的溫度云圖見圖1。T梁在受火時，溫度沿受火面呈層狀分布，隨著延火時間增加，溫度逐漸由T梁受火面向T梁內部擴散。延火60 min時，溫峰達1 099.98 ℃；延火120 min時，溫峰達1 100 ℃，說明60 min時受火面溫度已經接近最大值，延火時間繼續(xù)增加，溫峰不發(fā)生變化，混凝土內部溫度繼續(xù)增加。

圖1 PC1工況腹板底部受火溫度云圖(單位：℃)

PC2工況下的跨中截面在延火60、120 min的溫度云圖見圖2。延火60 min時，橋面鋪裝層與防水層處于高溫帶中，T梁只有少許區(qū)域溫度升高。延火時間為120 min時，高溫區(qū)域向內部擴散，但T梁處于高溫下的區(qū)域相對較少。PC1工況腹板底部5～40 cm深度處的混凝土溫度時程曲線見圖3，遠離受火面的混凝土溫度較低。

圖2 PC2工況橋面受火溫度云圖(單位：℃)

圖3 PC1工況腹板底部溫度時程曲線

3 火災下預應力混凝土T梁橋荷載橫向分布系數分析

3.1 基本假定

(1) 在受火后，T梁仍適用修正偏心壓力法的計算原理。

(2) 在高溫狀態(tài)下，混凝土計算的平截面假定、各向同性假定和小變形假定均未發(fā)生改變。

(3) 計算時不考慮鋼筋對荷載橫向分布系數的影響。

3.2 彈性模量換算

混凝土材料在高溫下技術參數會劣化，性能會下降，但是不同層位的混凝土溫度不同，因此混凝土材料的實際技術參數也不同，為了便于進行理論研究，用虛擬層的概念對T梁截面進行分層模擬，模擬不同剛度的混凝土結構層，即虛擬層組合梁剛度等效原理。基于材料的自身特性，每一層材料對截面剛度均有貢獻，每層材料剛度的總和即為截面的總剛度。計算公式如下：

EA=∑EiAi

(1)

(2)

式中：E為常溫下混凝土彈性模量；I為T梁的抗彎慣性矩；Ei為第i層混凝土截面的彈性模量；Ii為第i層截面的抗彎慣性矩；Ai為第i層截面的面積；di為第i層截面至中性軸的距離。

鄭文忠等對混凝土在經歷高溫后的彈性模量降低情況進行了大量的研究，建立了科學可靠的計算公式。計算公式如下：

(3)

式中：Ecr(T)為混凝土在溫度為T時的彈性模量；Ec為混凝土的初始彈性模量。

在T梁的跨中截面設置溫度測點，并在Ansys中獲取該測點在不同時間段的溫度。T梁翼緣選取6個測點，每個測點間距3 cm；T梁腹板兩側選取8個測點，每個測點間距3 cm。以PC2工況下T梁翼緣板受火為例，根據混凝土在高溫下彈性模量的折減，計算翼緣板混凝土厚度h=3、6、9、12、15 cm在不同延火時間時的彈性模量，彈性模量換算系數見表2。

表2 PC2工況下T梁翼緣板彈性模量換算系數(h=0～15 cm)

3.3 預應力混凝土T梁橋荷載橫向分布系數計算分析

根據修正偏心壓力法計算T梁橋的荷載橫向分布系數，不考慮鋼筋的影響，計算原理如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：b、t為相應單個矩形截面的寬度、厚度；c為矩形截面抗扭剛度系數；IT為T梁截面換算抗扭慣性矩；ε為與主梁根數有關的系數；G為混凝土的剪切模量，取0.425E；l為橋長；B為橋寬；ηki為任意k號梁的橫向影響線豎標；Ik為任意k號梁的抗彎慣性矩；Ii為i號梁的抗彎慣性矩；αk為k號梁的梁位；ai為i號梁的梁位；e為偏心距；x為影響線零點距1#梁軸線的距離；ηk1，ηk2為k號梁橫向影響線的兩個控制豎標值；meq為荷載橫向分布系數；xqi為影響線零點至汽車車輪的橫向距離，i=1，2，3，4。

計算受火時所有梁的橫向分布系數，對比分析橋面受火及腹板底部受火兩種火災工況，計算結果見表3、4，表中γ為5片梁影響線豎標值之和。

由表3、4可知：① 在PC1工況下，1#～5#梁的截面材料特性衰減程度相當，抗彎慣性矩由最大的0.463 m3減小至0.311 m3，抗扭慣性矩由最大的0.066 m3減小至0.053 m3，抗扭修正系數由0.609衰減至0.565，各梁影響線豎標值之和無變化，荷載橫向分布系數變化不明顯；② 在PC2工況下，1#～5#梁的截面材料特性衰減程度相當，抗彎慣性矩由最大的0.463 m3減小至0.380 m3，抗扭慣性矩由最大的0.066 m3減小至0.064 m3，抗扭修正系數由0.609衰減至0.567，各梁影響線豎標值之和無變化，荷載橫向分布系數變化不明顯。計算時主要考慮剛度的時程衰減而導致的荷載橫向分布系數變化，在此過程中由于混凝土有效截面的減少而導致的剛度衰減較難計算，且通常采取混凝土強度換算的方式來進行有效截面的計算。

表3 PC1工況1#～5#梁荷載橫向分布系數計算結果

表4 PC2工況1#～5#梁荷載橫向分布系數計算結果

續(xù)表4

將各梁參數隨延火時間的變化進行擬合，結果如圖4、5所示。

圖4 PC1工況下1#～5#梁參數變化示意圖

圖5 PC2工況下1#～5#梁參數變化示意圖

由圖4、5可知：① 在PC1、PC2工況中，1#～5#梁影響線豎標值之和均未發(fā)生變化，均為1；各梁荷載橫向分布系數基本無變化，這主要是因為1#～5#梁均處于火災下，各梁材料性能衰減速度一致，高溫下的換算截面剛度相同，計算所得各項參數也相同;② 在單面受火時，T梁橋的荷載橫向分布系數基本無變化，與延火時間無關。

4 結論

(1) 建立了有限元模型，研究了HC溫升曲線下，T梁橋在單面受火時的溫度分布情況，發(fā)現混凝土截面的溫度分布沿受火面呈層狀分布。

(2) 假定了該文計算的前提條件，引用了混凝土在高溫下的彈性模量換算公式，介紹了該文計算所采用的虛擬層合梁剛度等效原理。

(3) 基于該文的溫度場結果和計算模型，計算并分析T梁跨中截面在不同火災工況下的荷載橫向分布系數隨延火時間的變化規(guī)律。結果表明：T梁橋在單面受火時，其荷載橫向分布系數變化與受火面無關；同時，各梁荷載橫向分布系數基本無變化。這對實際工程管養(yǎng)人員在火災后對T梁進行準確的評估以及加固處理，具有一定的參考意義。