錘頭曲率半徑對(duì)RC梁抗沖擊性能影響

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院， 廣西 桂林 541004；2.廣西建工軌道裝配式建筑產(chǎn)業(yè)有限公司， 廣西 柳州 545000)

0 引 言

鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)結(jié)構(gòu)在其生命周期中難免會(huì)遇到極端荷載的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)造成不可挽回的重大損壞，使其徹底喪失正常使用功能。而建筑結(jié)構(gòu)中梁作為重要受力構(gòu)件，在遭受沖擊荷載時(shí)，其沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)在很大程度上將影響建筑結(jié)構(gòu)整體的安全性能。由于沖擊荷載的作用時(shí)間短、破壞性強(qiáng)、加載速率快，構(gòu)件在沖擊荷載作用下會(huì)表現(xiàn)出與靜力加載作用時(shí)截然不同的特性。迄今為止，已經(jīng)進(jìn)行了一些試驗(yàn)[1]和數(shù)值模擬[2]來(lái)研究沖擊荷載作用下RC梁的動(dòng)力響應(yīng)。

何慶鋒等[3]通過(guò)對(duì)疊合梁以及采用碳纖維布加固梁進(jìn)行落錘沖擊試驗(yàn)，研究表明：后澆疊合面在一定程度上抑制了跨中裂縫向上開(kāi)展的趨勢(shì)，具有較好的抗沖擊性能。許斌等[4]對(duì)不同配筋的RC梁進(jìn)行了靜力加載與沖擊試驗(yàn)，研究表明：梁延性越好，其抗沖擊能力越強(qiáng)。PHAM等[5]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方式，證明落錘與RC梁之間接觸剛度的變化對(duì)作用在梁上的沖擊力有很大影響。但在以往的大多數(shù)試驗(yàn)研究中，不同的試驗(yàn)采用的錘頭曲率半徑各不相同[6- 8]。

雖然已經(jīng)知道不同落錘曲率半徑對(duì)RC梁抗沖擊性能具有較大影響。但是對(duì)落錘曲率半徑的系統(tǒng)研究尚未見(jiàn)報(bào)道。因此，有必要開(kāi)展系統(tǒng)研究，量化落錘頭曲率半徑對(duì)RC梁沖擊性能的影響，從而得出RC梁在沖擊荷載作用下的響應(yīng)特性。本次研究使用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對(duì)RC梁進(jìn)行沖擊荷載下的數(shù)值模擬，研究錘頭曲率半徑對(duì)RC梁抗沖擊性能的影響。

1 混凝土梁有限元模型建立

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

FUJIKAKE等[9]對(duì)3種配筋率共12根RC梁進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。其中梁總長(zhǎng)1 700 mm，支座兩點(diǎn)間的距離為1 400 mm，截面尺寸為150 mm×250 mm。試驗(yàn)采用配筋方式[9]如圖1所示，不同試件配筋情況[9]見(jiàn)表1。

圖1 試件原型圖Fig.1 Sample prototype diagram

表1 試件配筋情況Tab.1 Table of reinforcement for specimens

圖2為試驗(yàn)加載裝置，將質(zhì)量為400 kg的落錘從4種不同高度自由下落擊中跨中RC梁的頂面；S1322系列和S2222系列梁試件對(duì)應(yīng)落錘高度分別為0.30、0.60、1.20、2.40 m；S1616系列梁試件對(duì)應(yīng)落錘高度為0.15、0.30、0.60、1.20 m。錘頭為一個(gè)半徑為90 mm的半球。錘頭和RC梁之間的沖擊力通過(guò)固定在落錘上的荷載傳感器測(cè)量[9]。

圖2 沖擊加載試驗(yàn)裝置Fig.2 Drop-weight test device Schematic diagram

1.2 有限元模型建立

本次有限元分析選用高精度商用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行建模和計(jì)算。前期研究[10-12]已經(jīng)證明商用有限元軟件可以非常好的對(duì)碰撞、沖擊等問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1.1 單元類(lèi)型選取

混凝土采用SOLID164三維實(shí)體單元建模，同時(shí)采用單點(diǎn)積分算法。鋼筋采用BEAM161梁?jiǎn)卧?，該單元能夠模擬軸向拉壓、雙軸彎曲和有限應(yīng)變，常用于模擬鋼筋[13]。

1.2.2 材料模型選取

混凝土所采用的材料本構(gòu)模型為*MAT_CSCM_CONCRETE (MAT_159)，其本構(gòu)模型的特點(diǎn)是結(jié)合最大主應(yīng)變破壞準(zhǔn)則的應(yīng)用，可以有效地模擬沖擊荷載作用下混凝土本構(gòu)及RC結(jié)構(gòu)的破壞模式[14]。為考慮在沖擊荷載作用下混凝土的應(yīng)變率，此處需要打開(kāi)本構(gòu)模型中控制應(yīng)變效應(yīng)的關(guān)鍵字功能，即IRATE設(shè)定為1，其余參數(shù)根據(jù)CSCM用戶手冊(cè)[15]中介紹的fc和Ag確定。鋼筋所采用的材料本構(gòu)模型為*MAT_PLASTIC_KINEMATIC (MAT_003)，其本構(gòu)模型關(guān)系為雙線性。為考慮沖擊荷載下的鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系，對(duì)本構(gòu)模型中SRC和SRP兩參數(shù)根據(jù)Cowper-Symonds模型進(jìn)行設(shè)定。兩種材料模型所需輸入的參數(shù)均為文獻(xiàn)[9]計(jì)算所得。

1.2.3 模型確立

采用ANSYS/LS-DYNA建模得到的RC梁精細(xì)化有限元模型如圖3所示。為了貼合試驗(yàn)真實(shí)情況，并提高求解效率，對(duì)邊界條件進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。將試驗(yàn)中的支座簡(jiǎn)化為約束x、y、z方向上平動(dòng)位移的鋼軸，落錘簡(jiǎn)化為約束x、z方向上平動(dòng)位移的剛體。并使用關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE實(shí)現(xiàn)支座及落錘與RC梁的接觸。

圖3 混凝土梁有限元模型Fig.3 RC beam finite element model

2 模型驗(yàn)證

2.1 沖擊力時(shí)程曲線對(duì)比

圖5至圖7為有限元模擬預(yù)測(cè)的沖擊力時(shí)程曲線與試驗(yàn)沖擊力時(shí)程曲線結(jié)果對(duì)比。從圖6可以看出有限元模擬所預(yù)測(cè)的沖擊力時(shí)程曲線與試驗(yàn)沖擊力時(shí)程曲線吻合較好，變化趨勢(shì)接近。

(a) 0.30 m

(b) 0.60 m

(c) 1.20 m

(d) 2.40 m

圖5 S1322沖擊力時(shí)程曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of impact force time history curves for S1322

(a) 0.15 m

(b) 0.30 m

(c) 0.60 m

(d) 1.20 m

圖6 S1616沖擊力時(shí)程曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of impact force time history curves for S1616

(a) 0.30 m

(b) 0.60 m

(c) 1.20 m

(d) 2.40 m

圖7 S2222沖擊力時(shí)程曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of impact force time history curves for S2222

2.2 跨中位移時(shí)程曲線對(duì)比

圖8至圖10為試件的有限元模擬所預(yù)測(cè)的跨中豎向位移時(shí)程曲線與試驗(yàn)跨中豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比。從圖8至圖10中可以看出，有限元模擬所預(yù)測(cè)的跨中豎向位移時(shí)程曲線略低于試驗(yàn)跨中豎向位移時(shí)程曲線，這主要是因?yàn)樵囼?yàn)所采用的材料有一定的初始缺陷或損傷，整體結(jié)構(gòu)剛度略低，而有限元模型并沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷。

(a) 0.30 m

(b) 0.60 m

(c) 1.20 m

(d) 2.40 m

圖8 S1322跨中位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of mid-span displacement time history curves for S1322

(a) 0.15 m

(b) 0.30 m

(c) 0.60 m

(d) 1.20 m

圖9 S1616跨中位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of mid-span displacement time history curves for S1616

(a) 0.30 m

(b) 0.60 m

(c) 1.20 m

(d) 2.40 m

圖10 S2222跨中位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of mid-span displacement time history curves for S2222

2.3 破壞模態(tài)對(duì)比

圖11至圖13為試件有限元模型和試驗(yàn)的破壞模態(tài)對(duì)比。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，試件破壞都是發(fā)生在沖擊點(diǎn)附近，跨中梁底破壞嚴(yán)重。有限元模型破壞模態(tài)與試驗(yàn)幾乎一致，由此可以說(shuō)明有限元模型可以較好的預(yù)測(cè)出RC梁在沖擊荷載作用下的破壞模態(tài)。

圖11 S1322破壞模態(tài)對(duì)比Fig.11 Comparison of failure modes between test and simulation of S1322

圖12 S1616破壞模態(tài)對(duì)比Fig.12 Comparison of failure modes between test and simulation of S1616

圖13 S2222破壞模態(tài)對(duì)比Fig.13 Comparison of failure modes between test and simulation of S2222

3 拓展參數(shù)分析

利用校核后的數(shù)值模型研究配置不同曲率半徑錘頭的落錘對(duì)RC梁抗沖擊性能的影響。本文模擬采用的鋼筋混凝土梁的幾何尺寸、配筋形式和邊界條件與文獻(xiàn)[9]中試件S2222相同。

3.1 錘頭曲率的影響

R90

R200

R400

FLAT

圖15 不同錘頭沖擊力時(shí)程曲線對(duì)比Fig.15 Impact force time history curves fordifferent head geometries

如圖14所示，本研究考慮了半徑為90 mm的半球面(曲率為0.011 1)、曲率半徑為200 mm的曲面(曲率為0.005 0)、曲率半徑為400 mm的曲面(曲率為0.002 5)和曲率半徑無(wú)窮大的平面(曲率為0)，共4種錘頭，分別命名為R90、R200、R400和FLAT。由于不同曲率半徑的錘頭會(huì)導(dǎo)致錘頭的體積不同，為了便于比較，通過(guò)改變錘頭的材料密度，使落錘的質(zhì)量保持在400 kg。落錘以4.85 m/s的速度沖擊RC梁跨中。

從模型中提取RC梁在不同曲率半徑的落錘沖擊下的沖擊力時(shí)程曲線，如圖15所示。需要說(shuō)明的是，由于落錘與鋼筋混凝土梁之間復(fù)雜的相互作用，在每個(gè)試件中均出現(xiàn)第二個(gè)沖擊力峰值。由于第一個(gè)沖擊力的峰值遠(yuǎn)大于第二個(gè)沖擊力的峰值，所以第一個(gè)沖擊力決定了梁的性能。因此，本研究?jī)H對(duì)第一次沖擊作用下鋼筋混凝土梁的動(dòng)力響應(yīng)。

從圖15中可以看出隨著錘頭曲率半徑的增大，沖擊力時(shí)程曲線加載段的斜率越大，加載速率越快。表2為不同曲率半徑錘頭對(duì)應(yīng)的沖擊力峰值及峰值到達(dá)時(shí)間。從表2數(shù)據(jù)可以看出，配置曲率半徑為90 mm錘頭的落錘所對(duì)應(yīng)的沖擊力峰值最小，為358.88 kN。隨著曲率半徑的增大，沖擊力峰值也在提高，當(dāng)錘頭曲率半徑達(dá)到無(wú)窮大時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的沖擊力峰值達(dá)到最大，為1 344.04 kN，是曲率半徑為90 mm時(shí)的3.75倍。且隨著錘頭曲率半徑的增加，峰值到達(dá)時(shí)間由2.00 ms提前到0.30 ms。即錘頭曲率半徑越大，沖擊力峰值越大，沖擊力峰值到達(dá)越早。

表2 沖擊力峰值及峰值到達(dá)時(shí)間Tab.2 Table of peak impact force and peak arrival time

根據(jù)之前的研究[16]，接觸面積會(huì)影響接觸剛度，從而影響沖擊力。對(duì)于有一定曲率的錘頭，接觸面積隨著沖擊點(diǎn)局部壓痕深度的增加而逐漸增加到最大，沖擊力峰值發(fā)生在接觸面積最大時(shí)。當(dāng)錘頭曲率為0時(shí)，錘頭以其全部底面直接接觸RC梁，接觸面積在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大值，沖擊力同時(shí)達(dá)到最大。錘頭曲率半徑的提高使得落錘與RC梁接觸面積變化，進(jìn)而引發(fā)接觸剛度的提高，增大沖擊加載速度，同時(shí)提高沖擊力峰值。

圖16對(duì)比了30 ms時(shí)的R90和FLAT平頭落錘對(duì)RC梁的破壞模式。圖16中可知R90組在沖擊區(qū)局部損傷比FLAT組嚴(yán)重，部分混凝土構(gòu)件受到損傷。結(jié)果表明，隨著錘頭曲率半徑的提高，沖擊力峰值隨沖擊速度增加的增速更快。有一定曲率的錘頭對(duì)RC梁沖擊區(qū)損傷更為嚴(yán)重；曲率為0的錘頭對(duì)RC梁負(fù)彎矩區(qū)損傷較為嚴(yán)重。

圖16 不同錘頭破壞模態(tài)對(duì)比Fig.16 Effective plastic strain contours of RC beams by drop weight with hemispherical and flat head

3.2 落錘沖擊角度的影響

在沖擊試驗(yàn)中，落錘一定高度垂直落至RC梁頂面。為了控制落錘的運(yùn)動(dòng)，采用導(dǎo)軌來(lái)保證落錘在指定的沖擊位置接觸RC梁，防止其撞擊后墜落到地面。然而，落錘與導(dǎo)軌之間的初始間隙和摩擦?xí)沟寐溴N產(chǎn)生初始傾角，如圖17所示。為了研究配置不同頭部曲率半徑錘頭的落錘在不同傾斜角情況下對(duì)沖擊力的影響，對(duì)不同初始傾斜角(0°、0.5°、1°和2°)的情況進(jìn)行分析。需要說(shuō)明的是，傾角是本研究中橫梁頂面法向量與落錘中心軸之間的夾角。且設(shè)置落錘重量為400 kg，在不同初始傾斜角下以4.85 m/s的速度撞擊RC梁。

配置不同曲率半徑的落錘對(duì)應(yīng)的沖擊力峰值如圖18所示。從圖18中可以看出，隨著傾角從0°增加到2°，當(dāng)錘頭曲率半徑達(dá)到無(wú)窮大時(shí)，對(duì)應(yīng)的沖擊力峰值從1 344.04kN顯著減小到751.37kN，沖擊力峰值減小了44.10%。這是因?yàn)槌跏純A斜角減小了落錘與橫梁的有效接觸面積，即只有部分頭部表面與橫梁接觸。相比之下,最初的傾斜角度對(duì)帶有一定曲率半徑錘頭的沖擊力峰值的影響微不足道，因?yàn)槁溴N的輕微的初始傾角對(duì)其接觸面積的影響較小。

圖17 沖擊角度示意圖Fig.17 Schematic diagram of impact inclination angle

圖18 不同沖擊角度下沖擊力峰值Fig.18 Comparisons of the maximum impact force for impact inclination angle

綜上所述，在不同的落錘初始傾斜角下，配置有一定曲率錘頭的落錘所測(cè)得的沖擊力峰值更加穩(wěn)定。在沖擊試驗(yàn)中使用的落錘配置有曲率為0的錘頭時(shí)，應(yīng)考慮落錘的初始傾斜角。采用有一定曲率的錘頭可以有效降低落錘初始傾斜度對(duì)沖擊載荷的影響。

3.3 落錘沖擊速度的影響

圖19 不同速度下沖擊力峰值Fig.19 Peak impact force with impact velocities

隨著沖擊速度的增加，落錘的曲率半徑大小對(duì)沖擊力峰值的影響越來(lái)越明顯。當(dāng)重量為400 kg的落錘按沖擊速度分別為3.42、4.85、6.86、9.70 m/s沖擊RC梁時(shí)，從圖19中可以看出，沖擊速度為3.42～9.70 m/s，無(wú)論落錘錘頭的曲率半徑如何，最大沖擊力幾乎隨沖擊速度的增加而線性增加。隨著錘頭曲率半徑的提高，沖擊力峰值增長(zhǎng)斜率也隨之增大。隨著沖擊速度從3.42 m/s增加到9.70 m/s，F(xiàn)LAT組和R90組的最大沖擊力分別增加了138.8%和63.1%。這是因?yàn)闆_擊力取決于沖擊能量和接觸剛度。在相同的速度下，由于質(zhì)量相同，則FLAT組和R90組落錘的沖擊能量是相同的。而錘頭不同的曲率半徑使接觸面積發(fā)生改變，導(dǎo)致了接觸剛度的變化，進(jìn)而對(duì)沖擊力峰值產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

基于ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。之后通過(guò)對(duì)有限元模型開(kāi)展拓展參數(shù)分析，得出如下結(jié)論：

① 采用ANSYS/LS-DYNA所建立的精細(xì)化有限元模型可以很好地模擬混凝土梁受沖擊荷載作用的破壞模態(tài)、沖擊力時(shí)程曲線以及跨中豎向位移時(shí)程曲線。

② 沖擊力峰值隨落錘頭表面曲率半徑的增大而增大，而沖擊力峰值到達(dá)時(shí)間隨落錘頭表面曲率半徑的增大而提前。有一定曲率的錘頭對(duì)RC梁沖擊區(qū)混凝土損傷更為嚴(yán)重；曲率為零的錘頭對(duì)RC梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土損傷較為嚴(yán)重。

③ 不同的落錘初始傾斜角下，配置有曲率大于零的錘頭所測(cè)得的沖擊力峰值更加穩(wěn)定。采用曲率大于零的錘頭可以降低落錘初始傾角對(duì)沖擊力的影響。

④ 隨著錘頭曲率半徑的提高，沖擊力峰值隨沖擊速度增加的增速更快。