基于電壓集群特性分析的臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)方法

蔡永智，唐捷，闕華坤，李健，郭文翀

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 廣州 510080；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510600)

低壓配電變壓器(以下簡(jiǎn)稱“配變”)臺(tái)區(qū)拓?fù)潢P(guān)系是支撐低壓配變臺(tái)區(qū)規(guī)劃、運(yùn)行控制、運(yùn)維管理的重要基礎(chǔ)。低壓配變臺(tái)區(qū)的拓?fù)潢P(guān)系主要包括變壓器與用戶(以下簡(jiǎn)稱“戶變”)的關(guān)系，低壓出線與用戶(以下簡(jiǎn)稱“線戶”)的關(guān)系以及用戶與所屬相位(以下簡(jiǎn)稱“相戶”)的關(guān)系[1-2]。其中，臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系是其拓?fù)潢P(guān)系的重要方面。然而，由于臺(tái)賬信息管理不當(dāng)，當(dāng)前低壓臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系存在不準(zhǔn)確問(wèn)題，導(dǎo)致臺(tái)區(qū)線損統(tǒng)計(jì)異常、故障運(yùn)維智能化水平低下等問(wèn)題。由于低壓配變臺(tái)區(qū)點(diǎn)多面廣、線路搭接復(fù)雜，傳統(tǒng)以人力現(xiàn)場(chǎng)排查為主的戶變關(guān)系梳理方法耗時(shí)費(fèi)力，準(zhǔn)確率難以保證[3-6]。因此，研究實(shí)用、可靠的低壓配變臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)方法尤為重要。

當(dāng)前低壓配變臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)方法大致上可分為以下3類：①瞬時(shí)停電法。文獻(xiàn)[7]依次對(duì)各配變母排進(jìn)行短時(shí)停電，同時(shí)使用帶有載波模塊的掌機(jī)抄讀智能電表的掉電記錄，依此判斷電能表與臺(tái)區(qū)的隸屬關(guān)系。這種方法雖然能準(zhǔn)確校驗(yàn)臺(tái)區(qū)的戶變關(guān)系，但嚴(yán)重危及用戶供電可靠性。②信號(hào)注入法。文獻(xiàn)[8]提出一種基于電力線載波工頻過(guò)零點(diǎn)電壓畸變信號(hào)的臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系識(shí)別方法。文獻(xiàn)[9]提出一種基于用電信息系統(tǒng)集抄數(shù)據(jù)的臺(tái)區(qū)拓?fù)潢P(guān)系校核方法?；谟秒娦畔⒓到y(tǒng)和載波通信距離特征，采用“菜單式+廣播式”組合模式抄讀數(shù)據(jù)，通過(guò)比對(duì)電度數(shù)據(jù)一致性，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系的校核。信號(hào)注入法原理清晰，操作簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確率較高，但是受臺(tái)區(qū)通信方式限制；同時(shí)，載波通信存在干擾性問(wèn)題，尤其是相鄰臺(tái)區(qū)共零共地情況，直接影響臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)的準(zhǔn)確性。③數(shù)據(jù)分析法[10-12]。文獻(xiàn)[13]提出基于線損率一階差分平穩(wěn)性的臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校核方法，并在配變空間臨近關(guān)系的約束下，實(shí)現(xiàn)戶變關(guān)系的局部調(diào)整。但是，臺(tái)區(qū)線損異常不僅僅是其戶變關(guān)系錯(cuò)誤造成的，且該算法應(yīng)用前提是目標(biāo)臺(tái)區(qū)需存在大量戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶。文獻(xiàn)[14]提出基于知識(shí)圖譜技術(shù)的低壓配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法，通過(guò)構(gòu)建低壓配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的知識(shí)圖譜以及語(yǔ)義分詞技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系的辨識(shí)。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于Pearson相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient, PCC)和K最鄰近(K-nearest neighbor, KNN)分類算法的低壓配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在線校驗(yàn)方法。根據(jù)電壓降落原理可知，從配變低壓側(cè)起，沿線分布用戶的電壓時(shí)序與配變低壓母線電壓時(shí)序相關(guān)性逐漸降低，因此單一的電壓相關(guān)性“經(jīng)驗(yàn)值”將容易產(chǎn)生漏判、誤判。文獻(xiàn)[16]分別訓(xùn)練基于電壓數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性與空間相關(guān)性的分類器，通過(guò)計(jì)算待識(shí)別電表歸屬于各個(gè)分類的概率判斷其臺(tái)區(qū)的歸屬關(guān)系。

針對(duì)上述研究的不足，本文提出一種基于用戶電壓集群特性分析的低壓配變臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)方法。首先，分析用戶電壓時(shí)序相關(guān)性，總結(jié)用戶電壓集群特性。在此基礎(chǔ)上，利用電壓集群特性剔除臺(tái)區(qū)檔案中戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶。然后，基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system, GIS)，獲取以目標(biāo)臺(tái)區(qū)為中心的鄰近臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)集，對(duì)戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶進(jìn)行二次歸屬，將其歸屬到正確的臺(tái)區(qū)檔案中。最后，選取廣東省某地市試點(diǎn)臺(tái)區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)作為分析樣本，驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

1 問(wèn)題描述

通常在低壓配變臺(tái)區(qū)中，配變通過(guò)架空線路(或地下電纜)向用戶供電。戶變關(guān)系指的是臺(tái)區(qū)配變與用戶電表的電氣連接關(guān)系，如圖1所示。當(dāng)研究目標(biāo)臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系時(shí)，若用戶由目標(biāo)臺(tái)區(qū)配變直接供電，則其戶變關(guān)系正常，如圖1中臺(tái)區(qū)T1與電表M1—M4，以及臺(tái)區(qū)T2與電表M5—M8；反之，則認(rèn)為其戶變關(guān)系錯(cuò)誤。當(dāng)前，臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系錯(cuò)誤主要體現(xiàn)為以下兩方面：①臺(tái)區(qū)檔案中混入了其他臺(tái)區(qū)用戶；②實(shí)屬臺(tái)區(qū)供電的用戶調(diào)整至其他臺(tái)區(qū)。相應(yīng)地，本文所述臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)包括戶變關(guān)系錯(cuò)誤用戶的剔除與二次歸屬。

圖1 低壓配變臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系示意圖

造成臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系錯(cuò)誤的原因主要包括：①在管理方面，電力線路規(guī)劃圖紙存檔年代久遠(yuǎn)造成用戶所屬臺(tái)區(qū)混淆；或者是臺(tái)區(qū)負(fù)荷割接、業(yè)擴(kuò)銷戶等業(yè)務(wù)開(kāi)展后未及時(shí)對(duì)電表進(jìn)行正確歸檔。②在臺(tái)區(qū)通信方面，目前臺(tái)區(qū)下行通信主要采用總線、載波、微功率無(wú)線或混合方案。其中，受臺(tái)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境影響，低壓電力載波存在竄擾現(xiàn)象，尤其是在相鄰臺(tái)區(qū)共零共地場(chǎng)景，易引發(fā)臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系錯(cuò)誤問(wèn)題；微功率無(wú)線方案通信范圍有限，且難以與臺(tái)區(qū)實(shí)際布線結(jié)構(gòu)匹配，同樣會(huì)引發(fā)臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系錯(cuò)誤問(wèn)題[17]。

2 用戶電壓集群特性

目前，智能電網(wǎng)中安裝了許多智能化的測(cè)量裝置，從中產(chǎn)生了海量的電力數(shù)據(jù)流[18]。數(shù)據(jù)流不僅包括電壓、電流等電氣量，還包括事件記錄、終端地理位置等信息。由于低壓配電網(wǎng)中用戶電壓具備易區(qū)分、易獲取且影響因子多等特點(diǎn)，本章從用戶電壓時(shí)間序列入手，分析基于電壓時(shí)序相關(guān)性的用戶電壓集群特性，為后續(xù)的臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系校驗(yàn)提供支撐。

2.1 用戶電壓集群特性分析

低壓配變臺(tái)區(qū)相線示意圖如圖2所示。圖2中：U0、Um分別為配變低壓母線、節(jié)點(diǎn)m電壓；Rm、Xm分別為支路m的電阻、電抗；Pm、Qm分別為節(jié)點(diǎn)m的有功功率、無(wú)功功率；Psm、Qsm分別為支路m的傳輸有功功率、無(wú)功功率。

圖2 低壓配變臺(tái)區(qū)相線示意圖

對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)m，根據(jù)電壓降落公式并簡(jiǎn)化處理后，可得到t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)m電壓

m=1,2,…,n.

(1)

根據(jù)式(1)可計(jì)算任意節(jié)點(diǎn)m電壓在相鄰時(shí)刻的變化：

(2)

根據(jù)式(2)可知，任一節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)序變化主要與其所在臺(tái)區(qū)配變低壓側(cè)所屬相母線電壓時(shí)序變化、上游各段線路功率時(shí)序變化(即相線的綜合負(fù)荷特性)有關(guān)。

不同臺(tái)區(qū)配變低壓側(cè)母線電壓以及臺(tái)區(qū)的綜合負(fù)荷特性存在差異，因此，處于不同臺(tái)區(qū)的用戶電壓時(shí)序變化將呈現(xiàn)顯著差異。而對(duì)于同一臺(tái)區(qū)的用戶而言，由于配變低壓側(cè)母線電壓存在一定的三相不平衡度，且各相線綜合負(fù)荷特性存在差異，因此處于同一相序的用戶電壓時(shí)序變化比異相用戶更為相似。圖3、圖4給出了廣東省某地市試點(diǎn)臺(tái)區(qū)用戶電表電壓實(shí)際樣本數(shù)據(jù)，可見(jiàn)：同一臺(tái)區(qū)用戶電壓時(shí)序變化具有相似性，而處于不同臺(tái)區(qū)的用戶電壓時(shí)序變化差異大；同時(shí)，同一臺(tái)區(qū)同相用戶電壓時(shí)序變化具有相似性，而異相用戶電壓時(shí)序變化具有一定差異。

圖3 實(shí)際低壓臺(tái)區(qū)部分用戶的電壓時(shí)序曲線

圖4 目標(biāo)臺(tái)區(qū)與非目標(biāo)臺(tái)區(qū)部分用戶的電壓時(shí)序曲線

根據(jù)臺(tái)區(qū)通信方案特點(diǎn)可知，若臺(tái)區(qū)檔案中戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶占比較小，則可基于用戶電壓集群特性進(jìn)行戶變關(guān)系校核，具體如下：

a)針對(duì)臺(tái)區(qū)檔案用戶逐一開(kāi)展戶變關(guān)系校核，占比較小的非本臺(tái)區(qū)用戶與臺(tái)區(qū)用戶群的相關(guān)性較弱；

b)由于同相用戶電壓時(shí)序具有相似性，異相用戶電壓時(shí)序相似性較差，同時(shí)臺(tái)區(qū)三相用戶數(shù)量通常分布較為均勻，因此本臺(tái)區(qū)用戶與臺(tái)區(qū)用戶群的相關(guān)性將顯著分離出高與低兩部分。

2.2 用戶電壓時(shí)序相似性計(jì)算

為比較用戶電壓時(shí)序相似性，首先需對(duì)其進(jìn)行相似性度量計(jì)算。常用的方法有基于距離的相似性計(jì)算，相關(guān)指標(biāo)包括：歐式距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離、馬氏距離、夾角余弦、Pearson相關(guān)系數(shù)等[18-20]。

本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)ρXY度量各用戶電壓時(shí)序的相似性：

(3)

式中：X、Y為2個(gè)樣本的時(shí)間序列向量；cov(X,Y)為2個(gè)樣本時(shí)間序列向量X、Y的協(xié)方差；σX、σY分別為時(shí)間序列向量X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差；μX、μY分別為時(shí)間序列向量X、Y的期望。Pearson相關(guān)系數(shù)取值范圍為[-1,1]，其值越大，說(shuō)明時(shí)序之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

3 臺(tái)區(qū)戶變校驗(yàn)方法

3.1 基于臺(tái)區(qū)檔案的戶變錯(cuò)誤用戶剔除方法

根據(jù)2.1節(jié)用戶電壓集群特性可知，非本臺(tái)區(qū)用戶與臺(tái)區(qū)檔案各用戶的電壓時(shí)序相關(guān)性均較低，即非本臺(tái)區(qū)用戶與臺(tái)區(qū)檔案各用戶的電壓時(shí)序Pearson相關(guān)系數(shù)均值小，波動(dòng)?。欢九_(tái)區(qū)用戶與同相用戶的電壓時(shí)序相關(guān)性高，與異相用戶的電壓時(shí)序相關(guān)性較低，即本臺(tái)區(qū)用戶與臺(tái)區(qū)檔案各用戶的電壓時(shí)序Pearson相關(guān)系數(shù)均值較大，波動(dòng)亦較大。根據(jù)此特征，本節(jié)提出了基于用戶間電壓Pearson相關(guān)系數(shù)均值-方差分析的臺(tái)區(qū)戶變錯(cuò)誤用戶剔除方法。

為提高所提方法準(zhǔn)確性，本節(jié)提出基于Pearson相關(guān)系數(shù)的用戶自適應(yīng)聚類方法，對(duì)用戶進(jìn)行預(yù)分類。該聚類方法滿足以下條件：

(4)

式中：ρij為電表Mi與電表Mj的相關(guān)系數(shù)；ρ0,k為第k類電表集合的相關(guān)性閾值系數(shù)；Ωk為第k類電表集合。通過(guò)該方法計(jì)算，可將同一臺(tái)區(qū)中電氣距離相近的用戶聚為同類，通過(guò)聚類中各元素的相互校驗(yàn)避免戶變錯(cuò)誤用戶剔除過(guò)程中的誤判問(wèn)題。

根據(jù)上述分析，形成基于臺(tái)區(qū)檔案的戶變錯(cuò)誤用戶剔除方法，流程圖如附錄A中圖A1所示，具體步驟如下：

圖A1 戶變關(guān)系校驗(yàn)算法流程

a)步驟1：基于電壓相關(guān)性對(duì)目標(biāo)臺(tái)區(qū)用戶進(jìn)行自適應(yīng)聚類。

b)步驟2：基于相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算各用戶與其余用戶的相關(guān)系數(shù)的方差，并升序排列。

c)步驟3：依次計(jì)算前后用戶電壓相關(guān)系數(shù)曲線的方差變化率Δσ，選取方差變化率大于閾值Δσ0的首個(gè)極大值點(diǎn)作為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)p，將臨界點(diǎn)p前的用戶歸為戶變錯(cuò)誤嫌疑集合1，其中，方差變化率計(jì)算方法為Δσ=(σβ-σα)/σα。其中，σα、σβ分別為前、后用戶電壓Pearson相關(guān)系數(shù)方差。

d)步驟4：判斷戶變錯(cuò)誤嫌疑集合1中是否存在用戶與集合外用戶歸屬同一分類，若存在，則解除當(dāng)前戶變錯(cuò)誤嫌疑，否則判定當(dāng)前用戶屬于戶變錯(cuò)誤用戶，并從臺(tái)區(qū)戶變檔案中剔除。

e)步驟5：基于相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算各用戶與其余用戶的相關(guān)系數(shù)的均值，并升序排列。

f)步驟6：依次計(jì)算前后用戶電壓相關(guān)系數(shù)的均值變化率Δμ，Δμ=(μβ-μα)/μα，其中，μα、μβ分別為前、后用戶電壓Pearson相關(guān)系數(shù)均值。選取均值變化率大于閾值Δμ0的首個(gè)極大值點(diǎn)作為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)q，將臨界點(diǎn)q前的用戶歸為戶變錯(cuò)誤嫌疑集合2。

g)步驟7：判斷臨界點(diǎn)均值變化率Δμp≥Δμ0是否成立，若成立，將臨界點(diǎn)p前的用戶歸為戶變錯(cuò)誤嫌疑集合2，否則臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系正常，結(jié)束。

h)步驟8：判斷戶變錯(cuò)誤嫌疑集合2中是否存在用戶與集合外用戶歸屬同一分類，若存在，則解除當(dāng)前用戶戶變錯(cuò)誤嫌疑，否則，判定當(dāng)前用戶屬于戶變錯(cuò)誤，并從臺(tái)區(qū)戶變檔案中剔除，結(jié)束。

需要說(shuō)明的是，當(dāng)前低壓載波通信技術(shù)已具備電表相位識(shí)別功能，即在載波通信方案臺(tái)區(qū)下，電表供電相位信息可以自動(dòng)獲取。根據(jù)2.1節(jié)分析的電壓集群特性可知，本臺(tái)區(qū)同相用戶電壓相關(guān)性高，非本臺(tái)區(qū)同相用戶電壓相關(guān)性低。結(jié)合此特征，可進(jìn)一步提升戶變校驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性。因此，在載波通信方案的臺(tái)區(qū)，結(jié)合電表相位信息，采用均值判據(jù)，通過(guò)步驟1、步驟5～8的判斷，實(shí)現(xiàn)戶變關(guān)系校驗(yàn)。

3.2 戶變錯(cuò)誤用戶的二次歸屬方法

針對(duì)戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶，需要對(duì)其進(jìn)行正確歸檔。一般情況下，戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶通常都是歸屬于與目標(biāo)臺(tái)區(qū)地理位置鄰近的臺(tái)區(qū)。因此，需要結(jié)合GIS獲取與目標(biāo)臺(tái)區(qū)相鄰的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)集，將臺(tái)區(qū)的數(shù)據(jù)集中進(jìn)行再校驗(yàn)，判斷戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶所隸屬的臺(tái)區(qū)變壓器。

3.2.1 相鄰臺(tái)區(qū)的定義

依據(jù)文獻(xiàn)[21]的規(guī)定，低壓臺(tái)區(qū)的設(shè)計(jì)應(yīng)有明確的供電范圍，導(dǎo)則上規(guī)定A+、A類供電區(qū)域半徑不宜超過(guò)150 m，B類不宜超過(guò)250 m，C類不宜超過(guò)400 m，D類不宜超過(guò)500 m。為最大范圍囊括戶變錯(cuò)誤用戶所在的實(shí)際臺(tái)區(qū)，現(xiàn)定義相鄰臺(tái)區(qū)為：以目標(biāo)臺(tái)區(qū)配變GIS坐標(biāo)為圓心，以各類區(qū)域供電半徑最大值的2倍( 即1 000 m)為半徑作圓，則在該圓范圍內(nèi)的臺(tái)區(qū)為目標(biāo)臺(tái)區(qū)的相鄰臺(tái)區(qū)，相鄰臺(tái)區(qū)示意如圖5所示。

圖5 相鄰臺(tái)區(qū)示意圖

3.2.2 戶變錯(cuò)誤用戶二次歸屬分析步驟

在定義了相鄰臺(tái)區(qū)后，目標(biāo)臺(tái)區(qū)戶變錯(cuò)誤用戶的正確臺(tái)區(qū)歸屬應(yīng)在相鄰臺(tái)區(qū)范圍內(nèi)。在收集相鄰臺(tái)區(qū)的用戶運(yùn)行數(shù)據(jù)集后，將戶變錯(cuò)誤用戶的電壓運(yùn)行數(shù)據(jù)依次并入各相鄰臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)集中進(jìn)行再校驗(yàn)，據(jù)此找出目標(biāo)臺(tái)區(qū)戶變錯(cuò)誤用戶的實(shí)際臺(tái)區(qū)檔案歸屬，戶變錯(cuò)誤用戶再校驗(yàn)算法具體流程如圖6所示。

圖6 戶變錯(cuò)誤用戶的再校驗(yàn)流程

4 算例仿真分析

本文選取廣東省某地市試點(diǎn)臺(tái)區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)作為分析樣本，驗(yàn)證所提方法的有效性。

4.1 戶變錯(cuò)誤用戶剔除方法驗(yàn)證

根據(jù)上述戶變校驗(yàn)方法，獲取目標(biāo)臺(tái)區(qū)(下文簡(jiǎn)寫(xiě)為A臺(tái)區(qū))集中器抄表目錄(95個(gè)用戶)一周(15 min/次)的電壓時(shí)間序列數(shù)據(jù)，計(jì)算A臺(tái)區(qū)用戶電壓的Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣，然后根據(jù)基于電壓相關(guān)性的自適應(yīng)聚類方法流程對(duì)用戶進(jìn)行分類，分類結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 A臺(tái)區(qū)用戶自適應(yīng)聚類結(jié)果

由分類結(jié)果可知，A臺(tái)區(qū)的用戶可依據(jù)電壓相關(guān)性將95個(gè)用戶分成7類，其中，各類用戶的各自相序一致。

根據(jù)戶變關(guān)系校驗(yàn)方法，設(shè)定Δσ0=Δμ0=10%，基于Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣，計(jì)算各用戶與其余用戶的相關(guān)系數(shù)的方差，如圖7所示。將方差升序排列，依次計(jì)算前后用戶電壓相關(guān)系數(shù)的方差變化率，截取前10個(gè)，如圖8所示。

圖7 A臺(tái)區(qū)各用戶的電壓相關(guān)系數(shù)方差

由圖8可知，第2點(diǎn)為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)方差變化率Δσp=398.88%，滿足Δσp>Δσ0，則判定前2個(gè)點(diǎn)所涉用戶(即用戶94、95)為戶變錯(cuò)誤用戶。結(jié)合表1可知，由于用戶94、95分為一類且無(wú)其他用戶同類，則可最終判定用戶94、95為A臺(tái)區(qū)戶變錯(cuò)誤用戶。這與實(shí)際情況相符。

4.2 戶變錯(cuò)誤用戶二次歸屬方法驗(yàn)證

針對(duì)戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶，開(kāi)展二次歸屬分析。通過(guò)GIS獲取A臺(tái)區(qū)配變的坐標(biāo)，以此為圓心，1 000 m供電范圍為半徑作圓，找出A臺(tái)區(qū)的相鄰臺(tái)區(qū)為B臺(tái)區(qū)、C臺(tái)區(qū)。將用戶94、用戶95依次并入B、C臺(tái)區(qū)進(jìn)行戶變關(guān)系校驗(yàn)，為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，試點(diǎn)期間對(duì)臺(tái)區(qū)A、B、C進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘察，梳理出真實(shí)的戶變關(guān)系，見(jiàn)表2。其中，A臺(tái)區(qū)戶變錯(cuò)誤的用戶94、95屬于C臺(tái)區(qū)，由C臺(tái)區(qū)配變供電。

表2 3個(gè)臺(tái)區(qū)真實(shí)的戶變關(guān)系

當(dāng)A臺(tái)區(qū)用戶94、95并入B臺(tái)區(qū)進(jìn)行戶變校驗(yàn)時(shí)，B臺(tái)區(qū)的自適應(yīng)聚類結(jié)果見(jiàn)表3。計(jì)算B臺(tái)區(qū)各用戶的電壓相關(guān)系數(shù)方差變化率，截取前10個(gè)，如圖9所示。可知，方差變化率最大值為8.01%，均小于閾值系數(shù)Δσ0，不滿足方差判據(jù)。進(jìn)一步采用均值判據(jù)判斷，圖10為B臺(tái)區(qū)各用戶的電壓相關(guān)系數(shù)曲線均值變化率(前10個(gè))。

表3 B臺(tái)區(qū)用戶自適應(yīng)聚類結(jié)果

圖9 B臺(tái)區(qū)電壓相關(guān)系數(shù)方差變化率(前10個(gè))

圖10 B臺(tái)區(qū)電壓相關(guān)系數(shù)均值變化率(前10個(gè))

由圖10可知，第3點(diǎn)為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)， Δμp=26.04%，滿足Δμp>Δμ0，則判斷前3個(gè)所涉用戶(即用戶94A、95A、83)存在戶變錯(cuò)誤嫌疑。結(jié)合表3可知，用戶94A、95A為同一類，則判斷其為戶變關(guān)系錯(cuò)誤，不歸屬B臺(tái)區(qū)。由于用戶83與臨界點(diǎn)后的用戶歸為一類，則判斷其為戶變關(guān)系正確，與實(shí)際情況相符。

當(dāng)A臺(tái)區(qū)用戶94、95并入C臺(tái)區(qū)進(jìn)行戶變校驗(yàn)時(shí)，C臺(tái)區(qū)的自適應(yīng)聚類結(jié)果見(jiàn)表4。C臺(tái)區(qū)各用戶的電壓相關(guān)系數(shù)方差變化率的前10個(gè)如圖11所示?？芍?點(diǎn)為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)方差變化量Δσp=90.85%，滿足Δσp>Δσ0，則判斷前4個(gè)所涉用戶(即用戶66、67、65、36)存在戶變錯(cuò)誤嫌疑。結(jié)合表4可知，用戶65、36均與臨界點(diǎn)后的用戶歸為一類，故算法判斷用戶65、36戶變關(guān)系正確。而用戶66、67獨(dú)自為一類，且在臨界點(diǎn)前，故算法校驗(yàn)用戶66、67為戶變關(guān)系錯(cuò)誤的用戶。此外，因?yàn)橛脩?4A、95A在臨界點(diǎn)后，則判斷用戶94A、95A實(shí)屬C臺(tái)區(qū)供電，與實(shí)際情況相符。

表4 C臺(tái)區(qū)用戶自適應(yīng)聚類結(jié)果

圖11 C臺(tái)區(qū)電壓相關(guān)系數(shù)方差變化率(前10個(gè))

4.3 基于載波相位信息的方法改進(jìn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于載波相位信息改進(jìn)方法的有效性，在廣東省某地市選取D臺(tái)區(qū)采集數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘察可知，D臺(tái)區(qū)共有160戶，其中用戶136、140、142、143存在戶變錯(cuò)誤，實(shí)屬相鄰臺(tái)區(qū)供電。同時(shí)，采集臺(tái)區(qū)電表的供電相位信息。

首先，在載波相位信息未知的情況下，采用本文方法進(jìn)行計(jì)算。表5為D臺(tái)區(qū)的電壓自適應(yīng)聚類結(jié)果。D臺(tái)區(qū)各用戶的電壓相關(guān)系數(shù)方差變化率如圖12所示。

分析圖12可知，第9點(diǎn)為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)均值變化率Δσp=29.11%，滿足Δσp>Δσ0，則判斷前9個(gè)所涉用戶(即用戶16、9、7、10、17、8、146、133、128)存在戶變錯(cuò)誤嫌疑。結(jié)合表5可知，上述9個(gè)用戶歸為同一類，則判斷其為戶變關(guān)系錯(cuò)誤。然而，這9個(gè)用戶實(shí)屬D臺(tái)區(qū)供電，算法存在誤判。同時(shí)，算法未能識(shí)別用戶136、140、142、143存在戶變錯(cuò)誤，存在漏判，識(shí)別準(zhǔn)確率僅為91.87%。

表5 D臺(tái)區(qū)用戶自適應(yīng)聚類結(jié)果

圖12 D臺(tái)區(qū)電壓相關(guān)系數(shù)方差變化率

若載波相位信息已知，直接采用均值判據(jù)計(jì)算分析。

分析圖13可知，第4點(diǎn)為戶變錯(cuò)誤臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)均值變化率Δμp=37.95%，滿足Δμp>Δμ0，則判斷前4個(gè)所涉用戶(即用戶136、142、143、140)存在戶變錯(cuò)誤嫌疑。結(jié)合表3可知，上述4個(gè)用戶歸為同一類，則判斷其為戶變關(guān)系錯(cuò)誤，與實(shí)際情況相符?？梢?jiàn)，融合載波相位信息，算法準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

圖13 為D臺(tái)區(qū)各用戶的電壓相關(guān)系數(shù)均值變化率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前低壓臺(tái)區(qū)戶變關(guān)系紊亂問(wèn)題，提出了基于電壓集群特性分析的戶變關(guān)系校驗(yàn)方法。提出了用戶電壓相關(guān)性均值-方差判據(jù)，實(shí)現(xiàn)了臺(tái)區(qū)檔案中戶變關(guān)系錯(cuò)誤用戶的剔除與二次歸屬。通過(guò)選取廣東省某地市試點(diǎn)臺(tái)區(qū)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性，得出以下結(jié)論：

a)所提方法的電壓自適應(yīng)聚類機(jī)制通過(guò)對(duì)用戶預(yù)分類，能夠有效降低電壓相關(guān)性均值-方差判據(jù)的誤判率與漏判率，同時(shí)可以減少電壓相關(guān)性均值-方差判據(jù)對(duì)相關(guān)閾值參數(shù)的依賴。

b)在載波通信方案下，融合電表相位信息，能夠有效提升電壓相關(guān)性均值-方差判據(jù)的準(zhǔn)確率。

但是，本文所提方法仍有一定局限性：對(duì)于戶變關(guān)系嚴(yán)重錯(cuò)誤或輕載的臺(tái)區(qū)，可能會(huì)存在漏判、誤判情況。下一階段將圍繞上述問(wèn)題對(duì)本文所提方法進(jìn)一步改進(jìn)完善。