『故事串』讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課『趣』起來(lái)
——《20以內(nèi)的退位減法》整理、復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)與思考

文|朱希萍

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版一年級(jí)下冊(cè)第二單元。

【教學(xué)過(guò)程】

一、吹泡泡比賽中回憶算法

算式放在泡泡中，一個(gè)一個(gè)泡泡呈現(xiàn)，一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行口算。

1.吹出得數(shù)。

2.針對(duì)“15-9”復(fù)習(xí)算法。

算法一：15-9=10-9+5=6，即平時(shí)說(shuō)的“破十法”。

算法二：想（ ）+9=15，即想加算減。

算法三：15-9=15-5-4=6 即我們平時(shí)說(shuō)的“平十法”。

【說(shuō)明：課一開(kāi)始就用吹泡泡的形式讓學(xué)生在吹的過(guò)程中回憶20 以內(nèi)退位減法的方法，用游戲的形式將口算用吹泡泡的形式展開(kāi)能吸引一年級(jí)學(xué)生的興趣。】

二、在串泡泡的過(guò)程中自主梳理，構(gòu)建聯(lián)系

1．串泡泡理算式。

（1）將剛才吹出的5 個(gè)泡泡（算式）放入下面的空格中。

（2）感知規(guī)律。

觀察這5 個(gè)算式的位置特點(diǎn)，你能將剩下的泡泡（算式）根據(jù)剛才的規(guī)律串起來(lái)嗎？

（3）學(xué)生嘗試用規(guī)律。

根據(jù)剛才串泡泡的方法，將剩下的空格中的泡泡（算式）都找出來(lái)，進(jìn)行有規(guī)律地整理。

（4）全班完成退位減法表。

2．觀察比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）橫著看：

（2）豎著看：

（3）斜著看：

3．應(yīng)用規(guī)律，提高計(jì)算能力。

（1）快速地隨機(jī)口算（指著表中的每一個(gè)算式）。

（2）找接著的泡泡。

因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了上面橫著看、豎著看、斜著看的規(guī)律，學(xué)生找14-7 周圍的泡泡興趣很濃，積極性很高?？梢愿鶕?jù)橫著看的規(guī)律找出14-7左邊的算式是14-8，右邊的算式是14-6；可以根據(jù)豎著看的規(guī)律找出14-7 上面的兩個(gè)算式是12-7、13-7，下面的算式是15-7、16-7；最精彩的是14-7 左下方的泡泡，可以根據(jù)14-7 左邊的14-8找，那么下面是15-8（按豎著看的規(guī)律）；也可以根據(jù)14-7 下面的15-7 找，那么左邊是15-8（按橫著看的規(guī)律）；也可以按斜著看的規(guī)律，直接由14-7 得到15-8，甚至還可以由16-7 斜著看得到……

【說(shuō)明：孤立的一個(gè)算式看不出什么，但如果將20 以內(nèi)退位減法的所有算式都有順序地排列在一起，學(xué)生就能從中發(fā)現(xiàn)好多的規(guī)律，橫著看有規(guī)律，豎著看有規(guī)律，斜著看也有規(guī)律，這就是結(jié)構(gòu)化帶給我們的驚喜?！?/p>

（3）比一比，哪個(gè)泡泡大？

第1 組：14-8（ ），13-8（ ）。

第2 組：13-6（ ），13-7（ ）。

第3 組：15-9（ ），12-9（ ）。

第4 組：11-7（ ），16-9（ ）。

【說(shuō)明：第二大環(huán)節(jié)通過(guò)多樣形式讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用第一環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，加強(qiáng)口算技能訓(xùn)練。計(jì)算是一種心智操作技能，技能的形成要通過(guò)一定量的訓(xùn)練。訓(xùn)練要講究方法和技巧，尤其是一年級(jí)學(xué)生，如何讓學(xué)生練得開(kāi)心、練得有效，學(xué)習(xí)材料的創(chuàng)設(shè)是關(guān)鍵。本環(huán)節(jié)在“串泡泡”的活動(dòng)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行吹泡泡——隨機(jī)口算，找泡泡——根據(jù)規(guī)律找算式的前后左右式子，比泡泡——利用被減數(shù)與減數(shù)的變化特征來(lái)口算，能把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行多方位的運(yùn)用，達(dá)到提高口算能力的目的。另外,材料設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心，材料的設(shè)計(jì)有被減數(shù)相同，減數(shù)不同；也有被減數(shù)不同，減數(shù)相同的；還有被減數(shù)、減數(shù)都不同的式子。讓學(xué)生既訓(xùn)練了口算能力又養(yǎng)成根據(jù)具體問(wèn)題具體分析的習(xí)慣。】

三、解決實(shí)踐問(wèn)題中梳理問(wèn)題結(jié)構(gòu)

1．一式多練。

出示如下三幅圖，列式計(jì)算。

【說(shuō)明：這三道題列的算式都是11-5=6，列好后引發(fā)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)用同一算式解決的問(wèn)題不一樣。第一題求相差數(shù)，第二、第三題已知總數(shù)、部分?jǐn)?shù)，求部分?jǐn)?shù)。但是學(xué)生會(huì)覺(jué)得有區(qū)別，第二題是拿走后剩下的部分?jǐn)?shù)，是動(dòng)態(tài)情境，第三題是已知總數(shù)、部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)的情境是靜態(tài)的。這三種問(wèn)題情境再加上二年級(jí)上冊(cè)會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)已知大數(shù)與相差數(shù)，求小數(shù)也用減法計(jì)算。這四種情境將是小學(xué)生用減法解決的所有問(wèn)題情境，教學(xué)時(shí)教師將問(wèn)題整體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生也就自然地整體認(rèn)識(shí)了用減法解決的問(wèn)題結(jié)構(gòu)。】

2.自主編題，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

15-8 可能會(huì)解決生活中哪些問(wèn)題？請(qǐng)獨(dú)立編題。

【說(shuō)明：如果說(shuō)上一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在問(wèn)題解決中初步感悟本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在通過(guò)自主編題讓這樣的結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)化，在正逆交互中形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

3．變式拓展提升能力。

【說(shuō)明：接著剛才的11-5=6，在這里是解決第一行的11 朵花比第二行的6 朵花多5 朵。根據(jù)上面的問(wèn)題情境，小麗和小林分別還可能表示多少呢？這樣自然過(guò)渡引發(fā)這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，學(xué)生通過(guò)思考得出一系列的式子12-6=6，13-7=6，14-8=6，15-9=6。這樣以一題帶出一組式子達(dá)到結(jié)構(gòu)化的訓(xùn)練效果。】

【課后思考】

《20 以內(nèi)的退位減法》整理和復(fù)習(xí)是人教版教材一年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這一單元學(xué)習(xí)的十幾減幾的退位減法共3 個(gè)例題36 道式題，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一切退位減法的基礎(chǔ)。本單元還涉及到用減法解決問(wèn)題的三種結(jié)構(gòu)，已知一共，取走部分，求剩下的部分（動(dòng)態(tài)）；已知總數(shù)、部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)（靜態(tài)）；已知大數(shù)、小數(shù)，求相差數(shù)。這三種結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型一直支撐著學(xué)生學(xué)習(xí)以后用減法解決的問(wèn)題。因此這一單元的重要性不言而喻。

縱觀本節(jié)課體現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.以故事串的形式讓復(fù)習(xí)課變得有趣。

復(fù)習(xí)課一直是一線教師感到最難上的課，尤其是低年級(jí)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課將算式用學(xué)生感興趣的“泡泡”形式進(jìn)行算、找、比、編，學(xué)生在玩泡泡的過(guò)程中進(jìn)行了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，學(xué)得開(kāi)心高效。

2.以結(jié)構(gòu)化材料讓知識(shí)達(dá)到結(jié)構(gòu)化效果。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)將知識(shí)的各個(gè)方面以“適當(dāng)”的形式整體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，而且要讓學(xué)生能“自主感悟”到其中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu),這里的“適當(dāng)”就是我們教師要用心設(shè)計(jì)的。本課在第三大環(huán)節(jié)的問(wèn)題解決中呈現(xiàn)的材料就是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的，將到目前為止學(xué)過(guò)的各種問(wèn)題情境整體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在練后發(fā)現(xiàn)，同一算式可以解決不同的情境，然后緊跟著根據(jù)同一算式自主編出不同的問(wèn)題并予以解決，這樣在整體互逆的學(xué)習(xí)過(guò)程中達(dá)到“自主感悟”知識(shí)結(jié)構(gòu)的效果。第二環(huán)節(jié)的練習(xí)也是精心設(shè)計(jì)的，有被減數(shù)相同、有減數(shù)相同、有都不同的形式，學(xué)生在練中能靈活地進(jìn)行觀察、比較和運(yùn)用規(guī)律，達(dá)到結(jié)構(gòu)化的效果。

3.以多種形式的訓(xùn)練讓口算能力逐步提高。

本課通過(guò)設(shè)計(jì)5 道口算既用來(lái)復(fù)習(xí)口算方法，又訓(xùn)練口算技能，跟著5 道口算找出一連串的算式，完整20 以內(nèi)退位表。在完整20 以內(nèi)退位表中隨機(jī)說(shuō)得數(shù)又找了規(guī)律；在給定的一道算式后找出前后左右的算式，這是規(guī)律的活用；在比大小的過(guò)程中既培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力又提升學(xué)生的口算能力；在猜同一結(jié)果可能有哪些不同情況時(shí)既鞏固問(wèn)題解決知識(shí)，又訓(xùn)練口算能力。

總之，本節(jié)課力求讓學(xué)生在有趣的故事情境中，在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料中，在多樣化的練習(xí)形式中達(dá)到回憶、溝通、提升的復(fù)習(xí)效能。