大飛機(jī)空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法研究

吳佳駒，蘇幸君，朱妍

（1.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院總體設(shè)計(jì)研究所，西安710089）

（2.中國飛行試驗(yàn)研究院技術(shù)中心航電所，西安710089）

0 引 言

空速是飛行員重點(diǎn)關(guān)注的飛行參數(shù)之一，空速異常通常會(huì)引起較為嚴(yán)重的飛行事故，并且難以通過地面檢查完全排除該故障。自20世紀(jì)90年代以來，因空速異常引發(fā)的大飛機(jī)事故多達(dá)十?dāng)?shù)起，輕則導(dǎo)致飛機(jī)返航，重則導(dǎo)致飛機(jī)墜毀。

當(dāng)空速異常發(fā)生時(shí)，主要依賴飛行員進(jìn)行危險(xiǎn)狀態(tài)改出操作，然而空速異常多伴隨著相關(guān)系統(tǒng)的異常，短時(shí)間內(nèi)會(huì)觸發(fā)大量告警信號(hào)，致使飛行員工作負(fù)荷劇增；同時(shí)，在復(fù)雜且多變的飛行環(huán)境下，受到人體生理和心理承受能力的限制，飛行員決策的正確性也將受到影響。

國外主要在傳感器正常狀態(tài)下，開展了空速氣動(dòng)補(bǔ)償方法研究，以獲取更準(zhǔn)確的修正空速值。國內(nèi)主要在飛機(jī)過失速狀態(tài)下，開展了大氣數(shù)據(jù)融合方法研究，以提供可靠的大氣參數(shù)狀態(tài)反饋。

國內(nèi)外針對傳感器故障時(shí)的飛行員輔助方法研究較少。因此，本文設(shè)計(jì)大飛機(jī)空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法，在空速異常時(shí)，將協(xié)助飛行員完成快速正確地操縱，提高飛機(jī)的生存率。

1 空速異常輔助決策功能

1.1 功能定義

當(dāng)飛機(jī)發(fā)生空速異常時(shí)，電子化顯示操縱流程，綜合利用機(jī)載系統(tǒng)狀態(tài)信號(hào)和傳感器信號(hào)，輔助飛行員進(jìn)行異常信號(hào)判斷，并給出安全飛行操縱提示，保障飛行安全。

1.2 功能原理

大飛機(jī)空速異常輔助決策功能包括人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)和空速構(gòu)建方法研究，功能原理如圖1所示。本文重點(diǎn)研究空速構(gòu)建方法。

圖1 空速異常輔助決策功能原理Fig.1 Principle of airspeed anomalies auxiliary decision-making function

人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)：基于快速檢查單的內(nèi)容和重構(gòu)的空速，以電子條目化的形式顯示由飛行員確認(rèn)的輔助內(nèi)容，供飛行員在緊張時(shí)間壓力下快速參考，完成故障改出操縱，界面如圖2所示。

圖2 電子條目化界面設(shè)計(jì)Fig.2 Design of electronic itemization display

空速構(gòu)建方法研究：基于不同的飛行階段和飛機(jī)性能，通過升力方程、風(fēng)速重構(gòu)、飛行狀態(tài)符合性判斷方法，確定當(dāng)前真實(shí)的空速，輔助飛行員操縱。

2 空速構(gòu)建方法

飛機(jī)指示空速來自大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，一般情況下，大飛機(jī)配備三套大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)：一套將數(shù)據(jù)給主駕送顯，一套給副駕送顯，還有一套作為備份。

以三套大氣系統(tǒng)為例，傳感器故障包括非共模故障和共模故障兩類。當(dāng)發(fā)生非共模故障時(shí)，傳感器的信號(hào)值一致；當(dāng)發(fā)生共模故障時(shí)，傳感器的信號(hào)值一致，余度表決無法識(shí)別。

空速信號(hào)的綜合判斷流程如圖3所示。

圖3 信號(hào)綜合判斷流程Fig.3 Comprehensive judgment process of signals

當(dāng)大飛機(jī)處于非巡航平飛狀態(tài)，對采集的空速信號(hào)進(jìn)行余度表決，判斷信號(hào)的正確性。如果信號(hào)正確，則三套大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作正常，繼續(xù)使用機(jī)長側(cè)的空速值作為當(dāng)前的真實(shí)空速；如果信號(hào)故障，在相對低的速度的飛行包線中，采用升力方程重構(gòu)空速，否則采用風(fēng)速重構(gòu)空速。

當(dāng)三套大氣傳感器發(fā)生共模故障，余度表決方法將無法識(shí)別故障，左側(cè)算法將采用機(jī)長側(cè)的錯(cuò)誤空速值，引發(fā)飛行安全問題。針對該情況，在大飛機(jī)巡航平飛狀態(tài)時(shí)，無論故障是否為共模故障，均可通過飛行狀態(tài)符合性方法識(shí)別故障信號(hào)，給出真實(shí)空速，輔助飛行員完成危險(xiǎn)狀態(tài)改出。

升力方程、風(fēng)速重構(gòu)、飛行狀態(tài)符合性等空速構(gòu)建方法將在下文進(jìn)行詳述。

2.1 余度表決

以大運(yùn)飛機(jī)為例，將三套大氣機(jī)解算的空速信號(hào)按由大到小的順序排隊(duì)，通過兩兩信號(hào)的差值判斷信號(hào)狀態(tài)，可能的狀態(tài)如表1所示。

表1 空速信號(hào)余度表決Table 1 Airspeed signal redundancy voting

當(dāng)傳感器設(shè)備出現(xiàn)非共模故障時(shí)，通過余度表決，可以判斷信號(hào)是否正確。當(dāng)傳感器設(shè)備出現(xiàn)共模故障時(shí)，三套大氣機(jī)的數(shù)值會(huì)出現(xiàn)同等突變，余度表決將無法識(shí)別出故障數(shù)值。此時(shí)，如果飛機(jī)處于巡航平飛狀態(tài)時(shí)，將自動(dòng)通過2.4節(jié)的“飛行狀態(tài)符合性判斷”方法識(shí)別出真實(shí)的空速。

2.2 基于升力方程重構(gòu)空速

由于空速管暴露在外部環(huán)境中，并且會(huì)被能夠部分或全部堵塞傳感器的物質(zhì)干擾，產(chǎn)生錯(cuò)誤的壓力測量值，開發(fā)獨(dú)立于空速管估計(jì)空速的替代方法是有必要的。

（1）升力方程原理

在相對低的速度的飛行包線中，使用升力方程較為準(zhǔn)確。升力方程與垂直負(fù)載因素、迎角、質(zhì)量和速度參數(shù)有關(guān)，通過迎角、垂直負(fù)載因素和質(zhì)量可以重構(gòu)實(shí)時(shí)的等效速度。升力方程的公式為

式中：

n

為垂直負(fù)載因數(shù)；

m

為飛機(jī)的質(zhì)量；

g

為重力加速度；

S

為參考面積；

C

為升力的氣動(dòng)力系數(shù)的梯度；

α

為迎角；

α

為零升力迎角；

q

為動(dòng)壓。

式中：

ρ

為空氣密度；

v

為飛行速度（真空速）。

聯(lián)立式（1）~式（2），可得空速為

空氣密度為

式中：

P

為當(dāng)?shù)卮髿鈮海?p>P

為標(biāo)準(zhǔn)物理氣壓；

T

為實(shí)際絕對溫度。

式中：

T

為攝氏溫度。

式中：

T

為

H

點(diǎn)的攝氏溫度；

T

為對流層參考點(diǎn)的溫度；

H

為與參考點(diǎn)的相對高度差。

當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?/p>

式中：

H

為氣壓高度。

輸入信號(hào)及其來源如表2所示。

表2 輸入信號(hào)及其來源Table 2 Input signals and their sources

在相對低的速度飛行時(shí)，在適當(dāng)?shù)挠欠秶鷥?nèi)，大飛機(jī)的升力系數(shù)與迎角基本呈線性關(guān)系。本文將使用最小二乘法進(jìn)行升力系數(shù)的曲線擬合，算法原理為：

設(shè) (

x

，

y

)是 一 對 觀 測 量 ，且

x

=[

x

，

x

，…，

x

]∈

R

，滿足以下理論函數(shù)：

為了尋找函數(shù)

f

(

x

，

w

)的參數(shù)

w

的最優(yōu)估計(jì)值，對于給定

m

組（通常

m

>

n

）觀測數(shù)據(jù)(

x

，

y

)(

i

=1，2，…，

m

)，求解目標(biāo)函數(shù)

取最小值的參數(shù)

w

(

i

=1，2，…，

m

)。

對于無約束最優(yōu)化問題，最小二乘法的一般形式為

式中：

L

(

x

)(

i

=1，2，…，

m

)，為殘差函數(shù)。

對于未定型的大飛機(jī)，在典型的馬赫數(shù)和典型的迎角下，進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，得到典型狀態(tài)點(diǎn)的升力系數(shù)，并對試驗(yàn)得到的升力系數(shù)進(jìn)行曲線擬合，從而得到迎角、馬赫數(shù)全包線下的升力系數(shù)。通過實(shí)時(shí)計(jì)算升力系數(shù)，可代替飛行員手動(dòng)查閱性能手冊。對于已定型的大飛機(jī)，性能數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、充實(shí)，可直接選取升力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

以大運(yùn)飛機(jī)為例，當(dāng)速度為0.2

Ma

時(shí)，基于15組不同迎角下的升力系數(shù)值，使用最小二乘法依次進(jìn)行1~9次的曲線擬合，如圖4所示，可以看出：在相對低的速度飛行時(shí)，大飛機(jī)的升力系數(shù)與迎角近似為線性關(guān)系。

圖4 大飛機(jī)升力系數(shù)的曲線擬合Fig.4 Curve fitting of lift coefficient of large aircraft

（2）仿真驗(yàn)證

在面積

S

=486 m，

g

=9.81 m/s下，選取5組典型點(diǎn)，進(jìn)行算法可靠性驗(yàn)證。例1，取配平點(diǎn)1的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=1000 m，

α

=13.133 9°。

計(jì)算得升力系數(shù)為1.159 7，空氣密度為1.077 kg/m，飛行速度為66.31 m/s。通過升力方程計(jì)算的平衡點(diǎn)速度為67.28 m/s，誤差值0.97 m/s，誤差百分比1.44%。

例2，取配平點(diǎn)2的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=1000 m，

α

=5.225 0°。

計(jì)算得升力系數(shù)為0.520 4，空氣密度為1.077 kg/m，飛行速度為101.49 m/s，平衡點(diǎn)速度為100.92 m/s，誤 差 值0.57 m/s，誤 差 百 分 比0.56%。

例3，取配平點(diǎn)3的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=160 000 kg，

H

=1 000 m，

α

=14.973 7°。

計(jì)算得升力系數(shù)為1.281 8，空氣密度為1.077 kg/m，飛行速度為68.40 m/s，平衡點(diǎn)速度為67.28 m/s，誤差值1.12 m/s，誤差百分比1.66%。

例4，取配平點(diǎn)4的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=3 000 m，

α

=6.929 9°。

計(jì)算得升力系數(shù)為0.662 8，空氣密度為0.879 kg/m，飛行速度為99.57 m/s，平衡點(diǎn)速度為98.58 m/s，誤差值0.99 m/s，誤差百分比1.01%。

例5，取配平點(diǎn)5的狀態(tài)參數(shù)為：

m

=143 000 kg，

H

=8 000 m，

α

=0.942 1°。

計(jì)算得升力系數(shù)為0.162 8，空氣密度為0.560 kg/m，飛行速度為251.60 m/s，平衡點(diǎn)速度為242.09 m/s，誤 差 值9.51m/s，誤 差 百 分 比3.93%。

由仿真結(jié)果可知，通過升力方程重構(gòu)的馬赫數(shù)，在大飛機(jī)0.8

Ma

速度內(nèi)，可用于空速的重構(gòu)，結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.3 基于風(fēng)速重構(gòu)空速

在相對高的速度的飛行包線中，升力方程將不準(zhǔn)確。此時(shí)，需通過風(fēng)速重構(gòu)空速，算法原理如圖5所示。

圖5 通過風(fēng)速重構(gòu)空速原理Fig.5 Principle of airspeed reconstruction through wind speed

當(dāng)空速正常時(shí)，通過地速和真空速實(shí)時(shí)計(jì)算風(fēng)速，存入風(fēng)速數(shù)據(jù)庫；當(dāng)空速異常時(shí)，由于風(fēng)速傳感器可能出現(xiàn)故障，需要判斷風(fēng)速傳感器的信號(hào)是否正確?；诮?jīng)驗(yàn)選取風(fēng)速數(shù)據(jù)庫中近八拍的風(fēng)速平均值，與當(dāng)前風(fēng)速傳感器值進(jìn)行對比，若誤差小于風(fēng)速平均值的5%，則傳感器正常，可以使用風(fēng)速傳感器值。

由風(fēng)速和故障時(shí)刻的地速計(jì)算真空速，結(jié)合當(dāng)前飛行高度、溫度信號(hào)，確定真實(shí)的指示空速，供飛行員進(jìn)行故障狀態(tài)改出。各信號(hào)及其來源如表3所示。

表3 信號(hào)及其來源T able 3 Signals and their sources

（1）風(fēng)速計(jì)算原理

飛機(jī)風(fēng)速的計(jì)算公式為

式中：

V

為北向風(fēng)速；

V

為東向風(fēng)速；

V

為天向風(fēng)速；

V

為北向速度；

V

為東向速度；

V

為天向速度；

V

為真空速；

α

為真攻角；

J

為機(jī)體坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

J

的計(jì)算公式為

式中：

θ

為俯仰角；

ψ

為真航向角；

γ

為橫滾角。風(fēng)速

V

計(jì)算公式為

航行風(fēng)向

ψ

計(jì)算公式為

風(fēng)向?yàn)轱L(fēng)速矢量與正北的夾角，以正北為基準(zhǔn)順時(shí)針為正。

在仿真時(shí)，大氣擾動(dòng)使用大氣紊流的Dryden模型，速度自功率譜函數(shù)如下：

式中：

?

(

Ω

)為水平前向風(fēng)；

?

(

Ω

)為側(cè)向風(fēng)；

?

(

Ω

)為垂直風(fēng)；

Ω

為空間頻率；

L

，

L

，

L

為紊流尺度；

δ

，

δ

，

δ

為風(fēng)速的均方值。

（2）仿真驗(yàn)證

在飛機(jī)總質(zhì)量143 000 kg，重心0.260 7，高度1 000 m，馬赫數(shù)0.3，襟翼收起，起落架放下，真空速100.92 m/s，迎角5.225°，側(cè)滑角-4.114 1°，油門開度10.68°的平衡狀態(tài)下，開展試驗(yàn)。

仿真總時(shí)長200拍，每拍0.02 s，在仿真0.2 s時(shí)，加入大氣紊流，紊流尺度533.4 m，翼展60 m，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 加入大氣紊流的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of atmospheric turbulence

從圖6可以看出：對于小幅度的大氣紊流，自動(dòng)飛控可完成飛行狀態(tài)調(diào)節(jié)，且在0.2 s空速異常時(shí)刻，通過風(fēng)速可重構(gòu)出正確的空速101.41 m/s。

2.4 飛行狀態(tài)符合性判斷

在大飛機(jī)的飛行剖面中，巡航階段占據(jù)多數(shù)時(shí)間?；诖箫w機(jī)的平衡狀態(tài)點(diǎn)，構(gòu)造平衡狀態(tài)點(diǎn)知識(shí)庫。當(dāng)在巡航階段平飛時(shí)，從知識(shí)庫中選取空速，與余度表決的空速值對比，如果差值大于臨界值，將進(jìn)行不匹配告警，并建議切換到人工模式進(jìn)行安全控制。臨界值的設(shè)定來源于外場飛機(jī)飛參數(shù)據(jù)。目前，臨界值選取為余度表決值的10%，隨著試飛驗(yàn)證，臨界值將不斷完善。算法原理如圖7所示。

圖7 飛行狀態(tài)符合性判斷算法原理Fig.7 Principle of the algorithm for judging compliance of flight state

大飛機(jī)縱向力和力矩平衡方程為

式中：

X

，

Y

，

Z

分別為體軸坐標(biāo)系下

x

，

y

，

z

軸方向飛機(jī)所受的合力；

L

，

M

，

N

分別為體軸坐標(biāo)系下

x

，

y

，

z

軸方向飛機(jī)所受的力矩。

（1）平衡狀態(tài)分析

在飛行包線范圍內(nèi)，選取大飛機(jī)的平衡點(diǎn)。在總質(zhì)量143 000 kg，重心0.260 7，襟翼收起，起落架放下的條件下，給出50組不同高度、速度、迎角下的狀態(tài)初值，進(jìn)行批處理，得到相應(yīng)的狀態(tài)平衡點(diǎn)。

對狀態(tài)平衡點(diǎn)的高度、真空速、迎角、升降舵偏角、油門桿參數(shù)進(jìn)行歸一化處理后，進(jìn)行多元線性回歸分析，得到回歸模型以構(gòu)建平衡狀態(tài)點(diǎn)知識(shí)庫。以二元線性模型為例，回歸模型為

類似的使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：

計(jì)算結(jié)果如下：相關(guān)系數(shù)為0.983 7，

F

統(tǒng)計(jì)量值為679.294，

F

校驗(yàn)的

p

值為0，誤差方差為0.000 7。由計(jì)算結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)接近1，回歸性好，檢驗(yàn)的

p

值<0.01，擬合模型有效。繪制試驗(yàn)狀態(tài)點(diǎn)的高度、迎角、真空速值，如圖8所示，可以看出：與計(jì)算結(jié)果相吻合。

圖8 多元線性回歸分析Fig.8 Multivariate linear regression analysis

在飛行包線內(nèi)，自變量為高度、真空速、迎角、升降舵?zhèn)然恰⒂烷T開度參數(shù)，構(gòu)建真空速知識(shí)庫。試驗(yàn)狀態(tài)點(diǎn)的預(yù)估真空速與模型仿真的真空速的差值如圖9所示。

圖9 預(yù)估真空速差值Fig.9 Estimated true speed difference

從圖9可以看出：預(yù)估真空速差值的最大值為13.53 m/s，最小為-14.82 m/s，以模型仿真的真空速為基準(zhǔn)，計(jì)算真空速差值百分比，最大為7.06%，在誤差范圍8%以內(nèi)，平衡狀態(tài)點(diǎn)知識(shí)庫可以作為重構(gòu)空速的來源。

（2）仿真驗(yàn)證

在 總 質(zhì) 量143 000 kg，重 心0.260 7，高 度1 000 m，馬赫數(shù)0.3，襟翼收起，起落架放下，真空速100.92 m/s，迎角5.225°，側(cè)滑角-4.114 1°，油門開度10.68°的平衡狀態(tài)下，開展試驗(yàn)。仿真總時(shí)長200拍，每拍0.02 s，在仿真0.2 s時(shí)，注入空速共模故障和高度共模故障，飛行高度增加50 m，真空速增加0.05

Ma

，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 空速異常仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of airspeed anomalies

從圖10可以看出：飛機(jī)將進(jìn)入新的平衡點(diǎn)，參數(shù)為：高度1 050 m，真空速117.7 m/s，迎角3.604°，側(cè)滑角-3.027°，油門開度11.49°；通過知識(shí)庫計(jì)算的真空速為119.28 m/s，與仿真的真空速誤差為1.34%，可作為巡航階段平飛狀態(tài)的空速重構(gòu)值。

3 結(jié) 論

（1）針對傳感器故障時(shí)飛行員輔助方法研究較少的問題，本文設(shè)計(jì)了大飛機(jī)空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法。通過余度表決判斷算法、飛行狀態(tài)符合性判斷算法、基于風(fēng)速的空速構(gòu)建算法和基于升力方程的空速構(gòu)建方法，可有效識(shí)別空速故障信號(hào)，并構(gòu)建真實(shí)的空速值，輔助飛行員完成故障改出操縱。

（2）考慮到模型和算法的數(shù)學(xué)本質(zhì)，本文提出的空速異常輔助決策功能空速構(gòu)建方法同樣可用于其他大飛機(jī)。