水閘滲流穩(wěn)定及應(yīng)力應(yīng)變分析

劉文超 中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司

1.工程概況

2.建立三維有限元模型

2.1 有限元模型的選取與坐標(biāo)系建立

因本案例水閘采用的是分離式底板，且閘基土層的劃分變化不是很大，故選用其中一個(gè)穩(wěn)定斷面來(lái)進(jìn)行論述，選用三維非線性有限元模擬方法深入分析了中孔段。上游54m混凝土防滲鋪蓋下部至下游消力池前端為計(jì)算范疇，考慮到項(xiàng)目所在位置隸屬于黃河沖積扇平原地貌單元，本研究在分析滲流穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，主要考察其穩(wěn)定性性質(zhì)，便于模擬。

2.2 材料參數(shù)及計(jì)算工況的選取

2.2.1 材料參數(shù)

本篇文章依據(jù)研究方向?qū)误w材料及壩基材料進(jìn)行了材料性能指標(biāo)計(jì)算解析。將4層閘基滲流模擬為非線性材料，依據(jù)有限元、分洪閘、地基材料的物理性能指標(biāo)，將分洪閘閘門閘墩作為彈性材料處理。

2.2.2 荷載及計(jì)算工況

在計(jì)算中考慮的荷載為自重和水力荷載。其中水的容重取9.8KN/m3。其總體思想是首要進(jìn)行滲流研究，并對(duì)滲流結(jié)果進(jìn)行處理，以節(jié)點(diǎn)荷載加水壓荷載的方式，在ADINA的穩(wěn)定計(jì)算模塊中對(duì)閘壩各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變研究，地基部分自重造成的位移不計(jì)在內(nèi)。在這一基礎(chǔ)上，對(duì)本案例分洪閘門進(jìn)行了滲流與穩(wěn)定性計(jì)算，主要研究了分洪水位下的滲流與應(yīng)力變形。最終，與力學(xué)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，其總體結(jié)果與力學(xué)法的計(jì)算結(jié)果相同。

2.3 三維模型網(wǎng)格的劃分

根據(jù)對(duì)滲流邊界條件的概念，判定本模型的地基底面和外圍為不透水層。從應(yīng)力應(yīng)變分析邊界條件概念的角度來(lái)分析，模型地基底面滲流約束為z=0，x=0或y=0，閘軸向y=0。該模型具有精度高、算法簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)。在有限元滲流分析中，構(gòu)建優(yōu)良的三維模型是核心，這也為后期邊界條件和荷載的運(yùn)用確立了基礎(chǔ)，滲流應(yīng)力及變形分析是水閘滲流穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)。

3.閘室滲流穩(wěn)定分析

3.1 段阻力系數(shù)計(jì)算

進(jìn)、出口段：

式中：ξ0指代阻力系數(shù)；S指代入土深度（m)；T為地基透水層深度（m)；

內(nèi)部垂直段：

老馬說(shuō)：“這個(gè)就不好說(shuō)了，根據(jù)各人的體質(zhì)不同而定，人體一旦沒(méi)了腎，體內(nèi)不能維持體液電解質(zhì)平衡和排泄代謝產(chǎn)物，而導(dǎo)致高血鉀、代謝性酸中毒及急性尿毒癥綜合征，數(shù)小時(shí)至數(shù)天內(nèi)都有可能死亡。”

式中：ξy指代內(nèi)部垂直段的阻力系數(shù)。

3.2 進(jìn)出口段修正后的水頭損失值計(jì)算

式中：h0′為進(jìn)出口段修正后的水頭損失值（m)；h0為進(jìn)出口段水頭損失值（m)；β′為阻力修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算的β′＞1.0時(shí)，采用β′=1.0；S′為底板埋深與板樁入土深度之和（m)；T′為板樁另一側(cè)地基透水層深度（m)。

3.3 滲透坡降計(jì)算

出口坡降計(jì)算公式：

水平坡降計(jì)算公式：

圖1 分洪水位下最大主應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖2 分洪水位下最小主應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖3 分洪水位下 Z 方向主應(yīng)力云圖（單位：Pa）

式中：J為出口段滲流坡降值；Jx為水平段滲流坡降值；ΔH為水平段水頭損失值（m)。

4.水閘的應(yīng)力變形及成果分析

4.1 水閘的應(yīng)力變形分析

該方案的應(yīng)力應(yīng)變分析，是在滲流穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，需在節(jié)點(diǎn)處增加滲流力且在每一水位處增加水荷載，再對(duì)閘室P1中段縱斷面進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。

4.2 水閘應(yīng)力變形成果分析

（1）第一主應(yīng)力。分洪水位只相差0.5m就可以到達(dá)閘門頂?shù)默F(xiàn)有高程。當(dāng)水位較低時(shí)，閘門P1段的上游位置最高值拉應(yīng)力達(dá)到了0.16MPa；閘室地基底部出現(xiàn)了最大壓應(yīng)力。在Y方向的應(yīng)力分布中可以看出其閘門附近存在較大的拉壓應(yīng)力，而z方向的壓應(yīng)力分布呈越往下越大的趨勢(shì)。

（2）第三主應(yīng)力。從圖中可以看出，第三主應(yīng)力與第一主應(yīng)力分布上面較為相似，地基底部同樣分布最大壓應(yīng)力，達(dá)到了0.49 MPa。

（3）垂直應(yīng)力。豎直方向的應(yīng)力主要分布在閘門和底板相銜接的范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力為0.11 MPa；地基最底層的壓應(yīng)力與第三主應(yīng)力相同。

（4）Y向位移。當(dāng)水位較低時(shí)，向Y方向的滲流發(fā)生移位較明顯，最大移位值0.12mm，分布于閘門背水面范圍內(nèi)。此外應(yīng)力變形分析中還發(fā)現(xiàn)閘門底板接觸部分存在不同程度的位移情況，位移走向趨勢(shì)與順?biāo)鞣较蛞恢隆?/p>

（5）Z方向位移。垂直向上的最大位移數(shù)值為0.01 mm，主要分布于閘門中下部；垂直向下的最大位移數(shù)值為0.08 mm，分布位置為閘室底板和基礎(chǔ)的交叉處。應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如表1所示。

表1 應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果

5.結(jié)束語(yǔ)

鑒于水閘形式的多樣化，從有限元建模到模擬計(jì)算都是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。文中的研究受到時(shí)間和研究條件的局限，所做工作十分有限，有眾多問(wèn)題仍待更進(jìn)一步探究。本文通過(guò)工程實(shí)例，對(duì)某閘門在分洪水位下的位移、應(yīng)力分布及其變化特征進(jìn)行了討論，并對(duì)位移、應(yīng)力的變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析。有限元分析表明，閘室P1段縱斷面底板與胸墻底部的連接處存在較大的拉壓應(yīng)力。滲流力在Y方向發(fā)生位移對(duì)水閘的穩(wěn)定性造成的影響最大，而上游水位的變化對(duì)其干擾并不大。通過(guò)上游54m的鋪蓋能夠滿足本案例水閘滲流穩(wěn)定的要求，并且其滲透坡度經(jīng)分析表明較為合理。因此綜合本案例的實(shí)際情況與筆者本人施工經(jīng)驗(yàn)，建議采用上游防滲鋪蓋的方式，再加上與灌注樁相結(jié)合的方案，可以滿足該水閘滲流穩(wěn)定，又使應(yīng)力應(yīng)變滿足要求。