有效促進小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的問題研究

胡婷

【摘要】筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)了提出問題的重要性.在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師需要有的放矢地提出問題，以學(xué)生的認知水平、思維水平為前提，有針對性地提出不同種類的問題.這些問題就像齒輪，推動著學(xué)生的大腦，從而讓思維飛速發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】思維;問題;思考;旋轉(zhuǎn)

思維的產(chǎn)生和進行起于有待解決的問題.筆者以“圖形的運動（三）”一課為例，探索問題究竟有何價值，又該如何提出.

一、問題——是什么？

“思維是數(shù)學(xué)能力之‘核，思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之‘魂！無論過去、現(xiàn)在，還是將來，數(shù)學(xué)課堂都應(yīng)該基于‘思維教，圍繞‘思維學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的思維啟迪，能‘自覺地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會，解決現(xiàn)實問題，進而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至認識境界.”[1]而心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進行起于有待解決的問題.可見問題是思維得以產(chǎn)生與進行下去的必要條件，是數(shù)學(xué)課堂推動“核”與“魂”不可或缺的一部分.在教學(xué)中，問題便是啟動數(shù)學(xué)思考的鑰匙，其可以打開學(xué)生思考的大門，推動教學(xué)中各個環(huán)節(jié)層層遞進，從而推動學(xué)生進行有效思考，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展.

二、問題——問不問？

（一）喚醒記憶類問題

心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進行起于有待解決的問題.這里所講的問題是指疑難問題，而不是指個人靠記憶便可應(yīng)付的問題.我們的課堂需要疑難問題，也需要靠記憶便可應(yīng)付的問題.而記憶中的信息可以是學(xué)生的生活經(jīng)驗，也可以是學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.教學(xué)需要立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗，并以此作為知識的起點，從而對后續(xù)問題進行合理安排，及時調(diào)整.下面就以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“圖形的運動（三）”中的教學(xué)片段為例進行闡述.

【教學(xué)片段一】

圖1 鐘面圖

課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖.

師：鐘面上都有些什么？

生1：有時針、分針和秒針.

生2：有1～12個數(shù)字.

（學(xué)生由以往經(jīng)驗為基礎(chǔ)，關(guān)注到鐘面上的直接信息，而沒有發(fā)現(xiàn)隱藏信息，這就是隱藏在學(xué)生生活經(jīng)驗下的數(shù)學(xué)知識.）

師：一般我們把“12”到“1”之間看成一個什么？

生：大格.

（喚醒原有知識.）

師：你能說說鐘面上還有些什么嗎？

生：鐘面上有12個大格，60個小格.

在另一個班的教學(xué)中，這個問題沒有提出.該班學(xué)生在解決“指針從‘12旋轉(zhuǎn)到‘1，為什么旋轉(zhuǎn)30°？”這一問題中，呈現(xiàn)的方法相對單一，能想到從“大格”下手的學(xué)生很少.這個“靠喚醒記憶解決的問題”為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)做了鋪墊，因此像這樣的“問題”當(dāng)然需要問.這樣的問題能夠讓學(xué)生逐步開啟課堂思考的開端，從而使得他們能夠在后面的學(xué)習(xí)中漸入佳境.

（二）精準(zhǔn)鋪墊類問題

教師必須將有些問題的關(guān)鍵之處提出來，讓學(xué)生圍繞關(guān)鍵之處進行思考和分析.

【教學(xué)片段二】

課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖.（秒針不停地旋轉(zhuǎn)中）

師：請仔細觀察秒針，誰能說說秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

（此時，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解完全基于自身的經(jīng)驗.）

生1：秒針一直在繞著轉(zhuǎn).

師：“繞”這個字用得很好.誰再來說一說？

生2：秒針一直在圍繞著O點旋轉(zhuǎn).

在這樣一個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的三要素之一——旋轉(zhuǎn)中心.而在教學(xué)實踐中，在沒有提出這一問題時，學(xué)生對中心點的觀察和揭示花費了相對多的時間，甚至在總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素時，學(xué)生依舊沒有發(fā)現(xiàn).就是這樣一個小小的問題，將學(xué)生的注意力集中到了秒針上，而此時課件呈現(xiàn)的秒針的旋轉(zhuǎn)并不涉及角度，凸顯出來的只是方向和中心點，這使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)中心點固定不變的這一個要素.像這樣，為教學(xué)環(huán)節(jié)進行鋪墊的問題，在教學(xué)中是非常必要的.

三、問題——怎樣問？

（一）比較著問

比較的客觀基礎(chǔ)是事物之間的差異性和同一性，也就是我們在課堂中常常提到的不同點和相同點.在教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)廣泛地運用比較并啟發(fā)學(xué)生運用比較掌握知識.在這里，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生從不同的事情中看出共同點，從相似事物中看出差異點.

“假如一個人能看出當(dāng)下顯而易見之異，譬如，能區(qū)別一支筆與一個駱駝，則我們不會說這人有了不起的聰明.同樣另一方面，一個人能比較兩個相似的東西，如橡樹和槐樹，或寺院與教堂，而知其相似，我們也不能說他有很高的比較能力.我們所要求的，是要能看出異中之同，或同中之異.”[2] 在比較問題的推動下，學(xué)生的思考進入高階階段.在立足于兩者事物特點的基礎(chǔ)上進行分析，學(xué)生思維實現(xiàn)三個發(fā)展階段：1.把握特點;2.分析異中之同、同中之異;3.組織概括，清晰表達.

【教學(xué)片段三】

課件分別呈現(xiàn)時針從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”和從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”的動畫.

圖2 鐘面對比圖

師：仔細觀察圖2中的右圖，鐘面上的指針要開始旋轉(zhuǎn)了哦！

師：時針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

生1：順時針旋轉(zhuǎn)90°.

生2：從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”.

生3：圍繞O點.

師：再仔細觀察圖2中的左圖，鐘面上的指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

生1：逆時針旋轉(zhuǎn)90°.

生2：圍繞O點.

生3：從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”.

（只有清晰了解每次旋轉(zhuǎn)的特點，立足基礎(chǔ)，才能進行有效思考.）

師：你能比較這兩次旋轉(zhuǎn)的相同點和不同點嗎？

生1：都是旋轉(zhuǎn)90°.

師：這個90°指的是圖形旋轉(zhuǎn)的角度.（板書：角度）

生2：都是圍繞O點.