立足課堂 讓深度學習自然發(fā)生

周斌

【摘要】本文提出數(shù)學老師如何在課堂中設(shè)計情境，創(chuàng)造深度學習的氛圍，讓學生親身經(jīng)歷知識發(fā)生過程，體會深度學習和學會深度學習.通過問題驅(qū)動，提升學生深度學習能力，從而實現(xiàn)學生學習的自然發(fā)生.

【關(guān)鍵詞】深度學習;數(shù)學課堂;案例分析

深度學習應以生為本.深度學習不是對知識的表層教學與機械訓練，也不是盲目地增加知識的廣度與深度，而是基于知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和整體特性，以問題為主線、知識為載體，引導學生從知識學習走向思維發(fā)展[1].許多時候?qū)W生在數(shù)學課堂上表現(xiàn)得消極與被動，是因為教師沒有引領(lǐng)學生真正學會用數(shù)學的眼光看世界，學生在課堂只能靜坐、聽從、接受，進行各種訓練，沒有自主思考的時間.有時為了體現(xiàn)學生活動，教師把“滿堂灌”變成了“滿堂問”，問題成串，量多而質(zhì)不高，教師一問，學生個別回答、齊答、搶答，看似熱鬧，卻沒有什么實效.教師抱怨：想讓學生在課堂自主探索、深度學習，但苦于學生研究不出什么名堂，同時，有些學生滿肚子的疑問卻不會表達，抓耳撓腮卻抓不住問題的重點.究其原因，在長期灌輸式教學下，學生依賴性較強，始終處于被動習慣思維狀態(tài).如何改善課堂質(zhì)態(tài)，讓深度學習在數(shù)學課堂上自然發(fā)生，下面筆者結(jié)合具體案例談談幾點教學體會.

一、設(shè)計情境，創(chuàng)造深度學習的氛圍

尊重每名學生和學生提出的每個問題，我們看來微不足道的一個疑問可能都是學生學習路上的一座大山.課堂上沒有愚蠢的問題，即使學生的提問或答問思路不清晰，條理不清楚，邏輯性不強，分析不透徹，理由不充足，我們也不可輕易地否定，反而要最大限度地挖掘其中的亮點，激發(fā)和維護他們學習的熱情和信心.這樣一來，我們的課堂就會少一些旁觀者，多一些參與者，這樣的學習才會真實有效.

案例1 在一次數(shù)學活動課上，筆者設(shè)計了和學生玩“搶30”的游戲環(huán)節(jié)：兩個人輪流報數(shù)，從1開始每人按自然數(shù)的順序報1個或者2個數(shù)，誰搶先報到30就算贏.學生積極性很高，你爭我搶地參加，報數(shù)都是搶著來，結(jié)果幾輪比賽下來，屢敗屢戰(zhàn).還有更多不服輸?shù)?，繼續(xù)躍躍欲試.這樣的情境下，學生學習的積極性被完全激發(fā)出來了，問題也就一個接一個：“老師你有什么制勝訣竅？”“是不是游戲規(guī)則有問題？”有個心細的學生直接問我：“老師你為什么不先報數(shù)？”這時再組織學生2人一組進行游戲，學生就有意識帶著問題進行，水到渠成，終于發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學規(guī)律，進而提出如何“搶n”的問題.通過這樣的活動，學生會舉一反三地運用所得的規(guī)律去思考問題，讓游戲數(shù)學化，讓學習深度化.

案例2 在分式概念的教學中，筆者設(shè)計了如下環(huán)節(jié).

問題1：用代數(shù)式填空.

（1）若一個長方形的長是a m，寬是4 m，則面積為______m2;

（2）小佳從離圖書館2000米的家中出發(fā)，每分鐘走b米，則他用了______分;

（3）游樂園門票價格是成人票每張50元，兒童票每張30元，現(xiàn)有x名成人和y名兒童前去游玩，則共需付門票______元;

（4）甲、乙兩名同學讀同一本580頁的書，甲每天讀a頁，乙比甲每天多讀5頁，則乙需______天讀完;

（5）有兩塊面積分別為a畝、b畝的水稻實驗田，分別產(chǎn)水稻m kg， n kg，這兩塊田平均畝產(chǎn)水稻______kg.

問題2：根據(jù)所學過的知識，請把上面的代數(shù)式進行分類，沒有學過的可根據(jù)共同特征進行組合，并說出分類的依據(jù).

概念學習通常是一個定義、三項注意、多個練習，這樣直奔主題未嘗不可，但是學生永遠不會體會到學習分式的必要性，也不能經(jīng)歷分式概念的形成過程，更談不上深刻地理解分式.我們知道，深度學習是以“為理解而教”為最終目的，必須體現(xiàn)學習者為了理解而學，重點強調(diào)新舊知識之間的聯(lián)系，以及學習經(jīng)驗的連續(xù)和連接.教師的首要任務是創(chuàng)設(shè)適當?shù)膶W習情境，本課筆者從實際出發(fā)自然提出問題，引發(fā)學生思考新的代數(shù)式是否可以納入已學過的概念體系中，學生對照已有的整式概念，發(fā)現(xiàn)有些代數(shù)式既不是單項式，也不是多項式，從而產(chǎn)生建立和學習新概念的必要性.學生可以自主選擇喜歡的問題進行討論、解決.一堂生動活潑的課由此展開，教學效果不言而喻.

二、注重過程，教會深度學習的方法

數(shù)學課堂上，教師要引導學生深度參與教學過程，強調(diào)“數(shù)學教學的本質(zhì)是思維過程，是展示和發(fā)展思維的過程”.數(shù)學課本一般通過較為簡潔的表述，從問題引入，引發(fā)思考一直到概括歸納，逐步給學生呈現(xiàn)知識.因此，教師要改變“輕過程、重結(jié)論”的灌注式教學，讓學生親身經(jīng)歷和體會知識發(fā)生的過程，包括概念的形成、定理的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的探索、思路的達成，從而促進學生的高階思維拓展.教師大膽走出傳統(tǒng)教學對學生思維的局限，讓學生體悟參與學習的意義、享受思考的樂趣，從而追求教與學的科學和諧發(fā)展.

案例3 筆者曾給學生出示這樣一道例題：

能否以6，8，10，13為邊長畫梯形？若可以畫出，可以畫幾個？我用作輔助線的方法把它轉(zhuǎn)化成三角形三邊關(guān)系去做，結(jié)論是畫不出來.講解過程中有個學生插嘴：“老師，我不同意你的看法，我用方程算是可以畫的.”這時我一愣，的確是別出心裁的解法！于是我順勢請他說一下他的想法并上黑板演示，結(jié)果算出了負數(shù).雖然是他的計算出了點差錯，但我還是馬上豎起大拇指表揚他，說他問題提得好，非常愛動腦筋，不局限于老師所講的方法，深化了對知識的理解，并希望其他同學向他學習，還鼓勵有興趣的同學可以課后考慮下這道題中負數(shù)的實際意義.數(shù)學課堂上這樣的節(jié)點很多，這些都是發(fā)展學生深度學習的好時機，教師要給學生充分的時間去細心觀察、探索思考.哪怕我們課前設(shè)計了無數(shù)個精妙的問題，都不能代替學生的思維.教師要積極促成學生的想法和疑問落地，只有讓他們多問，才能發(fā)現(xiàn)他們的問題，發(fā)現(xiàn)他們的創(chuàng)新.

案例4 在學習平行四邊形的判定定理時，筆者給學生出示一個命題：一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.要求學生判斷真假，若是真命題，請寫出證明過程;若是假命題，請舉出反例.解決之后有學生就提出了這樣的問題：“除了書上提供的幾種判定方法外有沒有其他的判定方法？”“怎樣迅速地判斷一些有關(guān)的命題的真假？”“如何構(gòu)造出非平行四邊形的反例”……這些問題還真讓人為難，相關(guān)的命題太多，有部分真命題證明過程較為繁雜，還有個別假命題反例圖形很難構(gòu)造出來.但是，這些的確是學生在習題中經(jīng)常碰到的情況.筆者雖然課前沒有做好充足的準備，但是怎么能放過這么好的深度學習的機會，當機立斷立即調(diào)整了教學內(nèi)容：學生自主編題，給出任意的相關(guān)兩個條件，判斷構(gòu)成的四邊形是不是平行四邊形.通過小組合作學習的方式來進行探究式學習，學生在小組討論的基礎(chǔ)上編制出這樣一道開放性的問題：