物理教法研究

姚官清

摘??要：物理是一門(mén)建立在實(shí)驗(yàn)上的科學(xué)，同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)往往也是面對(duì)一些冰冷的推導(dǎo)、公式，對(duì)于學(xué)習(xí)物理的同學(xué)如果有一些生動(dòng)案例，對(duì)于物理教學(xué)有重要意義。本文采用有限元分析法進(jìn)行數(shù)值模擬，使用超胞近似計(jì)算透射譜。借鑒于課題組寬度梯度凹槽固體板的表面波增強(qiáng)所做的工作，從理論上系統(tǒng)模擬計(jì)算了不同深度凹槽的色散關(guān)系、聲壓場(chǎng)圖、壓力曲線圖。在仿真模擬的視角下，直觀生動(dòng)的展示了在聲學(xué)中的一個(gè)有趣案例。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué);案例;聲學(xué);仿真模擬

物理大多關(guān)注在物理學(xué)前沿，也有一些關(guān)注在物理學(xué)教學(xué)方面，物理是一門(mén)基于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，非常多的理論是建立在物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，非常多重大的成果都是建立在物理實(shí)驗(yàn)上的，可以說(shuō)無(wú)論如何重視物理實(shí)驗(yàn)都不為過(guò)。但現(xiàn)實(shí)條件有限，如同學(xué)們學(xué)習(xí)“聾啞”英文一般，物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)常常缺席，導(dǎo)致大部分同學(xué)們動(dòng)手能力差、甚至因?yàn)闆](méi)有物理實(shí)驗(yàn)這種鮮活的實(shí)踐，理論無(wú)法升華，無(wú)法全面深刻理解。?而教學(xué)中實(shí)驗(yàn)一直是物理教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。不僅在于建造實(shí)驗(yàn)室的困難，同時(shí)實(shí)驗(yàn)需要一些“理想條件”，這一直是物理教學(xué)的痛。這是現(xiàn)在物理教與學(xué)的一大突出問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外這方面的研究大多集中在具體某個(gè)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)上，如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？如何引入實(shí)驗(yàn)？如何實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)？仍舊是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)的靈魂三問(wèn)，仍是物理學(xué)普遍存在的問(wèn)題。且物理領(lǐng)域重要的實(shí)驗(yàn)很多，可以做的非常多，這方面并沒(méi)有完全窮盡，物理實(shí)驗(yàn)是科學(xué)也是一門(mén)藝術(shù)，藝無(wú)止境，仍等著人去探索、實(shí)踐。

本文簡(jiǎn)要介紹一個(gè)聲學(xué)物理仿真模擬，希望對(duì)此有一些幫助。

1?基本模型與引入深度梯度

一個(gè)二維刻有周期性凹槽的固體板，如圖1所示，板子在水平方向具有兩個(gè)特點(diǎn)：1.為理想剛性板、2.為無(wú)限長(zhǎng)。此結(jié)構(gòu)的一個(gè)最小單元展示在圖（b）。其中材料幾何參數(shù)：固體板t最小周期為2?cm，w為凹槽的寬度1.2?cm，厚度d為0.17?cm，凸起初始值為1?cm。固體板采用環(huán)氧樹(shù)脂，整個(gè)結(jié)構(gòu)被放置于空氣中。材料空氣的阻抗比環(huán)氧樹(shù)脂小的多，所以整體結(jié)構(gòu)是一個(gè)近似理想的剛性系統(tǒng)。其中，材料參數(shù)如下：橫波波速2540?m/s，縱波速度1160?m/s，密度1180?kg/m3?？諝獾牟牧蠀?shù)如下：橫波波速340?m/s?，密度1.29?kg/m3。

首先來(lái)看一系列不同的均勻系統(tǒng)，圖2記錄了它們的色散關(guān)系，注意不同色彩線表示不同的是凹槽深度。這一系列系統(tǒng)所具備的色散關(guān)系大家可以清楚看到，圖中水平線是水的色散線，處于水線之下表明是非泄露模式，在模擬中它們不會(huì)被激發(fā)出來(lái)，而在水線之上的能很好的被激發(fā)來(lái)。這些現(xiàn)象后面都可以通過(guò)模擬聲壓和聲場(chǎng)非常明顯直觀的看出來(lái)。

上面是均勻周期系統(tǒng)，現(xiàn)在在整體系統(tǒng)中引入一個(gè)線性的梯度，凹槽的深度從左到右線性增加：1?cm-1.5?cm。從均勻周期系統(tǒng)，大家可以看到凹槽深度不同色散性質(zhì)不同，有的處于水線之上、有的處于水線之下，有的可以被激發(fā)、有的不會(huì)被激發(fā)。但總體而言，增加凹槽的深度對(duì)應(yīng)的水線之下頻率是不斷減少的。當(dāng)筆者模擬仿真聲場(chǎng)時(shí)，可以清晰看到，如果要右側(cè)的大深度凹槽的表面波被激發(fā)出來(lái)，其必定要調(diào)換到一個(gè)合適的更低頻率。這意味著低頻率有更好的傳播模式。反過(guò)來(lái)說(shuō)，高頻率下將是一個(gè)更強(qiáng)的局域模式，即筆者選一個(gè)高頻率時(shí)，只能激發(fā)左側(cè)的一小段的聲表面波，這些都是較小深度凹槽集中的地方，這些聲波將不能沿著板子傳播遠(yuǎn)距離，它們被局域在一個(gè)更小的范圍。大家從模擬仿真聲場(chǎng)和聲壓中也能清晰的看到以上所有的結(jié)論。

2?數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

現(xiàn)在做模擬仿真，考慮一個(gè)具體的梯度系統(tǒng)，材料參數(shù)不變，t、d、w這些幾何參數(shù)不變，突起的深度h從1?cm-1.5?cm，間隔步長(zhǎng)=0.0125，平面波從下入射，并且在最左端切開(kāi)一個(gè)寬度為0.2?cm的縫。以上為筆者模擬時(shí)所用的體系。首先給出不同頻率下仿真表面波的場(chǎng)圖，圖3?中明顯可以看到，所有工作頻率聲波，左側(cè)的仿真表面波都成功的被激發(fā)出來(lái)，所做的模擬仿真，還有另一個(gè)顯著的特點(diǎn)，如圖3，入射聲波不同頻率，在板子表面?zhèn)鞑ヌ匦燥@然不同：聲波在此系統(tǒng)中停止的位置越來(lái)越短，這意味著同樣的入射聲波下表面波的增強(qiáng)，而去追溯它的頻率時(shí)，它的頻率是增大的。

為了支撐上述的結(jié)果，另外可以繪出系統(tǒng)的聲壓圖，如圖（4）所示，給出了距離凸起2?cm處頻率分別為4400Hz、4540Hz、4740Hz、4800Hz、5000Hz的壓力曲線圖，，可以看到它的結(jié)果和聲場(chǎng)圖保持一致，是支持聲場(chǎng)的結(jié)果的。

總結(jié)一下：在引入筆者設(shè)計(jì)梯度系統(tǒng)中，低頻率的聲波更能傳播的遠(yuǎn);相反，頻率越高的聲波，越被局域在系統(tǒng)中，從這個(gè)角度上說(shuō)，很明顯在固體板上引入梯度增加的凹槽深度，增強(qiáng)了仿真表面波。

3??結(jié)論

筆者從模擬仿真的角度，直觀的分析了一個(gè)線性梯度下聲波局域增強(qiáng)的有趣案例。

物理是一門(mén)基于實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，物理實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)物理的重頭戲，物理領(lǐng)域重要的實(shí)驗(yàn)非常多，但物理領(lǐng)域因現(xiàn)實(shí)條件、硬件限制，物理實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐一直是物理教學(xué)中的短板。物理學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的內(nèi)容還相對(duì)較少，針對(duì)于人工微結(jié)構(gòu)聲學(xué)多物理場(chǎng)仿真模擬融合研究更少，這類(lèi)研究起點(diǎn)不是很高，容易得出成果且具有實(shí)際價(jià)值。

興趣是最好的老師，直觀感受給同學(xué)們沖擊、震撼也是最大的。筆者設(shè)計(jì)的系統(tǒng)很簡(jiǎn)單，結(jié)果也很直觀，可以生動(dòng)展示，在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，作為一個(gè)較好的前沿教學(xué)案例素材。