基于主元分析和信息量模型的滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)
——以丹鳳縣為例

田凡凡，薛喜成，郭有金

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)是滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)性工作[1]。眾多學(xué)者在此方向做了大量的研究工作，并取得了豐碩成果，但也遇到一些亟待解決的難點(diǎn)問(wèn)題，大致可概括為以下幾點(diǎn)：①滑坡屬性數(shù)據(jù)的獲取?；聦傩詳?shù)據(jù)是評(píng)價(jià)因子選取分析以及評(píng)價(jià)模型建立的基礎(chǔ)支撐。目前獲取滑坡屬性數(shù)據(jù)的方法主要有實(shí)地調(diào)查與影像提取2種。實(shí)地調(diào)查工作量繁瑣，工作精度較差，獲取的滑坡屬性數(shù)據(jù)與實(shí)際情況有一定差異；影像提取主要借助GIS技術(shù)從遙感影像、數(shù)字高程模型、地質(zhì)圖等影像中提取滑坡屬性數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)與真實(shí)值的偏差受影像精度的影響。②評(píng)價(jià)因子的選取。評(píng)價(jià)因子的選取是確定滑坡主要影響因素，舍去無(wú)關(guān)因素、次要因素以及冗余因素的過(guò)程。高效的評(píng)價(jià)因子可以提高模型運(yùn)算速率，大大簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)模型，從而提升預(yù)測(cè)結(jié)果的精度[2]。③評(píng)價(jià)單元的劃分?；乱装l(fā)性評(píng)價(jià)區(qū)劃結(jié)果是建立在評(píng)價(jià)單元?jiǎng)澐值幕A(chǔ)上完成的。評(píng)價(jià)單元是進(jìn)行滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)最小的不可分割的單元，不同區(qū)域地質(zhì)環(huán)境條件的差異，導(dǎo)致其評(píng)價(jià)單元的劃分方式不同。因此，評(píng)價(jià)單元選取的合適與否直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。④評(píng)價(jià)模型的建立。評(píng)價(jià)模型的建立是進(jìn)行區(qū)域滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容與難點(diǎn)所在，是將各評(píng)價(jià)因子所提供的離散數(shù)據(jù)、連續(xù)數(shù)據(jù)經(jīng)分析計(jì)算，揭露評(píng)價(jià)因子數(shù)據(jù)與滑坡災(zāi)害發(fā)生的內(nèi)在聯(lián)系，綜合來(lái)判斷區(qū)域評(píng)價(jià)結(jié)果[3]。

針對(duì)以上難點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)者們已經(jīng)做了大量的研究。例如，于憲煜[4]強(qiáng)調(diào)要對(duì)評(píng)價(jià)因子的相關(guān)性進(jìn)行研究，他采用皮爾森相關(guān)系數(shù)法對(duì)初步選取的58個(gè)與滑坡發(fā)生有關(guān)的影響因素進(jìn)行分析處理，最終確定剩余18個(gè)相對(duì)獨(dú)立的影響因素作為評(píng)價(jià)因子。牛瑞卿等[5]采用遙感理論對(duì)初始評(píng)價(jià)因子進(jìn)行相關(guān)約簡(jiǎn)處理，剔出了冗余與干擾評(píng)價(jià)因子，最后得到了主要評(píng)價(jià)因子。楊盼盼等[6]采用網(wǎng)格單元作為最小評(píng)價(jià)單元，對(duì)西安臨潼區(qū)滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，取得了較可靠的結(jié)果。尚慧等[7]根據(jù)水文學(xué)原理對(duì)DEM影像進(jìn)行斜坡單元?jiǎng)澐?，并將其用于彭?yáng)縣滑坡易發(fā)性研究中。Milo Marjanovi等[8]采用多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)塞爾維亞的Fruka Gora區(qū)滑坡易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。許沖等[9-11]采用多種二元統(tǒng)計(jì)學(xué)模型對(duì)多個(gè)區(qū)域滑坡進(jìn)行預(yù)測(cè)。

上述學(xué)者在進(jìn)行滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)研究時(shí)，存在以下2個(gè)方面的問(wèn)題：①針對(duì)評(píng)價(jià)因子的選取，未考慮評(píng)價(jià)因子之間的相關(guān)性，或雖然考慮了因子間相關(guān)性，但未考慮因子的冗余度；②將歷史滑坡點(diǎn)與滑坡隱患點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)統(tǒng)一用作評(píng)價(jià)因子的選取分析與評(píng)價(jià)模型的建立，并未考慮在滑坡隱患點(diǎn)判別過(guò)程中，可能會(huì)因?yàn)槿说闹饔^認(rèn)知缺陷，將非滑坡點(diǎn)錯(cuò)誤地識(shí)別為滑坡隱患點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)評(píng)價(jià)因子的分析與模型的建立形成干擾，最終影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文分別采用主成分分析法與皮爾森相關(guān)系數(shù)法對(duì)評(píng)價(jià)因子的冗余問(wèn)題以及相關(guān)性問(wèn)題進(jìn)行分析。此外，根據(jù)野外實(shí)地調(diào)查，將研究區(qū)滑坡分為歷史滑坡與潛在滑坡2類，用歷史滑坡數(shù)據(jù)建立評(píng)價(jià)模型，用潛在滑坡數(shù)據(jù)驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步提高評(píng)價(jià)結(jié)果的預(yù)測(cè)精度。

1 研究區(qū)概況

丹鳳縣位于陜西省商洛東部，屬亞熱帶半濕潤(rùn)—季風(fēng)暖溫帶氣候區(qū)，年降雨量為760 mm，多年平均氣溫13.8 ℃。總面積2 438 km2，區(qū)內(nèi)地貌屬秦嶺山地，海拔為+385～+2 021 m。區(qū)內(nèi)主要為元古界、泥盆系地層，沉積巖、火山巖及變質(zhì)巖均有發(fā)育。研究區(qū)處于秦嶺緯向構(gòu)造帶北亞帶之南緣，長(zhǎng)期在南北應(yīng)力作用下形成東西向壓性斷裂為主的構(gòu)造體系。區(qū)內(nèi)地下水主要類型有松散巖層孔隙水、基巖裂隙水以及巖溶水3類。由于境內(nèi)山高溝深，坡度陡峻，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，巖體破碎，滑坡時(shí)有發(fā)生，呈現(xiàn)分布面廣、危害性大的特點(diǎn)，開(kāi)展區(qū)內(nèi)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)研究勢(shì)在必行。區(qū)內(nèi)歷史滑坡有150處，滑坡隱患有121處?；轮饕孕⌒蜏\層堆積層滑坡為主。研究區(qū)所處地理位置以及滑坡分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地理位置以及滑坡點(diǎn)分布Fig.1 Geographical location and landslide points distribution of the study area

2 信息量模型的建立

2.1 信息量模型的理論基礎(chǔ)

信息量模型是通過(guò)計(jì)算各評(píng)價(jià)因子對(duì)滑坡發(fā)生提供的信息量值，作為預(yù)測(cè)滑坡發(fā)生概率的定量指標(biāo)。在進(jìn)行滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)時(shí)，遵循如下基本觀點(diǎn)：預(yù)測(cè)或判斷滑坡發(fā)生概率與獲取的評(píng)價(jià)因子以及滑坡的數(shù)量和質(zhì)量有關(guān)[12]，以信息量值為判定標(biāo)準(zhǔn)，信息量計(jì)算公式：

(1)

式中，I(Y，x1，x2，…，xn)為評(píng)價(jià)因子組合x1，x2，…，xn對(duì)滑坡發(fā)生所提供的信息量值；P(Y，x1，x2，…，xn)為評(píng)價(jià)因子組合x1，x2，…，xn對(duì)滑坡發(fā)生的概率。

2.2 信息量模型的建立

信息量模型的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

(1)計(jì)算評(píng)價(jià)因子xi對(duì)滑坡發(fā)生事件(K)所提供的信息量值I(xi，K)：

(2)

式中，P(xi|K)為滑坡發(fā)生條件下，出現(xiàn)xi的先驗(yàn)概率；P(xi)為研究區(qū)內(nèi)出現(xiàn)xi的概率。

式(2)求得的信息量值是理論解，而實(shí)際中多采用樣本的發(fā)生頻率代替概率來(lái)計(jì)算信息量值，如式(3)：

(3)

式中，Ni為分布在評(píng)價(jià)因子xi內(nèi)的滑坡評(píng)價(jià)單元數(shù)；N為滑坡所占評(píng)價(jià)單元數(shù)；Si為包含評(píng)價(jià)因子xi的評(píng)價(jià)單元數(shù)；S為研究區(qū)總評(píng)價(jià)單元數(shù)。

(2)計(jì)算評(píng)價(jià)單元內(nèi)n類評(píng)價(jià)因子疊加后對(duì)滑坡發(fā)生提供的總信息量值：

(4)

(3)某評(píng)價(jià)單元內(nèi)滑坡發(fā)生的概率值用總信息量指標(biāo)Ii表示，Ii值越大，代表該單元內(nèi)滑坡發(fā)生概率越大，滑坡易發(fā)性越高。

3 評(píng)價(jià)因子的選取與分析

3.1 評(píng)價(jià)因子的初步選取

根據(jù)丹鳳縣地質(zhì)環(huán)境條件分析以及區(qū)內(nèi)典型滑坡的詳細(xì)勘查，初步選取高程、坡度、坡向、曲率、地形起伏度、高程變異系數(shù)、地表粗糙度、水系、斷層、年降雨量、地層年代、歸一化植被指數(shù)(Normalized Differential Vegetation Index，NDVI)、河流動(dòng)能指數(shù)(Stream Power Index，SPI)以及地形濕度指數(shù)(Topographic Wetness Index，TWI)14類影響因子作為滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)因子。采用ArcGIS技術(shù)，分別從數(shù)字高程模型(DEM)、1∶5萬(wàn)地質(zhì)圖、遙感影像圖等提取各評(píng)價(jià)因子圖層，如圖2所示。

圖2 滑坡評(píng)價(jià)因子圖層Fig.2 Landslide evaluation factor layer

3.2 評(píng)價(jià)因子的分析

本文根據(jù)野外實(shí)地調(diào)查，將滑坡分為歷史滑坡與滑坡隱患2類，提取滑坡評(píng)價(jià)因子屬性數(shù)據(jù)，分別建立滑坡屬性數(shù)據(jù)庫(kù)。將歷史滑坡屬性數(shù)據(jù)庫(kù)作為評(píng)價(jià)因子分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別采用主成分分析法與皮爾森相關(guān)系數(shù)法，分析評(píng)價(jià)因子的權(quán)重大小以及相關(guān)性。

3.2.1 主成分分析法

利用主成分分析法求得評(píng)價(jià)因子權(quán)重的實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。本文利用SPSS數(shù)學(xué)分析軟件主成分分析法對(duì)研究區(qū)歷史滑坡點(diǎn)的14類評(píng)價(jià)因子屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到評(píng)價(jià)因子的解釋總方差及權(quán)重大小(圖4、表1)。

圖3 基于主成分分析法的評(píng)價(jià)因子權(quán)重實(shí)現(xiàn)流程Fig.3 Implementation process of evaluation factor weight based on principal component analysis

圖4 評(píng)價(jià)因子權(quán)重Fig.4 Weight of evaluation factors

表1 評(píng)價(jià)因子總方差解釋Tab.1 Interpretation of the total variance of the evaluation factor

主成分分析法是將多個(gè)線性相關(guān)的評(píng)價(jià)因子所構(gòu)成的特征空間通過(guò)數(shù)學(xué)線性變換的方法進(jìn)行降維處理，得到含有少數(shù)幾個(gè)各自獨(dú)立的綜合指標(biāo)的低維空間，這些綜合指標(biāo)被稱為主成分。在得到主成分后，通過(guò)建立成分矩陣求得各主成分線性組合中的系數(shù)的加權(quán)平均值，經(jīng)歸一化處理后，可以定量求得各原始變量的權(quán)重大小。從表1解釋總方差可以看出，初始特征值λi>1的成分有5個(gè)，這5個(gè)成分的累積方差占總方差的69.06%。因此，可以將這5個(gè)成分確定為原始變量的主成分，初始14類評(píng)價(jià)因子的信息可以綜合地利用這5個(gè)主成分變量來(lái)反映。從圖4中可以反映出14類評(píng)價(jià)因子的權(quán)重大小關(guān)系，其中TWI、地層年代、坡向、SPI所占權(quán)重分別為0.002、0.013、0.029及0.047，權(quán)重值均小于0.050。因此，剔除這4類評(píng)價(jià)因子，對(duì)剩余的10類評(píng)價(jià)因子做進(jìn)一步處理。

3.2.2 皮爾森相關(guān)系數(shù)法

皮爾森相關(guān)系數(shù)法是用來(lái)衡量2個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的，通常用r表示，r的取值為-1～1。當(dāng)r<0時(shí)，表示兩變量之間有負(fù)相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r=0時(shí)，表示兩變量之間無(wú)相關(guān)性，即變量間獨(dú)立；當(dāng)r>0時(shí)，表示兩變量間有正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)|r|<0.3時(shí)，變量間呈微弱相關(guān)；當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí)，變量間呈低度相關(guān)；當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí)，變量間呈顯著相關(guān)；當(dāng)|r|≥0.8時(shí)，變量間呈強(qiáng)相關(guān)。皮爾森相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

(5)

本文將歷史滑坡作為樣本點(diǎn)，將以上剩余的10類評(píng)價(jià)因子作為樣本變量。將樣本點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)代入SPSS軟件皮爾森相關(guān)性分析工具，得到各影響因素之間的相關(guān)性系數(shù)見(jiàn)表2。從表2可知，地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度與坡度之間的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大于0.5，呈顯著相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)。因此，剔除地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度3類評(píng)價(jià)因子，最終確定曲率、坡度、高程、至斷層距離、年降雨量、至水系距離、NDVI共7類評(píng)價(jià)因子作為研究區(qū)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表2 滑坡評(píng)價(jià)因子間相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient among landslide evaluation factors

3.3 評(píng)價(jià)因子指標(biāo)分級(jí)體系的建立

結(jié)合研究區(qū)滑坡發(fā)育特征，對(duì)選取的7類滑坡評(píng)價(jià)因子進(jìn)行子類劃分，建立研究區(qū)滑坡評(píng)價(jià)因子指標(biāo)分級(jí)體系，見(jiàn)表3。

表3 評(píng)價(jià)因子指標(biāo)分級(jí)體系Tab.3 Correlation coefficient among landslide conditioning factors

4 基于信息量模型的滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)

4.1 評(píng)價(jià)單元的確定

評(píng)價(jià)單元的大小由多種因素決定，一般情況下，主要取決于專家系統(tǒng)。本文結(jié)合研究區(qū)面積、地形地貌以及原始數(shù)據(jù)等客觀情況，選取30 m×30 m的柵格單元作為評(píng)價(jià)單元。

4.2 評(píng)價(jià)因子的信息量值計(jì)算

根據(jù)以下公式計(jì)算評(píng)價(jià)因子的信息量值：

(6)

式中，Ni/Si為評(píng)價(jià)因子分級(jí)內(nèi)滑坡點(diǎn)的密度；N/S為研究區(qū)內(nèi)滑坡點(diǎn)的平均密度。

本文以丹鳳縣歷史滑坡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)各評(píng)價(jià)因子分級(jí)的信息量值進(jìn)行計(jì)算，得到各評(píng)價(jià)因子分級(jí)的信息量值見(jiàn)表3。

4.3 評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

采用ArcGIS重分類工具將研究區(qū)各評(píng)價(jià)因子圖層劃分為不同的分級(jí)分區(qū)，然后將計(jì)算所得的分級(jí)信息量值賦值到對(duì)應(yīng)分區(qū)，再將各評(píng)價(jià)因子圖層進(jìn)行柵格疊加計(jì)算，生成最終的研究區(qū)滑坡綜合信息量圖層，其信息量值為-5.99～3.11。采用自然間斷點(diǎn)法將其劃分為5個(gè)易發(fā)區(qū)，分別為極低易發(fā)區(qū)(-5.99～-2.74)、低易發(fā)區(qū)(-2.74～-1.39)、中易發(fā)區(qū)(-1.39～0.24)、高易發(fā)區(qū)(0.24～0.90)、極高易發(fā)區(qū)(0.90～3.11)，最終得到基于信息量模型的丹鳳縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)區(qū)劃圖，如圖5所示。

圖5 基于信息量模型的丹鳳縣滑坡易發(fā)性區(qū)劃Fig.5 Zoning of landslide susceptibility based on information model in Danfeng County

由圖5可知，丹鳳縣滑坡的分布特征如下：①滑坡的極高—高易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣南部山區(qū)，面積為1 177.01 km2，占總面積的48.27%，歷史滑坡共發(fā)育有121處，占比為80.67%；②滑坡的中易發(fā)區(qū)面積為618.24 km2，占總面積的25.36%，歷史滑坡共發(fā)育有24處，占比為16.00%；③滑坡的極低—低易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣北部山區(qū)，面積為642.75 km2，占總面積的26.36%，歷史滑坡共發(fā)育5處，占比為3.33%。

4.4 評(píng)價(jià)結(jié)果的檢驗(yàn)

本文采用滑坡隱患點(diǎn)分布狀況對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)劃圖進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：在121處滑坡隱患點(diǎn)分布中，有93處落入極高—高易發(fā)區(qū)，占比為76.85%；有23處落入中易發(fā)區(qū)，占比為19.01%；有5處落入極低—低易發(fā)區(qū)，占比為4.14%，檢驗(yàn)結(jié)果較為滿意。

此外，針對(duì)極低—低易發(fā)區(qū)分布的5處滑坡隱患點(diǎn)，重點(diǎn)進(jìn)行了野外實(shí)地考察，發(fā)現(xiàn)其中有4處滑坡發(fā)育特征并不明顯，可能存在識(shí)別錯(cuò)誤。

5 結(jié)論

本文以丹鳳縣滑坡為研究對(duì)象，以GIS技術(shù)為實(shí)現(xiàn)手段，以信息量作為評(píng)價(jià)模型，開(kāi)展丹鳳縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)研究。

(1)采用主成分分析法與皮爾森相關(guān)系數(shù)法對(duì)滑坡評(píng)價(jià)因子的權(quán)重以及相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果表明：① TWI、地層年代、坡向、SPI所占權(quán)重分別為0.002、0.013、0.029及0.047，權(quán)重值均小于0.050，剔除這4類評(píng)價(jià)因子；②地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度與坡度之間呈顯著相關(guān)或強(qiáng)相關(guān)，剔除地表粗糙度、高程變異系數(shù)、地形起伏度3類評(píng)價(jià)因子，確定最終評(píng)價(jià)因子為曲率、坡度、高程、至斷層距離、年降雨量、至水系距離、NDVI共7類。

(2)建立信息量模型，利用自然間斷點(diǎn)法將丹鳳縣劃分為5個(gè)易發(fā)區(qū)，分別為極低易發(fā)區(qū)(-5.99～-2.74)、低易發(fā)區(qū)(-2.74～-1.39)、中易發(fā)區(qū)(-1.39～0.24)、高易發(fā)區(qū)(0.24～0.90)、極高易發(fā)區(qū)(0.90～3.11)，生成最終的丹鳳縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)區(qū)劃圖。

(3)丹鳳縣歷史滑坡的分布特征如下：①滑坡的極高—高易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣南部山區(qū)，面積為1 177.01 km2，占總面積的48.27%，歷史滑坡共發(fā)育有121處，占比為80.67%；②滑坡的中易發(fā)區(qū)面積為618.24 km2，占總面積的25.36%，歷史滑坡共發(fā)育有24處，占比為16.00%；③滑坡的極低—低易發(fā)區(qū)主要分布于丹鳳縣北部山區(qū)，面積為642.75 km2，占總面積的26.36%，歷史滑坡共發(fā)育5處，占比為3.33%。

(4)采用滑坡隱患點(diǎn)分布狀況對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)劃圖進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：在121處滑坡隱患點(diǎn)分布中，有93處落入極高—高易發(fā)區(qū)，占比為76.85%；有23處落入中易發(fā)區(qū)，占比為19.01%；有5處落入極低—低易發(fā)區(qū)，占比為4.14%，檢驗(yàn)結(jié)果較為滿意。

(5)針對(duì)極低—低易發(fā)區(qū)分布的5處滑坡隱患點(diǎn)，本文重點(diǎn)進(jìn)行了野外實(shí)地考察，發(fā)現(xiàn)其中有4處滑坡發(fā)育特征并不明顯，可能存在識(shí)別錯(cuò)誤。研究可以為滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)提供一定的參考。