基于SOLO分類理論的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的研究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中的習(xí)題充當(dāng)著鞏固舊知、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)技能的作用，但教學(xué)實(shí)踐中，還存在著習(xí)題編制不合理、習(xí)題開(kāi)發(fā)與利用不充分、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式單一、缺乏過(guò)程性等問(wèn)題。SOLO分類理論是一種量的測(cè)評(píng)與質(zhì)的考查相結(jié)合的評(píng)價(jià)理論，恰當(dāng)運(yùn)用該理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)，可以有效幫助教師明確學(xué)生的思維發(fā)展水平及層次，改進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)。

關(guān)鍵詞：SOLO分類理論;習(xí)題設(shè)計(jì);小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??文章編號(hào)：2095-624X（2021）05-0027-02

一、SOLO分類理論簡(jiǎn)介

SOLO是“觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)（Structure? of? the? Observed? Learning? Outcome ）”的英文縮寫(xiě)，該理論由澳大利亞學(xué)者Biggs和Collis在1992年所創(chuàng)，是在皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，為確定復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程層次提供了一個(gè)通用的框架，是一種以等級(jí)描述為特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法。Biggs等人認(rèn)為：在教學(xué)中，學(xué)生在特定任務(wù)上的表現(xiàn)是極為重要的，因而要關(guān)注認(rèn)知過(guò)程，聚焦學(xué)生在完成某個(gè)特定任務(wù)上的表現(xiàn)。SOLO分類理論就從學(xué)習(xí)結(jié)果在結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜程度出發(fā)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，并從能力、思維操作、一致性與收斂和應(yīng)答結(jié)構(gòu)四個(gè)方面將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果劃分為五個(gè)水平層次：前結(jié)構(gòu)水平層次、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平層次、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平層次、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平層次、抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平層次。

（一）前結(jié)構(gòu)水平層次

學(xué)生沒(méi)有理解問(wèn)題或被無(wú)關(guān)內(nèi)容誤導(dǎo)，不能解決問(wèn)題或回答問(wèn)題思路混亂或?qū)νx反復(fù)，沒(méi)有用到工作記憶。

（二）單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平層次

學(xué)生對(duì)問(wèn)題有一點(diǎn)理解，但只能聯(lián)系一個(gè)因素，并根據(jù)這一因素迅速得出結(jié)論，無(wú)法和其他方面聯(lián)系起來(lái)。

（三）多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平層次

學(xué)生能針對(duì)問(wèn)題找到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但不能把它們整合在一起，無(wú)法將各方面聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考。

（四）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平層次

學(xué)生能將各部分內(nèi)容整合成一個(gè)有機(jī)整體，解決較為復(fù)雜的問(wèn)題。

（五）抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)水平層次

學(xué)生不僅能關(guān)聯(lián)各知識(shí)點(diǎn)，還能通過(guò)類比和拓展，在新的情境中進(jìn)行歸納和演繹，結(jié)論具有開(kāi)放性。

SOLO分類理論具有從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，學(xué)生的思維層次就越高。SOLO分類理論從量變到質(zhì)變對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行表征，其中前三個(gè)層次主要反映學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和積累情況，后兩個(gè)層次則側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升和飛躍情況。SOLO分類理論可以根據(jù)學(xué)生解決某個(gè)特定問(wèn)題的表現(xiàn)，判斷其所處的思維水平，這有利于教師對(duì)教學(xué)的主動(dòng)調(diào)控，如：設(shè)計(jì)更科學(xué)的習(xí)題、選擇更合適的教學(xué)方式、給予學(xué)生更合理的評(píng)價(jià)等，從而改進(jìn)習(xí)題教學(xué)。

二、SOLO分類理論對(duì)習(xí)題設(shè)計(jì)的指導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題的能力，不僅需要學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)，更重要的是對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有要求。教師在日常教學(xué)中優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，應(yīng)使數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)形成一個(gè)由淺到深、由表及里、由感性到理性的不斷深化的過(guò)程，從而有組織、有計(jì)劃、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這樣的教學(xué)調(diào)整與SOLO分類理論的基本思想是相契合的，因此運(yùn)用SOLO理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)是十分有必要的。具體可以從以下三個(gè)方面操作：

（一）指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的編制

在平時(shí)的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師可以運(yùn)用SOLO分類理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的編制，提高數(shù)學(xué)習(xí)題與數(shù)學(xué)教學(xué)的適切度，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

案例：把一個(gè)正方形分成形狀、大小完全相同的四塊，你能想出幾種不同的分法？把你的想法畫(huà)出來(lái)，看看誰(shuí)的想法多。（提供給學(xué)生若干正方形）

分析：本題中正方形可以分成各式各樣的圖形，但對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，受已學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形這些基本平面圖形知識(shí)的禁錮，大部分學(xué)生只單純從這三種圖形的角度來(lái)考慮，分法相似、單一。該題的考查結(jié)果并不能真實(shí)地反映學(xué)生的能力水平，也無(wú)法達(dá)到檢測(cè)學(xué)生知識(shí)掌握程度的目的。對(duì)于這種低效習(xí)題，可以運(yùn)用SOLO分類理論重新編制。

調(diào)整：

1.材料：作業(yè)紙，上面有若干方格圖，水彩筆1支。

2.要求：用不同的方法，沿著格子線把正方形分成2個(gè)大小、形狀完全相同的圖形。

調(diào)整后的題目，若是學(xué)生不僅能分成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，還能分出一種其他圖形，那么對(duì)于一個(gè)二年級(jí)學(xué)生而言，可以認(rèn)為他已經(jīng)能聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生若是有多種不同的分法，那么他的思維就達(dá)到了更高的層次，也就是發(fā)散思維。

（二）指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的開(kāi)發(fā)與利用

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行研究，有效地進(jìn)行深度挖掘及整合，并恰當(dāng)?shù)厥褂?，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的水平和教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。SOLO分類理論就可以指導(dǎo)教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行開(kāi)發(fā)與利用，教師可以將一個(gè)大問(wèn)題設(shè)置成階梯式的分層問(wèn)題，也可以對(duì)一個(gè)習(xí)題進(jìn)行多解訓(xùn)練，還可以是一個(gè)問(wèn)題的變式習(xí)題設(shè)置。以下案例是關(guān)于一個(gè)問(wèn)題的變式習(xí)題設(shè)置。

案例：右邊是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，邊長(zhǎng)8厘米。你能算出其中每一塊的面積各是多少平方厘米嗎？

分析：本題學(xué)生可以先計(jì)算出七巧板拼成的正方形的面積，再根據(jù)七巧板之間的關(guān)系以及它們與大正方形之間的關(guān)系，計(jì)算出每一塊板的面積;也可以根據(jù)線段間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，先確定每一個(gè)基本圖形相應(yīng)邊的長(zhǎng)度，再應(yīng)用公式計(jì)算出它們的面積。

調(diào)整：已知七巧板拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，請(qǐng)描出面積是12平方厘米的多邊形。并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎樣想的。

調(diào)整后的問(wèn)題追問(wèn)了結(jié)論得以形成的原委，不管學(xué)生是通過(guò)計(jì)算還是找七巧板之間的關(guān)系得到的每個(gè)板的面積，此時(shí)他都要關(guān)聯(lián)每個(gè)獨(dú)立的板。這樣的問(wèn)題設(shè)置使學(xué)生不僅能知其然，而且能知其所以然，在說(shuō)理的過(guò)程中學(xué)生的思維過(guò)程清晰呈現(xiàn)，也更清楚地反映了學(xué)生的思維層次。

三、運(yùn)用SOLO分類理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的評(píng)價(jià)方式

SOLO分類理論不是簡(jiǎn)單地將學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果劃分為對(duì)和錯(cuò)，而是要求教師參照SOLO分類理論，把各階段的思維能力培養(yǎng)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。教師通過(guò)學(xué)生的作業(yè)反饋對(duì)學(xué)生的思維層次賦分，能更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的知識(shí)掌握程度，從而找出教學(xué)薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略和方法，進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

案例：找出下面算式的規(guī)律，在□里填上合適的數(shù)。

480÷10=48

（480×2）÷（10×2）=□

（480÷5）÷（10÷5）=□

360÷30=12

（360×□）÷（30×9）=12

（360÷□）÷（30÷10）=12

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“商不變的規(guī)律”，這樣的題型是運(yùn)用結(jié)論去考得數(shù)，學(xué)生只需要背下規(guī)律的內(nèi)容即可，從學(xué)生的習(xí)題練習(xí)結(jié)果看不出學(xué)生是否真正掌握了其中的道理。教學(xué)該知識(shí)點(diǎn)所要達(dá)到的目標(biāo)不僅僅是使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律以及運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

調(diào)整：最近小明同學(xué)在學(xué)“商不變的規(guī)律”，他在計(jì)算700÷30時(shí)，想：“因?yàn)?00÷30=70÷3，而70÷3=23……1，所以700÷30=23……1”，你覺(jué)得小明這樣想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

調(diào)整后的評(píng)價(jià)方式從結(jié)論出發(fā)回到原因，能夠讓教師在學(xué)生說(shuō)明理由的過(guò)程清楚知道他們的思維過(guò)程，這種打破砂鍋問(wèn)到底的精神，也正是數(shù)學(xué)秉持的求真精神，是數(shù)學(xué)理性精神的生動(dòng)體現(xiàn)。此時(shí)運(yùn)用SOLO分類理論對(duì)應(yīng)學(xué)生所達(dá)到的層次水平，有利于教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)的有效性。

在日常教學(xué)中，教師運(yùn)用SOLO分類理論有針對(duì)性地設(shè)計(jì)習(xí)題，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平以及存在的問(wèn)題，從而有效地改進(jìn)教學(xué)，在促進(jìn)學(xué)生有意識(shí)、有目標(biāo)地學(xué)習(xí)的同時(shí)，促使學(xué)生的思維水平在原有基礎(chǔ)上不斷提高。學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感，也就進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

以上是筆者對(duì)SOLO分類理論進(jìn)行研究時(shí)做的一些習(xí)題設(shè)計(jì)方面的嘗試，比較淺顯，還有很多細(xì)節(jié)問(wèn)題，如SOLO理論對(duì)于開(kāi)放題的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià);是否可以將SOLO分類理論與課程標(biāo)準(zhǔn)中的能力要求進(jìn)行融合并細(xì)分，然后再融入習(xí)題;課堂教學(xué)過(guò)程中是否可以結(jié)合SOLO理論進(jìn)行學(xué)生的提問(wèn)能力評(píng)價(jià)研究等，值得廣大研究者深入研究。

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]（澳）彼格斯，（澳）科利斯.學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)：SOLO分類理論（可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)）[M].高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育出版社，2010.

[3]楊傳岡，李海東.基于SOLO分類的小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題學(xué)習(xí)思維評(píng)價(jià)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（11）：41-45.

[4]葉建云.小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)要立足數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握[J].新教師，2019（7）：40-42.

作者簡(jiǎn)介：劉菲菲（1988— ），女，江蘇揚(yáng)州人，小學(xué)二級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。