基于松動圈理論的隧道初期支護時機分析

王睿 黨發(fā)寧 王靖媛 鄧祥輝 袁崠洋

摘要：

隧道開挖后，圍巖應(yīng)力將逐步釋放，此時圍巖變形增大、壓力減小，若能有效確定隧道初期支護最佳施作時機，則既可充分發(fā)揮圍巖自承能力減小支護結(jié)構(gòu)強度，又可控制圍巖變形，確保施工安全。以圍巖拉應(yīng)變達(dá)到巖體極限拉應(yīng)變、圍巖開始產(chǎn)生松動圈作為初期支護的最佳施作時機，建立了基于松動圈理論的隧道初期支護施作時機確定理論。運用Midas GTS有限元計算軟件，分析各級圍巖在應(yīng)力釋放全過程中圍巖應(yīng)力、應(yīng)變、位移及松動圈的變化規(guī)律，確定Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖在應(yīng)力釋放分別達(dá)到60%、40%和20%時是施作初期支護的最佳時機。

關(guān) 鍵 詞：

圍巖松動圈; 初期支護; 應(yīng)力釋放; 拉應(yīng)變

中圖法分類號： U451

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.024

0 引 言

隧道開挖后，圍巖應(yīng)力的釋放存在明顯的時間效應(yīng)。而在圍巖應(yīng)力釋放過程中，巖體損傷加劇、變形增大、圍巖壓力減小，支護結(jié)構(gòu)所需提供的支護力也隨之減小;若對圍巖應(yīng)力釋放不加約束，將導(dǎo)致圍巖變形過大、初支侵限甚至坍塌[1-3]。因此，確定隧道初期支護最佳施作時機，既可使圍巖應(yīng)力有效釋放，減小支護結(jié)構(gòu)強度，又可控制圍巖變形，確保施工安全[4-5]。

1958年Lauffer提出了隧道圍巖自穩(wěn)時間的經(jīng)驗公式。從理論上講，在圍巖暫時穩(wěn)定時間內(nèi)施作初期支護均是可行的，但由于計算參數(shù)難以準(zhǔn)確確定，使自穩(wěn)時間可靠度較低，且自穩(wěn)時間范圍較大，無法確定初期支護最佳時機，常造成圍巖過度松弛[6-7]。變形控制理論認(rèn)為圍巖應(yīng)力釋放最直觀的表現(xiàn)就是位移的產(chǎn)生。根據(jù)圍巖最大位移值、位移變化速率和位移速率變化趨勢確定初期支護甚至二次襯砌的施作時機已在業(yè)界達(dá)成了廣泛的一致[8-10]，但現(xiàn)有的監(jiān)控量測手段均是監(jiān)測初期支護約束下支護結(jié)構(gòu)和圍巖的受力及變形情況，無法監(jiān)測到隧道開挖后瞬時位移，對確定初期支護時機僅有參考作用[11]。李鵬飛等[12]通過分析含襯砌的深埋隧道在圍巖應(yīng)力釋放過程中圍巖應(yīng)力的大小及變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)及時施作具有一定剛度的初期支護可以控制圍巖應(yīng)力的釋放，減小圍巖塑性變形，使圍巖處于較好的三向受力狀態(tài)，且當(dāng)圍巖最小主應(yīng)力與最大主應(yīng)力之間差值較小時，發(fā)生破壞的概率也會降低，故可通過建立應(yīng)力釋放系數(shù)與圍巖應(yīng)力的對應(yīng)關(guān)系確定初期支護施作時機。文競舟[13]模擬了圓形隧道Ⅳ級圍巖應(yīng)力釋放系數(shù)為0.3，0.5，0.7時施作初期支護后，錨噴的力學(xué)性能和圍巖塑性區(qū)狀態(tài)，得到初期支護施作越晚，錨桿所受軸力越小、圍巖塑性區(qū)半徑越大的結(jié)論，說明此時圍巖的變形已基本結(jié)束，錨噴支護作用已不明顯，圍巖容易引起松動和破壞，且Ⅳ級圍巖應(yīng)力釋放系數(shù)為0.5時施作初期支護最佳。以上方法在理論上分析了初期支護施作時機和圍巖自穩(wěn)時間、圍巖位移、圍巖應(yīng)力和支護結(jié)構(gòu)受力之間的關(guān)系，但未給出評判標(biāo)準(zhǔn)和定量指標(biāo)，因此對工程的指導(dǎo)意義有限[14-16]。

本文根據(jù)隧道圍巖松動圈的產(chǎn)生及發(fā)展規(guī)律，提出新的初期支護施作時機理論，并運用數(shù)值模擬的方法，分析各級圍巖隧道在應(yīng)力釋放過程中圍巖位移、應(yīng)力、拉應(yīng)變和松動圈范圍的變化規(guī)律，以期得到不同圍巖級別隧道初期支護施作的最佳時機。

1 研究思路

松動圈是隧道開挖時圍巖發(fā)生應(yīng)力重分布，導(dǎo)致局部圍巖拉應(yīng)力超過巖體抗拉強度而產(chǎn)生受拉破壞而形成的。圍巖松動圈的產(chǎn)生標(biāo)志著巖體開始破壞，因此可把這一時刻作為施作初期支護的最佳時機，進(jìn)而提出新的隧道初期支護施作時機確定理論。

通過分析隧道開挖后，在無支護條件下圍巖應(yīng)力釋放過程中，即應(yīng)力釋放系數(shù)由0→0.1→0.2→0.4

→0.6→0.8→1.0變化的過程中，圍巖位移、應(yīng)力及拉應(yīng)變的變化規(guī)律，以圍巖的拉應(yīng)變達(dá)到巖體極限拉應(yīng)變開始（即將）產(chǎn)生破壞，并形成（即將形成）松動圈為判別標(biāo)準(zhǔn)，作為初期支護的最佳施作時機，建立基于松動圈理論的隧道初期支護施作時機理論。

具體方法如下：

（1） 建立隧道開挖后，初期支護尚未施作時，圍巖應(yīng)力釋放系數(shù)分別為0.1，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0的三維有限元數(shù)值計算模型。

（2） 分析不同應(yīng)力釋放系數(shù)下拱頂、拱肩、邊墻、拱腳等關(guān)鍵節(jié)點圍巖位移、應(yīng)力、拉應(yīng)變的變化規(guī)律以及松動圈的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律，并繪制應(yīng)力釋放系數(shù)與圍巖位移、應(yīng)力、拉應(yīng)變的關(guān)系曲線。

（3） 以圍巖拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，同時開始（即將）產(chǎn)生松動圈為判別標(biāo)準(zhǔn)，所對應(yīng)的應(yīng)力釋放系數(shù)即為初期支護施作時機。

2 數(shù)值分析

2.1 模型建立

2.1.1 工程概況

濟南市二環(huán)南路快速路工程石坊裕隧道為分離式單向3車道長隧道，設(shè)計時速為80 km/h，建筑限界凈寬13.5 m，凈高5.0 m，采用內(nèi)輪廓為R=6.75 m的單心圓設(shè)計，凈空斷面如圖1所示。該隧道圍巖為片麻巖，巖體較堅硬，進(jìn)口段雨季時穩(wěn)定性差，初期支護不及時易產(chǎn)生局部坍塌。側(cè)壓力系數(shù)Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖分別取0.14，0.15，0.30，具體巖體物理力學(xué)參數(shù)由工程實測數(shù)據(jù)，并結(jié)合《工程地質(zhì)手冊》中參考值最終確定，詳見表1所列。

2.1.2 模型尺寸及約束條件

采用Midas/GTS NX[17]（Geotechnical and Tunnel Analysis System）數(shù)值分析軟件進(jìn)行模擬。數(shù)值計算時選?、?、Ⅳ、Ⅴ級圍巖埋深為85 m的典型斷面，建立Midas 3D模型，模型向左、向右、向下各取5倍的洞徑，向上至自由面（埋深85 m），縱向取400 m，即寬×長×高為180 m×400 m×169 m。初始應(yīng)力場按自重應(yīng)力計算，水平向應(yīng)力通過側(cè)壓力系數(shù)得到;假設(shè)模擬的材料為理想彈塑體，力學(xué)特性服從Hoek-Brown強度準(zhǔn)則;模型底面施加XYZ方向的約束，上邊界取自由面，側(cè)面施加X方向的位移約束，隧道開挖方向施加Y方向位移約束。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖均采用全斷面開挖，其中，Ⅲ級圍巖不設(shè)仰拱、Ⅳ和Ⅴ級圍巖仰拱在第二步開挖，各級圍巖只研究第一步開挖時的應(yīng)力釋放，且僅模擬開挖一個進(jìn)尺，各級圍巖進(jìn)尺分別為3.0，2.4，1.0 m。模型采用混合四面體劃分網(wǎng)格，Ⅲ級圍巖模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，共19 099個單元，7 346個節(jié)點。

采用Midas軟件自身所具有的功能，對自重應(yīng)力狀態(tài)下的圍巖應(yīng)力釋放10%、20%、40%、60%、80%、100%時（即應(yīng)力釋放系數(shù)分別設(shè)置為0.1，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0時）圍巖關(guān)鍵點的位移、應(yīng)力、拉應(yīng)變及松動圈厚度進(jìn)行分析計算。隧道橫斷面關(guān)鍵點提取位置為：拱頂（點1）、拱肩（點2、點3）、邊墻（點4、點5）、拱腳（點6、點7）位置，共計7個，具體位置如圖3所示。

其中，拱頂下沉取拱頂（點1）的豎向位移;圍巖應(yīng)力取巖體最大主應(yīng)力;以巖體的極限拉應(yīng)變作為判斷松動圈厚度的標(biāo)準(zhǔn)。在工程現(xiàn)場采集各級圍巖巖樣，通過室內(nèi)劈裂試驗，測得Ⅲ級圍巖的極限拉應(yīng)變?yōu)?55 με，Ⅳ級圍巖的極限拉應(yīng)變?yōu)?35 με，Ⅴ級圍巖的極限拉應(yīng)變?yōu)?15 με[18]。

2.2 Ⅲ級圍巖計算結(jié)果

Ⅲ級圍巖在不同應(yīng)力釋放系數(shù)下圍巖應(yīng)力和拉應(yīng)變等值線圖如圖4～5所示，Ⅲ級圍巖數(shù)值計算結(jié)果分析及圍巖松動圈分布圖如圖6～7所示。

由圖4～7可見：隧道開挖后Ⅲ級圍巖隨著應(yīng)力釋放，圍巖壓應(yīng)力、拉應(yīng)變、變形及松動圈呈以下趨勢。

（1） 隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增大，各關(guān)鍵點的圍巖應(yīng)力趨勢接近線性發(fā)展，關(guān)鍵點1～3（即拱頂及拱肩位置）的壓應(yīng)力不斷減小，而關(guān)鍵點4～7（即邊墻及拱腳位置）的壓應(yīng)力不斷增大，且在橫斷面上由上至下圍巖拉應(yīng)力呈逐漸增大趨勢。這是由于隧道開挖引起的圍巖應(yīng)力重分布使拱頂及拱肩部位的荷載逐步卸至邊墻和拱腳。

（2） 隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增加，各關(guān)鍵點的拉應(yīng)變也隨之增大，但從橫斷面上看分布并不均勻，拱頂（1點）應(yīng)變最小，說明隨著圍巖應(yīng)力的釋放巖體的損傷持續(xù)增加，且不斷向內(nèi)部延伸。應(yīng)力系數(shù)在0.8～1.0時，關(guān)鍵點6～7（即拱腳位置）上升速率明顯加快。

（3） 隨著應(yīng)力的逐步釋放，圍巖拱頂下沉不斷增大，拱頂沉降隨應(yīng)力釋放系數(shù)的增加變化曲線接近斜率k=2.19的線性分布，表明巖體內(nèi)部儲存的能量可逐步轉(zhuǎn)化為位移。

（4） 以巖體的極限拉應(yīng)變值作為松動圈的判別依據(jù)。當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)達(dá)到0.8時，Ⅲ級圍巖開始產(chǎn)生松動圈，且松動圈厚度隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增加不斷增加。沿隧道橫斷面，松動圈呈拱頂大、向邊墻逐步減小的趨勢，當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)為1.0時，拱頂?shù)乃蓜尤穸冗_(dá)到2.70 m。

（5） 應(yīng)力釋放系數(shù)為0.6時，雖未產(chǎn)生松動圈，但關(guān)鍵點6的拉應(yīng)變達(dá)到154.9 με。此時巖體的拉應(yīng)變已非常接近Ⅲ級圍巖的極限拉應(yīng)變155.0 με，因此Ⅲ級圍巖在應(yīng)力釋放到60%時是施作初期支護的最佳時機。

2.3 Ⅳ級圍巖計算結(jié)果

Ⅳ級圍巖數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計及圍巖松動圈分布圖如圖8～9所示。

從圖8～9可見：隧道開挖后當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)達(dá)到0.6時Ⅳ級圍巖開始產(chǎn)生松動圈，且松動圈厚度隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增加不斷增加;但應(yīng)力釋放系數(shù)為0.4時，雖未產(chǎn)生松動圈，但關(guān)鍵點6的拉應(yīng)變已達(dá)到131.8 με，已非常接近Ⅳ級圍巖的極限拉應(yīng)變135.0 με，因此Ⅳ級圍巖在應(yīng)力釋放到40%時是施作初期支護的最佳時機。

2.4 Ⅴ級圍巖計算結(jié)果

Ⅴ級圍巖在不同應(yīng)力釋放系數(shù)下應(yīng)力、拉應(yīng)變、拱頂下沉、圍巖松動圈的變化趨勢如圖10～11所示。

從圖10～11可見：隧道開挖后應(yīng)力釋放系數(shù)達(dá)到0.2時Ⅴ級圍巖開始產(chǎn)生松動圈，且松動圈厚度隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增加不斷增加，沿隧道橫斷面松動圈呈拱頂大、向邊墻逐步減小的趨勢。因此Ⅴ級圍巖在應(yīng)力釋放到20%時施作初期支護最佳。

3 結(jié) 論

本文在分析現(xiàn)有隧道初期支護施作時機確定方法不足的基礎(chǔ)上，提出了基于松動圈理論的隧道初期支護時機確定方法，并采用數(shù)值模擬得到了Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖初期支護最佳施作時機，具體結(jié)論如下。

（1） 以圍巖拉應(yīng)變達(dá)到巖體極限拉應(yīng)變，圍巖開始產(chǎn)生松動圈為判別標(biāo)準(zhǔn)，作為初期支護的最佳施作時機，建立了基于松動圈理論的隧道初期支護施作時機確定理論。

（2） 運用Midas GTS數(shù)值計算軟件分別計算了Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖應(yīng)力釋放10%、20%、40%、60%、80%、100%時，圍巖關(guān)鍵點的位移、應(yīng)力、拉應(yīng)變及松動圈厚度變化規(guī)律。隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增大，圍巖拱頂下沉值不斷增加，拉應(yīng)變不斷增加;而拱部壓應(yīng)力逐漸減小，邊墻部位變?yōu)檫f增趨勢。

（3） 根據(jù)隧道圍巖松動圈的產(chǎn)生及發(fā)展規(guī)律，確定Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖在應(yīng)力釋放分別到60%、40%和20%時是施作初期支護的最佳時機。由于拱頂下沉值與應(yīng)力釋放系數(shù)成比例，故在工程施工中通過實時監(jiān)測拱頂下沉變化，當(dāng)Ⅲ級、Ⅳ級和Ⅴ級圍巖拱頂下沉分別達(dá)到最終變形量的60%、40%和20%時即為應(yīng)力釋放分別達(dá)到60%、40%和20%的時刻，是施作初期支護的最佳時機。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：

王睿，黨發(fā)寧，王靖媛，等.基于松動圈理論的隧道初期支護時機分析

[J].人民長江，2021，52（7）：141-147.

Analysis on primary support timing of tunnel based on loose circle theory

WANG Rui1，DANG Faning2，WANG Jingyuan1，DENG Xianghui1，YUAN Dongyang3

（1.School of Civil and Architecture Engineering，Xi′an Technological University，Xi′an 710021，China; 2.School of Civil Engineering and Architecture，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China; 3.Zhejiang Scientific Research Institute of Transport，Hangzhou 310023，China）

Abstract：

After tunnel excavation，the surrounding rock stress will be released gradually，accompanied with increase of surrounding rock deformation and decrease of pressure.At this time，if the optimal timing of the primary support of the tunnel can be effectively determined，the self-supporting capacity of the surrounding rock can be put into full play to reduce requirement on strength of supporting structure and to control the rock deformation，ensuring the construction safety.Taking the criterion that the tensile strain of surrounding rock reaches the ultimate tensile strain and the rock mass begins to generate loose circle as the optimal timing of the primary support，we established a theory of determining the timing of the primary support based on the loose circle theory.Meanwhile，the change rules of stress，strain，displacement and loose circle of the surrounding rock in process of stress release were analyzed by using Midas GTS finite element software.Based on the loose circle theory，it is determined that the optimal timing of primary support is stress release reaching 60%，40% and 20% for the surrounding rock of grade III，IV and V respectively.

Key words：

loose circle of rock mass;primary support;stress release;tensile strain