虛擬電流注入法在線補(bǔ)償轉(zhuǎn)子位置估算誤差

彭 威，喬鳴忠，蔣 超，高鍵鑫，盧希浩

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

永磁同步電機(jī)的高精度控制需要電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)子位置，通常采用旋轉(zhuǎn)變壓器等位置傳感器進(jìn)行檢測(cè)[1]，但對(duì)于艦船使用的機(jī)槳一體化裝置，位置傳感器的安裝和維護(hù)困難。無(wú)位置傳感器控制成為解決這一問(wèn)題的一種技術(shù)手段。

零速和低速時(shí)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)低，采用基于反電動(dòng)勢(shì)的觀測(cè)器方法[2]難以準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子位置，所以通常采用高頻注入法。高頻注入法通常又分為旋轉(zhuǎn)高頻注入法[3-4]和脈振高頻注入法[5]。旋轉(zhuǎn)高頻注入法需要電機(jī)有一定的凸極率，而脈振高頻注入法可適用于凸極率很小甚至表貼式電機(jī)。但旋轉(zhuǎn)高頻注入法易于實(shí)現(xiàn)[6]，使其成為研究的熱點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)高頻注入法關(guān)鍵技術(shù)在于通過(guò)解調(diào)高頻響應(yīng)電流獲取轉(zhuǎn)子位置。簡(jiǎn)化電機(jī)高頻響應(yīng)模型，以及解調(diào)過(guò)程中使用濾波器都可能導(dǎo)致估算的轉(zhuǎn)子位置與真實(shí)值出現(xiàn)偏差。通過(guò)理論推導(dǎo)可以計(jì)算出忽略定子電阻導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子估算誤差量[7-8]來(lái)進(jìn)行定量補(bǔ)償，但電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中電感會(huì)隨磁路飽和程度變化而變化[9]，李峰等提出了一種分步動(dòng)態(tài)電感辨識(shí)方法并給出了相應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置誤差補(bǔ)償方案[10]。邵俊波推導(dǎo)了忽略交叉耦合導(dǎo)致的誤差，采用線性擬合誤差的方法來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償[11]。

隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，濾波器導(dǎo)致的誤差會(huì)更加明顯，成為電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)估算位置誤差的主要來(lái)源。廖軍等利用多個(gè)同步軸系變換結(jié)合高通濾波器取代帶通濾波器和帶阻濾波器[12]。Kim等[13]用全通濾波器代替帶通濾波器和低通濾波器減小相位延時(shí)帶來(lái)的誤差。劉景林等通過(guò)對(duì)高頻電流正、負(fù)序分量的相角差利用最小二乘估計(jì)，得到了較高精度的轉(zhuǎn)子位置[14]。在電機(jī)處于零速時(shí)，利用正序電流的偏差量來(lái)補(bǔ)償轉(zhuǎn)子初始位置估算誤差[15-16]。文獻(xiàn)[17]研究了注入旋轉(zhuǎn)電壓的頻率、幅值等對(duì)于電機(jī)無(wú)位置傳感器矢量控制性能的影響。在轉(zhuǎn)子位置解調(diào)環(huán)節(jié)，利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器取代比例積分(Proportional Integral, PI)觀測(cè)器也能改善轉(zhuǎn)子位置估算效果[18]。黃守道等用兩個(gè)相同的一階低通濾波器串聯(lián)來(lái)實(shí)時(shí)獲取由于采用一階低通濾波器帶來(lái)的相移[19]。文獻(xiàn)[20-21]指出，通過(guò)在脈振高頻脈振注入法中構(gòu)造虛擬坐標(biāo)系取代帶通濾波器和PI調(diào)節(jié)器，可減小轉(zhuǎn)子位置估算誤差和提高系統(tǒng)魯棒性。

本文提出一種虛擬電流注入法補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)高頻注入法因低通和帶通濾波器導(dǎo)致的誤差?；诠浪愕霓D(zhuǎn)速，構(gòu)造與負(fù)序電流頻率相同的虛擬電流，該電流采用與負(fù)序電流完全相同的解調(diào)環(huán)節(jié)。利用虛擬電流解調(diào)出的位置與構(gòu)造的位置的差值補(bǔ)償估算的轉(zhuǎn)子位置。由于濾波器對(duì)電流相位的影響僅與電流頻率有關(guān)，當(dāng)估算的轉(zhuǎn)速為電機(jī)真實(shí)轉(zhuǎn)速時(shí)，虛擬電流注入補(bǔ)償法將能消除濾波器導(dǎo)致的誤差。

1 虛擬電流注入法在線補(bǔ)償誤差的機(jī)理

1.1 旋轉(zhuǎn)高頻注入法轉(zhuǎn)子位置信息解調(diào)

旋轉(zhuǎn)高頻注入法是在αβ坐標(biāo)系下給電機(jī)注入一個(gè)頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)基波頻率但低于開(kāi)關(guān)頻率的旋轉(zhuǎn)電壓。

(1)

式中，uαh、uβh分別為注定電壓在α軸和β軸上的分量，ωh、uh分別為注入高頻電壓的角頻率和幅值。

將電機(jī)簡(jiǎn)化成純電感模型，得到αβ坐標(biāo)系下的高頻響應(yīng)模型。

(2)

式中：L0=(Ld+Lq)/2,L1=(Ld-Lq)/2，Ld、Lq分別為直軸和交軸電感；iαh、iβh分別為α軸和β軸上的高頻響應(yīng)電流分量；p為微分算子；電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θe=ωet+θ0，θ0為電機(jī)初始位置，ωe為電機(jī)基波電角速度。

結(jié)合式(1)、式(2)，高頻響應(yīng)電流可表示為：

(3)

式中，Iph、Inh分別為高頻響應(yīng)電流正、負(fù)序分量的幅值。

(4)

可以看出高頻響應(yīng)電流負(fù)序分量中含有轉(zhuǎn)子位置信息，對(duì)負(fù)序分量進(jìn)行解調(diào)來(lái)得到轉(zhuǎn)子位置信息。解調(diào)過(guò)程如圖1所示。

圖1 高頻響應(yīng)信號(hào)解調(diào)原理圖Fig.1 Demodulation diagram of high frequency response signal

若忽略濾波器對(duì)于電流相位的影響，帶通濾波器(Band Pass Filter，BPF)濾掉電機(jī)基波頻率的低頻分量和開(kāi)關(guān)頻率的高頻分量，只留下注入法產(chǎn)生的高頻響應(yīng)電流iαh、iβh，經(jīng)過(guò)角速度為-ωh的同步軸系濾波，得到電流idh、iqh:

(5)

此時(shí)的正序分量為高頻交流量，負(fù)序分量為角速度為2ωe的低頻交流量。若通過(guò)低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)能完全濾除正序高頻分量，剩下負(fù)序低頻分量idhn、iqhn。

(6)

idhn、iqhn通過(guò)鎖相環(huán)和轉(zhuǎn)子磁極判斷[13-15]可以得到估算的轉(zhuǎn)速nest和轉(zhuǎn)子位置θest。關(guān)于磁極判斷的方法已有較多研究，這里不做重點(diǎn)論述。

1.2 虛擬電流注入法在線補(bǔ)償轉(zhuǎn)子位置誤差

在高頻響應(yīng)信號(hào)解調(diào)過(guò)程中，用到帶通濾波器和低通濾波器會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子位置估算誤差，提出虛擬電流注入法來(lái)同時(shí)補(bǔ)償兩種濾波器帶來(lái)的誤差，如圖2所示。

圖2 虛擬電流注入法信號(hào)解調(diào)原理圖Fig.2 Demodulation diagram of virtual current injection method

虛擬注入電流是基于估算的電機(jī)速度nest，利用數(shù)字信號(hào)處理器(Data Signal Processor, DSP)等處理器構(gòu)造一組高頻虛擬電流信號(hào)：

(7)

ωest是電機(jī)估算轉(zhuǎn)速nest所對(duì)應(yīng)的電角速度。iαi、iβi只參與解調(diào)過(guò)程，不會(huì)對(duì)空間矢量調(diào)制或電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行帶來(lái)影響。先估算轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置再進(jìn)行補(bǔ)償，時(shí)間軸ti的起始點(diǎn)為補(bǔ)償開(kāi)始實(shí)施的時(shí)刻，與t不同。實(shí)際電流和虛擬電流采用相同采樣頻率。高頻響應(yīng)電流的正序分量角頻率ωh，負(fù)序分量的角頻率為-(ωh-2ωe)，虛擬電流角頻率為-(ωh-2ωest)。實(shí)際采樣電流和虛擬電流通過(guò)相同的高通、同步軸系和低通濾波器以及鎖相環(huán)解調(diào)。

不考慮簡(jiǎn)化電機(jī)模型等帶來(lái)的影響，帶通濾波器對(duì)于ωh、(ωh-2ωe)、(ωh-2ωest)三個(gè)頻率點(diǎn)處的幅值衰減為K0倍和K1、K2倍，相位滯后分別為ψ0和ψ1、ψ2，高頻響應(yīng)電流和虛擬注入電流經(jīng)過(guò)帶通濾波器后變?yōu)椋?/p>

(8)

(9)

通過(guò)同步軸系濾波器后電流變?yōu)椋?/p>

(10)

(11)

若經(jīng)過(guò)低通濾波器后，正序電流分量幅值衰減為零，負(fù)序電流與虛擬注入電流幅值衰減和相位延時(shí)分別為K3、K4，ψ3、ψ4，濾波后得到的低頻交流量為：

(12)

(13)

通過(guò)鎖相環(huán)可以得到估算的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θest和虛擬注入信號(hào)包含的位置θesti分別為：

(14)

(15)

而構(gòu)造的虛擬注入電流信號(hào)中ωestti為已知量，故可得到對(duì)虛擬電流解調(diào)環(huán)節(jié)導(dǎo)致的位置誤差為：

(16)

用Δθi對(duì)估算的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位置為：

(17)

若估算的電機(jī)轉(zhuǎn)速為實(shí)際的電機(jī)轉(zhuǎn)速，則高頻響應(yīng)負(fù)序電流角頻率-(ωh-2ωe)與-(ωh-2ωest)相等，而相同濾波器對(duì)頻率相同的電流相位影響相同，此時(shí)ψ1=ψ2、ψ3=ψ4，采用虛擬注入法可以完全消除使用濾波器導(dǎo)致的誤差。

2 影響虛擬注入法誤差補(bǔ)償效果的因素分析

虛擬注入信號(hào)與負(fù)序響應(yīng)電流頻率相同，即估算轉(zhuǎn)速與真實(shí)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，理論上虛擬注入法能完全消除濾波器導(dǎo)致的位置誤差。但注入高頻電壓會(huì)使電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)波動(dòng)，而受正序電流的影響，估算的轉(zhuǎn)速也出現(xiàn)波動(dòng)，最終導(dǎo)致虛擬注入信號(hào)頻率與負(fù)序電流頻率不同。故有必要對(duì)上述因素對(duì)補(bǔ)償效果的影響進(jìn)行分析，采取合理措施保證虛擬注入法的補(bǔ)償效果。

2.1 高頻響應(yīng)電流引起電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)

電機(jī)穩(wěn)態(tài)下，基波電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使電機(jī)達(dá)到轉(zhuǎn)矩平衡，而高頻響應(yīng)的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩會(huì)導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。將式(3)變換到基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，得到dq軸電流為：

(18)

結(jié)合式(4)，可將高頻響應(yīng)電流產(chǎn)生的電磁脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩簡(jiǎn)寫為：

(19)

式中，pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)，ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。結(jié)合式(4)可知，脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩作用于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J產(chǎn)生機(jī)械角加速度。

(20)

而脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩頻率為(ωh-ωe)，在一個(gè)脈動(dòng)周期內(nèi)對(duì)機(jī)械角加速度積分，易求出電機(jī)機(jī)械角速度變化量為：

(21)

由式(21)可知，提高注入電壓頻率可降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，而電機(jī)轉(zhuǎn)速上升會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動(dòng)量上升。但提高注入頻率，高頻響應(yīng)電流變小，會(huì)需要更高的電流采樣頻率和電流采樣精度，加大電流檢測(cè)的難度。

借助仿真進(jìn)一步探討高頻響應(yīng)電流引起的轉(zhuǎn)速波動(dòng)大小，矢量控制下當(dāng)注入頻率取500 Hz，4對(duì)極電機(jī)運(yùn)行在50 r/min和150 r/min時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)如圖3所示。

圖3 高頻響應(yīng)電流引起電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)Fig.3 Motor speed fluctuation caused by high-frequency response current

轉(zhuǎn)速為150.0 r/min時(shí)的波動(dòng)頻率比50.0 r/min時(shí)小，轉(zhuǎn)速波動(dòng)要大于50.0 r/min，但都在0.8 r/min以內(nèi)，對(duì)應(yīng)的負(fù)序電流頻率波動(dòng)在0.1 Hz以內(nèi)。

2.2 高頻正序響應(yīng)電流引起估算轉(zhuǎn)速波動(dòng)

負(fù)序響應(yīng)電流與正序響應(yīng)電流之比為(Lq-Ld) ∶(Ld+Lq)，負(fù)序電流在凸極率不高時(shí)會(huì)明顯比正序電流小。通過(guò)同步坐標(biāo)軸系變換后正序電流變?yōu)閮杀蹲⑷腩l率的交流量，而原來(lái)負(fù)序電流變?yōu)閮杀痘l率的交流量。低通濾波器LPF1首先要具有一定帶寬能保證不同轉(zhuǎn)速下負(fù)序電流幅值不衰減以被鎖相環(huán)解調(diào)，其次還要能充分濾除正序電流，否則會(huì)導(dǎo)致估算轉(zhuǎn)子位置出現(xiàn)波動(dòng)。

若采用截止頻率為450 Hz、550 Hz的二階巴特沃斯帶通濾波器和截止頻率為60 Hz的二階巴特沃斯低通濾波器，當(dāng)注入頻率取500 Hz，4對(duì)極電機(jī)運(yùn)行在120 r/min時(shí)的估算電機(jī)轉(zhuǎn)速和實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量如圖4所示。估算轉(zhuǎn)速以兩倍注入頻率波動(dòng)，估算的轉(zhuǎn)速波動(dòng)量遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)導(dǎo)致的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，引起的虛擬注入信號(hào)頻率的波動(dòng)接近7 Hz。

圖4 估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)量Fig.4 Fluctuations of the estimated speed and actual speed

2.3 提高虛擬注入法誤差補(bǔ)償效果的措施

通過(guò)上述分析比較可知，未能完全濾除正序電流導(dǎo)致的估算轉(zhuǎn)速波動(dòng)是影響虛擬注入法補(bǔ)償效果的主要因素，而高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)導(dǎo)致的影響較小，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電流檢測(cè)和采樣難度增加，故主要從消除虛擬注入電流頻率波動(dòng)來(lái)改善補(bǔ)償效果。

正序電流和負(fù)序電流都為交流量，要想保證低通濾波器對(duì)負(fù)序電流的帶寬的同時(shí)完全濾除正序電流，會(huì)導(dǎo)致濾波器設(shè)計(jì)過(guò)于煩瑣，不便于DSP實(shí)現(xiàn)。

采用一個(gè)低通濾波器(圖2中的LPF2)對(duì)波動(dòng)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行濾波，得到穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速用于構(gòu)造虛擬電流信號(hào)。LPF2作用對(duì)象為直流量，不需要考慮帶寬，通過(guò)LPF2完全濾除估算轉(zhuǎn)速信號(hào)的波動(dòng)量更容易實(shí)現(xiàn)。

采樣頻率為10 kHz，LPF2設(shè)計(jì)為一階巴特沃斯濾波器，截止頻率為10 Hz。通過(guò)FDATool可知，LPF2對(duì)于(ωh-ωe)的估算轉(zhuǎn)速高頻波動(dòng)量的幅值增益約為-60 dB，能消除用于誤差補(bǔ)償?shù)墓浪戕D(zhuǎn)速的高頻波動(dòng)量。

電機(jī)工況改變到再次進(jìn)入穩(wěn)定的過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速都會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)的變化后穩(wěn)定在指令值。通過(guò)階躍信號(hào)來(lái)替代這種瞬時(shí)的轉(zhuǎn)速變化來(lái)進(jìn)行分析。階躍信號(hào)通過(guò)LPF2后幅值經(jīng)過(guò)約0.05 s上升到1，而電機(jī)實(shí)際的轉(zhuǎn)速變化斜率不可能達(dá)到階躍響應(yīng)的斜率，這意味著在實(shí)際工程電機(jī)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，LPF2對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速變化的延時(shí)將在0.05 s以內(nèi)。在這0.05 s內(nèi)，虛擬注入法補(bǔ)償?shù)木珳?zhǔn)度會(huì)受到影響。但由于LPF2僅用在估算轉(zhuǎn)子位置誤差補(bǔ)償，LPF2對(duì)于轉(zhuǎn)速變化的延遲不會(huì)影響基本的轉(zhuǎn)子位置解調(diào)和電機(jī)運(yùn)行。

3 仿真研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的轉(zhuǎn)子位置估算誤差補(bǔ)償法的正確性和效果，搭建了一套永磁同步電機(jī)的矢量控制仿真模型，電機(jī)和變頻器部分參數(shù)如表1所示。

表1 三相永磁同步電機(jī)控制平臺(tái)參數(shù)

綜合考慮濾波器對(duì)正序電流的幅值的衰減效果和電機(jī)運(yùn)行區(qū)間以便于處理器快速運(yùn)算。實(shí)際電流解調(diào)采用截止頻率為450 Hz和500 Hz的二階帶通濾波器BPF，和截止頻率為60 Hz的低通濾波器LPF1。

利用MATLAB里的FDATool工具可以分析出電機(jī)處于不同轉(zhuǎn)速時(shí)濾波器導(dǎo)致的電流相位延遲和估算的轉(zhuǎn)子位置誤差，如表2所示。

表2 電機(jī)不同轉(zhuǎn)速下濾波器導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子位置估算誤差Tab.2 Rotor position estimation error caused by filters at different speeds

當(dāng)電機(jī)空載運(yùn)行在60 r/min和120 r/min時(shí)，在0.5 s處突加負(fù)載仿真波形如圖5、圖6所示。從圖5、圖6可以看出，突加轉(zhuǎn)矩負(fù)載，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)后能迅速穩(wěn)定，高頻電流解調(diào)用到的濾波器會(huì)使估算的轉(zhuǎn)速變化滯后于實(shí)際轉(zhuǎn)速變化。采用虛擬注入法補(bǔ)償估算的轉(zhuǎn)子位置后誤差得到了明顯減小，補(bǔ)償后估算的轉(zhuǎn)子位置曲線與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置曲線基本重合。

(a) 電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速(a) Actual speed and estimated speed of motor

(b) 轉(zhuǎn)子位置(b) Rotor position

(c) 轉(zhuǎn)子位置誤差(c) Rotor position error圖5 60 r/min轉(zhuǎn)速突加負(fù)載仿真波形Fig.5 Simulation waveforms at 60 r/min with sudden load

(a) 電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速(a) Actual speed and estimated speed of motor

(b) 轉(zhuǎn)子位置(b) Rotor position

(c) 轉(zhuǎn)子位置誤差(c) Rotor position error圖6 120 r/min轉(zhuǎn)速突加負(fù)載仿真波形Fig.6 Simulation waveforms at 120 r/min with sudden load

由于虛擬注入用到的是經(jīng)過(guò)低通濾波器LPF2后的估算轉(zhuǎn)速，為定值，故突加負(fù)載不會(huì)導(dǎo)致虛擬注入電流頻率波動(dòng)，整個(gè)過(guò)程補(bǔ)償量基本為定值。

對(duì)電機(jī)運(yùn)行在180 r/min、240 r/min、300 r/min時(shí)采用虛擬電流注入法的補(bǔ)償效果進(jìn)行仿真，對(duì)誤差補(bǔ)償量大小、補(bǔ)償后誤差大小以及表2中分析的濾波器理論誤差大小進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下的補(bǔ)償效果Fig.7 Compensation effect at different speeds

從圖7可以看出，在不同轉(zhuǎn)速下虛擬注入法得到的補(bǔ)償量與理論誤差吻合，且補(bǔ)償后轉(zhuǎn)子位置誤差明顯減小，說(shuō)明該補(bǔ)償方法能基本消除由濾波器導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子位置誤差。

搭建如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)一步驗(yàn)證虛擬電流注入法對(duì)估算轉(zhuǎn)子位置誤差的補(bǔ)償效果。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experiment platform

兩臺(tái)永磁同步電機(jī)參數(shù)相同，永磁同步電機(jī)參數(shù)和變頻器參數(shù)與表1相同。DSP28335內(nèi)部變量信息通過(guò)串口發(fā)送給電腦顯示，實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和估算的轉(zhuǎn)子位置等信息通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，利用示波器采集。

轉(zhuǎn)速為60 r/min和120 r/min時(shí)突加負(fù)載的實(shí)驗(yàn)波形如圖9、圖10所示。從圖9和圖10可以看出，電機(jī)在加負(fù)載前后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)虛擬注入法能有效減小位置估算誤差。在加負(fù)載后電機(jī)轉(zhuǎn)速變化的過(guò)程中，濾波器LPF2對(duì)電機(jī)瞬間的速度變化有延遲，在延遲時(shí)間內(nèi)補(bǔ)償精度會(huì)受到影響，但LPF2的使用能增加電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子位置誤差補(bǔ)償?shù)木?。兩種工況下電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，補(bǔ)償后的估算轉(zhuǎn)子位置誤差相比未補(bǔ)償時(shí)均能減小77%以上。

(a) 電機(jī)A相電流(a) A-phase current of motor

(b) 轉(zhuǎn)子位置(b) Rotor position

(c) 轉(zhuǎn)子位置誤差(c) Rotor position error圖9 60 r/min轉(zhuǎn)速突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms at 60 r/min with sudden load

(a) 電機(jī)A相電流(a) A-phase current of motor

(b) 轉(zhuǎn)子位置(b) Rotor position

(c) 轉(zhuǎn)子位置誤差(c) Rotor position error圖10 120 r/min轉(zhuǎn)速突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms at 120 r/min with sudden load

仿真用到的電機(jī)模型沒(méi)有考慮電機(jī)交叉飽和的影響，而實(shí)驗(yàn)在帶載時(shí)尚未對(duì)交叉飽和帶來(lái)的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，所以采用虛擬注入法補(bǔ)償后實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子位置誤差稍大于仿真時(shí)的誤差。

電機(jī)空載狀態(tài)下轉(zhuǎn)速由60 r/min突增到120 r/min時(shí)的相關(guān)波形如圖11所示。在轉(zhuǎn)速增加的過(guò)程中，所提補(bǔ)償方法也起到了明顯效果，穩(wěn)態(tài)平均誤差在0.1 rad以內(nèi)，轉(zhuǎn)速變化時(shí)的補(bǔ)償效果比穩(wěn)定時(shí)略差。

但電機(jī)大多時(shí)候處于穩(wěn)態(tài)，使用LPF2能避免補(bǔ)償受正序響應(yīng)電流的干擾，總體上提高電機(jī)控制的精度和效率。

(a) 電機(jī)A相電流(a) A-phase current of moto

(b) 電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速(b) Actual motor speed

(c) 轉(zhuǎn)子位置(c) Rotor position

(d) 補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位置誤差(d) Rotor position error after compensation圖11 轉(zhuǎn)速突增實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms with speed increasing

4 結(jié)論

本文結(jié)合理論推導(dǎo)闡明了虛擬電流注入法補(bǔ)償轉(zhuǎn)子位置誤差的機(jī)理，分析了會(huì)影響虛擬注入法補(bǔ)償效果的因素和改善方法，利用仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)所提補(bǔ)償方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1) 利用虛擬注入法能基本消除電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)由濾波器導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子位置估算誤差，實(shí)驗(yàn)的幾種工況下采用該方法能使估算的轉(zhuǎn)子位置誤差減小77%以上。

2) 使用低通濾波器LPF2可以避免正序響應(yīng)電流對(duì)補(bǔ)償效果的干擾，提高穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償效果。LPF2對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速變化延遲在0.05 s內(nèi)，延遲期間誤差補(bǔ)償精度會(huì)受到影響，但不會(huì)影響電機(jī)正常運(yùn)行。