數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透探析

馮麗華

摘 要：數(shù)學(xué)課程抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)，要求學(xué)生必須具備一定的創(chuàng)造性思維。因此，教師可在教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)，讓學(xué)生通過積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。文章分析數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透意義，探究具體滲透策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);歸納推理;意識(shí);能力;習(xí)慣;方法;策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）23-0132-02

數(shù)學(xué)課程的抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，要求學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性思維，對(duì)此，部分學(xué)生有畏難心理。而在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以理論知識(shí)講解為主，并讓學(xué)生以死記硬背的方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。很顯然，這種教學(xué)方法既不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，也不利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，反而容易使學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！笆谌艘贼~，不如授之以漁。”教師可基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)要求，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)方法，在教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐分析數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透意義，探究具體滲透策略，旨在為數(shù)學(xué)教學(xué)提供教學(xué)方法的借鑒，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透意義

1.讓學(xué)生成為課堂的主人

數(shù)學(xué)課程邏輯性強(qiáng)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。這就要求學(xué)生必須具備一定的歸納推理能力，這樣才能構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有效解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)因材施教，針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行積極引導(dǎo)，從而啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用歸納推理方法主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以改變以往記憶書本知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，形成自我梳理知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正成為課堂的主人，不斷提高解決問題的能力。

2.拓展學(xué)生的思維

感性思維是青少年學(xué)生主要的思維方式，當(dāng)學(xué)生以感性思維看待問題時(shí)，就難以形成整體思維，而整體思維有利于學(xué)生解答相對(duì)復(fù)雜的幾何等數(shù)學(xué)問題，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。因此，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，并與所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成整體思維，從而提高自主解決問題的能力。例如，“平行四邊形的性質(zhì)”涉及正方形、菱形、矩形、平行四邊形等四邊形，需要學(xué)生掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。部分學(xué)生面對(duì)如此復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，容易感到困惑，并發(fā)生混淆，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。針對(duì)這一情況，教師可以將歸納推理意識(shí)滲透到教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方法自主歸納平行四邊形角、邊以及對(duì)角線等的性質(zhì)，總結(jié)它們的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生從整體上掌握平行四邊形的相關(guān)知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透策略

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣從教材出發(fā)，羅列、講解每節(jié)課學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)，然后通過大量習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行鞏固。這種教學(xué)方式可以讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，但長時(shí)間的“灌”“填”會(huì)讓學(xué)生逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，也不利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。因此，教師可基于新課標(biāo)的教學(xué)要求，積極更新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)方法，將歸納推理意識(shí)滲透到教學(xué)中，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，提高思維能力和創(chuàng)新能力。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

一般來說，數(shù)學(xué)歸納推理意識(shí)的滲透大致有如下兩種模式。第一，在數(shù)學(xué)課堂上，教師先給出需要學(xué)生掌握的公式和定理，之后通過課堂互動(dòng)，與學(xué)生一起探索知識(shí)的應(yīng)用。第二，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的之間聯(lián)系，讓學(xué)生歸納、總結(jié)其中的規(guī)律。兩種模式相比較，第二種模式更有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和歸納推理意識(shí)。例如，在教學(xué)“平方差公式”時(shí)，教師可先提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的同時(shí)自主探究結(jié)論。如，3×3=9、2×4=8;4×4=16、3×5=15;5×5=25、4×6=24，通過以上計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？已知15×15=225，請(qǐng)快速算出14×16=？學(xué)生在教師的積極引導(dǎo)下通過大量計(jì)算得到結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。這一過程會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，不僅讓學(xué)生有效掌握了平方差公式的理論知識(shí)，還提高了歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

2. 以問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、推理

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出相應(yīng)的問題，讓學(xué)生通過思考探究、解決問題，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)，并將其遷移到自己的知識(shí)體系中。例如，在教學(xué)“三角形的中位線定理”時(shí)，教師可先給出案例，讓學(xué)生將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合，加深對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解。然后讓學(xué)生任意畫幾個(gè)凸四邊形，并將各邊的中點(diǎn)順次連起來。學(xué)生驚奇地看到，無論什么形狀的凸四邊形，將各邊的中點(diǎn)順次連起來之后都可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。教師順勢提出問題：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的規(guī)律？學(xué)生驚奇之余，積極梳理、歸納課堂教學(xué)內(nèi)容，形成自己的結(jié)論，并將其內(nèi)化，納入自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中。

3.以典型案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、推理

為有效培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識(shí)，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運(yùn)用典型案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，逐步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。需要注意的是，教師在選取典型案例時(shí)，要盡量避免反復(fù)使用同樣的案例，否則會(huì)影響學(xué)生對(duì)規(guī)律的探索興趣，影響學(xué)生歸結(jié)總結(jié)能力的提高。引用典型案例的目的是讓學(xué)生自主尋找規(guī)律，而不是讓學(xué)生等待教師給出正確答案。因此，教師可通過適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)和討論讓學(xué)生鞏固歸納推理的成果，并通過自我探索、互相交流尋找解決問題的辦法。這樣既能鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力，而這些能力是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的積極因素。

4.以溫故實(shí)現(xiàn)知新，提高歸納推理能力

“溫故而知新”是培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的最后一環(huán)，也是最重要的一環(huán)。部分學(xué)生可能會(huì)滿足于自己在課堂上某一次精彩的推理和歸納，認(rèn)為自己已經(jīng)掌握全部的知識(shí)并且不會(huì)遺忘，但事實(shí)并不是這樣的。根據(jù)遺忘曲線的規(guī)律，大部分學(xué)生所掌握的新知識(shí)都會(huì)在一段時(shí)間后淡忘，而最容易被遺忘的一般都是學(xué)生掌握最快的那一部分內(nèi)容。古人強(qiáng)調(diào)“溫故而知新”不無道理，復(fù)習(xí)舊知識(shí)不僅為了加強(qiáng)記憶，還是對(duì)已經(jīng)掌握知識(shí)的一次回顧，可讓學(xué)生站在更高的層面探索不同知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成自己的知識(shí)樹。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，無論是點(diǎn)、線、面，還是各種幾何圖形、方程、函數(shù)，都存在千絲萬縷的聯(lián)系。學(xué)生只有不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)強(qiáng)化、溫故知新，才能逐步提高歸納推理能力，學(xué)會(huì)站在整體的角度思考問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而以動(dòng)態(tài)的思維挑戰(zhàn)多變的問題，并做到百戰(zhàn)百勝。

三、結(jié)語

總而言之，歸納推理意識(shí)的養(yǎng)成對(duì)于提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力、邏輯能力、數(shù)學(xué)信息的敏感度都具有積極意義。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，著力培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識(shí)，打造以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂，拓展學(xué)生的思維。具體策略有：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的自主探究，以問題、典型案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、推理，通過溫故知新，提高學(xué)生的歸納推理能力。

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