基于ADAMS剛?cè)狁詈夏Ｐ偷乃狡鹬貦C(jī)起重臂疲勞壽命分析*

盧 寧,韓崇瑞

(北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院,北京 100032)

0 引 言

隨著城市發(fā)展速度的加快,塔式起重機(jī)(以下簡稱塔機(jī))在城市發(fā)展建設(shè)中的應(yīng)用越來越廣泛。塔機(jī)以覆蓋施工空間較大、操作靈活、可拆卸等優(yōu)點(diǎn),為城市基礎(chǔ)建設(shè)帶來了極大方便。目前,塔機(jī)主要用于建筑施工中建筑材料的垂直搬運(yùn)、水平搬運(yùn)及建筑構(gòu)件的安裝。

近年來,塔機(jī)斷裂事故頻發(fā),給人民群眾的生命帶來了巨大的安全隱患。據(jù)國外數(shù)據(jù)統(tǒng)計,在塔機(jī)等大型起重設(shè)備機(jī)械零件的斷裂事故中,有50%～90%是其起重臂金屬結(jié)構(gòu)疲勞引起的。塔機(jī)不僅要承受自重,還要承擔(dān)重物的載荷,如果塔機(jī)起重臂鋼結(jié)構(gòu)在施工現(xiàn)場斷裂,會造成極其嚴(yán)重的后果。因此,對在役塔機(jī)起重臂鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行準(zhǔn)確估算就顯得尤為重要[1]。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者在起重設(shè)備鋼結(jié)構(gòu)疲勞分析方面做了相當(dāng)多的研究。鞏玉發(fā)[2]通過模擬目標(biāo)吊車梁的實(shí)際受力狀態(tài),對其進(jìn)行了疲勞可靠性分析,找出了最易遭到破壞的節(jié)點(diǎn)。趙會民[3]等人結(jié)合圓筒門架結(jié)構(gòu)有限元靜力分析結(jié)果和圓筒門架載荷-時間歷程,在Fe-Safe軟件中,對圓筒門架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞仿真分析。

在大型塔機(jī)的疲勞壽命研究中,數(shù)據(jù)采集是一個難點(diǎn)。

本文通過使用SolidWorks對塔機(jī)進(jìn)行建模,將部分部件導(dǎo)入ANSYS APDL,柔性化生成.mnf文件,結(jié)合ADAMS虛擬樣機(jī)進(jìn)行剛?cè)狁詈咸摂M試驗(yàn),得到典型工況下塔機(jī)的載荷譜;將得到的結(jié)果結(jié)合ANSYS Workbench靜力學(xué)結(jié)果導(dǎo)入NCODE Design Life中,用“疲勞五框圖”對塔機(jī)起重臂進(jìn)行壽命評估。

1 有限元模型的建立

1.1 三維模型的建立

本文以QTZ250垂頭塔機(jī)為研究對象,其起重臂鋼結(jié)構(gòu)主要包括基礎(chǔ)節(jié)、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、平衡臂總成、起重臂總塔頂和回轉(zhuǎn)總成。

該塔機(jī)主要尺寸與技術(shù)參數(shù)如表1所示。

筆者選擇SolidWorks建模軟件對塔機(jī)進(jìn)行三維建模。該軟件與各種有限元軟件以及ADAMS虛擬樣機(jī)有良好的數(shù)據(jù)交換接口。

為了對塔機(jī)的疲勞壽命進(jìn)行真實(shí)有效的研究,減小有限元計算時計算機(jī)的運(yùn)行負(fù)擔(dān),在建模過程中,筆者去除了對整體剛度和強(qiáng)度影響不大,但對分析過程中網(wǎng)格劃分和運(yùn)算速度影響嚴(yán)重的因素,如銷孔、螺紋等。

表1 塔機(jī)主要尺寸與技術(shù)參數(shù)

最終得到的塔機(jī)的三維簡化模型如圖1所示。

圖1 塔機(jī)三維模型

1.2 約束條件及材料模型的建立

塔機(jī)的三維模型采用三維直角坐標(biāo)系,變幅小車運(yùn)行方向在起重臂的X方向。該塔機(jī)的鋼結(jié)構(gòu)主要采用了Q345鋼。Q345鋼的密度為7.8×103kg/m3,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3,屈服強(qiáng)度為345 MPa,極限強(qiáng)度為470 MPa～630 MPa。

1.3 載荷及工況分析

根據(jù)該塔機(jī)使用說明書和塔機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法,變幅小車在起重臂50 m位置處吊起重心距起重臂垂直距離為52 m、質(zhì)量為4 000 kg的重物,塔機(jī)所受側(cè)向風(fēng)載荷為500 N/m2[4]。

1.4 有限元計算

在經(jīng)典力學(xué)中,機(jī)構(gòu)的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型如下:

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

(1)

式中:[M]—質(zhì)量矩陣;[C]—阻尼矩陣;[K]—剛度矩陣;{F(t)}—力矢量;{x}—位移矢量;{x′}—速度矢量;{x″}—加速度矢量。

在結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析中,應(yīng)該忽略物理量c與t帶來的影響,所以該式可簡化為:

[F]{x}={F}

(2)

筆者對該模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。為提高計算精度,筆者在model模塊中就整個模型的一些重要、復(fù)雜部位進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化;選擇了solid187單元作為有限元網(wǎng)格單元,該單元為四面體結(jié)構(gòu),共有10個節(jié)點(diǎn),精度較高。

塔機(jī)的外跨拉桿、內(nèi)跨拉桿和平衡臂拉桿在實(shí)際工況中主要承受拉力,自身重量帶來的彎矩對其影響較小,所以筆者將其等效為二力桿,在這些部件選用3D桿單元link180進(jìn)行了網(wǎng)格劃分,該單元只放開單元沿X、Y、Z方向的平動,限制了單元的彎矩[5]。為簡化模型便于施加單位載荷,在分析中筆者將塔機(jī)變幅小車視作等效載荷。

塔機(jī)的有限元模型如圖2所示。

圖2 塔機(jī)的有限元模型

圖2中,網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)為911 958個,單元數(shù)為435 446個。

通過ANSYS Workbench靜力學(xué)分析,得到的上述工況塔機(jī)的應(yīng)力和形變分布云圖如圖3所示。

圖3 塔機(jī)有限元分析結(jié)果

上述工況中,最大應(yīng)力為137.45 MPa,發(fā)生位置在外拉桿與起重臂連接處附近。最大形變位置在起重臂最外端位置,最大形變量為66.098 mm。

從以上分析結(jié)果可以看出:塔機(jī)所受最大應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力230 MPa(Q345的屈服強(qiáng)度為345 MPa,安全系數(shù)取1.5)。

2 塔機(jī)動力學(xué)特性分析

2.1 柔性體有限元模型的建立

根據(jù)塔機(jī)整體的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析,筆者確定了塔機(jī)中需要柔性化的部件為塔機(jī)的9節(jié)起重臂。

筆者將起重臂各節(jié)在SolidWorks中完成的三維模型換為.x_t格式,導(dǎo)入ANSYS APDL中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和材料定義。.mnf文件的生成對結(jié)構(gòu)單元并無要求,這里選用solid185單元。為降低ADAMS的運(yùn)行負(fù)擔(dān),應(yīng)對節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,材料定義見1.2節(jié)[6]。

在虛擬樣機(jī)中,剛性節(jié)點(diǎn)起到連接柔性體與其他部件的作用。因此,筆者選擇MASS21單元,結(jié)合剛性區(qū)域法創(chuàng)建剛性外連點(diǎn)。

剛性區(qū)域法生成柔性體如圖4所示。

圖4 剛性區(qū)域法生成柔性體

圖4中,各節(jié)起重臂通過兩端的銷孔與其他起重臂剛性連接。筆者以第6節(jié)起重臂為例,左右分別有3個剛性連接區(qū)域,上弦桿與起重臂外連桿連接處有1個剛性連接區(qū)域,共有7個剛性連接區(qū)域連接第6節(jié)臂與外界零件。

2.2 典型工況

根據(jù)該塔機(jī)使用說明書和塔機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法,變幅小車在起重臂50 m位置處吊起重心距起重臂垂直距離52 m、質(zhì)量4 000 kg的重物。起升重物一定距離后,變幅到塔機(jī)最小幅度,回轉(zhuǎn)180°后將重物下降至地面[7]。塔機(jī)所受側(cè)向風(fēng)載荷為500 N/m2。

2.3 約束添加

筆者采用動力學(xué)分析軟件ADAMS對塔機(jī)的一個工作循環(huán)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡?將塔機(jī)的三維模型轉(zhuǎn)換為.xt格式,并導(dǎo)入ADAMS中;將生成的.mnf柔性體文件替換ADAMS中對應(yīng)的剛性體,并建立連接,得到塔機(jī)虛擬樣機(jī)模型。

其中,筆者利用ADAMS/Cable模塊取代塔機(jī)的鋼絲繩,用質(zhì)量塊代替起吊的重物。

剛?cè)狁詈夏Ｐ团c塔機(jī)的鋼絲繩模型如圖5所示。

圖5 塔機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

在導(dǎo)入ADAMS的幾何模型中，所包含的各零部件之間需要建立約束,因此,其各零件之間的約束要根據(jù)QTZ250塔機(jī)安裝拆卸方案來定義。

塔機(jī)各零部件之間的約束關(guān)系如表2所示[8]。

表2 塔機(jī)各零部件約束關(guān)系

為了精確模擬塔機(jī)從地面吊起重物階段,筆者在重物質(zhì)心施加一個垂直向上的力平衡重物重力,該力從1 s～10 s逐漸減小,以模擬塔機(jī)起升過程中鋼絲繩拉緊到重物離地的過程(重物下降落地時同理)。

重物起升時,在5 s啟動時間內(nèi)加速至0.8 m/s,以該速度勻速起升58 s,制動時間5 s,直至速度減為0。

模擬實(shí)際工況時,所有動作切換間隔為5 s,小車變幅過程在2 s啟動時間內(nèi)加速至1 m/s,勻速變幅50 s,制動時間為2 s;回轉(zhuǎn)過程60 s,回轉(zhuǎn)臺帶動起重臂、平衡臂等主要結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)180°。

重物下降與重物起升同理,過程相反[9]。

塔機(jī)作業(yè)動作中的受載荷情況如圖6所示。

圖6 塔機(jī)作業(yè)動作中受載荷情況

2.4 驅(qū)動添加

在工作過程中,為了精確模擬塔機(jī)的受載荷變形情況和應(yīng)力情況,筆者結(jié)合塔機(jī)實(shí)際工作中的有限元靜力學(xué)分析結(jié)果,將塔機(jī)工作時的大變形起重臂作為柔性體;塔機(jī)所受的風(fēng)載荷為風(fēng)壓乘以各零部件迎風(fēng)面積,把風(fēng)載荷加載到對應(yīng)零件的質(zhì)心上[10-13]。

2.5 動力學(xué)仿真

筆者將仿真時間設(shè)置為305 s,仿真步數(shù)設(shè)置為3 000步,研究塔機(jī)在給定工況下所受載荷。

根據(jù)變幅小車經(jīng)過第1節(jié)到第6節(jié)起重臂時起重臂受到的載荷情況,筆者用ADAMS的后處理模塊將載荷譜分別導(dǎo)出。

由于第7、第8、第9節(jié)起重臂并不參與小車的變幅過程,此處不加贅述[14]。

由此,筆者得到了每節(jié)起重臂相對應(yīng)的載荷譜。

其中,第6節(jié)起重臂載荷譜如圖7所示。

圖7 第6節(jié)起重臂載荷譜

由圖7可知:塔機(jī)變幅小車在第6節(jié)起重臂提升重物,并在88 s時向標(biāo)準(zhǔn)節(jié)方向變幅,100 s時駛離第6節(jié)臂。

第5節(jié)起重臂載荷譜如圖8所示。

圖8 第5節(jié)起重臂載荷譜

第4節(jié)起重臂載荷譜如圖9所示。

圖9 第4節(jié)起重臂載荷時間譜

第3節(jié)起重臂載荷譜如圖10所示。

圖10 第3節(jié)起重臂載荷譜

第2節(jié)起重臂載荷譜如圖11所示。

圖11 第2節(jié)起重臂載荷譜

第1節(jié)起重臂載荷譜如圖12所示。

圖12 第1節(jié)起重臂載荷譜

圖(8～11)分別描述了變幅小車攜重物經(jīng)過第5、第4、第3、第2節(jié)起重臂時,起重臂的受力情況。

圖12顯示了小車到達(dá)指定幅度停止后進(jìn)行的變幅和下降重物動作;285 s時重物開始卸載,由于受到?jīng)_擊載荷的影響,第1節(jié)起重臂所受載荷在285 s附近出現(xiàn)了突變的情況。

3 塔機(jī)疲勞分析

3.1 塔機(jī)使用級別

根據(jù)工作情況的差異,該塔式起重機(jī)可分為以下兩類:(1)建筑用塔式起重機(jī);(2)經(jīng)常使用,或具有重級載荷狀態(tài)的塔式起重機(jī)。

塔機(jī)的使用級別如表3所示。

表3 塔機(jī)使用等級

由該表與塔機(jī)使用情況可知:該塔機(jī)使用級別可為U4、U5與U6;總工作循環(huán)次數(shù)CT范圍為:1.25×105

3.2 參數(shù)定義

3.2.1 載荷參數(shù)的定義

筆者將有限元結(jié)果導(dǎo)入NCODE Design Life,定義載荷類型為時間載荷序列,把靜力學(xué)結(jié)果和時間相關(guān)聯(lián)。

在NCODE的Time Series中,時間載荷序列的映射表達(dá)式為[13]:

(3)

式中:σij(t)—疲勞分析中的時間歷程應(yīng)力;Pk(t)—輸入的時間序列載荷譜;ScaleFactork—時間序列載荷譜的比例系數(shù)(與材料缺陷有關(guān));offsetk—載荷的偏移量(殘余應(yīng)力);σij.k.static—靜力學(xué)計算結(jié)果中的應(yīng)力;Dividerk—控制整個結(jié)果的除法器,一般取值為1;k—整個過程中的載荷步數(shù)。

在整個過程中,有多個載荷共同作用的情況(k>1),筆者根據(jù)線性損傷理論對各載荷進(jìn)行線性疊加。

3.2.2 材料參數(shù)的定義

考慮在載荷中比例系數(shù)的設(shè)置,材料總體的比例系數(shù)表達(dá)式為:

s=SFeng·

(3)

式中:s—應(yīng)用比例系數(shù)(總體比例系數(shù));SFeng—計算引擎的比例系數(shù);Offmatid—材料補(bǔ)償系數(shù);SFmatid—材料的比例系數(shù);σstatic—靜力學(xué)應(yīng)力結(jié)果;DIVload—載荷除法器,用于縮放載荷大小;SFload—載荷比例因子,用于縮放時間載荷序列;Offload—載荷偏移量;Pk(t)—輸入的時間序列載荷譜。

塔機(jī)所用的材料為Q345,但在NCODE的材料庫中并沒有這種材料及S-N曲線?？赏ㄟ^UTS(拉伸強(qiáng)度極限)來計算材料的S-N曲線。

S-N曲線如圖13所示。

圖13 S-N曲線

其余各式如下所示;

S1=0.9×UTS

(4)

S2=0.357×UTS

(5)

SRI1=2×S2/(Nc1)b1

(6)

Nc1=1E6

(7)

RR=-1

(8)

(9)

b2=b1/(2+b1)

(10)

式中:S1—1 000次循環(huán)下對應(yīng)的應(yīng)力幅;S2—過度壽命Nc1對應(yīng)的應(yīng)力幅;Nc1—疲勞極限強(qiáng)度,一般取值1E6;b1、b2—S-N曲線的斜率。

循環(huán)次數(shù)超過Nfc將視為不再產(chǎn)生破壞。

3.2.3 有限元模塊設(shè)定

筆者將有限元結(jié)果文件(.rst)分為6個加載步,每個加載步與各節(jié)起重臂的載荷譜一一對應(yīng);NCODE每次加載載荷時只有1個載荷起作用。

3.2.4 引擎參數(shù)的定義

采用NCODE計算零件疲勞時,基于線性損傷理論的默認(rèn)損傷是線性疊加的。線性損傷理論中運(yùn)用最為廣泛的是線性Miner理論,該理論假定損傷和壽命并不會受載荷加載的次序影響,且損傷為線性疊加;當(dāng)損傷積累到一定程度時,零件就會發(fā)生疲勞破壞[16]。

損傷可表達(dá)為:

(11)

式中:D—零件的損傷;W1—零件吸收的能量;W—零件破壞時所吸收的能量極限;n1—零件循環(huán)的次數(shù);N—零件發(fā)生疲勞破壞時總的循環(huán)次數(shù)。

3.3 結(jié)果分析

筆者用Goodman平均應(yīng)力修正理論對輸入的疲勞載荷譜進(jìn)行修正。其中,筆者設(shè)置存活率為90%;將時間載荷歷程文件(.s3t)和靜力學(xué)結(jié)果文件(.rst)導(dǎo)入“疲勞五框圖”流程中,最后結(jié)合Q345的S-N曲線進(jìn)行分析。

“疲勞五框圖”流程圖如圖14所示。

圖14 Ncode分析疲勞五框圖

得到的損傷/壽命云圖如圖15所示。

圖15 起重臂損傷/壽命云圖云圖

由圖15可知:最易發(fā)生疲勞失效的位置在第6節(jié)起重臂上弦桿與外連桿的連接位置附近,這與靜力學(xué)分析結(jié)果中的應(yīng)力最大位置相一致;每次循環(huán)損傷的最大值為3.598×10-6,發(fā)生在692 645號節(jié)點(diǎn),可得該工況下塔基起重臂的最小循環(huán)次數(shù)為2.799×105次。

由此可見,該塔機(jī)的起重臂滿足其疲勞壽命要求[17]。

4 結(jié)束語

采用虛擬樣機(jī)技術(shù)和有限元理論,筆者對塔機(jī)起重臂進(jìn)行了剛?cè)狁詈系膭討B(tài)分析,為其疲勞壽命研究提供了數(shù)據(jù)支持;結(jié)合NCODE與Workbench對塔機(jī)起重臂進(jìn)行了疲勞壽命的分析和計算,獲得其應(yīng)力分布與疲勞壽命云圖,得到以下結(jié)論:

(1)通過對塔機(jī)在該工況的靜力學(xué)分析,得到了塔機(jī)最大應(yīng)力為137.45 MPa,發(fā)生位置在外拉桿與起重臂連接處附近;最大形變位置在起重臂最外端位置,最大形變量為66.098 mm;

(2)在NCODE中建立了疲勞分析五框圖,并導(dǎo)入時間載荷歷程文件(.s3t)和靜力學(xué)結(jié)果文件(.rst),通過對其材料映射和載荷映射后,分析得到起重臂損傷云圖與壽命云圖,結(jié)果顯示,該工況下塔機(jī)起重臂的最小循環(huán)次數(shù)為2.799×105次;

(3)外拉桿與起重臂連接處附近,以及內(nèi)拉桿與起重臂連接處附近是最容易發(fā)生疲勞失效的位置;起重臂的載荷由外拉桿與起重臂連接處,通過拉桿和塔尖傳遞至塔身主體,應(yīng)力集中于此處;

(4)本文的分析結(jié)果為塔機(jī)的保養(yǎng)維護(hù)以及設(shè)計提供了一定的參考;為了避免塔機(jī)發(fā)生疲勞失效,并造成事故,可在塔機(jī)表面采取噴砂拋丸工藝,并定期檢查拉桿與起重臂連接處附近的變形情況。

在接下來的研究中,筆者將對塔機(jī)的連接位置附近結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計算,針對不同的連接特征,采用不同的分析理論，對塔機(jī)的整體壽命進(jìn)行估算。