線控轉向系統(tǒng)方案設計

鐘曉斌，張志文，張光琛，崔 靖，潘雁彬

(中北大學能源動力工程學院，山西 太原 030051)

目前，智能汽車主要采用主動轉向來實現(xiàn)車輛的智能轉向[1]。線控轉向(steer-by-wire，SBW)系統(tǒng)采用電控技術代替?zhèn)鹘y(tǒng)轉向系統(tǒng)中的機械連接，根據(jù)工況特性改變轉向傳動比，并利用反饋控制實現(xiàn)主動轉向，以改善汽車的操縱穩(wěn)定性與安全性，除此之外，還能節(jié)省空間，減輕整車質量，符合汽車智能化、輕量化、網(wǎng)聯(lián)化的發(fā)展趨勢，是無人駕駛的最佳選擇[2]。目前SBW系統(tǒng)的變角傳動比設計大多是利用控制算法將變角傳動比設計成與橫擺角速度、車速以及與轉向盤轉角有關的函數(shù)關系或從汽車橫擺角速度增益不變和側向加速度增益不變的角度出發(fā)設計變角傳動比[3-4]，張庭芳等[5]在主動轉向穩(wěn)定性控制中應用滑?？刂扑惴ㄔO計了反饋控制器，在該策略下橫擺角速度和質心側偏角的實際值可以較好地跟蹤理想值，提高了汽車的操縱穩(wěn)定性；劉軍等[6]設計了隨車速變化的轉向傳動比控制規(guī)則，針對側傾控制設計了模糊自適應PI(比例積分控制)控制器，經仿真驗證,所用的控制策略改善了車身側傾穩(wěn)定性；王其東等[7]采用滑模變結構理論設計橫擺角速度和質心側偏角控制器，保證了汽車行駛穩(wěn)定性。

本文SBW系統(tǒng)在低速時設置小傳動比以增加轉向增益，實現(xiàn)低速時的轉向靈活性；在高速時設置較大傳動比以降低轉向增益，實現(xiàn)高速時轉向穩(wěn)定性，完成變傳動比設計[8]。在設計了變傳動比的基礎上，把改善橫擺角速度和側向加速度以提高操縱穩(wěn)定性作為目標，通過反饋控制實現(xiàn)主動轉向。

1 SBW系統(tǒng)總體布置

1.1 SBW系統(tǒng)的結構

SBW系統(tǒng)的結構主要包括方向盤模塊、SBW控制模塊(ECU)及轉向執(zhí)行模塊三部分，如圖1所示，其工作原理是通過安裝在方向盤上的傳感器檢測來自駕駛員的轉角信號，并傳遞給SBW控制模塊，經過分析計算后得出前輪轉角，最后通過轉向電機驅動前輪轉向。選擇步進電機為轉向執(zhí)行電機，轉向器選用齒輪齒條轉向器，位移傳感器選用光電編碼器。

圖1 SBW系統(tǒng)結構圖

1.2 SBW系統(tǒng)的工作原理

SBW系統(tǒng)的工作原理如圖2所示，傳感器通過數(shù)據(jù)總線將信號傳遞給SBW控制模塊，控制器按照相應的控制策略對輸入信號進行處理，由轉向電機驅動轉向器實現(xiàn)轉向輪控制。與此同時，車速、橫擺角速度、前輪轉角等車輛行駛狀態(tài)信號與方向盤輸入信號輸入到SBW控制器，實現(xiàn)轉向輪的精確控制。路面沖擊與回正力矩信號通過控制器計算處理后轉變成電機控制信號，然后將該信號發(fā)送給路感電機以控制方向盤的阻力轉矩，并反饋給駕駛員路感信息。

圖2 SBW系統(tǒng)工作原理

2 SBW系統(tǒng)建模

2.1 SBW系統(tǒng)動力學模型建立

本文研究SBW系統(tǒng)變傳動比與前輪轉角控制策略，建立轉向執(zhí)行模塊動力學模型[9]。

轉向電機數(shù)學模型如式(1)所示，模型符號見表1。

表1 電機模型符號表

(1)

電學平衡方程為

Ufa=RfaIfa+LfaIfa+kfeθfm

(2)

電機電磁力矩為

Tfm=kftIfa

(3)

齒輪齒條組件數(shù)學模型如式(4)所示，模型符號見表2。

表2 齒輪齒條組件模型符號表

(4)

其中：

(5)

2.2 建立SBW系統(tǒng)模型

基于CarSim動力學仿真軟件對整車進行建模，利用MATLAB/Simulink建立SBW系統(tǒng)模型，代替CarSim軟件中原有的轉向系統(tǒng)[10]，并完成整個運算過程。圖3為搭建的SBW系統(tǒng)模型。

圖3 SBW系統(tǒng)Simulink模型

3 SBW系統(tǒng)變傳動比的設計

本文結合SBW系統(tǒng)可以自由設計傳動比的特點，設計理想的轉向傳動比。

3.1 傳統(tǒng)機械轉向系統(tǒng)的轉向特性分析

(6)

式中：i為轉向系傳動比。根據(jù)二自由度模型，轉向靈敏度KS表示為：

(7)

由式(6)和式(7)可得：

(8)

式中:K為穩(wěn)定性因數(shù)；u為車速；L為軸距。

3.2 變傳動比的確定方法

本文基于橫擺角速度增益不變設計SBW系統(tǒng)變傳動比，實現(xiàn)低速時的轉向靈活性與高速時的行駛穩(wěn)定性，提高操縱穩(wěn)定性。由式(8)可得：

(9)

圖4 變傳動比曲線

為確保低速時有合適的轉向能力，給傳動比設定一個下限值，為防止高速時傳動比隨速度增加而減小，給傳動比設定一個上限值。

(10)

設計的變傳動比如圖5所示，設定的傳統(tǒng)轉向系統(tǒng)的固定轉動比為19，低速時SBW系統(tǒng)的傳動比要比傳統(tǒng)轉向系統(tǒng)的小很多，實現(xiàn)低速情況下的轉向靈活性；高速時，SBW系統(tǒng)的傳動比可達26.1，降低了轉向靈敏度，提高了轉向穩(wěn)定性。在Simulink中搭建變傳動比模型。

圖5 實際變傳動比曲線

3.3 變傳動比仿真試驗驗證

設定正弦仿真試驗，在CarSim中建立正弦道路模型，車速設置為60 km/h，路面附著系數(shù)為0.85，分別對所設計的變傳動比和傳動比為19的固定傳動比進行仿真。仿真結果如圖6和7所示。

圖6 行駛軌跡仿真曲線

結果表明，采用變傳動比前饋控制的汽車行駛路徑離目標路徑最大偏移量比固定傳動比汽車減小了約25%，采用變傳動比前饋控制的汽車具有更好路徑跟蹤能力；在變傳動比的控制下，橫擺角速度的變化范圍比固定傳動比汽車減小4.2%，證明變傳動比對改善操縱穩(wěn)定性的有效性。

圖7 橫擺角速度仿真曲線

4 SBW系統(tǒng)前輪轉角控制方法

4.1 基于橫擺角速度反饋的主動轉向控制

本節(jié)研究橫擺角速度和質心側偏角對改善汽車操縱穩(wěn)定性的影響。穩(wěn)態(tài)情況下行駛時，質心側偏角β表達式為：

(11)

式中：θ為汽車行駛方向與所處圓周切線的夾角；Ψ為橫擺角；t為時間。汽車正常行駛時β值很小，θ的大小由Ψ值決定。因此，在只考慮變傳動比前饋控制的基礎上，根據(jù)橫擺角速度反饋控制求出期望值，根據(jù)偏差微調前輪轉角，實現(xiàn)主動控制，從而改善汽車的操縱穩(wěn)定性。

SBW系統(tǒng)主動轉向控制流程如圖8所示，駕駛員操控方向盤過程中輸入方向盤轉角δsw信號，通過計算得到前輪轉角δi、期望橫擺角速度ωr，將前輪轉角δi與補償轉角Δδ疊加得到理想轉角δ(δ=δi+Δδ)，主動轉向控制目標是前輪轉角δsw不斷接近理想轉角δ，實現(xiàn)瞬態(tài)工況的穩(wěn)定性。

圖8 SBW系統(tǒng)主動轉向控制流程

明確期望橫擺角速度大小，通過二自由度汽車模型得出穩(wěn)態(tài)橫擺角速度作為期望橫擺角速度：

(12)

在輪胎附著極限情況下，為了保證駕駛的安全性，側向加速度ay應該滿足：

|ay|≤μg

(13)

式中：μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度。當質心側偏角很小時，側向加速度可以近似表示為：

ay≈ωru

(14)

所以在低附著系數(shù)路面，橫擺角速度滿足：

(15)

當路面附著系數(shù)較小或者車速較快時，考慮到防止側滑的情況，最終期望橫擺角速度應為：

(16)

4.2 模糊PID控制優(yōu)化

設計橫擺角速度反饋的模糊PID控制器[12]，控制器的輸入量為期望橫擺角速度與實際橫擺角速度的偏差e以及偏差的變化率ec，輸出量為PID控制器的3個參數(shù)調節(jié)值ΔKp，ΔKi，ΔKd，e的論域為[-7,5]，ec的論域為[-7,5]，ΔKp與ΔKd的論域均為[-0.5，0.5]，ΔKi的論域為[-0.15，0.15]，對應的模糊集均為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均選用三角形隸屬度函數(shù)，建立ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制規(guī)則，控制器結構如圖9所示。

圖9 模糊PID控制器的結構

4.3 仿真試驗及結果分析

在雙移線試驗條件下，分別對以70 km/h的速度在附著系數(shù)為0.85的路面和以35 km/h的速度在附著系數(shù)為0.10的路面進行仿真，在這兩種工況下分別對比分析無主動轉向控制、PID控制和模糊PID控制3種控制條件下響應結果。在附著系數(shù)為0.85的高附著路面，仿真結果如圖10～12所示。

圖10 高附著路面行駛軌跡仿真曲線

在附著系數(shù)為0.10的低附著路面仿真結果如圖13～15所示。

圖11 高附著路面橫擺角速度仿真曲線

圖12 高附著路面質心側偏角仿真曲線

圖13 低附著路面行駛軌跡仿真曲線

仿真結果表明，在高、低附著路面工況下，模糊PID控制的汽車行駛路徑最接近目標路徑，橫擺角速度變化最??；PID控制與無主動轉向控制相比，橫擺角速度有更好的路徑追蹤能力與操縱穩(wěn)定性。低附著路面下，3種控制均發(fā)生側滑，無主動轉向控制的行駛路徑與目標路徑最大偏移量為2.3 m，PID控制路徑最大偏移量比無主動轉向控制減小17.4%，模糊PID控制路徑最大偏移量比無主動轉向控制減小34.8%；從響應速度上看，PID控制快于無主動轉向控制，模糊PID控制最佳。

圖14 低附著路面橫擺角速度仿真曲線

圖15 低附著路面質心側偏角仿真曲線

5 結束語

本文對SBW系統(tǒng)變傳動比和主動轉向控制方案進行研究，基于橫擺角速度增益不變的方案設計變傳動比，以橫擺角速度作為反饋控制信號，采用模糊PID控制策略對前輪的轉角進行控制，建立轉向系統(tǒng)Simulink模型并與CarSim聯(lián)合仿真，結果顯示所設計的變傳動比和模糊PID控制策略具有最佳操縱穩(wěn)定性。