城市軌道交通箱梁橋板件對其聲輻射的影響

張小安，翟婉明2,，石廣田，張曉蕓

（1.蘭州交通大學機電工程學院，蘭州730070；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室列車與線路研究所，成都610031）

由于交通車輛對舒適性的要求很高，因此很多學者針對高速列車[1–3]和汽車[4–6]車身各板件的聲輻射貢獻問題進行了大量的研究，以改善車內(nèi)的聲環(huán)境，目前已取得了很多有價值的研究成果。除了車體結(jié)構(gòu)自身輻射噪聲外，車輛運行時同樣會產(chǎn)生多種噪聲，其中軌道交通運營時還會引起輪軌噪聲、空氣動力噪聲、集電系統(tǒng)噪聲以及結(jié)構(gòu)噪聲等，不僅降低了列車的車內(nèi)聲環(huán)境質(zhì)量，同樣影響沿線居民的身心健康和生活辦公環(huán)境。

當列車經(jīng)過高架橋時，橋梁輻射的結(jié)構(gòu)噪聲使得該線路的整體噪聲水平更高，導致噪聲問題更加突出。研究軌道交通橋梁的聲輻射特性，最主要的目的是對其進行治理，治理措施主要包括兩種方式，即在初期設(shè)計出低聲輻射橋型和研究既有橋梁的降噪措施，但是開展上述研究時需要準確尋找設(shè)計對象；因此為了更好地確定箱梁橋的主要發(fā)聲部件，以更有針對性進行箱梁橋降噪方案設(shè)計，有必要研究箱梁橋不同板件對其聲輻射的影響[7–12]。針對橋梁的降噪措施研究，國外的Janssens等、荷蘭低噪聲橋課題組、國內(nèi)的徐良、韓江龍等、張迅等和劉林芽等很多學者開展了橋梁板件厚度的相關(guān)設(shè)計以降低橋梁輻射的結(jié)構(gòu)噪聲[13–20]，因此目前已經(jīng)有很多學者重點關(guān)注橋梁結(jié)構(gòu)厚度的設(shè)計，表明設(shè)計合理的板厚對于低聲輻射橋型是一種良好的降噪方式。我國的軌道交通中以混凝土簡支箱梁橋使用最為廣泛，箱梁橋主要由4 個不同的板件組成，為了更有針對性進行板件加厚設(shè)計，有必要詳細研究箱梁橋板件對其聲輻射的影響以及振動與聲輻射之間的關(guān)系。本文中關(guān)于城市軌道交通箱梁橋詳細的聲輻射預測方法及驗證參見文獻[21]，文中將不再做詳細贅述，實際箱梁橋的結(jié)構(gòu)尺寸示意圖如圖1所示。

圖1 城市軌道交通箱梁橋結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

1 城市軌道交通箱梁橋振動特性

1.1 城市軌道交通箱梁橋自振特性

研究箱梁橋的聲輻射特性，需要對其振動特性進行研究。首先對箱梁橋的模態(tài)振型進行分析，以掌握箱梁橋的自振特性；其次分析外部激勵作用下的箱梁橋頂板不同位置以及不同板件不同位置的振動加速度頻譜曲線。表1給出了箱梁橋前20階振型的固有頻率及振型描述。

由表1 可知，城市軌道交通箱梁橋的自振特性主要表現(xiàn)為整體振動及頂板局部振動，兩者同時存在可形成整體局部自振特性，并且也存在翼板的局部振動。箱梁橋的前幾階振型表現(xiàn)為整體豎彎，隨階數(shù)的增加頂板局部振動特性表現(xiàn)愈發(fā)明顯。當階數(shù)越高，表現(xiàn)出整體振動特性時，常存在頂板局部振動特性；部分振型也將體現(xiàn)出頂板的(m，n)階模態(tài)振型及翼板局部振動特性。由此表明在外激勵作用下頂板將會更加容易發(fā)生局部振動現(xiàn)象。

表1 城市軌道交通箱梁橋的自振特性

1.2 外激勵作用下的箱梁橋振動特性

采用美國鐵路六級譜不平順分析列車以80 km/h的速度運行時箱梁橋的振動特性，對頂板跨中邊緣點、跨中中心點及橋端中心點以及其余板件跨中中心點的振動頻譜曲線進行分析，如圖2所示。

由圖2 可知，鋪設(shè)橡膠浮置板減振軌道的城市軌道交通箱梁橋在外激勵作用下的振動集中在250 Hz以下的低頻段；振動最劇烈的頻段（主振頻段）集中在110 Hz附近，頂板跨中中心的振動幅值最大，橋端次之，邊緣最弱；其中在30 Hz～50 Hz橋端的振動大于跨中。在100 Hz以下的較低頻段，存在較為密集的小幅振動，主要振動區(qū)域為頂板，箱梁橋邊緣翼板的振動最弱。對于箱梁橋整體而言，箱梁橋頂板的振動最為劇烈，遠大于其余板件；在較低的頻段這一現(xiàn)象更加顯著。在6.6 Hz、60 Hz及220 Hz附近其余三板均有相近的小幅振動；在主振頻段，箱梁橋的所有板件都有較大振動，按照頂板、運行側(cè)腹板、底板的順序依次逐漸減弱。

圖2 城市軌道交通箱梁橋的振動加速度頻譜曲線

為了能夠更加全面反映出箱梁橋的整體振動分布，進一步分析其振動加速度云圖。圖3 分別給出了整體箱梁橋、頂板及其余三板在不同頻率的振動加速度云圖，通過對比三者的振動加速度云圖可知（由于除頂板外其余三板的振動相對較小，因此設(shè)定其余板件振動加速度的最大值為0.1 m/s2）：城市軌道交通箱梁橋的振動主要以頂板的局部振動為主，在頻率較低時運行側(cè)腹板的振動大于另外一側(cè)腹板。在主振頻段，頂板在腔體上方的區(qū)域振動最為明顯，其余板件與其他頻段相比振動也很劇烈，明顯大于其他的頻段。對于220 Hz附近的小幅振動，頂板的振動主要集中在運行側(cè)軌道結(jié)構(gòu)下部的頂板區(qū)域，運行側(cè)腹板的振動明顯大于底板以及另一側(cè)腹板。

圖3 城市軌道交通箱梁橋在不同頻率下的振動加速度云圖（單位：m/s2）

2 城市軌道交通箱梁橋聲學特性分析

單位時間內(nèi)通過垂直于聲傳播方向面積S的平均聲能量稱之為平均聲能量流，即聲功率。由于結(jié)構(gòu)的聲功率表征了聲源輻射聲波的能力，因此利用圖2(a)和圖4 給出的箱梁橋頂板振動加速度響應和聲功率對其振動與聲功率之間的關(guān)系進行分析。由此可知，城市軌道交通箱梁橋在100 Hz～120 Hz 主振頻段的聲輻射能力很強；但與一般規(guī)律相反的是在頻率較低時，箱梁橋的聲輻射能力甚至強于振動最劇烈的主振頻段；在該頻段箱梁橋存在較為密集的小幅振動，表明箱梁橋可由于小幅振動而引起很強的聲輻射。依據(jù)文獻[21]可知，在該頻段由于共振效應以及模態(tài)聲輻射效率的作用，箱梁橋小幅振動即能導致其具有很強的聲輻射能力。

圖4 城市軌道交通箱梁橋聲功率頻譜曲線

選取箱梁橋縱向中心線左右各25 m，距地面3 m和頂板10 m的區(qū)域作為研究聲場，研究聲場及重點場點的選取如圖5所示。

圖5 聲場場點示意圖

依據(jù)《聲環(huán)境質(zhì)量標準》[22]，居民區(qū)在晝間和夜間對于軌道交通聲輻射的規(guī)定限值分別為45 dB和55 dB；然而當列車經(jīng)過時箱梁橋才能輻射聲波，可將其認為是突發(fā)性噪聲來評價[21]，即在夜間的最大噪聲限值限定為60 dB（該標準對于晝間的突發(fā)性噪聲最大限值沒有明確說明）。由圖6可知，所有場點的低頻聲壓在大部分頻段均超過了45 dB。再次指出，雖然該標準以及針對聲學分析的相關(guān)研究中，大部分情況下采用A 計權(quán)下的聲壓來描述聲輻射，但采用A 計權(quán)將會嚴重削弱低頻段的聲輻射特性，因此宜采用線性計權(quán)的聲壓來描述箱梁橋的結(jié)構(gòu)聲輻射問題。

由圖6 可知，所有場點在0～60 Hz 以及100 Hz～120 Hz 的聲壓很大；在箱梁橋的上方和下方區(qū)域，0～60 Hz 的聲壓甚至高于主振頻段。此時箱梁橋的聲輻射主要由共振特性和模態(tài)聲輻射效率決定，小幅振動也將會引起箱梁橋很強的聲輻射。

圖6 不同聲場的聲壓頻譜曲線

為了更好地研究城市軌道交通箱梁橋的聲輻射傳播特性，對其聲輻射規(guī)律進行分析。選取箱梁橋跨中橫向聲場和沿箱梁橋縱向中心線縱向聲場的聲輻射規(guī)律以及與箱梁橋在外激勵作用下的振動特性之間的對應關(guān)系進行分析，如圖7所示。

由圖7所示的城市軌道交通箱梁橋聲輻射規(guī)律以及與外激勵振動對應關(guān)系可知：

（1）當箱梁橋振動表現(xiàn)為整體彎曲振動時，箱梁橋振動對其上下方聲場的影響十分明顯；對水平方向聲場的影響較小，聲輻射較為規(guī)則。

（2）當箱梁橋頂板振動表現(xiàn)為局部振動時，對其上方聲場區(qū)域影響會更加突出。如在30.1 Hz，頂板局部振動特性十分顯著，縱向聲場的聲輻射規(guī)律能夠更加體現(xiàn)出其與頂板彎曲振動之間的密切關(guān)系；即每一個彎曲振動的波峰或波谷均會對其聲場帶來顯著的影響，如圖7(b)所示；結(jié)合圖3(b)可知，箱梁橋跨中正好沒有發(fā)生彎曲振動，因此在橫向聲場上由彎曲振動特性引起的聲輻射規(guī)律并沒有體現(xiàn)。但箱梁橋的聲輻射效率達到了最大，因此整體聲壓較之其他頻率更強。

圖7 城市軌道交通箱梁橋跨中橫向聲場/縱向聲場與外激勵振動對應圖

（3）在62.4 Hz，箱梁橋存在特殊模態(tài)，依據(jù)文獻[21]可知，此時聲波波數(shù)小于箱梁橋橫向上形成的波數(shù)，其聲輻射在一定程度上受到了抑制，聲輻射規(guī)律也較為復雜；在跨中橫向聲場上整體的聲輻射較小。

（4）在主振頻段，箱梁橋斜上方區(qū)域的聲場明顯被加強，并且輻射的距離更遠。在更高的頻段，除了箱梁橋腔體內(nèi)，其余聲場的整體聲輻射有所降低，同時輻射也更加復雜，沒有明顯的規(guī)律可循。

3 城市軌道交通箱梁橋聲輻射板件貢獻分析

由上述振動特性可知，箱梁橋頂板的振動特性表現(xiàn)最為明顯。依據(jù)箱梁橋的聲輻射機理[21]，箱梁橋整體以及頂板均能夠發(fā)生共振現(xiàn)象，并且當頂板發(fā)生局部振動時滿足理想薄板的聲輻射效率理論，聲輻射效率最大時主要對應的振動特性為頂板局部振動。板件的聲輻射貢獻可定義為板件上所有單元對聲場某場點的貢獻總和，分析箱梁橋各板件的聲輻射貢獻，可有針對性地對箱梁橋進行降噪設(shè)計，因此有必要研究箱梁橋各板件的聲輻射貢獻量，尋求箱梁橋的主要輻射聲源。

由表2給出的箱梁橋各板件部分低頻頻率的聲輻射貢獻可知，總體上頂板是箱梁橋最主要的輻射聲源；因此在分析箱梁橋的聲輻射問題時，可以將頂板作為主要研究對象；在減振降噪設(shè)計的研究中，同樣可以將頂板作為主要控制對象。場點SF4距離箱梁橋底板2 m，理應輻射較強的聲波；而在橋上10 m處的SF3 測點，聲波在某些頻段甚至高于SF4，其中SF3和SF4距離橋梁相差8 m，但箱梁橋所輻射的聲壓在SF3 處更強，這一現(xiàn)象不僅表明低頻聲波的傳播距離遠，也進一步表明頂板是箱梁橋最主要的聲輻射貢獻者。在不同區(qū)域的聲場，不同板件的聲輻射貢獻也有所差異。比如在箱梁橋正下方聲場，底板的聲輻射貢獻將超過頂板。

表2 城市軌道交通箱梁橋不同板件低頻段部分頻率的聲輻射相對貢獻量

圖8給出的不同板件在不同頻率處的聲輻射相對貢獻同樣表明，頂板總體上是箱梁橋聲輻射的主要聲源。對于所處位置不同的聲場場點，各板件的聲輻射貢獻也有所不同。針對箱梁橋各板件的聲輻射貢獻，將依據(jù)箱梁橋在不同頻率處所表現(xiàn)出的不同振動特性進行分析：

圖8 箱梁橋不同板件不同頻率的聲輻射相對貢獻量

（1）在6.6 Hz 箱梁橋的振動特性表現(xiàn)為整體彎曲振動，所有板件對箱梁橋的聲輻射都有影響，其中頂板和底板的聲輻射貢獻最為突出，兩者的聲輻射貢獻相近；兩側(cè)腹板對不同聲場的聲輻射貢獻相近；除了距底板較近的正下方聲場區(qū)域，底板的貢獻略強于頂板。

（2）在以頂板局部振動為主的30.1 Hz，在所有聲場，頂板的聲輻射貢獻都很明顯。除了箱梁橋正下方的聲場區(qū)域，頂板的聲輻射貢獻遠大于其余的板件。由不同板件在箱梁橋正下方聲場中SF4的聲輻射貢獻可知，由頂板輻射的聲波在傳播過程中存在多種聲學效應（反射、繞射等），雖然SF4距離底板也很近，但頂板與底板的聲輻射貢獻幾乎一致。由此表明當箱梁橋的振動特性以頂板的局部振動為主時，頂板的整體聲輻射貢獻最大。

（3）依據(jù)文獻[21]中分析的城市軌道交通箱梁橋聲輻射機理可知，在62.4 Hz以及63.7 Hz，箱梁橋頂板的聲輻射效率在一定程度上被抑制，即在水平方向上的聲輻射被削弱。以水平方向聲場中的SF1為例，此時頂板的聲輻射貢獻與其他頻率相比明顯減弱；在63.7 Hz 和30.1 Hz 頂板振動的最大幅值分別為0.46 m/s2和0.37 m/s2，但在63.7 Hz 頂板的聲輻射貢獻略小。在63.7 Hz 由于頂板的振動同樣遠大于其余板件，因此頂板的聲輻射貢獻仍然最大，但與其他頻率相比差值較小。在62.4 Hz 頂板在水平方向的聲輻射被抑制，在SF1 底板的聲輻射貢獻與頂板相比更強。

（4）在箱梁橋的主振頻段（109.3 Hz 和111.1 Hz），依據(jù)頂板的聲輻射貢獻和總體聲輻射的柱狀圖可知，除了箱梁橋正下方聲場，頂板的聲輻射貢獻直接決定了整體箱梁橋的聲輻射；而正下方區(qū)域的聲場主要由底板的聲輻射來決定。主要是因為在主振頻段所有箱梁橋板件都有較大振動，雖然頂板的振動更加劇烈，但這部分聲場距離底板更近，其他聲學效應同樣影響頂板的聲輻射。

（5）由6.6 Hz 處不同板件在不同聲場中的聲輻射貢獻可知，雖然此時箱梁橋的整體振動幅值都很小，但在共振效應的作用下，在箱梁橋的整體振動中所有板件與其它頻率處相比都有很強的聲輻射。

4 結(jié)語

無論是軌道交通箱梁橋的低噪聲橋型設(shè)計還是減振降噪措施的研究都需要準確尋找箱梁橋最主要的發(fā)聲部件以及不同板件的聲輻射貢獻特性。而箱梁橋各板件的聲輻射貢獻在頻域內(nèi)也很復雜，因此在進行降噪設(shè)計時有必要對其各部件的聲輻射貢獻進行系統(tǒng)性研究；以此結(jié)合箱梁橋的振動特性，針對主要部件在主要聲輻射頻率處進行針對性設(shè)計，可以提高降噪設(shè)計的有效性。