基于地圖興趣點PCA分析的人群聚集區(qū)噪聲暴露評估

陳 亮，周 昊，王海波，武澤宇，李巧茹

（1.河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津300401；2.廣東工業(yè)大學土木與交通工程學院，廣州510006）

世界衛(wèi)生組織報告顯示[1]，噪聲污染對環(huán)境和公眾健康的影響僅次于空氣污染。交通噪聲對城市居民的日常生活[2]、睡眠質(zhì)量[3]都有著嚴重影響。同時可能帶來生理[4]或心理[5]危害。

交通噪聲評估已成為環(huán)境研究的重要課題，而人口在噪聲評估中的重要性也得到關(guān)注。如Roswall 等[6]通過長期問卷調(diào)查和噪聲測量，探究居民休閑時間與噪聲暴露間的關(guān)系。Lam 等[7]考慮年齡、職業(yè)、家庭等因素，結(jié)合噪聲地圖研究香港噪聲暴露的階級不平等性。針對人群對噪聲的忍受程度，一些學者利用聲功能需求評估噪聲污染。如Wang 等[8]用興趣點聚類分析重新劃分聲功能區(qū)，評估廣州交通噪聲暴露狀況。謝林華等[9]考慮聲功能區(qū)以及人口和區(qū)域等要素提出噪聲評估方法。噪聲暴露評估往往依賴于人口分布數(shù)據(jù)，因此，學者們對精細化人口分布及其在噪聲暴露評估中的應(yīng)用也進行了深入研究。如Murphy 等[10]以住宅為單位表示人口分布特點，評估人口受噪聲影響的程度；Yao等[11]基于多元大數(shù)據(jù)求解出建筑物級人口分布；淳錦等[12]用興趣點對人口重新劃分，提出了街道級的人口分布計算方法。以及Cai 等[13]給出一種基于興趣點數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)和地理空間數(shù)據(jù)計算城市人口分布評估城市人口噪聲暴露的方法等。上述研究從個體屬性、人口分布等方面探究了人口與噪聲暴露的關(guān)系，但均未考慮人口密度對噪聲的影響。由于城市人口集中、流動性強，使得人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計困難。興趣點作為一種易于獲取的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，能反映城市人口密度狀況[14]?；谂d趣點的噪聲評估方法可極大減少城市交通噪聲評估工作量，為合理降噪提供依據(jù)。

本文針對人群聚集區(qū)域，構(gòu)建興趣點屬性矩陣，通過主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）和高斯分解方法求出區(qū)域的人口分布，結(jié)合噪聲數(shù)據(jù)評估研究區(qū)域噪聲暴露情況。并針對性提出降噪措施建議，評估分析降噪效果。

1 人群聚集區(qū)噪聲暴露評估方法

1.1 方法概述

方法流程如圖1所示。

圖1 噪聲暴露評估方法總覽圖

首先，通過網(wǎng)絡(luò)獲取地理信息數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)等，然后處理地理信息數(shù)據(jù)，結(jié)合人口數(shù)據(jù)進行人口密度分級。構(gòu)建各等級下興趣點屬性矩陣，應(yīng)用PCA法和高斯分解求得人口分布。最后結(jié)合噪聲數(shù)據(jù)對區(qū)域進行噪聲暴露評估。

1.2 基于地圖興趣點主成分分析的人口分布方法

通過基于興趣點的PCA 方法獲得人口分布數(shù)據(jù)。首先對人口密度分級，對應(yīng)構(gòu)建興趣點屬性矩陣。然后用PCA 法處理矩陣，求解人口吸引系數(shù)，基于高斯分解得到人口分布。

1.2.1 人口密度分級及興趣點屬性矩陣構(gòu)建

通過網(wǎng)絡(luò)地圖獲取區(qū)域地理信息數(shù)據(jù)，提取相關(guān)要素并劃分區(qū)域。計算相應(yīng)人口密度并分級，等級數(shù)為k。設(shè)定人口密度等級與興趣點人口吸引對應(yīng)。

興趣點可利用地圖API，使用自動程序獲取。按照式（1）計算興趣點間的相關(guān)系數(shù)：

其中：DX和DY分別為X類、Y類興趣點功能屬性矩陣，由矩陣[d1,d2,d3,…]表示，元素為興趣點類型執(zhí)行相應(yīng)功能的可能性，總和為1；Cov(DX,DY)為DX和DY的協(xié)方差；Var(DX)和Var(DY)分別為DX和DY的方差。當ρXY>0.8 時，將兩類興趣點合并計算。計算各類興趣點密度，公式為

其中：ti是第i類興趣點的密度；xi是第i類興趣點的數(shù)量；n是興趣點類型總數(shù)。i類興趣點密度ti小于密度限值T時，將i類興趣點剔除。

綜合區(qū)域人口和地理位置等信息構(gòu)建興趣點屬性矩陣[P1,P2,P3,…,Pi,…,Pn]T，其中Pi可以表示為P[p1,p2,p3,…,pk]；pl(l=1,2,…,k)為i類興趣點屬于l類人口密度等級可能性，pl(l=1,2,…,k)和為1。

1.2.2 基于PCA法求解人口吸引系數(shù)

用PCA法對興趣點屬性矩陣進行降維處理，然后擬合屬性主成分與人口之間的關(guān)系，求解興趣點人口吸引系數(shù)。步驟如下：

（1）將興趣點屬性矩陣標準化；

（2）求解標準化矩陣Z的相關(guān)系數(shù)矩陣C；

（3）解出相關(guān)矩陣C的特征根，確定主成分值。其中：依據(jù)限定條件≥0.85 確定主成分個數(shù)m，λj為第j個特征根；

（4）將標準矩陣Z轉(zhuǎn)換為主成分矩陣X；

（5）對m個主成分進行綜合評價。

依據(jù)主成分元素求得各類興趣點吸引人口總數(shù)：

其中：Rui為區(qū)域u中i類興趣點吸引人口總數(shù)；θij為矩陣X的i行j列元素；αuij為u區(qū)域i類興趣點j主成分對應(yīng)的人口密度評價指標值；Au為區(qū)域u的面積；γui為無目標隨機出行人群，認為其由最近興趣點吸引且吸引數(shù)量與興趣點密度正相關(guān)，表示為

其中：Rut為區(qū)域u總?cè)藬?shù)；Ruf為區(qū)域u興趣點實際吸引人數(shù)；tui為u區(qū)域i類興趣點密度。Ruf計算公式為

興趣點人口吸引系數(shù)可以表示為人口數(shù)與興趣點數(shù)量之間的比值關(guān)系，表示為

其中：βui為興趣點吸引系數(shù)；Nui為興趣點數(shù)量。

依據(jù)上述幾個公式可求解興趣點人口吸引系數(shù)。

1.2.3 特征人群分布方法

本文用高斯分解方法分配各興趣點人口吸引數(shù)量。具體步驟如下：

（1）統(tǒng)計分析不同網(wǎng)格大小人口數(shù)與興趣點數(shù)量相關(guān)系數(shù)，結(jié)合興趣點散布情況等因素選取最佳網(wǎng)格大小，劃分區(qū)域；

（2）對網(wǎng)格內(nèi)興趣點吸引人口進行高斯分解得到特征人群分布；

（3）繪制區(qū)域人口分布圖。高斯分解計算公式為

其中：(μ1,μ2)表示各節(jié)點的水平坐標，ρ為水平坐標之間的相關(guān)系數(shù)，σ1與σ2分別表示水平坐標x與y對應(yīng)函數(shù)的標準差。

根據(jù)人口守恒性修正人群分布模型，公式為

式中：Rc為修正后人口數(shù)；Rm為格網(wǎng)化后人口數(shù)；Cc為集記人口總數(shù)；Cm為根據(jù)高斯模型求解的人口總數(shù)。

1.3 交通噪聲預(yù)測及噪聲數(shù)據(jù)獲取

以人口分布網(wǎng)格節(jié)點作為噪聲計算點，采用線性聲源模型獲取噪聲數(shù)據(jù)，模型公式為：

式中：Leq為接受點處的等效聲級，dB；Lo為車輛參照點處的平均輻射噪聲級，dB；N為車流量，veh/h；V為車速，km/h；r為接受點距行車線距離，m；T為計算時間，s；α 為地面因素有關(guān)吸收因子，取0.5。對有限長道路進行修正，修正值為α1和α2為接受點與道路兩端點連線的夾角。

1.4 噪聲暴露評估指標

采用人均噪聲值和受噪人口比例描述噪聲暴露特性。

人均噪聲值(Per capita noise，PCN)為區(qū)域人口平均噪聲值：

其中：noise 為計算噪聲值；Rn是受到該噪聲值的人口數(shù)量；Rt則表示總?cè)丝跀?shù)量。

受噪人口比例(Proportion of noisy population,PONP)為處于超過噪聲限值聲壓級區(qū)間的人口數(shù)與噪聲暴露人口數(shù)之間的比值：

其中：PONPy表示y聲壓級區(qū)間人口比例；Ry為處于y聲壓級區(qū)間人口數(shù)量；Re指噪聲暴露人口數(shù)。

2 實例分析

2.1 實例描述

本文選取的典型高密度人群聚集區(qū)人口總數(shù)為19 313人，面積為363 386 m2。根據(jù)聲功能區(qū)劃分標準，其屬于1類聲環(huán)境功能區(qū)，其晝間噪聲限值為55 dB。遵循以下原則劃分區(qū)域：

（1）以主干道為邊界，且相鄰區(qū)域人口密度等級盡量不同。

（2）相鄰區(qū)域人口密度等級相同時，其人口密度差值絕對值不小于等級區(qū)間長度的一半，或存在密度差值大于15%的興趣點類型。對區(qū)域進行劃分和編號如圖2所示。

圖2 研究區(qū)域劃分圖

研究范圍內(nèi)興趣點的分布狀況如圖3所示。興趣點主要沿著道路兩側(cè)分布，區(qū)域內(nèi)部則呈現(xiàn)出無規(guī)律離散分布狀態(tài)。

圖3 研究區(qū)域興趣點分布圖

2.2 人口分布計算

將研究區(qū)域人口密度劃分為A、B、C、D 4 個等級，對應(yīng)范圍分別為0.06 人/m2～0.08 人/m2、0.04人/m2～0.06 人/m2、0.02 人/m2～0.04 人/m2、0～0.02人/m2。表1為各分區(qū)人口密度及等級。

表1 各區(qū)域人口密度及等級

應(yīng)用興趣點PCA 法求解區(qū)域人口吸引系數(shù)。以區(qū)域1為例，分析結(jié)果顯示，影響累計超過85%的元素個數(shù)為2。表2給出區(qū)域1屬性矩陣主成分及各類興趣點人口吸引系數(shù)。

表2 區(qū)域1興趣點人口吸引計算結(jié)果

在求得全部興趣點人口吸引系數(shù)之后，選取合適網(wǎng)格尺寸劃分區(qū)域。統(tǒng)計不同網(wǎng)格尺寸下人口數(shù)與興趣點數(shù)量之間的相關(guān)系數(shù)，如表3所示。

表3 人口數(shù)與興趣點數(shù)相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計表

可見發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)較大的網(wǎng)格尺寸為50 m×50 m 和100 m×100 m。考慮興趣點分散情況及興趣點吸引范圍不宜過大，選取50 m×50 m網(wǎng)格劃分區(qū)域，通過高斯分解得到人口分布并校正人口總數(shù)，繪制人口分布圖，詳見圖4。人口分布整體呈現(xiàn)出無規(guī)則離散聚集狀態(tài)，區(qū)域6、9交界有較大范圍聚集區(qū)，區(qū)域3、4、5人口聚集度相對較小。

圖4 人口分布圖

2.3 交通噪聲預(yù)測及暴露評估

研究范圍共有9 700個噪聲計算點，計算各點的等效聲級。圖5 顯示了研究范圍的噪聲分布情況。隨著計算點距行車線距離的增加，噪聲值相應(yīng)降低，故噪聲分布呈現(xiàn)從外至內(nèi)凹谷形變化。范圍下方區(qū)域噪聲變化幅度更大，噪聲污染情況更嚴重。以聲壓級為基準，各聲級范圍噪聲暴露統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖6所示，可以看出：

圖5 研究區(qū)域噪聲分布圖

圖6 噪聲暴露人口統(tǒng)計圖

（1）區(qū)域內(nèi)35.19%的人口噪聲值超過限值，人均噪聲值為56.99 dB。A、B、C、D 區(qū)域分別有34.64 %、35.59 %、35.71 %、34.27 %的噪聲暴露人口。

（2）4 類區(qū)域受噪人口比例變化趨勢呈現(xiàn)出非均勻單波峰變化特征，其在65 dB～80 dB 之間人口比例較大，分別為69.9 %、69.5 %、69.9 %、68.8 %。雖然受到高噪聲值的人口占比較高，但是受到80 dB以上噪聲值的人口比例最小。

（3）區(qū)域內(nèi)人口呈現(xiàn)出離散塊狀聚集分布狀態(tài)。人口聚集點大多分布在道路周圍、與道路中心線有一定距離的范圍內(nèi)，故造成受噪人口較多。在區(qū)域6和區(qū)域9交界線位置有大范圍的人口聚集，但是由于臨近車流量較少，該范圍內(nèi)人口主要分布在45 dB～60 dB之間。

（4）由于主干道車流量大，故在其臨近范圍噪聲污染嚴重，尤其是交叉口附近。由圖5 可以看出區(qū)域8、9交通噪聲污染較為嚴重，有超過39.04%的噪聲暴露人口。

2.4 降噪措施分析

根據(jù)計算噪聲的線性聲源模型可知，交通噪聲主要影響因素有車流量、車速等。本文針對噪聲分布情況提出兩種降噪措施：

（1）限行：研究范圍內(nèi)，道路交通量減半；

（2）限速：將車速超過40 km/h的數(shù)據(jù)車速設(shè)置為40 km/h，其余數(shù)據(jù)保持不變。依條件修改原始數(shù)據(jù)，代入線性聲源模型計算采取兩種措施條件下區(qū)域噪聲，統(tǒng)計原有噪聲暴露人口分布。由表4看出，限行和限速措施使區(qū)域人均噪聲值分別降低了2.44 dB、2.69 dB，噪聲暴露人口分別減少了14.1 %和19.0%。采取兩種措施條件下統(tǒng)計人口聲壓級區(qū)間比例均符合單波峰變化趨勢，其峰值較原始值向左偏移。

依據(jù)限行和限速措施條件下噪聲計算結(jié)果，仍有較高比例的噪聲暴露人口，分別為30.05 %和28.54%。為探究人口密度對降噪措施的影響，對比分析A、B、C、D 4 類區(qū)域的噪聲暴露水平。4 類區(qū)域人口噪聲暴露比例統(tǒng)計結(jié)果見圖7。

由表4和圖7分析可得：

圖7 4類區(qū)域降噪措施結(jié)果對比

表4 降噪措施對比結(jié)果表

（1）兩種降噪措施均改善了噪聲暴露情況。限行使4 類區(qū)域噪聲暴露人口比例減少為29.79 %、30.08 %、30.78 %、30.53 %。限速時則分別為28.26%、28.55%、29.17%、26.82%。可以看出限速的降噪成效比限行顯著，尤其在人口密度最低的D類區(qū)域。

（2）兩種措施條件下，4類區(qū)域受噪人口比例也呈現(xiàn)出非線性單波峰變化趨勢。但是由圖7(d)可以發(fā)現(xiàn)，限行措施下D 類區(qū)域的變化幅度較大。這是因為區(qū)域6 人口分布較為集中，使得限行降噪成效不顯著，處于60 dB～65 dB的暴露人口占比仍較高，為36.4%。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于地圖興趣點PCA 分析的噪聲暴露評估方法，完成了典型區(qū)域的噪聲暴露評估并對限行、限速等降噪措施進行了評估。

人群聚集區(qū)地理空間屬性和人群密度是影響交通噪聲人口暴露評估的主要因素。人口密度與噪聲暴露人口占比之間呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，對于研究區(qū)域，人口密度為0.02 人/m2～0.06 人/m2的某一值時，暴露人口比例最大。在試驗設(shè)定條件下，限行和限速措施使區(qū)域人均噪聲值分別降低2.44 dB、2.69 dB，限行、限速等措施可顯著改善人群聚集區(qū)的噪聲暴露情況。

研究可為交通噪聲暴露評估提供理論方法，為提出針對性降噪措施提供數(shù)據(jù)支持。