“縱坐標(biāo)置換法”在溶解度曲線教學(xué)中的應(yīng)用

胡君 馬燕娟

摘要：?溶解度曲線上的點(diǎn)能表示某一溫度下的溶解度，在解決有關(guān)溶液狀態(tài)變化的問題時(shí)，可以直接將溶解度曲線圖的縱坐標(biāo)理解（置換）為溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，這在理解和解題上都起到了事半功倍的效果。通過對(duì)“縱坐標(biāo)置換法”的釋義，結(jié)合實(shí)例闡釋了該方法在教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：?溶解度曲線;?縱坐標(biāo)置換法;?溶液狀態(tài);?ωt關(guān)系圖

文章編號(hào)：?10056629（2021）07008405

中圖分類號(hào)：?G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?B

固體物質(zhì)的溶解度是義務(wù)教育階段九年級(jí)化學(xué)中一組重要的知識(shí)點(diǎn)，溶解度概念更是初中化學(xué)中最重要、限制性表述最多的一個(gè)概念[1]。特別是溶解度曲線因是各地中考化學(xué)考查的熱點(diǎn)內(nèi)容，故在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師會(huì)花很多心思和精力來組織課堂教學(xué)，但由于涉及的變化因素較多，導(dǎo)致這種題型的教學(xué)效果很不理想[2]。

溶解度曲線所處的平面坐標(biāo)系內(nèi)，包含了如下物理量（化學(xué)信息）：?溫度（t/℃）、溶解度（S/g）、飽和溶液、不飽和溶液、溶質(zhì)質(zhì)量（m溶質(zhì)）、溶劑質(zhì)量（m溶劑）、溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（ω）等。有些信息是顯性的，比如溫度（t/℃）、溶解度（S/g），有些信息是隱性的，比如溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（ω）。

對(duì)于顯性信息，因在坐標(biāo)圖上是直觀呈現(xiàn)，學(xué)生很容易獲取。但是每當(dāng)處于坐標(biāo)面內(nèi)的某個(gè)物理量發(fā)生改變，特別是一些隱性的物理量發(fā)生改變后，物質(zhì)溶解度曲線發(fā)生了怎樣的變化，是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個(gè)難點(diǎn)[3，4]。為此，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，獨(dú)辟蹊徑，尋找新的解題模式是筆者近期思考較多的問題。

1?溶解度曲線平面內(nèi)點(diǎn)的含義

例1?如圖1是硝酸鉀溶解度曲線，a、?b、?c、?d是在不同狀態(tài)下的硝酸鉀溶液。對(duì)于同種物質(zhì)的溶液來說，溶液從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種狀態(tài)（見圖2），可以用圖1中a、?b、?c、?d中兩個(gè)點(diǎn)之間的移動(dòng)來表示，則圖2“操作Ⅱ”前后的溶液狀態(tài)變化過程可以在圖1表示為????（填序號(hào)）。

這是一道全面考查溶解度曲線相關(guān)知識(shí)的選擇題，是將實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作與抽象的坐標(biāo)曲線“完美”結(jié)合的一道題。如果學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)理解透徹，本題正確答案B是應(yīng)該能選得出來的。

在圖1中的四個(gè)點(diǎn)所代表的含義可以分為兩類：?飽和溶液和不飽和溶液。其中分布在溶解度曲線上的點(diǎn)a、?b代表的是在t1和t2時(shí)，兩種硝酸鉀溶液都是飽和的，且此溫度對(duì)應(yīng)硝酸鉀的溶解度分別為60g和80g。而c、?d兩個(gè)點(diǎn)分別代表的是在t1和t2時(shí)，兩種硝酸鉀溶液都處于不飽和狀態(tài)。

綜上，溶解度曲線圖平面內(nèi)的點(diǎn)可以分為三種類型：

（1）?溶解度曲線上的任意一點(diǎn)，如圖1中的a、?b。

這類點(diǎn)具有兩層含義：?一是表示此時(shí)（某具體溫度時(shí)）溶液為飽和溶液;二是表示此時(shí)（某具體溫度時(shí)，橫坐標(biāo)）有確切的溶解度（縱坐標(biāo)）與之相對(duì)應(yīng)。又根據(jù)溶解度的含義可推知溶質(zhì)、溶劑和溶液的質(zhì)量，進(jìn)而可計(jì)算出溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（2）?溶解度曲線下方的任意一點(diǎn)，如圖1中的c、?d。

這類點(diǎn)只具有一層含義：?此時(shí)（對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)某溫度時(shí)）溶液為不飽和溶液。它無法表示為此溫度時(shí)的溶解度（因?yàn)榇藭r(shí)不飽和，就不滿足溶解度定義）。但仍可呈現(xiàn)出相應(yīng)的溶質(zhì)、溶劑、溶液質(zhì)量，進(jìn)而也可以計(jì)算出溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（3）?溶解度曲線上方的任意一點(diǎn)，因初中化學(xué)對(duì)此不做要求，故不在本文的討論范圍之內(nèi)。

基于以上分析，我們可以得到這樣的結(jié)論：?若在平面坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)為溫度，縱坐標(biāo)為溶解度時(shí)，只有在溶解度曲線上的點(diǎn)才具有溶解度意義。而若將平面坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)改為溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（橫坐標(biāo)不變，仍為溫度）時(shí)，平面內(nèi)的任意一點(diǎn)均可以表示某一溫度時(shí)的溶液狀態(tài)。

2?溶解度曲線圖縱坐標(biāo)置換法

“點(diǎn)”是指在溶解度曲線圖平面內(nèi)（嚴(yán)格來說，應(yīng)該是溶解度曲線及其下方的平面）任意一點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值為（t，?ω），即（溫度，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)）有序數(shù)對(duì)。

當(dāng)溶液狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，橫坐標(biāo)溫度或縱坐標(biāo)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)兩個(gè)量中至少有一個(gè)會(huì)發(fā)生改變，點(diǎn)就會(huì)發(fā)生移動(dòng)。

2.1?改變?nèi)芤籂顟B(tài)的實(shí)驗(yàn)方法（措施）

（1）?（橫坐標(biāo)）溫度不變時(shí)，（縱坐標(biāo)）溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)發(fā)生改變，點(diǎn)只能豎直向上或豎直向下移動(dòng)，此時(shí)有兩種情況，三種實(shí)驗(yàn)方法：

點(diǎn)豎直向上移動(dòng)（溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大）的實(shí)驗(yàn)方法有：?加溶質(zhì)，恒溫蒸發(fā)溶劑（水）;

點(diǎn)豎直向下移動(dòng)（溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小）的實(shí)驗(yàn)方法有：?加溶劑（水）。

（2）?（縱坐標(biāo)）溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變時(shí)，（橫坐標(biāo)）溫度發(fā)生改變，點(diǎn)只能水平向左或向右移動(dòng)，此時(shí)有兩種情況，兩種實(shí)驗(yàn)方法：

點(diǎn)水平向左平移（溫度降低）的實(shí)驗(yàn)方法有：?降溫;

點(diǎn)水平向右平移（溫度升高）的實(shí)驗(yàn)方法有：?升溫。

（3）?曲線上點(diǎn)沿著曲線滑動(dòng)，溶液始終是由飽和到飽和，溶液的溫度和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)均發(fā)生改變。此時(shí)有兩種情況，三種實(shí)驗(yàn)方法：

點(diǎn)沿著曲線下滑，溫度和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)均減小，實(shí)驗(yàn)方法有：?降溫結(jié)晶;

點(diǎn)沿著曲線上滑，溫度和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)均增大，實(shí)驗(yàn)方法有：?升溫蒸發(fā)溶劑（水），升溫同時(shí)加溶質(zhì)。

（4）?三種溶液狀態(tài)的連續(xù)改變，此時(shí)有兩種情況：

點(diǎn)沿著曲線下滑再向右平移，實(shí)驗(yàn)方法是：?降溫結(jié)晶，過濾出晶體，再升溫;

點(diǎn)向左平移至曲線再沿著曲線下滑，實(shí)驗(yàn)方法是：?降溫至飽和溶液，再繼續(xù)降溫結(jié)晶。

2.2?ωt關(guān)系圖（縱坐標(biāo)由溶解度S置換為溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω）

我們?cè)賮砘仡櫪?。

由題意可知圖2溶液②是不飽和溶液，操作Ⅱ?qū)⑵錉顟B(tài)改變?yōu)榍『蔑柡停芤嘿|(zhì)量不變，說明溶液中溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量均不變，也就是在溶液狀態(tài)改變前后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變，即置換后的縱坐標(biāo)（ω）的值相等（見圖3、圖4）。從圖4幾個(gè)點(diǎn)的位置來推斷，只有c和a在同一水平線上（即縱坐標(biāo)ω值相等）且曲線上的點(diǎn)都是飽和溶液，故本題的答案就是溶液由狀態(tài)c移動(dòng)到狀態(tài)a，其含義就是硝酸鉀不飽和溶液采取降溫措施，可以得到硝酸鉀飽和溶液，但其溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變。

顯而易見，這種縱坐標(biāo)置換對(duì)于溶液狀態(tài)改變的理解是有明顯優(yōu)勢(shì)的，在學(xué)生的認(rèn)知中，因?yàn)槭侨芙舛惹€圖，只要是縱坐標(biāo)就是溶解度。以為溶液從狀態(tài)c到狀態(tài)b就是溫度不變“溶解度”變大，狀態(tài)c到狀態(tài)d就是溫度不變“溶解度”變小。其實(shí)他們就是忽略了溶解度曲線下方所有的點(diǎn)所代表的溶液都是不飽和的，這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不能表示溶解度。

但是在溶液狀態(tài)改變時(shí)，將坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)由溶解度置換為溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)來理解，一切困惑就都迎刃而解了。

3?縱坐標(biāo)置換法應(yīng)用舉例

例2?如圖5所示是A物質(zhì)（不含結(jié)晶水）的溶解度曲線。

P點(diǎn)所指的是60℃時(shí)A物質(zhì)的不飽和溶液，Q、?N、?M三點(diǎn)所指的分別是20℃、?40℃、?60℃時(shí)A物質(zhì)的飽和溶液。

根據(jù)溶解度曲線平面內(nèi)點(diǎn)的不同移動(dòng)情況（見圖5、圖6），所采取的實(shí)驗(yàn)方法見表1。

圖6題型不涉及具體計(jì)算，故在解題時(shí)，只需將縱坐標(biāo)溶解度（S）理解為溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（ω）即可，至于縱坐標(biāo)上的數(shù)字因不影響解題，故不需做改動(dòng)。

4?縱坐標(biāo)置換法應(yīng)用練習(xí)

練習(xí)1?如圖7為某固體R溶解度隨溫度變化的曲線，該固體從溶液中析出時(shí)不帶結(jié)晶水。M、?N兩點(diǎn)分別表示該固體形成的兩份不同溶液，當(dāng)條件改變時(shí)，溶液新的狀態(tài)在圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置也可能隨之變化，在改變下列條件時(shí)，其變化趨勢(shì)是：?（用“向上”“向下”“向左”“向右”“不變”填空）

（1）?都升溫10℃后，M、?N點(diǎn)均水平????移動(dòng);

（2）?加水稀釋（假設(shè)溫度不變），M、?N點(diǎn)均????移動(dòng);

（3）?都降溫10℃后，M點(diǎn)沿曲線向左????移動(dòng)，N點(diǎn)先是????平移，然后沿曲線向左????移動(dòng);

（4）?蒸發(fā)溶劑（假設(shè)溫度不變）時(shí)，M點(diǎn)????，N點(diǎn)????移動(dòng)至與曲線相接。

默認(rèn)縱坐標(biāo)由“溶解度”自動(dòng)切換為“溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)”。

第（1）題升溫，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變（即縱坐標(biāo)不變），故兩點(diǎn)均水平向右移動(dòng);

第（2）題加水，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)變小，故兩點(diǎn)豎直向下移動(dòng);

第（3）題都降溫，M點(diǎn)在曲線上，是飽和溶液，降溫有晶體析出，故溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（縱坐標(biāo)）減小，N點(diǎn)是不飽和溶液，在達(dá)到曲線之前都是不飽和溶液，故溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)先不變，再變小;

第（4）題恒溫蒸發(fā)溶劑，M點(diǎn)則一直是飽和溶液，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不會(huì)變，故M點(diǎn)不會(huì)移動(dòng)，N點(diǎn)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)變大，縱坐標(biāo)上升至曲線。

[練習(xí)1參考答案：?（1）向右;（2）向下;（3）向下?向左?向下;（4）不變?向上。]

練習(xí)2?X、?Y兩種固體物質(zhì)（不含結(jié)晶水）的溶解度曲線如圖8所示，請(qǐng)回答下列問題：

（1）?t3時(shí)，等質(zhì)量的X、?Y飽和溶液中，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系是：?X????Y（填“>”、“<”或“=”）;

（2）?將t3時(shí)的X、?Y飽和溶液各100g，分別降溫至t1，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量的關(guān)系為：?X????Y（填“>”“<”或“=”）;

（3）?m、?n兩點(diǎn)分別表示該X物質(zhì)在不同溫度下的兩種溶液，當(dāng)條件改變時(shí)，溶液的狀態(tài)在圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可能隨之變化，當(dāng)恒溫蒸發(fā)溶劑時(shí)，m、?n兩點(diǎn)的位置變化正確的是????（填字母）。

A.?m、?n點(diǎn)均不動(dòng)

B.?m、?n點(diǎn)均垂直上移

C.?m點(diǎn)沿曲線下移，n點(diǎn)垂直上移

D.?m點(diǎn)不動(dòng)，n點(diǎn)垂直上移至曲線后不再變動(dòng)

圖8?物質(zhì)X、?Y溶解度曲線

默認(rèn)圖像縱坐標(biāo)由“溶解度”自動(dòng)切換為“溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)”。

第（1）題，曲線上的點(diǎn)均表示飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，同一溫度下，縱坐標(biāo)大的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)也大，故X>Y;

第（3）題，恒溫蒸發(fā)溶劑，飽和溶液的縱坐標(biāo)不變，不飽和溶液的縱坐標(biāo)變大，故有m點(diǎn)不動(dòng)，n點(diǎn)垂直上移至曲線后不再變動(dòng)。

[練習(xí)2參考答案：?（1）>;（2）<;（3）D。]

練習(xí)3?如圖9是某固體物質(zhì)R（不含結(jié)晶水）的溶解度曲線，請(qǐng)根據(jù)圖示回答下列問題：

（1）?處于A點(diǎn)狀態(tài)的R溶液當(dāng)溫度從40℃變到20℃時(shí)，其溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)將????（填“變大”“變小”或“不變”）;

（2）?處于C點(diǎn)狀態(tài)的R溶液其他條件不變，當(dāng)恒溫蒸發(fā)溶劑時(shí)，C點(diǎn)的變動(dòng)情況為下列選項(xiàng)的????（填序號(hào)）;

（3）?將R的溶液A狀態(tài)變到B狀態(tài)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并簡(jiǎn)述兩個(gè)最簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作途徑：

（4）?A狀態(tài)由兩種不同途徑變到B狀態(tài)時(shí)，溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是否相等????（填“是”或“否”）。

默認(rèn)圖像縱坐標(biāo)由“溶解度”自動(dòng)切換為“溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)”。

第（1）題，飽和溶液降溫有晶體析出，縱坐標(biāo)減小，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度都減小;

第（2）題，C點(diǎn)為不飽和溶液，恒溫蒸發(fā)溶劑，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)變大，縱坐標(biāo)變大，故C點(diǎn)豎直向上移動(dòng);

第（4）題，無論變化路徑如何，終點(diǎn)都是B，此時(shí)圖上縱橫坐標(biāo)相同，故溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)也相同。

[練習(xí)3參考答案：?（1）變小;（2）③;（3）①先將R溶液從A狀態(tài)加水稀釋到C狀態(tài)，再將溫度升高到60℃;②先將A狀態(tài)的R溶液溫度降低到20℃，過濾后再將濾液溫度升高到60℃;（4）是。]

九年級(jí)化學(xué)“溶解度曲線”的教學(xué)既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，特別是有關(guān)溶液狀態(tài)變化的習(xí)題，對(duì)學(xué)生來說更是一個(gè)“很難逾越”的題型?；瘜W(xué)教師應(yīng)切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，學(xué)會(huì)歸納提煉解題方法，學(xué)會(huì)將習(xí)題的抽象化與化學(xué)實(shí)驗(yàn)真實(shí)情景相結(jié)合，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)化學(xué)知識(shí)，關(guān)注準(zhǔn)確性與多元化。教師要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為己任，不斷提高學(xué)生的解決實(shí)際化學(xué)問題的能力。

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