基于Robotics Toolbox的打磨軌跡擬合與仿真研究

鄭博濤

（遼寧楓泰實(shí)業(yè)有限公司，遼寧 營口 115004）

0 引言

壓力容器縱、環(huán)焊縫的打磨通常都是工人手持工具完成，由于工作環(huán)境惡劣，往往對(duì)工人的健康帶來了傷害，因此研究工業(yè)機(jī)器人代替工人完成壓力容器的縱、環(huán)焊縫打磨是必要的。為使工業(yè)機(jī)器人能夠較為精準(zhǔn)地完成打磨任務(wù)，對(duì)機(jī)器人的打磨軌跡規(guī)劃是必不可少的。所謂軌跡規(guī)劃，就是根據(jù)工業(yè)機(jī)器人具體的約束條件和實(shí)際所要經(jīng)過的路線，人為地設(shè)計(jì)一條最大程度上接近目標(biāo)曲線的軌跡。壓力容器的縱焊縫是一條空間直線，環(huán)焊縫是一個(gè)平面圓弧，所以，只需研究工業(yè)機(jī)器人的空間直線與圓弧軌跡即可。通過建立FANUC公司的R-2000iB/165型號(hào)工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，使用Robotics Toolbox建立了機(jī)器人三維模型，并在機(jī)器人工作空間內(nèi)分別對(duì)直線和圓弧軌跡進(jìn)行了軌跡擬合，為工業(yè)機(jī)器人打磨壓力容器縱、環(huán)焊接的研究提供了算法依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

1 機(jī)器人D-H參數(shù)及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

R-2000iB/165型號(hào)工業(yè)機(jī)器人如圖1所示，通過D-H法則建立機(jī)器人連桿坐標(biāo)系如圖2所示。

圖1 R-2000iB/165工業(yè)機(jī)器人

圖2 機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

使用參考文獻(xiàn)中的方法確定D-H參數(shù)：關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi、連桿扭角αi-1、連桿長度ai-1和連桿偏距di[1-2]，如表1所示。

表1 機(jī)器人D-H參數(shù)

由上述所得的D-H參數(shù)可建立如下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[3-5]：

2 MATLAB下機(jī)器人三維建模

通過調(diào)用Robotics工具箱下的函數(shù)語句（如圖3），建立機(jī)器人三維運(yùn)動(dòng)模型（如圖4），然后便可對(duì)軌跡規(guī)劃進(jìn)行仿真[6-10]。

圖3 機(jī)器人三維建模

圖4 機(jī)器人三維模型

3 基于Robotics Toolbox的直線、圓弧軌跡仿真

3.1 直線規(guī)劃

設(shè)直線在空間中的起始點(diǎn)為T1=transl（764,1315,1463），終止點(diǎn)為T2=transl（746,1455,1463）。使用機(jī)器人工具箱對(duì)兩點(diǎn)間進(jìn)行直線擬合，具體程序如圖5所示，擬合出的直線如圖6所示。

圖5 直線擬合程序

圖6 擬合空間直線

通過調(diào)用圖7程序可觀察在擬合過程中各個(gè)關(guān)節(jié)角的變化情況（如圖8）。

圖7 求各個(gè)關(guān)節(jié)角的MATLAB程序

通過觀察圖8不難發(fā)現(xiàn)其各個(gè)關(guān)節(jié)的角度變化都是光滑連續(xù)的，其各個(gè)關(guān)節(jié)角的具體變化數(shù)值如圖9所示。

圖8 關(guān)節(jié)角度變化曲線

圖9 關(guān)節(jié)角度數(shù)值

3.2 圓弧規(guī)劃

設(shè)圓心坐標(biāo)為（764,1415，-230），半徑R=200 mm，使用機(jī)器人工具箱進(jìn)行圓弧擬合，具體程序如圖10所示，擬合出的圓弧如圖11所示。

圖10 圓弧擬合程序

圖11 擬合空間圓弧

通過調(diào)用圖12程序可觀察在擬合過程中各個(gè)關(guān)節(jié)角的變化情況（如圖13）。

圖12 求各個(gè)關(guān)節(jié)角度的MATLAB程序

通過觀察圖13不難發(fā)現(xiàn)其各個(gè)關(guān)節(jié)的角度變化都是光滑連續(xù)的，輸入函數(shù)語句q{i}可得其各個(gè)關(guān)節(jié)角的具體變化數(shù)值，部分關(guān)節(jié)數(shù)值如圖14所示。

圖13 各個(gè)關(guān)節(jié)角度變化曲線

圖14 具體關(guān)節(jié)角度數(shù)值

4 結(jié)論

通過使用Robotics Toolbox 建立了機(jī)器人三維模型，并在機(jī)器人工作空間內(nèi)分別對(duì)直線和圓弧軌跡進(jìn)行了軌跡擬合。結(jié)果表明，在軌跡擬合過程中工業(yè)機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)角度的變化是光滑連續(xù)的，說明使用工業(yè)機(jī)器人可以較好地完成壓力容器縱、環(huán)焊縫的軌跡打磨，并在擬合過程中求解出各個(gè)關(guān)節(jié)角隨時(shí)間變化的數(shù)值解，為工業(yè)機(jī)器人在工作空間內(nèi)沿著焊縫軌跡運(yùn)動(dòng)提供了編程算法與理論基礎(chǔ)。