感悟“4TF”高階思維課堂的真諦

黃婉貞

【摘要】美國(guó)教育學(xué)家布盧姆在教育目標(biāo)分類時(shí)把以認(rèn)知為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)目標(biāo)分成六類，其中知識(shí)、理解、應(yīng)用被稱為低階思維，分析、綜合、評(píng)價(jià)被稱為高階思維?！癟F”是教學(xué)場(chǎng)（Teaching field ）英文縮寫，“4TF”指教學(xué)過程中體現(xiàn)四種教學(xué)場(chǎng)（目標(biāo)場(chǎng)、思維場(chǎng)、情感場(chǎng)、生活場(chǎng)）?！?TF”高階思維課堂，注重在課堂上培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力以及激發(fā)學(xué)生美好的情感。數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地。本文著力探究在“4TF”高階思維課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);4TF;高階思維課堂

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革和“4TF”高階思維課堂的推進(jìn)，部分教師對(duì)素質(zhì)教育新理念理解不透徹，課堂教學(xué)停留在低階思維的培養(yǎng)，只關(guān)注知識(shí)與技能的掌握和教學(xué)，只關(guān)注知識(shí)與學(xué)習(xí)的結(jié)果而不關(guān)注知識(shí)與學(xué)習(xí)的過程，普遍存在單一地強(qiáng)調(diào)解題思維能力的培養(yǎng)，忽略了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)和實(shí)際生活的影響應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)變成了機(jī)械訓(xùn)練的過程。筆者在“4TF”高階思維課堂教學(xué)實(shí)踐中大膽探索，把學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)落到實(shí)處。

一、在問題引領(lǐng)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼睛觀察”

教師是學(xué)生成長(zhǎng)的引路人，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成離不開教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥。新課改提出了“把學(xué)習(xí)權(quán)還給學(xué)生”。這就要求教師明確自己所需要掌握的“度”?？梢?，教師就是那個(gè)能夠有效地控制“溫度”的人，“溫度”過高，容易使教學(xué)成為“木偶人”，學(xué)生容易成為學(xué)習(xí)的機(jī)械工具;“溫度”過低，容易使教學(xué)成為“一潭死水”，學(xué)生學(xué)得毫無興趣。數(shù)學(xué)本身就是一門具有抽象性、邏輯意義很強(qiáng)的學(xué)科，要讓懵懂的學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師需要想方設(shè)法將這些難以掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化成易于被學(xué)生理解和掌握的通俗易懂的知識(shí)，將數(shù)學(xué)由靜止、死板地運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂情境中變成生動(dòng)活潑、有趣味和有生命力且能充分激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)情境。通過解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不僅在這種趣味濃厚的數(shù)學(xué)氛圍情境中學(xué)會(huì)了新知，更重要的是可以在解決復(fù)雜問題的過程中進(jìn)一步提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)的能力、提升自信心、增強(qiáng)成功感。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼睛觀察”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，筆者利用多媒體課件展示三只小豬的新房子，讓學(xué)生分別找出新房子中各種圖形的對(duì)稱軸。在向教師匯報(bào)時(shí)，學(xué)生大聲回答：“一個(gè)平行四邊形有四條對(duì)稱軸。”這是筆者預(yù)料中的答案。筆者沒有一語點(diǎn)破，而是笑著說：“每個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸都確定了嗎？”接下來，筆者讓學(xué)生分小組把平行四邊形紙片進(jìn)行對(duì)折。這時(shí)，筆者看見了學(xué)生臉上出現(xiàn)了愕然的表情，然后激辯聲爆發(fā)了：“一個(gè)平行的四邊形沒有對(duì)稱軸?！薄安唬髅鬟@里有。”聽著他們的爭(zhēng)論聲，筆者心里竊喜，進(jìn)一步提出問題：“在同一個(gè)平行四邊形中，對(duì)角線兩側(cè)都是相同的三角形，為什么平行四邊形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后兩側(cè)不完全重合呢？”疑問立刻激起了學(xué)生心中的漣漪?！盀槭裁茨?？”正是有了問題的引領(lǐng)，學(xué)生討論得熱火朝天，心中豁然開朗。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼睛觀察”，使得學(xué)生的思維角度更廣闊，這有利于進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币虼?，在教學(xué)中，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和提問題，讓學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)以及憑借已有的經(jīng)驗(yàn)來解決問題。當(dāng)學(xué)生再次出現(xiàn)困惑時(shí)，學(xué)生會(huì)再次經(jīng)歷觀察、討論的過程，并會(huì)思考，從而提出問題。最后通過梳理這個(gè)問題以及運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去解決這個(gè)問題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)也大大提高了。

二、在抽象概括中讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)”

學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言正確說理是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要途徑。在教學(xué)中，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)素材，利用類型遷移和有效梳理等多種途徑，有目的地培養(yǎng)和提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)”。教師可從現(xiàn)實(shí)問題中靈活抽取一些數(shù)學(xué)的概念知識(shí)理論來教學(xué)，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)理論核心素養(yǎng)，提高課堂效率。如，在教學(xué)《平均分》時(shí)，筆者通過熊貓分竹筍的主題圖，讓學(xué)生“先理解圖”，把揭示新知的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，讓每位學(xué)生嘗試用自己的語言和計(jì)算方法對(duì)主題圖進(jìn)行數(shù)學(xué)表述。學(xué)生在表述主題圖的過程中，從而獲得自豪的體驗(yàn)。這時(shí)，筆者再讓學(xué)生求“每盤放多少個(gè)？”學(xué)生在操作中學(xué)會(huì)了“平均分”，并在說理中使“平均分”這個(gè)概念得以升華，進(jìn)而滲透除法的意義。學(xué)生深刻地知道：每份同樣多才叫平均分。然后，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生列出除法的算式，正確地認(rèn)識(shí)除號(hào)、掌握除法算式的基本寫法和正確讀法等，讓學(xué)生體會(huì)正確運(yùn)用除法的重要性和意義，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正確的數(shù)學(xué)語言理解除法的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅停留在“是什么”“怎么做”上，還要明白“為什么”。在教學(xué)抽象的概念時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)”。在教學(xué)中，筆者重視師生交流、生生交流，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)把自己的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法和所得分享給大家。這樣，在“表達(dá)”的過程中，學(xué)生無論是語言表達(dá)的能力、邏輯表達(dá)與分析的能力，還是解讀數(shù)學(xué)教材的能力等都得到很好的鍛煉與提高。而且，學(xué)生的自信心也隨之不斷增強(qiáng)。而其他學(xué)生則可以在這個(gè)過程中傾聽、補(bǔ)充、糾正或質(zhì)疑，積極發(fā)表自己的見解，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互提高。

三、在探究推理過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的思維推理”

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”學(xué)生的邏輯思維能力主要在一次次觀察、理論學(xué)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用中大膽地做出問題猜測(cè)、判斷、分析、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)中得到了新的提升。

如，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段的難點(diǎn)，這種類型的解決問題抽象性高，學(xué)生不好理解和掌握。因此，在強(qiáng)化的練習(xí)中，教師需要給學(xué)生增加一些利用“數(shù)形結(jié)合”才能更好地解決幾何相應(yīng)問題的練習(xí)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，筆者又增加了這樣的一個(gè)題目：黃老師做了一些紅花，第一次獎(jiǎng)了全部紅花的三分之二，第二次獎(jiǎng)了全部紅花剩下的四分之三，還剩5朵紅花。原來有多少朵紅花？筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試根據(jù)題意畫出線段圖，再讓學(xué)生分組討論。學(xué)生通過觀察、操作、分析等活動(dòng)，在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，從線段圖中清楚地看出獎(jiǎng)了第一次后，剩下的紅花是5的4倍也就是20朵，原來的紅花是20的3倍即60朵。這抽象的思維因?yàn)橛辛恕靶巍?，所以思考起來既省時(shí)又省力，學(xué)生在交流討論中經(jīng)歷了從直觀思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換。這樣設(shè)置的教學(xué)活動(dòng)跨越了思維圖形的本身和意義，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性與抽象性體現(xiàn)得更加明顯，他們?cè)诮涣髦幸仓饾u發(fā)展了較強(qiáng)的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，讓我們的學(xué)生深刻體會(huì)和感受到了幾何與數(shù)形的結(jié)合。因此，注重對(duì)幾何的直觀的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迫切需要，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的迫切需要。

四、在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的方法解決生活問題”

俗話說得好：“學(xué)了知識(shí)不應(yīng)用，等于耕地不播種?！睂W(xué)生只有把所學(xué)的知識(shí)都運(yùn)用到實(shí)踐中，才能檢驗(yàn)所學(xué)是否有效。在我們的課堂教學(xué)中，涉及的各種數(shù)學(xué)概念和公式也比較多，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)理解和掌握的時(shí)候，教師需要做到的是能夠充分運(yùn)用類比、對(duì)照和發(fā)散這些教學(xué)方法，將課堂教學(xué)流程進(jìn)一步優(yōu)化，引導(dǎo)他們?yōu)閷W(xué)生搭建有效的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

如，在《長(zhǎng)方體的表面積》的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體的表面積公式時(shí)，筆者布置學(xué)生求金魚缸的表面積。這樣學(xué)生可以把長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法和有關(guān)混合運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行有效構(gòu)建，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了：金魚缸明明是一個(gè)長(zhǎng)方體，但通常設(shè)計(jì)金魚缸時(shí)只算五個(gè)面的面積之和。學(xué)生明白了數(shù)學(xué)是跟我們的生活息息相關(guān)的，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法、觀念、思想去思考并解決問題的能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)展起來。同時(shí)，相應(yīng)的趣味練習(xí)也能夠增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在日常生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用練習(xí)能夠使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固，從而變得更加扎實(shí)。

綜上可見，核心素養(yǎng)只能由學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程中形成，然后逐步加以強(qiáng)化和提高，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是這個(gè)過程的高級(jí)或終極目標(biāo)，這個(gè)教學(xué)目標(biāo)的正確實(shí)現(xiàn)必須是一個(gè)漫長(zhǎng)的理論實(shí)踐過程。因此，在“4TF”高階思維課堂中，教師必須要具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光、耐心和創(chuàng)造性的智慧，創(chuàng)造有利于學(xué)生“能力和品質(zhì)”發(fā)展的條件和環(huán)境，通過整合、重組優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，理清小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段性要求，通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的再整合，使對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更系統(tǒng)、有效，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“潤(rùn)物細(xì)無聲”的學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷得到鞏固和逐步提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃志誠(chéng).重視知識(shí)發(fā)生情境培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)之友，2016（8）：31-33.

[2]全婷.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2018.

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