跟進(jìn)指導(dǎo)“四部曲”

李艷

解決問(wèn)題的策略可以理解為解決問(wèn)題時(shí)的計(jì)策與謀略。而小學(xué)中年級(jí)階段的數(shù)學(xué)中所涉及的解決問(wèn)題策略中可以概括為以下四種，一是從條件想起的策略，二是從問(wèn)題想起的策略，三是畫(huà)圖策略，四是列表整理策略。這些策略是在解決問(wèn)題中得以實(shí)現(xiàn)和運(yùn)用的，并不是割裂存在的，而是相互聯(lián)系、統(tǒng)一存在的。學(xué)生要靈活運(yùn)用這些策略，就要掌握具體的方法，教師應(yīng)如何跟進(jìn)指導(dǎo)呢？

一、跟進(jìn)審題

審題，就是深入思考和反復(fù)推敲給出的題目，以求正確理解題目的意思，然后進(jìn)行正確的解答。

（一）看懂圖

新教材里大多以圖畫(huà)、表格、文字等多種方式呈現(xiàn)問(wèn)題，信息增多導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確地捕捉到相應(yīng)的信息，給學(xué)生解讀問(wèn)題帶來(lái)了一定的困難。面臨這些問(wèn)題，找出隱蔽條件，在教材中許多問(wèn)題都以圖畫(huà)的形式呈現(xiàn)的，而往往非常重要的信息就隱藏在圖畫(huà)當(dāng)中，并沒(méi)有用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生，仔細(xì)地觀察圖，把圖中所有的信息都要找出來(lái)，不要放過(guò)任何一個(gè)信息。

（二）讀懂字

想要學(xué)會(huì)解題，“讀題”是最基本的前提和基礎(chǔ)。而在實(shí)際生活中，由于學(xué)生急于完成習(xí)題，往往“眼掃一遍”便開(kāi)始落筆。對(duì)這樣大打折扣的讀題，就應(yīng)要求學(xué)生深入讀題。我提出了讀題“三部曲”：第一步，指讀——輕聲用手指讀一遍，初步了解題目的意思，并找出已知條件和問(wèn)題;第二步，圈畫(huà)——把自己認(rèn)為最重要最關(guān)鍵的句子、詞等用筆圈畫(huà)出來(lái);第三步，講述——用自己的話把題目的意思講出來(lái)，說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深理解題目的意思。

二、跟進(jìn)“解題的計(jì)劃”

在正確理解題意的基礎(chǔ)上，便有了下面的解題計(jì)劃。

（一）解析“結(jié)構(gòu)”

每一個(gè)具體的問(wèn)題都有它的結(jié)構(gòu)。學(xué)生熟悉、并學(xué)會(huì)分析它內(nèi)在的結(jié)構(gòu)，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。所以，應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生分析已經(jīng)呈現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題結(jié)構(gòu)：哪些是已知條件，哪些是問(wèn)題，已知量和未知量存在什么關(guān)系。

1.從條件出發(fā)——綜合法。順著題目依次往下讀，逐一找出已知條件和問(wèn)題，哪些是已知量，哪些是未知量，條件與條件之間是什么關(guān)系，條件與問(wèn)題又是什么關(guān)系，從兩個(gè)已知條件可以推出什么，等等。例如小紅讀一本220頁(yè)的書(shū)，已經(jīng)看了3天，每天看40頁(yè)，剩下的每天看50頁(yè)，幾天可以看完？這一題講了一件讀書(shū)的事情，已知條件，看了3天和每天看40頁(yè)，可以求出，已經(jīng)看了40×3=120頁(yè)，再根據(jù)一本220頁(yè)的書(shū)和剛得出的已經(jīng)看了120頁(yè)，這兩個(gè)已知條件可以求得，還剩下220-120=100頁(yè);最后再根據(jù)剩下100頁(yè)和剩下的每天看50頁(yè)這兩個(gè)已知條件，可以求得100÷50，2天可以看完。

2.從問(wèn)題出發(fā)——分析法。問(wèn)題是核心，解決問(wèn)題是終極目標(biāo)、任務(wù)指向。分析法的策略就是以問(wèn)題為核心，尋找解決問(wèn)題所需要的條件，分析要用到的條件哪些是已知的，哪些是未知的，而未知的又要用到哪些條件來(lái)解決，等等。以此類(lèi)推，直到要用的條件都是已知的，而且是充分的為止，這樣的問(wèn)題就解決了。

（二）夯實(shí)“數(shù)量關(guān)系”

在小學(xué)中年級(jí)階段，數(shù)量關(guān)系可以說(shuō)是解決問(wèn)題的“核心部位”，具有舉足輕重的地位。數(shù)量關(guān)系厘清了，問(wèn)題也就迎刃而解了。

1.從最“基礎(chǔ)”出發(fā)，夯實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)是具有內(nèi)在的邏輯性和聯(lián)系的，知識(shí)之間相互聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，前面的基礎(chǔ)知識(shí)為后面知識(shí)的縱深發(fā)展提供了基礎(chǔ)和保障。對(duì)于學(xué)生的解決問(wèn)題策略，可以從最基礎(chǔ)的四則運(yùn)算入手，夯實(shí)一二年級(jí)的基本數(shù)量關(guān)系。

2.利用生活經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)量關(guān)系。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在具體情境中了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！庇辛俗罨A(chǔ)數(shù)量關(guān)系的支撐，理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系便簡(jiǎn)單了許多。這要充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解，并嘗試著充分地運(yùn)用。

三、跟進(jìn)“列式解答”

如果說(shuō)解題計(jì)劃，分析題目是隱性的，那么列式解答就是顯性的、外在的，是學(xué)生把對(duì)問(wèn)題的分析思考的結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程。在這一過(guò)程中主要要跟進(jìn)指導(dǎo)的就是正確列式和靈活解答。

（一）正確列式

學(xué)生的式子能否正確地寫(xiě)出來(lái)，包括數(shù)量關(guān)系分析得是否正確、所體現(xiàn)的式子的關(guān)系是否正確、數(shù)字的抄寫(xiě)與計(jì)算能否正確、單位名稱(chēng)能否寫(xiě)全寫(xiě)對(duì)。

（二）靈活解答

對(duì)于問(wèn)題所寫(xiě)的答案，包括根據(jù)具體的題目答案靈活書(shū)寫(xiě)的是否完整、數(shù)字抄寫(xiě)是否正確。例如，有78名同學(xué)去郊游，每9人一個(gè)帳篷，至少需要幾個(gè)帳篷？解答為78÷9=8（個(gè)）……6（名），8+1=9（個(gè)），正確解答是至少需要9個(gè)帳篷。如果不會(huì)解答的學(xué)生，他或許就會(huì)答：需要8個(gè)帳篷，還剩6名同學(xué)。這就是缺乏對(duì)生活的關(guān)注，缺乏解答的靈活性。

四、跟進(jìn)“檢驗(yàn)和反思”，滲透思想方法

檢驗(yàn)和反思是跟進(jìn)指導(dǎo)的最后一步，既是對(duì)得出結(jié)果的檢驗(yàn)，也是對(duì)問(wèn)題解決的升華。首先，指導(dǎo)學(xué)生把求得的結(jié)果帶入原題中，檢驗(yàn)一下是否與原題相符。如果不相符，就需要進(jìn)一步檢查是哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題。檢驗(yàn)完的下一步就是引導(dǎo)學(xué)生回顧反思解決問(wèn)題的全過(guò)程，包括解決的方法、解決時(shí)要注意的一些問(wèn)題等。讓學(xué)生在思想認(rèn)識(shí)中得以升華，獲得問(wèn)題解決的一種意識(shí)和觀念。

總之，學(xué)生經(jīng)歷了這跟進(jìn)指導(dǎo)的四步驟，就不再懼怕解決問(wèn)題了，能試著去解讀問(wèn)題、解決問(wèn)題了。遇到問(wèn)題時(shí)，也能夠較熟練地運(yùn)用一些策略來(lái)解決，速度和正確率得以大大提升。以后，相信學(xué)生會(huì)因策略而更加睿智，自己的教學(xué)也會(huì)因策略而更加深刻。■