數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的建構(gòu)策略

羅善彪

【摘? 要】隨著素質(zhì)教育的全面施行，如何巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，已成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教師面臨的重大問題。數(shù)學(xué)思想能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，還能將原本抽象的問題形象化和具體化，將復(fù)雜煩瑣的問題賦予靈活變通的形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的遷移，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合解決生活中的實(shí)際難題，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間想象能力及邏輯思維能力有著重大意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;本質(zhì)意蘊(yùn);小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐策略

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）19-0116-02

The Constructive Strategies of Mathematical Thoughts in Primary School Math Teaching Practice

（Educational Science Research Institute of Yichang City， Hubei Province， China） LUO Shanbiao

【Abstract】With the comprehensive implementation of quality education， how to infiltrate mathematical thoughts cleverly has become a major problem facing mathematics teachers today. Mathematical thinking can cultivate students' creative ability， visualize and concret original abstract problems， give complex and cumbersome problems a flexible forms， realize the migration of students' thinking， and let students learn to use the combination of number and shape to solve their problems in life. The practical problems of physics are of great significance for cultivating students' innovative ability， spatial imagination ability and logical thinking ability.

【Keywords】Mathematical thinking; Essential meaning; Primary school mathematics; Practical strategies

小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，內(nèi)容和形式都比較繁多。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生要掌握知識要點(diǎn)、深入理解意義和內(nèi)涵，還需要學(xué)生能熟練運(yùn)用多種思維，從不同角度看待問題。因此，學(xué)生要利用不同的數(shù)學(xué)思想作為解答疑難問題的鑰匙，以便高效快捷地解決數(shù)學(xué)問題。

一、數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)及優(yōu)勢

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且隨著歷史的發(fā)展而發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、知識遷移能力有著重大意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

當(dāng)下多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍是采用的傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，忽略數(shù)學(xué)思想的滲透，經(jīng)筆者多年的從教經(jīng)驗(yàn)來看，當(dāng)下課堂教學(xué)存在的主要問題表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）課堂氛圍低迷

由于學(xué)生的心理特點(diǎn)原因，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂趨于沉默，學(xué)生不善言辭，但是內(nèi)心卻又是豐富多樣的，只是學(xué)生受到沉悶的課堂氣氛所感染，不會將內(nèi)心的想法表露出來，這也是當(dāng)下各個課堂的普遍現(xiàn)象之一。如果只是一味地套用公式進(jìn)行計(jì)算，不僅會使學(xué)生的創(chuàng)造性思維遭到限制，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會大打折扣。

（二）忽略學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)老師幾乎將所有的精力都傾入理論知識當(dāng)中，嚴(yán)重忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際知識應(yīng)用水平和獲取的數(shù)學(xué)知識不相匹配，一旦需要學(xué)生解決實(shí)際問題，學(xué)生就會因?yàn)槎ɡ磉^多造成記憶混亂，面對問題不知如何下手，可見數(shù)學(xué)教學(xué)尚未達(dá)到理想的效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)策略

（一）化歸思想的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)的很多問題都可以利用化歸思想解決，關(guān)鍵就在于化歸思想的多變性。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容及難度相對較低，計(jì)算過程更為簡潔，然而這并不意味著小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是一成不變的。小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提出了更高的要求，例如在進(jìn)行“多邊形面積計(jì)算”的教學(xué)時，部分面積周長問題都可以利用特定的公式解決，但是某些習(xí)題會出現(xiàn)一些學(xué)生較為陌生的圖形，需要學(xué)生將圖形分解為自己熟悉的多邊形，如果學(xué)生一味按照公式計(jì)算，就會極大地提升計(jì)算量，白白浪費(fèi)掉大量時間，所以教師在教學(xué)中不妨試試通過化歸思想來進(jìn)行正和反的轉(zhuǎn)化，拓展學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生學(xué)會從多方面進(jìn)行問題思考。而化歸思想又不局限于對數(shù)學(xué)題中正和反的轉(zhuǎn)化，更多的是簡單和繁雜的轉(zhuǎn)化以及陌生到熟悉的轉(zhuǎn)化，教師要想有效實(shí)現(xiàn)化歸思想的滲透，首先需要選擇典型問題，其次就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識化歸思想的重要性，引發(fā)學(xué)生多角度思考。例如在學(xué)習(xí)“長方體、正方體和圓柱體的體積”之后，讓學(xué)生求一塊不規(guī)則物體的體積，部分學(xué)生利用切割法、拼接法都不好解決，教師這時就可以用橡皮泥，將一塊同樣體積大小的橡皮泥捏成不規(guī)則物體，這個時候?qū)W生就會發(fā)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換的重要性。

（二）分類思想的滲透

分類討論是思維討論最為突出的一種思想，是一種數(shù)學(xué)上的解題思路，這種解題思路體現(xiàn)出了“化整為零”和“歸類整合”的內(nèi)涵。新課程對小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)有了新的要求，在利用分類思想解題過程中，要從它的整體性、獨(dú)特性出發(fā)，以提高學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)可拓展的題目也非常多，題目的難度不同，側(cè)重點(diǎn)也不同，這些都可以供教師選擇。學(xué)生接觸了足夠多的解析類、計(jì)算類問題，導(dǎo)致學(xué)生對固定的、思維方式僵化的訓(xùn)練模式提不起興趣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要及時意識到這一點(diǎn)，充分利用分類討論思想。由于小學(xué)生身心特點(diǎn)的原因，他們會對自己周圍的事物產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，所以在教學(xué)中，教師要注重選擇和學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合的問題，讓學(xué)生在討論和探究中極大的激發(fā)其學(xué)習(xí)分類思維的積極性。例如，教師提出問題：“將0、1、2這三個數(shù)進(jìn)行隨機(jī)排列組合，我們最終能獲得多少組數(shù)？”，這道題對于小學(xué)生而言看似簡單，但實(shí)際上要想解決并不是很容易，一般的學(xué)生在看到這道題后會有多種思考方向，教師就可以將學(xué)生所用的解決思路和方法匯集起來，然后對學(xué)生的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，從各種解決方法中，可以看出哪一些方法比較笨重，哪一些比較簡單，從而引導(dǎo)學(xué)生采取較為簡單的解題方式，極大地節(jié)省學(xué)生的解題時間。

（三）數(shù)形思想的滲透

數(shù)形結(jié)合同樣是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想，能將原本抽象的問題形象化和具體化，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維遷移。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的主要對象，兩者是相輔相成不可分割的，因而在數(shù)形結(jié)合思想的滲透中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡單且直觀的圖形讓原本的圖形具體化，極大地提升學(xué)生知識遷移應(yīng)用能力。數(shù)形思想的內(nèi)涵在于將原本復(fù)雜的內(nèi)容簡潔化，例如在“雞兔同籠”的教學(xué)中，教師提出問題：“雞和兔一共有10只，腳共有28只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分學(xué)生用傳統(tǒng)的算術(shù)方法解決，然而這一方法比較復(fù)雜，但是借助數(shù)形結(jié)合，就能讓學(xué)生在輕易理解的基礎(chǔ)上快速解決。教師首先引導(dǎo)學(xué)生畫出12個橢圓來表示雞和兔，假設(shè)全部是雞，那么就在橢圓下面各畫上20只腳，還剩28-20=8只沒有畫，只要在其中4只上各添加2只，就得出4只兔子，6只雞。在“運(yùn)算定律”的教學(xué)中，為進(jìn)一步讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將問題延伸到現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系或者幾何圖形當(dāng)中，讓學(xué)生借助于“數(shù)形轉(zhuǎn)換”初步歸納出乘法分配律，并讓學(xué)生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現(xiàn)實(shí)生活意義，比如將問題聯(lián)系到日常生活中常見的長方形中，將長方形劃分為長為a+b，寬為c的兩個長方形，根據(jù)圖形直觀地找出規(guī)律，這一方法不僅能讓學(xué)生迅速掌握運(yùn)算定律，還能讓學(xué)生能真正應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題。

四、結(jié)語

授人以魚，不如授人以漁。分類討論、化歸思想、數(shù)形結(jié)合都是效率較高的思維模式，有助于學(xué)生高效、快捷地解決數(shù)學(xué)問題，所以，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深刻探析數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，加大數(shù)學(xué)思想的滲透，并注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提升學(xué)生的探究能力和知識應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝志云.數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考[J].考試周刊，2019（69）.

[2]顏金梅.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法在小學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J].遼寧教育，2017（21）.

（責(zé)任編輯? 王小飛）