• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      基于激光多普勒的杯形波動(dòng)陀螺頻率裂解測(cè)量

      2021-08-16 08:27:44李靖軒孫小燕于亞龍胡友旺
      儀表技術(shù)與傳感器 2021年7期
      關(guān)鍵詞:諧振子掃頻陀螺

      李靖軒,孫小燕,于亞龍,林 星,胡友旺

      (1.高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長(zhǎng)沙 410083;2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083)

      0 引言

      杯形波動(dòng)陀螺是固體波動(dòng)陀螺的一種,利用諧振子的振動(dòng)產(chǎn)生駐波,進(jìn)而敏感轉(zhuǎn)動(dòng)角度產(chǎn)生哥氏效應(yīng),實(shí)現(xiàn)角速度的測(cè)量[1-2]。與傳統(tǒng)的機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺相比,杯形波動(dòng)陀螺的結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單,具有精度高、穩(wěn)定性好、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。

      由于杯形波動(dòng)陀螺的振動(dòng)幅度較小,且附加質(zhì)量會(huì)對(duì)陀螺的振動(dòng)特性產(chǎn)生影響,因此頻率的測(cè)量應(yīng)盡量采用非接觸式的方法。激光多普勒測(cè)振儀作為一種典型的非接觸式測(cè)量?jī)x器,具有頻率響應(yīng)范圍大、動(dòng)態(tài)范圍寬、高精度、高分辨率等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于微器件的振動(dòng)測(cè)量[3-4]。

      本文設(shè)計(jì)了掃頻激勵(lì)、單頻激勵(lì)2種激勵(lì)方案,在周向不同方位對(duì)陀螺進(jìn)行激振,利用激光多普勒測(cè)振儀進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的采集,實(shí)現(xiàn)了陀螺頻率裂解的準(zhǔn)確測(cè)量,并對(duì)陀螺的低頻軸與高頻軸進(jìn)行了區(qū)分,為陀螺的調(diào)諧與性能表征提供了支持。

      1 測(cè)試原理

      1.1 陀螺基本工作原理

      杯形波動(dòng)陀螺有驅(qū)動(dòng)模態(tài)與檢測(cè)模態(tài)2個(gè)工作模態(tài),如圖1所示,兩者在周向相隔45°。陀螺利用哥氏效應(yīng)實(shí)現(xiàn)角速度的測(cè)量,當(dāng)激勵(lì)位于驅(qū)動(dòng)模態(tài)方位、激勵(lì)的頻率與諧振子的固有頻率相同時(shí),驅(qū)動(dòng)模態(tài)的駐波被激勵(lì)出來(lái),諧振子做四波腹運(yùn)動(dòng);當(dāng)有軸向角速度輸入時(shí),陀螺諧振子上振動(dòng)各點(diǎn)受到哥氏力作用,檢測(cè)模態(tài)被激勵(lì)出來(lái)[5-7]。

      圖1 杯形波動(dòng)陀螺工作模態(tài)

      將陀螺諧振子視為只在自身平面內(nèi)振動(dòng)的薄彈性環(huán),建立諧振子的環(huán)形模型。克里莫夫等人證明,受外分布載荷作用時(shí),圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為如下形式[8]:

      (1)

      假設(shè)作用于諧振子的激勵(lì)力為F=Asinωt,由于諧振子沿切向變形很小,可近似認(rèn)為pv=0,則可得到pw的表達(dá)式為[9]

      pw=f(φ)Asinωt

      (2)

      式中

      式中θ表示激勵(lì)作用范圍。

      將f(φ)在[0,π]范圍內(nèi)進(jìn)行傅里葉展開,由于僅分析諧振子在工作模態(tài)下的振動(dòng),因此只保留圓周角的二次諧波,得到激勵(lì)法向分量表達(dá)式為

      (3)

      代入式(1),則圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

      (4)

      該方程的解可以表示為以下形式:

      w(φ,t)=p(t)cos2φ+q(t)sin2φ

      (5)

      將式(5)代入式(4),使用布勃諾夫-加廖爾金法,可以求得諧振子在外部激勵(lì)作用下的邊緣位移為

      w(φ,t)=k2sinωtcos2φ+k4sinωtsin2φ

      (6)

      當(dāng)沒(méi)有角速度輸入時(shí),諧振子邊緣位移只有k2項(xiàng),只在驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng);當(dāng)有角速度輸入時(shí),諧振子的運(yùn)動(dòng)則是工作模態(tài)與檢測(cè)模態(tài)振動(dòng)的合成。

      理想情況下,兩工作模態(tài)的諧振頻率是一致的。但受諧振子材料不均勻性、加工誤差等因素影響,諧振子工作時(shí)驅(qū)動(dòng)模態(tài)與檢測(cè)模態(tài)的固有頻率間存在差值,稱之為頻率裂解[10-11]。此時(shí)由于質(zhì)量偏差四次諧波的存在,理想諧振子中的駐波被破壞而發(fā)生進(jìn)動(dòng),諧振子的振動(dòng)過(guò)程可以表示為2個(gè)諧波振動(dòng)和的形式[12]:

      w(Φ,T)=Acos2φcos2φ0cosω1t+Asin2φsin2φ0cosω2t

      (7)

      式中:A是諧振子的振動(dòng)幅值;φ0是波相對(duì)于低頻軸的方位;ω1、ω2分別是兩工作模態(tài)的振動(dòng)頻率。

      當(dāng)激勵(lì)不位于驅(qū)動(dòng)模態(tài)或敏感模態(tài)所在方位,而是處于兩工作模態(tài)之間時(shí),陀螺的振動(dòng)是兩工作模態(tài)振動(dòng)的疊加,同時(shí)包含2個(gè)模態(tài)的振動(dòng)信息,通過(guò)采集此時(shí)的振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行頻譜分析,即可實(shí)現(xiàn)頻率裂解的測(cè)量。

      1.2 激光多普勒測(cè)振原理

      激光多普勒測(cè)振儀利用光的多普勒效應(yīng)測(cè)量物體表面的位移和速度[13-14],其工作原理如圖2所示。激光源發(fā)出的激光束,由分光鏡分解為同頻率同相位的測(cè)量光束和參考光束;測(cè)量光束通過(guò)透鏡聚焦在被測(cè)物體的振動(dòng)表面,光波的頻率發(fā)生變化,經(jīng)振動(dòng)表面反射至光敏元件處;通過(guò)計(jì)算測(cè)量光束與參考光束的頻差,即可求得被測(cè)件的振動(dòng)速度:

      圖2 激光多普勒測(cè)振原理

      (8)

      式中:Δf為測(cè)量光束與參考光束的頻差;v為被測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度;λ為激光波長(zhǎng)。

      2 測(cè)量方案設(shè)計(jì)

      2.1 激勵(lì)方式與激勵(lì)信號(hào)的選取

      只有當(dāng)激勵(lì)位于兩工作模態(tài)之間時(shí),采集的振動(dòng)信號(hào)中才同時(shí)包含2個(gè)模態(tài)的振動(dòng)信息。杯形波動(dòng)陀螺通常采用壓電驅(qū)動(dòng)的方式,且壓電片的粘貼位置與兩工作模態(tài)所在方位一致,無(wú)法實(shí)現(xiàn)2個(gè)工作模態(tài)的同時(shí)激振,因此必須選擇其他的激勵(lì)方式。

      常見的非接觸式激勵(lì)方式主要有聲激勵(lì)、靜電激勵(lì)和磁激勵(lì)。由于聲激勵(lì)裝置簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),且當(dāng)激勵(lì)源與陀螺距離較近時(shí),可以認(rèn)為激勵(lì)源產(chǎn)生的聲波具有較好的指向性,因此本文選擇麥克風(fēng)作為陀螺的激勵(lì)源。為保證陀螺被充分激振,所選用的麥克風(fēng)應(yīng)具有充分的輸出功率,這使得麥克風(fēng)尺寸較大,因此在麥克風(fēng)前設(shè)置了一中心開有圓孔的擋板,以保證聲波準(zhǔn)確的激勵(lì)目標(biāo)位置。

      常用的激勵(lì)信號(hào)有正弦激勵(lì)、沖擊激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì),其中,沖擊激勵(lì)和隨機(jī)激勵(lì)一般用于激勵(lì)出被測(cè)件的所有振動(dòng)模態(tài)[15]。由于只關(guān)心陀螺兩工作模態(tài)的諧振頻率,無(wú)需激發(fā)其他模態(tài),且正弦信號(hào)易于控制,因此選擇正弦信號(hào)作為陀螺的激勵(lì)信號(hào)。

      2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

      激光多普勒振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示,主要由信號(hào)發(fā)生器、麥克風(fēng)、激光多普勒測(cè)振儀、計(jì)算機(jī)組成。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生頻率和幅值一定的激勵(lì)信號(hào),施加到麥克風(fēng)的兩驅(qū)動(dòng)端,使麥克風(fēng)產(chǎn)生高頻振動(dòng)。麥克風(fēng)在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)周圍的空氣產(chǎn)生周期性壓力,傳導(dǎo)至陀螺諧振子的目標(biāo)激勵(lì)位置,實(shí)現(xiàn)諧振子的驅(qū)動(dòng)。諧振子的振動(dòng)信號(hào)由激光多普勒測(cè)振儀采集,并傳送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析處理,實(shí)現(xiàn)陀螺頻率的測(cè)量。

      (a)原理示意圖

      (b)實(shí)驗(yàn)裝置圖圖3 激光多普勒振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

      3 實(shí)驗(yàn)與討論

      測(cè)量陀螺的頻率裂解時(shí),根據(jù)激勵(lì)源與陀螺的相對(duì)位置,既可以同時(shí)激勵(lì)2個(gè)工作模態(tài),同時(shí)測(cè)量?jī)赡B(tài)的諧振頻率,也可以單獨(dú)激勵(lì)2個(gè)工作模態(tài),分別測(cè)量?jī)赡B(tài)的諧振頻率。針對(duì)上述兩種情況,本文采用掃頻信號(hào)、單頻信號(hào)兩種激勵(lì)信號(hào),分別開展實(shí)驗(yàn)。

      3.1 同時(shí)激勵(lì)兩工作模態(tài)

      掃頻激勵(lì)是用頻率緩慢變化的正弦信號(hào)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì),當(dāng)頻率變化率小時(shí),可以認(rèn)為實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)具有穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的特征;當(dāng)響應(yīng)出現(xiàn)最大幅值時(shí),即表明是該振動(dòng)模態(tài)的固有頻率。測(cè)量時(shí),首先在大頻率范圍內(nèi)進(jìn)行粗掃頻,確定陀螺的大致諧振頻率;然后在諧振頻率附近進(jìn)行細(xì)掃頻,實(shí)現(xiàn)頻率裂解的測(cè)量,細(xì)掃頻時(shí)主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。

      表1 掃頻主要參數(shù)值設(shè)置

      掃頻激勵(lì)所測(cè)得的時(shí)域信號(hào)及對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)如圖4所示。隨著激勵(lì)信號(hào)頻率的增長(zhǎng),陀螺諧振子的振動(dòng)速度不斷增大,并出現(xiàn)第一個(gè)峰值,該峰所對(duì)應(yīng)的頻率即為一個(gè)模態(tài)的諧振頻率;隨著激勵(lì)信號(hào)頻率繼續(xù)增大,由于逐漸遠(yuǎn)離第一個(gè)模態(tài)的諧振頻率,導(dǎo)致振動(dòng)速度減小;當(dāng)激勵(lì)頻率靠近第二個(gè)模態(tài)諧振點(diǎn)時(shí),振動(dòng)速度再次增大,直至到達(dá)諧振點(diǎn)而出現(xiàn)第二個(gè)峰值。

      (a)時(shí)域圖

      (b)頻域圖圖4 掃頻激勵(lì)雙模態(tài)

      單頻激勵(lì)信號(hào)的頻率固定、幅值不變,具有激勵(lì)功率大、信噪比高、信號(hào)穩(wěn)定的特點(diǎn)。測(cè)量時(shí),設(shè)置單頻信號(hào)的頻率為5 100 Hz,略高于陀螺的諧振頻率;當(dāng)陀螺受激振動(dòng)一段時(shí)間后,撤除激勵(lì)信號(hào),使陀螺作衰減振動(dòng),并由激光多普勒檢測(cè)該過(guò)程的振動(dòng)信號(hào)。在衰減過(guò)程中,陀螺的振動(dòng)頻率會(huì)經(jīng)過(guò)兩工作模態(tài)固有頻率而發(fā)生諧振,振幅顯著增加,通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT變換,即可實(shí)現(xiàn)頻率裂解的測(cè)量。

      單頻激勵(lì)所測(cè)得的時(shí)域信號(hào)及對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)如圖5所示。初始時(shí)段,由于陀螺振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離兩模態(tài)諧振頻率,所以振動(dòng)很微弱;隨著衰減振動(dòng)的進(jìn)行,出現(xiàn)了2個(gè)振動(dòng)速度顯著增加的峰值,這2個(gè)峰所對(duì)應(yīng)振動(dòng)頻率即為2個(gè)模態(tài)的諧振頻率。由于衰減過(guò)程中能量損耗較快,導(dǎo)致時(shí)域第二個(gè)峰值明顯小于第一個(gè)峰值。

      (a)時(shí)域圖

      (b)頻域圖圖5 單頻激勵(lì)雙模態(tài)

      采用上述兩種激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行多次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)如表2所示

      表2 同時(shí)激勵(lì)兩模態(tài)頻率測(cè)量值 Hz

      為衡量?jī)煞N激勵(lì)方案的測(cè)量穩(wěn)定性,引入標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)判依據(jù)。掃頻激勵(lì)方式下,A、B模態(tài)頻率測(cè)量值的均值分別為5 005.742 Hz和5 006.935 Hz,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.026 7Hz和0.020 6 Hz;單頻激勵(lì)方式下,A、B模態(tài)頻率測(cè)量值的均值分別為5 005.717 Hz和5 006.983 Hz,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.068 7 Hz和0.146 2 Hz。單頻激勵(lì)較掃頻激勵(lì)的標(biāo)準(zhǔn)差更大,主要是由于陀螺在空氣中振動(dòng)衰減很快,導(dǎo)致采樣時(shí)長(zhǎng)較短,而FFT變換的分辨率與采樣時(shí)長(zhǎng)成反比,使得分辨率較低,可通過(guò)真空環(huán)境測(cè)量的方式加以改善。

      掃頻激勵(lì)、單頻激勵(lì)所測(cè)頻率均值基本一致,頻率裂解分別為1.193 Hz,1.266 Hz,兩者的測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性。

      3.2 分別激勵(lì)兩工作模態(tài)

      將麥克風(fēng)分別對(duì)準(zhǔn)陀螺的2個(gè)工作模態(tài),采用掃頻信號(hào)、單頻信號(hào)分別進(jìn)行激勵(lì),所測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖6、圖7所示,此時(shí),陀螺的振動(dòng)中只包含某一模態(tài)的振動(dòng)信息,因此時(shí)域圖中的振動(dòng)速度只出現(xiàn)單個(gè)峰值。

      采用2種激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行多次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)如表3所示。

      表3 分別激勵(lì)兩模態(tài)頻率測(cè)量值 Hz

      掃頻激勵(lì)下,A、B模態(tài)頻率測(cè)量值的均值分別為5 005.877 Hz、5 006.957 Hz,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.017 0 Hz、0.026 2 Hz;單頻激勵(lì)下,A、B模態(tài)頻率測(cè)量值的均值分別為5 005.950 Hz、5 007.067 Hz,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.050 0 Hz、0.047 1 Hz。2種激勵(lì)方案仍具有較好的測(cè)量穩(wěn)定性。掃頻激勵(lì)、單頻激勵(lì)所測(cè)頻率均值基本一致,頻率裂解分別為1.080 Hz、1.117 Hz,頻率裂解的測(cè)量結(jié)果仍具有較好的一致性。

      在上述2組實(shí)驗(yàn)中,單頻激勵(lì)方案由于采樣時(shí)間短,頻率分辨率較低,因此測(cè)量穩(wěn)定性較掃頻激勵(lì)略差,但能夠?qū)崿F(xiàn)諧振頻率與頻率裂解的快速定位;掃頻激勵(lì)方案頻率分辨率較高,測(cè)量穩(wěn)定性較好,但前期一般需多次粗掃頻以確定細(xì)掃頻的參數(shù)配置,且單次測(cè)量耗時(shí)較長(zhǎng)??梢詫煞N激勵(lì)方案相結(jié)合,先通過(guò)單頻激勵(lì),實(shí)現(xiàn)諧振頻率與頻率裂解的快速確定;再通過(guò)掃頻激勵(lì),實(shí)現(xiàn)諧振頻率與頻率裂解的準(zhǔn)確測(cè)量,從而在保證測(cè)量準(zhǔn)確性的同時(shí),使測(cè)量效率得到提高。

      (a)A模態(tài)時(shí)域圖

      (b)A模態(tài)頻域圖

      (c)B模態(tài)時(shí)域圖

      (d)B模態(tài)頻域圖圖6 掃頻激勵(lì)單模態(tài)

      (a)A模態(tài)時(shí)域圖

      (b)A模態(tài)頻域圖

      (c)B模態(tài)時(shí)域圖

      (d)B模態(tài)頻域圖圖7 單頻激勵(lì)單模態(tài)

      3.3 低頻軸與高頻軸的區(qū)分

      在采用去除質(zhì)量式方法對(duì)陀螺進(jìn)行調(diào)諧時(shí),需要在陀螺諧振子的低頻軸位置進(jìn)行材料去除,使低頻軸的固有頻率增大。因此需要對(duì)低頻軸與高頻軸進(jìn)行區(qū)分,以便在調(diào)諧前明確修調(diào)位置;在調(diào)諧后判斷是否發(fā)生高低頻軸的交換,避免過(guò)修調(diào)現(xiàn)象的發(fā)生。

      低頻軸與高頻軸的區(qū)分可以在3.1節(jié)掃頻方式測(cè)量頻率裂解完成后進(jìn)行。將諧振子轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度,則激勵(lì)會(huì)靠近某一工作模態(tài)并遠(yuǎn)離另一模態(tài),根據(jù)式(7),靠近的模態(tài)時(shí)域幅值會(huì)增大,遠(yuǎn)離的模態(tài)時(shí)域幅值會(huì)減小。由于掃頻方式為低頻率向高頻率步進(jìn),因此,第一個(gè)峰對(duì)應(yīng)低頻軸,第二個(gè)峰對(duì)應(yīng)高頻軸;設(shè)第一個(gè)峰與第二個(gè)峰的幅值之比為β,當(dāng)β<1時(shí),說(shuō)明激勵(lì)在靠近高頻軸;當(dāng)β>1時(shí),說(shuō)明激勵(lì)在靠近低頻軸。按照表1的掃頻參數(shù)對(duì)諧振子進(jìn)行激勵(lì),同時(shí)利用激光多普勒測(cè)振儀記錄諧振子的時(shí)域振動(dòng)信號(hào),所得波形如圖8所示。

      (a)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)諧振子

      (b)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)諧振子圖8 低頻軸與高頻軸的區(qū)分

      當(dāng)陀螺諧振子沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí),得到圖8(a)所示波形。此時(shí)β<1,說(shuō)明激勵(lì)在遠(yuǎn)離低頻軸而靠近高頻軸,所以低頻軸在激勵(lì)的順時(shí)針?lè)较?。也可以將陀螺諧振子沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定角度,測(cè)量結(jié)果如圖8(b)所示。此時(shí)β>1,說(shuō)明激勵(lì)在靠近低頻軸而遠(yuǎn)離高頻軸,所以低頻軸在激勵(lì)的順時(shí)針?lè)较?。諧振子轉(zhuǎn)動(dòng)方向的不同對(duì)低頻軸與高頻軸的判斷結(jié)果沒(méi)有影響。

      4 結(jié)束語(yǔ)

      針對(duì)杯形波動(dòng)陀螺的頻率裂解測(cè)量問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)了掃頻激勵(lì)、單頻激勵(lì)兩種激勵(lì)方案,在周向不同位置實(shí)現(xiàn)陀螺的激振,并利用激光多普勒測(cè)振儀實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的采集。測(cè)量結(jié)果表明,在同時(shí)激勵(lì)兩工作模態(tài)或分別激勵(lì)兩工作模態(tài)情況下,兩種激勵(lì)方案均能夠?qū)崿F(xiàn)陀螺諧振頻率與頻率裂解的穩(wěn)定測(cè)量,且測(cè)量結(jié)果具有較好的一致性;在此基礎(chǔ)上,還對(duì)陀螺的低頻軸與高頻軸進(jìn)行了區(qū)分,為陀螺的調(diào)諧與性能表征提供了保障。

      猜你喜歡
      諧振子掃頻陀螺
      正弦掃頻速率對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響分析
      做個(gè)紙陀螺
      諧振子支柱偏心誤差對(duì)諧振子振動(dòng)特性影響分析(英文)
      玩陀螺
      陀螺轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)
      軍事文摘(2018年24期)2018-12-26 00:58:18
      我最喜歡的陀螺
      寬帶高速掃頻信號(hào)源的高精度功率控制設(shè)計(jì)
      帶電等效阻抗掃頻測(cè)試的互感器繞組及外絕緣隱患快速識(shí)別新技術(shù)的應(yīng)用研究
      電子制作(2017年8期)2017-06-05 09:36:15
      一種線性掃頻干擾信號(hào)的參數(shù)估計(jì)方法
      三維各向異性耦合諧振子體系的非形式性嚴(yán)格波函數(shù)
      四川省| 长武县| 漯河市| 德州市| 阳春市| 青龙| 广宁县| 东辽县| 古浪县| 星座| 鸡西市| 凤翔县| 读书| 满城县| 莎车县| 山阳县| 阳曲县| 呼伦贝尔市| 滨州市| 钟祥市| 平武县| 基隆市| 辽源市| 新和县| 综艺| 彩票| 广灵县| 镶黄旗| 翼城县| 嘉善县| 镇江市| 新沂市| 抚顺县| 手机| 台州市| 葫芦岛市| 白城市| 庆元县| 四平市| 玉山县| 新巴尔虎右旗|