管道溝槽等窄條形基坑隆起穩(wěn)定性計(jì)算方法

沈铓杰

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

對(duì)于軟土地區(qū)板式支護(hù)和水泥土重力式圍護(hù)基坑，坑底抗隆起穩(wěn)定是決定圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度的主要條件之一?？拥卓孤∑鸱€(wěn)定性分析方法主要有極限平衡法、極限分析法、非線性有限元法和可靠度分析法[1]。其中，基于土壓力理論的極限平衡法在目前基坑設(shè)計(jì)中被廣泛采用?，F(xiàn)行基坑工程行業(yè)規(guī)范和各地方標(biāo)準(zhǔn)大多采用了這一方法。其不足之處是忽略了基坑的空間效應(yīng)。

不同于民用建筑，市政工程基坑，如管道、地下綜合管廊、地下道路、箱涵、地鐵車站等，往往呈現(xiàn)狹長(zhǎng)形形態(tài)。工程實(shí)踐表明，狹長(zhǎng)型基坑比寬大基坑有更好的抗隆起穩(wěn)定性。由于目前規(guī)范公式并未考慮基坑寬度的影響，因此深厚軟弱土環(huán)境下圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度過大，造成浪費(fèi)。

本文針對(duì)行業(yè)規(guī)范坑底抗隆起計(jì)算模式，考慮窄條形基坑對(duì)側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的約束作用，建立了新的理論公式。該公式在原規(guī)范公式基礎(chǔ)上僅引入基坑寬度B，概念明確，參數(shù)清晰，適用于工程應(yīng)用。

1 對(duì)規(guī)范穩(wěn)定性驗(yàn)算的理解

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120—2012）采用以最下層支點(diǎn)為軸心的圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算方法[2]。

式（1）是基于庫(kù)倫理論和朗肯理論進(jìn)行穩(wěn)定性分析的一種改進(jìn)的極限平衡法。假定破壞面為通過樁、墻底的圓弧形，以力矩平衡條件進(jìn)行分析。假定力矩平衡轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位于最下道支撐或錨拉點(diǎn)處。

實(shí)際上，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采用的這種圓弧滑動(dòng)模式取自上海地標(biāo)，普遍應(yīng)用于軟土地區(qū)，也積累了大量經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)坑底位于非軟土區(qū)時(shí)，這種驗(yàn)算模式并無(wú)必要。例如，北京等地區(qū)往往不進(jìn)行這種坑底抗隆起驗(yàn)算。

分析式（1），其忽略了多項(xiàng)抗隆起有利因素：（1）未考慮土體側(cè)向應(yīng)力影響；（2）未考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)容許應(yīng)力影響；（3）未考慮豎向滑面阻力影響；（4）窄條形基坑時(shí)未考慮對(duì)側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)約束作用；（5）未考慮基坑形狀影響。

工程實(shí)踐表明，采用式（1）驗(yàn)算窄條形基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性是偏于保守的，而且不少情況下不合理。

2 考慮基坑寬度的坑底抗隆起計(jì)算新方法

本文基于現(xiàn)有理論研究成果，結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，試圖著重對(duì)有明顯空間效應(yīng)的窄條形基坑坑底抗隆起驗(yàn)算模式進(jìn)行探討。

查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)，在基坑寬度對(duì)穩(wěn)定性存在影響這一點(diǎn)上普遍達(dá)到共識(shí)[3-7]，但合理的、與工程實(shí)踐相吻合的、概念清晰且便于工程應(yīng)用的很少。其中，王洪新[8]采用基坑寬度L 與插入深度D 之比對(duì)基坑寬度進(jìn)行了分類，認(rèn)為L(zhǎng)/D≥tan（π/4+φ/2）時(shí)基坑寬度不再對(duì)傾覆穩(wěn)定性產(chǎn)生影響；tan φ＜L/D＜tan（π/4+φ/2）時(shí)基坑寬度會(huì)對(duì)傾覆穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

本文在行業(yè)規(guī)范驗(yàn)算模式的基本框架下，考慮基坑寬度的影響，采用圖1 所示坑底抗隆起破壞模型，定義D≥B 的窄條形基坑坑底抗隆起安全系數(shù)。與規(guī)范相比，提出的公式考慮了對(duì)側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)滑裂面形狀的影響，未引入新的假設(shè)，僅額外引入兩個(gè)計(jì)算參數(shù)：基坑寬度B、圍護(hù)結(jié)構(gòu)與坑內(nèi)土體摩擦系數(shù)μ。

圖1 坑底抗隆起破壞模型

2.1 基本假定

（1）假設(shè)隆起破壞只發(fā)生在坑底以下土體，坑底以上土體不發(fā)生破壞，滑裂面為DFGJH，BD 面上強(qiáng)度沒有發(fā)揮。

（2）滑弧圓心E 位置：自對(duì)側(cè)墻底作與圍護(hù)墻呈β 角的直線KE，KE 與滑動(dòng)側(cè)墻體交點(diǎn)即圓心。假定β 為45°，則當(dāng)基坑寬度與圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度相等時(shí)，圓心位于開挖面處。

（3）滑動(dòng)面上抗剪強(qiáng)度τ=σtan φ+c。滑動(dòng)面JG上的法向應(yīng)力由兩部分組成，即土體自重在滑動(dòng)面的法向分力與該處水平側(cè)壓力在滑動(dòng)面的法向分力之和，水平側(cè)壓力應(yīng)介于靜止土壓力與被動(dòng)土壓力之間，近似取γztan2（π/4+φ/2）；滑動(dòng)面GF 上的法向應(yīng)力也由兩部分組成，即土體自重在滑動(dòng)面的法向分力與該處水平側(cè)壓力在滑動(dòng)面的法向分力之和，水平側(cè)壓力應(yīng)介于靜止土壓力與主動(dòng)土壓力之間，近似取γztan2（π/4-φ/2）。

2.2 公式推導(dǎo)

定義板式支護(hù)體系按圓弧滑動(dòng)模式的坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)：

其中，

式中:MR為抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MS為隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MHJ為坑內(nèi)開挖面以下至圓心各土層抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值之和，kN·m/m；MJG為坑內(nèi)圓心以下各土層抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值之和，kN·m/m；MGF為坑外圓心以下各土層抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值之和，kN·m/m；MFD為坑外開挖面以下至圓心各土層抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值之和，kN·m/m；Mq為坑外地面超載產(chǎn)生的隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值，kN·m/m；MABCD為坑外坑底以上各土層產(chǎn)生的隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值之和，kN·m/m。

式中:B 為基坑寬度，m；τ 為滑動(dòng)面上抗剪強(qiáng)度，kPa；σh為滑動(dòng)面上法向應(yīng)力，kPa；γ為對(duì)應(yīng)土體天然重度，kN/m3；c 為對(duì)應(yīng)土體黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；φ 為對(duì)應(yīng)土層的內(nèi)摩擦角（弧度）；μ 為墻土摩擦系數(shù)；z 為對(duì)應(yīng)土體距離地面深度，m；q1為坑內(nèi)對(duì)應(yīng)土層上覆土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；H1，H2為對(duì)應(yīng)土層頂面、底面埋深，m。

式中：H′ 為圓心埋置深度，m；D′ 為圍護(hù)墻在圓心以下深度，m；α1，α2為對(duì)應(yīng)土層層頂及層底與圓心連線的水平夾角（弧度）。

式中:q 為地面超載，kPa；q2為坑外對(duì)應(yīng)土層上覆土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa。

3 工程案例驗(yàn)證

3.1 工程概況

某新建排水管道工程雨污水管道均采用開槽埋管施工。管槽深度不超過6.1 m，管槽寬度不超過2.5 m，基坑安全等級(jí)三級(jí)。

場(chǎng)地位于海積平原，地形平坦開闊，現(xiàn)狀地面高程一般為2.60～5.57 m。場(chǎng)地內(nèi)河道為桐山溪、高洋河，河流岸坡為土質(zhì)自然岸坡；場(chǎng)地內(nèi)零星分布水塘、魚塘，水深多為1.0 m 左右，面積大小不一，建設(shè)紅線內(nèi)的水塘將會(huì)回填。根據(jù)地勘報(bào)告表述，管槽基坑深度范圍內(nèi)場(chǎng)地土層自上而下分布和賦存條件分述如下：①0層素填土，全場(chǎng)局部分布，人工堆填，厚度變化大，均勻性差，工程性質(zhì)差異性大；①層黏土，可塑，下部漸變?yōu)檐浰埽锢砹W(xué)性質(zhì)一般，可作為輕型建筑物的天然基礎(chǔ)持力層；②1層淤泥，流塑。各地層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土體力學(xué)參數(shù)

3.2 支護(hù)設(shè)計(jì)

管槽支護(hù)方案如圖2 所示。

圖2 管槽支護(hù)方案（單位：mm）

按《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120—2012）方法計(jì)算，坑底抗隆起穩(wěn)定性系數(shù)為1.11，達(dá)不到規(guī)范要求的1.7。采用本文方法計(jì)算，穩(wěn)定性系數(shù)為1.92，滿足要求。方案經(jīng)過專家論證并已實(shí)施完成，基坑穩(wěn)定性和變形均滿足要求。

類似的，管槽基坑位于深厚軟弱土區(qū)域或圍護(hù)樁底土層內(nèi)摩擦角較小時(shí)，采用國(guó)標(biāo)坑底抗隆起驗(yàn)算模式，穩(wěn)定性通常不滿足要求。但大量工程實(shí)踐表明，這些窄條形基坑在合適插入比條件下都能滿足穩(wěn)定性要求，而側(cè)向變形顯著。

4 坑底抗隆起穩(wěn)定參數(shù)敏感性分析

影響坑底抗隆起穩(wěn)定的因素較多[9-10]，以下采用本文提出的公式，選取基坑寬度、圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比、土體特性等因素分析其對(duì)窄條形基坑坑底抗隆起的敏感度。

某基坑工程位于軟土地區(qū)，地層主要為淤泥質(zhì)黏土。圍護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

表2 土體力學(xué)參數(shù)

4.1 基坑寬度影響

控制其余參數(shù)不變，改變基坑寬度B，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)變化如圖3 所示。采用本文算法時(shí)，隨著基坑寬度變大，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)減小，但當(dāng)寬度增大至一定程度時(shí)減小速率變緩。當(dāng)基坑寬度從2 m增大到10 m 時(shí)，安全系數(shù)從3.09 降低到1.44，即基坑寬度增大400%時(shí)，安全系數(shù)降低53%。采用行業(yè)規(guī)范時(shí)，隨著基坑寬度變大，安全系數(shù)保持不變。

圖3 坑底抗隆起安全系數(shù)-基坑寬度關(guān)系圖

由于圍護(hù)樁插入深度為9 m，當(dāng)基坑寬度在9～10 m 時(shí)，規(guī)范公式與本文公式結(jié)果一致，說(shuō)明當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度與基坑寬度基本相等時(shí)，正是“寬基坑”與“窄基坑”的分界線。這說(shuō)明，在基坑寬度小于圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度時(shí)，基坑寬度越窄，坑底抗隆起穩(wěn)定性越好，規(guī)范計(jì)算的坑底抗隆起安全系數(shù)有較大富余量。這與實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)是相吻合的。

4.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比影響

控制其余參數(shù)不變，改變圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)變化如圖4 所示。隨著插入比增加，抗隆起安全系數(shù)基本呈線性增加。當(dāng)插入比從0.5 增加到2.0 時(shí)，抗隆起安全系數(shù)從1.1 增加到3.1，即插入比增大300%時(shí)，安全系數(shù)增加182%。這說(shuō)明圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比對(duì)基坑坑底隆起穩(wěn)定性影響顯著。

圖4 坑底抗隆起安全系數(shù)-D/H 關(guān)系圖

4.3 土體黏聚力和內(nèi)摩擦角影響

控制其余參數(shù)不變，改變土體黏聚力或內(nèi)摩擦角，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)變化如圖5 所示。隨著黏聚力或內(nèi)摩擦角增加，抗隆起安全系數(shù)基本呈線性增加。當(dāng)黏聚力從5 kPa 增加到14 kPa 時(shí)，抗隆起安全系數(shù)從1.48 增加到2.55，即黏聚力增大180%時(shí)，安全系數(shù)增加72%。當(dāng)內(nèi)摩擦角從5°增加到14°時(shí)，抗隆起安全系數(shù)從1.99 增加到2.8，即內(nèi)摩擦角增大180%時(shí)，安全系數(shù)增加41%。這說(shuō)明土體黏聚力和內(nèi)摩擦角均對(duì)基坑坑底隆起穩(wěn)定性影響顯著。

圖5 坑底抗隆起安全系數(shù)-土體抗剪強(qiáng)度關(guān)系圖

5 結(jié)論

針對(duì)軟土地區(qū)基坑工程，提出了考慮基坑寬度的坑底抗隆起穩(wěn)定計(jì)算方法，主要得出以下結(jié)論：

（1）行業(yè)規(guī)范未考慮基坑寬度對(duì)坑底抗隆起計(jì)算的影響，同時(shí)忽略了多個(gè)有利因素，導(dǎo)致安全系數(shù)偏大。采用規(guī)范公式驗(yàn)算窄條形基坑導(dǎo)致過大的圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比，造成浪費(fèi)。

（2）推導(dǎo)了考慮基坑寬度的坑底抗隆起穩(wěn)定計(jì)算方法。相比規(guī)范方法，僅額外引入兩個(gè)計(jì)算參數(shù)：基坑寬度B、圍護(hù)結(jié)構(gòu)與坑內(nèi)土體摩擦系數(shù)μ。

（3）本文公式計(jì)算表明，基坑寬度近似等于圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度是“寬基坑”與“窄基坑”的分界。在基坑寬度小于圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度時(shí)，基坑寬度越窄，坑底抗隆起穩(wěn)定性越好。因此，窄基坑可適當(dāng)減小圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度，對(duì)降低工程造價(jià)有重大意義。

（4）應(yīng)用本文公式計(jì)算表明，隨著圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比、土體黏聚力、內(nèi)摩擦角增加，坑底抗隆起安全系數(shù)基本呈線性增加，影響顯著。