基于SOLO分類理論的模型建構(gòu)的認(rèn)知層次及案例

徐將二

（浙江省諸暨市第二高級(jí)中學(xué)，浙江 諸暨 311800）

物理模型是根據(jù)研究的問(wèn)題和內(nèi)容在一定條件下對(duì)研究客體的抽象，從多維的具體圖像中，抓住最具有本質(zhì)特征的圖像，建立起一個(gè)易于研究的、能從主要方面反映研究客體的新圖像.［1］它是一種重要的科學(xué)思維方法，是解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ).因此，構(gòu)建模型有利于學(xué)生形成正確的物理觀念，有利于學(xué)生建立科學(xué)的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，有利于提升學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力.然而大多數(shù)學(xué)生在建構(gòu)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，只是“死記硬背”與“生搬硬套”模型，沒(méi)有真正地“理解體會(huì)”與“靈活應(yīng)用”模型.學(xué)生構(gòu)建模型解決實(shí)際問(wèn)題能力的缺失主要是由于教師模型教學(xué)方式的陳舊化、抽象化、扁平化所造成的，尤其是教師對(duì)模型建構(gòu)的認(rèn)知層次把握不到位所導(dǎo)致的.為了更好地提升學(xué)生的模型建構(gòu)能力，掌握學(xué)生模型建構(gòu)的認(rèn)知水平，可以參考SOLO分類理論，對(duì)模型建構(gòu)的認(rèn)知層次進(jìn)行科學(xué)合理的劃分，并通過(guò)具體例子來(lái)闡述模型建構(gòu)的層次.

1 SOLO分類理論簡(jiǎn)介

SOLO分類理論是約翰·彼格斯和凱文·科利斯教授以皮亞杰的發(fā)展階段論為基礎(chǔ)建立起來(lái)的.他們認(rèn)為，一個(gè)人的總體認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一個(gè)純理論的概念，是不可檢測(cè)的，稱為“假設(shè)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)”（hypothetical cognitive structure，HCS）；而一個(gè)人回答某個(gè)問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的思維結(jié)構(gòu)卻是可以檢測(cè)的，稱為“可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)”（structure of the observed learning outcome，SOLO）.因此，盡管很難根據(jù)皮亞杰的分類法認(rèn)定學(xué)生處于哪一個(gè)發(fā)展階段，但卻可以判斷學(xué)生在回答某一具體問(wèn)題時(shí)的思維結(jié)構(gòu)處于哪一層次.他們按照從低到高的順序把學(xué)生針對(duì)某一問(wèn)題的思維方式劃分為如表1所示的5個(gè)層次.［2］

表1 SOLO認(rèn)知層次結(jié)構(gòu)

SOLO分類理論是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu)，是從點(diǎn)到線，再到面、立體、系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程，單點(diǎn)結(jié)構(gòu)和多點(diǎn)結(jié)構(gòu)主要表示學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)量特征，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)側(cè)重于表征學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量特征.

2 模型建構(gòu)的認(rèn)知層次

認(rèn)知水平會(huì)隨著學(xué)生理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)知識(shí)的過(guò)程中逐漸地提高，模型建構(gòu)水平也是在積累知識(shí)與方法的過(guò)程中逐步地提升.學(xué)生模型建構(gòu)水平是從低層次逐步走向高層次的，模型建構(gòu)水平提升的同時(shí)認(rèn)知水平也會(huì)得到相應(yīng)的發(fā)展，模型建構(gòu)具有階段性、層級(jí)性、發(fā)展性的特點(diǎn)，模型建構(gòu)也有屬于自身的認(rèn)知層次.

模型建構(gòu)的層次與情境、思維、問(wèn)題密切有關(guān)，而根據(jù)情境的復(fù)雜度、思維的綜合度、問(wèn)題的難易度可以進(jìn)行相應(yīng)層級(jí)的劃分，具體內(nèi)容如表2所示，水平1和2屬于理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用的水平，側(cè)重于從一個(gè)方面或多個(gè)方面思考，水平3和4屬于復(fù)雜應(yīng)用、多維分析、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的水平，側(cè)重于從整體與相互作用方面思考.因此，對(duì)比SOLO分類理論的認(rèn)知層次結(jié)構(gòu)，表2中的水平1、2、3、4分別對(duì)應(yīng)于表1中的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu).結(jié)合學(xué)生的前認(rèn)知，可以將學(xué)生模型構(gòu)建的前認(rèn)知作為層次1，表2中的水平1合并為層次2、水平2合并為層次3、水平3合并為層次4，水平4合并為層次5，進(jìn)而獲得模型建構(gòu)的認(rèn)知層次（如表3所示）.

表2 情境、思維、問(wèn)題的水平層級(jí)

表3 模型建構(gòu)的認(rèn)知層次及具體內(nèi)容

表3中的層次1說(shuō)明學(xué)生的模型建構(gòu)是一種被動(dòng)式機(jī)械化學(xué)習(xí)，只懂表面不理解本質(zhì)內(nèi)容；層次2和3更多體現(xiàn)的是學(xué)生對(duì)模型構(gòu)建的淺層學(xué)習(xí)，側(cè)重于模型建構(gòu)的簡(jiǎn)單理解與應(yīng)用；層次4和5更多關(guān)注的是學(xué)生對(duì)模型建構(gòu)的深層學(xué)習(xí)，側(cè)重于模型建構(gòu)的遷移應(yīng)用、評(píng)價(jià)創(chuàng)新等能力.

3 模型建構(gòu)的案例

在實(shí)際模型建構(gòu)的教學(xué)中，以模型建構(gòu)的認(rèn)知層次為依據(jù)，設(shè)計(jì)系列化、層次化的習(xí)題，通過(guò)學(xué)生對(duì)習(xí)題的解決來(lái)考察學(xué)生所達(dá)到的認(rèn)知層次.下面以“斜面模型的建構(gòu)”為例來(lái)闡述具體的操作過(guò)程.

習(xí)題1.請(qǐng)你說(shuō)出斜面模型的特點(diǎn)？

這個(gè)習(xí)題主要針對(duì)學(xué)生的前結(jié)構(gòu)而設(shè)置的，它是一個(gè)去情境化問(wèn)題，要求學(xué)生去回憶斜面模型的相關(guān)信息，從知識(shí)與能力要求來(lái)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)低層次問(wèn)題，但它是認(rèn)識(shí)與解決高層次問(wèn)題的基礎(chǔ)與臺(tái)階.

學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題有以下一些表現(xiàn)：斜面模型就是一個(gè)物體加一個(gè)斜面；斜面上物體可以處于靜止?fàn)顟B(tài)；斜面上物體可以沿斜面向下運(yùn)動(dòng)；若斜面粗糙，斜面上物體要受到摩擦力的作用.這些回答說(shuō)明學(xué)生只能夠回憶少量有關(guān)模型的信息，并且這些信息是散亂、零星的，沒(méi)有抓住斜面模型的受力與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，把握不住斜面模型的本質(zhì)內(nèi)容，也就是說(shuō)學(xué)生還停留在舊經(jīng)驗(yàn)層面上，并沒(méi)有完成從前認(rèn)知向科學(xué)認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，因此學(xué)生對(duì)應(yīng)的模型建構(gòu)層次處于表3中的層次1.

習(xí)題2.如圖1所示，質(zhì)量為1 kg物體靜止在傾角為30°的固定斜面上，則該物體受到斜面的支持力和摩擦力分別為多大？［3］（g取10 m／s2）

圖1 物體靜止在斜面上

這個(gè)習(xí)題所呈現(xiàn)的情境，略去了斜面模型的具體細(xì)節(jié)，減弱了斜面模型的實(shí)際性，突出了斜面模型的主要方面；此習(xí)題要求調(diào)用有關(guān)斜面模型的特點(diǎn)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的受力分析；此習(xí)題要求解決的問(wèn)題主要涉及斜面上物體受到三個(gè)力的分析及相互之間關(guān)系的運(yùn)算，涉及的思維鏈條是先確定研究對(duì)象再進(jìn)行受力分析最后選用規(guī)律進(jìn)行求解，涉及的知識(shí)比較單一，是一個(gè)單點(diǎn)化的問(wèn)題.

學(xué)生解決此問(wèn)題的思維過(guò)程如下：先通過(guò)審題，知道物體的質(zhì)量、斜面的傾角、物體處于靜止?fàn)顟B(tài)為已知條件，所要求解的是支持力和摩擦力大??；接著認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題與學(xué)習(xí)過(guò)的斜面有關(guān)系，此問(wèn)題是一個(gè)典型的斜面模型的受力問(wèn)題；然后確定研究對(duì)象為物體，并進(jìn)行受力分析（如圖2所示），因?yàn)槲矬w處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知，物體受到斜面的支持力F N=Gcos30°=mgcos30°=8.66 N，物體受到斜面的靜摩擦力F靜=Gsin30°=mgsin30°=5 N.

圖2 物體的受力分析

上述有序的作答過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)生能對(duì)簡(jiǎn)化情境進(jìn)行合理的分析，能識(shí)別模型的相關(guān)特性，能對(duì)單一化問(wèn)題有序地解答.由此可知學(xué)生對(duì)應(yīng)的模型建構(gòu)層次處于表3中的層次2.

習(xí)題3.某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯（如圖3所示），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6 m.設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？［4］

圖3 滑梯

這個(gè)習(xí)題呈現(xiàn)的情境密切聯(lián)系了生活，雖然不能直接識(shí)別出模型，但情境所呈現(xiàn)的內(nèi)容和涉及的模型學(xué)生較為熟悉；此習(xí)題需要將情境所涉及的物體與模型進(jìn)行辨認(rèn)，調(diào)用模型的相關(guān)特征；此習(xí)題要求有三，首先確定研究物體的狀態(tài)（平衡狀態(tài)還是加速狀態(tài)），其次要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，最后還要弄清楚臨界情況，這三者聯(lián)系較為簡(jiǎn)單，它是一個(gè)多元化的問(wèn)題.

圖4 小孩的受力分析

以上學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程可以看出：學(xué)生能對(duì)常見(jiàn)熟悉情境進(jìn)行抽象化處理，能通過(guò)比較辨別特征調(diào)用出相應(yīng)的模型，并能對(duì)多元化問(wèn)題進(jìn)行層次化的推理分析，能將定性與定量方法結(jié)合解決問(wèn)題，展現(xiàn)出思維的嚴(yán)密性和連貫性.由此可知學(xué)生對(duì)應(yīng)的模型建構(gòu)層次處于表3中的層次3.

習(xí)題4.如圖5所示是一個(gè)簡(jiǎn)易蟑螂誘捕器，它由一個(gè)礦泉水瓶制作而成，礦泉水瓶的上段反套在下段里面并在下段上面部分打若干個(gè)小孔.當(dāng)在誘捕器里面放上香味的食物，蟑螂聞到從小孔飄出的氣味，它從誘捕器上段的瓶口爬進(jìn)去后就再也爬不出來(lái)了.請(qǐng)你說(shuō)出蟑螂爬不出來(lái)的原因，并給出推理分析過(guò)程.

圖5 蟑螂誘捕器

這個(gè)習(xí)題所呈現(xiàn)的情境來(lái)源于家庭生活中，雖然情境對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，但容易引起學(xué)生的探究興趣.學(xué)生從情境中不能直接感知辨認(rèn)出模型，需要對(duì)情境進(jìn)行簡(jiǎn)化、比較、抽象，逐步構(gòu)造出相應(yīng)的模型.情境所包含的問(wèn)題比較開(kāi)放，但核心問(wèn)題歸結(jié)于原因的分析，這個(gè)問(wèn)題的分析要結(jié)合模型的構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)與受力狀態(tài)的分析、臨界情況的處理，并要把三者有機(jī)地串聯(lián)在一起，因此它是一個(gè)貫連化的問(wèn)題.

學(xué)生分析處理此問(wèn)題的過(guò)程如下：第一步，將上段礦泉水瓶的立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，并把蟑螂看成質(zhì)點(diǎn)（如圖6）.第二步，蟑螂緩慢爬行，可以認(rèn)為它處于平衡狀態(tài)，合力為零；蟑螂受到重力G、支持力F N、靜摩擦力F靜作用，不同的位置支持力和靜摩擦力的方向不同，導(dǎo)致支持力和靜摩擦力的大小會(huì)不同.因此必須要畫(huà)出某點(diǎn)的切線方向，才能確定支持力和靜摩擦力的方向并進(jìn)行正確的正交分解，同時(shí)必須要確定角度才能獲得分力的大小，既然畫(huà)出了切線方向和確定了角度，恰好構(gòu)建了一個(gè)虛擬的斜面，只不過(guò)這個(gè)斜面的傾角θ不斷在變化，它本質(zhì)上就是一個(gè)斜面模型（如圖7），且重力沿切線方向的分力為Gsinθ、沿法線方向的分力為Gcosθ.第三步，隨著蟑螂緩慢向上爬行，“斜面”傾角變大，根據(jù)平衡條件，靜摩擦力F靜=Gsinθ變大，壓力F N=Gcosθ變小，最大靜摩擦力也變?。ń普J(rèn)為最大靜摩擦力Fm等于滑動(dòng)摩擦力F f，F(xiàn) f=μF N=μGcosθ變小，μ為蟑螂與礦泉水瓶之間的動(dòng)摩擦因素），但重力沿“斜面”向下的分力（Gsinθ）不斷增大，也就是說(shuō)重力的分力與最大靜摩擦力同時(shí)變化，那么傾角增大為一定角度時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大，蟑螂剛要開(kāi)始下滑，重力的分力與最大靜摩擦力大小相等即為Gsinθm=μGcosθm，此時(shí)μ=tanθm，當(dāng)傾角趨于90°時(shí)，tanθm趨于無(wú)窮大，μ也趨于無(wú)窮大，顯然μ不可能為無(wú)窮大只能是某一數(shù)值且通常比1要小，因此蟑螂爬到某一位置時(shí)肯定會(huì)下滑回到瓶底.

圖6 平面圖

圖7 受力圖

以上學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程可以看出：學(xué)生能夠?qū)δ吧榫尺M(jìn)行“脫境”處理，將其簡(jiǎn)化成一個(gè)熟悉常規(guī)問(wèn)題，并通過(guò)初步的運(yùn)動(dòng)和受力分析與推理，逐步構(gòu)造出相應(yīng)的模型，能將受力、運(yùn)動(dòng)、臨界情況進(jìn)行整合思考，解決它們之間的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)生思維的綜合化程度.由此可知學(xué)生對(duì)應(yīng)的模型建構(gòu)層次處于表3中的層次4.

習(xí)題5.桌面上有三個(gè)半徑不同的圓，用米粒在圓面上堆成米堆，請(qǐng)你觀察米堆的形狀，指出三個(gè)米堆的不同之處和相似之處，討論交流剖析相似之處的原因，并例舉生活中類似的現(xiàn)象.

此習(xí)題包含的情境不但生動(dòng)有趣而且比較開(kāi)放，既需要學(xué)生的獨(dú)立思考分析，又需要相互之間的合作探究.既需要學(xué)生將實(shí)際情境進(jìn)行脫情境化處理，把情境中的過(guò)程、情節(jié)、文字、任務(wù)轉(zhuǎn)化為物理過(guò)程、物理現(xiàn)象、物理表述、物理問(wèn)題，也需要在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中自主建立模型、遷移模型.情境所蘊(yùn)含的問(wèn)題是一個(gè)不良結(jié)構(gòu)問(wèn)題，問(wèn)題的分析處理離不開(kāi)模型的遷移運(yùn)用、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念的應(yīng)用、突變問(wèn)題的處理，它是一個(gè)整體性、系統(tǒng)化的問(wèn)題.

圖8

圖9 米堆平面圖

圖10 米粒受力圖

以上學(xué)生解決問(wèn)題的思維過(guò)程可以看出：學(xué)生能夠按照要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，能把開(kāi)放情境進(jìn)行物理轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化和比較過(guò)程中逐步遷移模型，能將模型、受力、運(yùn)動(dòng)、臨界情況進(jìn)行整體性分析和數(shù)學(xué)處理，能聯(lián)系其他類似問(wèn)題并進(jìn)行遷移應(yīng)用整合，體現(xiàn)出學(xué)生解決系統(tǒng)化問(wèn)題的能力.由此可知學(xué)生對(duì)應(yīng)的模型建構(gòu)層次處于表3中的層次5.

4 模型建構(gòu)的啟示

建構(gòu)物理模型必須基于情境，以情境作為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，有效整合優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式，更好地應(yīng)用知識(shí)和方法認(rèn)識(shí)“新情境”.建構(gòu)物理模型不但要關(guān)注模型本身的理解，更要注重認(rèn)識(shí)方式的整合發(fā)展，更好地形成系統(tǒng)的模型認(rèn)知結(jié)構(gòu).建構(gòu)物理模型應(yīng)該將知識(shí)、思維與人的情感聯(lián)系起來(lái)，回歸到人的情感上，回歸到人的精神世界上，以“情感”為支持物，來(lái)支撐“情境”的處理、模型建構(gòu)能力的提升.