可變附著系數(shù)路面上的自動緊急制動避撞安全策略研究*

蘭鳳崇，劉迎節(jié)，陳吉清，藍慶生

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640；2.華南理工大學，廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510640）

前言

車輛面臨碰撞風險時，駕駛員可能出現(xiàn)制動不及時的情況，采用自動緊急制動（autonomous emergency braking，AEB）系統(tǒng)主動介入制動過程可有效提高行車安全［1］。當前的AEB系統(tǒng)多采用安全距離或安全時間模型，通過預判車輛與障礙物相對位置的變化趨勢，評估車輛的碰撞風險等級并采取對應策略實現(xiàn)可靠的避撞控制［2］。采用單一的安全模型可以帶來簡潔而高效的決策過程，但也存在無法全面兼顧各類安全風險的缺陷，因此有學者將不同形式的安全模型進行聯(lián)合以強化安全性能。例如，Dong等［3］將基于行車間距保持等原理的安全模型加權(quán)耦合為多重安全距離模型參與制動決策，在提高車輛安全性的同時減少了換道過程制動系統(tǒng)的誤觸發(fā)。Chen等［4］建立了同時考慮碰撞時間與制動距離的避撞策略，通過兩類安全模型的冗余校核提高了預警系統(tǒng)的可靠性。

車輛行駛過程具備很強的動態(tài)變動特性，道路條件的變化又將改變車輛的制動效果，車輛安全狀態(tài)的準確評估離不開對路面狀態(tài)的實時辨識和據(jù)此對復雜動態(tài)變化車輛運動位置的預測［5］。因此，一些研究致力于探索道路工況信息的準確辨識方式，如Zong等［6］采用雙重擴展卡爾曼濾波器實現(xiàn)了對道路附著系數(shù)的估計，并在幾類典型工況下驗證了結(jié)果的準確性。付翔等［7］通過記憶衰減機制降低了模型不準確帶來的濾波誤差，基于無跡卡爾曼濾波實現(xiàn)了對路面附著系數(shù)的精準辨識。Qi等［8］借助車輛自帶傳感器的偏航、輪速等信息，基于無跡卡爾曼濾波實現(xiàn)了低傳感器成本的路面附著系數(shù)估計。另一些研究則著重提升復雜多道路場景下的車輛綜合避障性能，如Koskinen等［9］通過辨識所得的極限附著系數(shù)來修正制動的觸發(fā)時機，提高了濕滑工況下緊急制動系統(tǒng)對路面附著力的利用率。汪龔等［10］則根據(jù)道路附著能力，結(jié)合車輛碰撞危險等級，確定所應采取的制動強度，實現(xiàn)了兼顧安全與乘員舒適性的避撞控制。Han等［11］根據(jù)峰值附著系數(shù)估計結(jié)果計算并更新制動時間閾值，實現(xiàn)了可適應不同道路條件緊急制動控制。Kim等［12］基于道路坡度和附著條件，采用前饋控制器修正最小制動距離，消減了實際道路工況變化對制動過程的影響。周兵等［13］同時考慮動態(tài)路面環(huán)境與測量噪聲，通過模糊算法獲取車輛減速性能并預測其運動形式，提高了碰撞危險評估結(jié)果的準確性。

多數(shù)緊急制動策略未考慮車輛加速度，特別是在車輛行駛速度存在快速大幅變動的情況下，這不利于實現(xiàn)對車輛運動位置的準確預判。而針對不同的行車場景，多數(shù)決策算法通過直接修正制動距離或時間以適應道路環(huán)境，存在避撞效果不穩(wěn)定、精度波動大的問題，此時，精準辨識道路條件并充分解析實際的車輛性能-道路條件關(guān)系顯得十分必要。此外，通過直接聯(lián)合不同形式安全模型強化控制系統(tǒng)容錯與安全性能的方式，其控制穩(wěn)定性不佳。因此，為保證決策算法穩(wěn)定與簡潔，并減少制動系統(tǒng)的非必要觸發(fā)，提高動態(tài)實時安全性，將加速度融入到制動決策規(guī)則中，按照前車加速度狀態(tài)對制動工況進行細化，聯(lián)合同一模型的多種校核條件建立動態(tài)決策增強安全時間模型；為提高決策算法對復雜變動道路場景的適應性，采用具備連續(xù)辨識能力的UKF算法精確估計路面附著系數(shù)，計算對應工況車輛可輸出的極限減速度值，代入安全時間模型中更新安全校核條件，實時評估碰撞風險實現(xiàn)對制動時機合理可靠的決斷，從而增強車輛在可變附著系數(shù)路面的安全性。

1 動態(tài)路面附著能力辨識方法

為增強控制策略對動態(tài)道路條件的適應性和安全性，作為表征路面條件的重要參數(shù)，附著系數(shù)是首先須準確獲取的信息。建立整車全輪附著性與姿態(tài)動力學的關(guān)系模型，從而充分利用實時傳感的車輛姿態(tài)信息，采用基于車輛動力學響應的估計策略實現(xiàn)對路面附著系數(shù)的連續(xù)精準辨識。

1.1 全輪整車動力學建模

基于動力學響應的路面附著系數(shù)估計依賴于完善的系統(tǒng)狀態(tài)方程，輪胎作為與路面直接作用的車輛部件是反映道路信息的關(guān)鍵，為準確復現(xiàn)車輛在不同環(huán)境下的行駛特性，建立全輪整車動力學模型。構(gòu)建坐標系統(tǒng)見圖1，其中，X、Y、Z為大地坐標系，x、y、z和x'、y'、z'為車身和輪胎坐標系。定義車輛和輪胎坐標系與大地坐標系同向，原點分別為車輛和各輪胎的質(zhì)心。

圖1 坐標系統(tǒng)

為反映車輛運動過程的姿態(tài)響應特性，選取運動中主要涉及的縱向、側(cè)向、橫擺和側(cè)傾4個自由度建立車身模型。

式中：F為車輛所受的力；Fz為整車垂直載荷；v為速度；下標1、2、3、4分別代表車輛左前、右前、左后及右后輪胎，下標x、y則表示各參數(shù)在相應方向的分量；m為整車質(zhì)量；ms為簧載質(zhì)量；hs為簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風面積；g為重力加速度；ψ、φ分別為橫擺角與側(cè)傾角；a、b分別為前后軸到整車質(zhì)心的距離；Kφ、Cφ分別為懸架系統(tǒng)的側(cè)傾角剛度與側(cè)傾阻尼系數(shù)；Ix為簧載質(zhì)量側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量；Iz與Ixz分別為車輛橫擺轉(zhuǎn)動慣量和慣性積。

采用卡爾曼濾波的附著系數(shù)估計算法一般基于Dugoff輪胎模型，但該模型在極限摩擦工況附近的擬合效果不佳，故選取在擬合精度上具有優(yōu)勢的MF?Swift輪胎模型進行濾波探索。完整建立4個具備繞自身y'軸與z'軸旋轉(zhuǎn)自由度的輪胎子系統(tǒng)，其輸出的縱、側(cè)向力為

式中：B、C、D、E分別為剛度、形狀、峰值和曲率因子；SH和SV分別為水平和垂直偏置；SVy'κ為聯(lián)合工況附加垂直偏置。

以δ為轉(zhuǎn)向角度，引入輪胎力坐標換算公式：

通過式（3）和式（4）將輪胎坐標系下的輪胎力換算至車身坐標系，聯(lián)合式（1）與式（2），得到完善的全輪整車動力學模型。

1.2 路面附著系數(shù)估計

首先對輪胎模型進行變換，假設輪胎在縱、側(cè)向的摩擦因數(shù)相同，即

又因為

結(jié)合式（2）和式（6），將聯(lián)合工況縱、側(cè)向力表達式改寫為關(guān)于附著系數(shù)μ的函數(shù)：

式中X為除附著系數(shù)外輸入輪胎模型的當前狀態(tài)參數(shù)。此處不對函數(shù)的具體表達形式進行展開，而是將模型直接封裝成以附著系數(shù)與其余參數(shù)進行調(diào)用的模塊，代入濾波過程進行運算。

針對車輛系統(tǒng)復雜性，采用非線性適應性較強的無跡卡爾曼濾波算法實現(xiàn)道路辨識。由于車輛狀態(tài)方程中帶有操縱輸入，路面附著系數(shù)的狀態(tài)方程及其觀測方程可表示為

式中：f、h為狀態(tài)與觀測函數(shù)；W（t）、V（t）為過程與觀測高斯白噪聲，且分別具有方差Q和R。狀態(tài)變量為X=［μ1，μ2，μ3，μ4］T，即4個車輪對應的路面附著系數(shù)；觀測變量為Z=[ax，ay，ψ，φ]T，即不同路面附著系數(shù)下的車輛動力學響應參數(shù)；控制變量為U=［Fxi，F(xiàn)y］iT，其中，i=1，2，3，4。

濾波過程的信息更新周期可小于0.02 s，路面附著系數(shù)在周期內(nèi)產(chǎn)生的變化很小，因此其狀態(tài)方程可以表示為

觀測方程則由車輛動力學模型轉(zhuǎn)化而來，根據(jù)式（1）和式（7）可得

其中

在目標系統(tǒng)狀態(tài)方程的基礎上，進一步展開濾波操作，根據(jù)實時的車輛姿態(tài)參數(shù)觀測值估計出路面附著系數(shù)。依據(jù)式（8）狀態(tài)與觀測方程，首先對輪胎橫縱向摩擦因數(shù)的狀態(tài)估計與誤差的協(xié)方差進行初始化操作，即

接著，進行無跡變換，獲取Sigama點集。

式中下標m、c分別表示均值和協(xié)方差，非負權(quán)系數(shù)β=3。接著，計算（2n+1）個Sigma點的一步預測。

然后，計算系統(tǒng)狀態(tài)量的一步預測和協(xié)方差：

其次，根據(jù)一步預測的結(jié)果再一次使用式（13）生成新的Sigma點集X(i)(k+1|k)，其中，i=0，1，…，2n。同樣通過式（14）計算對應權(quán)值，再次將預測所得Sigma點代入觀測方程得到預期觀測值：

隨后，由觀測值加權(quán)求和得到系統(tǒng)預測的均值和協(xié)方差：

進一步，計算卡爾曼增益：

最后，計算系統(tǒng)的狀態(tài)更新和協(xié)方差更新為

基于以上流程，不斷進行迭代更新，實現(xiàn)對路面附著系數(shù)精準連續(xù)的最優(yōu)估計。

2 可變路面附著下動態(tài)決策安全模型的緊急避撞

不同路面的附著能力有所不同，在可變路面附著性的道路條件下，緊急制動的最佳作用時機實時變化，且傳統(tǒng)的安全距離避撞策略忽視真實道路條件所能提供的附著能力，默認所有道路的路面附著性一致，易造成自動緊急制動系統(tǒng)在可變附著性路面上避撞能力不足、避撞效率低等問題。為此建立目標車輛速度與加速度復合的動態(tài)決策增強安全模型，通過目標車輛的加速度變化對自車實現(xiàn)動態(tài)避障決策，同時考慮道路的附著性變化對車輛實際極限減速度能力的影響，增強車輛在制動避撞下的安全性。分析主車（即試驗車輛）在不同目標工況下的緊急制動安全時間，結(jié)合車輛加速度狀態(tài)進行動態(tài)安全校核。根據(jù)路面附著系數(shù)估計結(jié)果實時更新模型中反映路況的特征參數(shù)，從而增強控制策略對動態(tài)道路條件和車輛運動狀態(tài)的適應性。

2.1 動態(tài)決策增強安全模型的制動避撞策略

為減少緊急制動系統(tǒng)的非必要觸發(fā)，以目標車輛的加減速情況劃分決策域，分別計算安全模型在不同執(zhí)行目標下的安全時間，建立不同車輛運動狀態(tài)下更具針對性的動態(tài)決策安全時間模型。將目標車輛的移動速度和相應的加速度初始值標記為vx1(0)與vx1(0)，試驗車輛的運動速度和加速度初始值則記為vx0(0)與vx0(0)，兩車的行駛過程的參數(shù)示意如圖2所示。其中，d0、d1表示試驗車輛與目標車輛的行駛距離，D則為兩車間距，括號內(nèi)參數(shù)為時刻。

圖2 車輛行駛過程參數(shù)

根據(jù)車輛當前的速度與加速度，對其在一段時間后增加的行駛距離進行預測。假設制動器的延遲時間為ta，車輛在當前路況下可達到的實際極限減速度為vxbmax，則在時間 （tt≥ta）內(nèi)試驗車采取制動措施后的行駛距離預測值為

目標車輛的行駛距離預測值為

設兩車初始狀態(tài)相距D（0）（D（0）＞0），則在t時刻兩車相距為

將式（21）和式（22）代入式（23）得

建立針對目標車減速工況的1號場景決策域，定義安全時間為試驗車輛從觸發(fā)制動到完全停止經(jīng)過的時間為

建立針對目標車輛加速或勻速工況的2號場景決策域，定義安全時間為試驗車從觸發(fā)制動到與目標車等速時經(jīng)過的時間tbc。由于

提出tbc得

定義極限車距Ds為兩車行駛過程中允許出現(xiàn)的最小車距，則動態(tài)決策域避撞過程可描述為

也即在目標車輛加速或勻速行駛的情況下，判斷試驗車輛制動至與目標車輛等速時的兩車間距是否大于等于極限車距；在目標車輛減速情況下，則判斷試驗車輛制動至完全停止時的兩車間距是否大于等于極限車距。如果條件滿足則不進行制動。否則，觸發(fā)緊急制動。該設置可減少目標車加速工況下的非必要制動，且當目標車輛的速度恒為0時得到D（tb）s=D（tbc），算法依舊可以進行合理的緊急制動決策。

2.2 變附著性動態(tài)路況極限制動能力的試驗辨識

考慮到實際路面工況在極限附著能力上存在的差異，以實際可達的極限減速度值作為安全模型中表征路況的特征參數(shù)，通過試驗建立道路條件與車輛減速能力關(guān)系，根據(jù)路面附著系數(shù)估計值動態(tài)更新安全模型，確保算法可適應不同的道路條件。根據(jù)式（1），忽略車輛左右側(cè)輪胎在動力學響應上的差異，并對輪胎縱、側(cè)向力變換坐標系得到車輛縱向動力學公式為

在典型路面附著系數(shù)工況下測量車輛輪胎系統(tǒng)能夠提供的最大縱向合力，并通過式（29），忽略風阻，計算得到不同路面的理論縱向減速度極限值，結(jié)果如表1所示，增設1和增設2為添加的兩種不同路面附著系數(shù)的路面類型。

表1 典型路面附著系數(shù)下車輛系統(tǒng)特性參數(shù)

在實際制動過程中，輪胎并非完全處在輸出峰值縱向力的極限狀態(tài)，因此實際工作過程中可提供的極限減速度絕對值將有所降低。可設峰值制動力系數(shù)為λ（x0≤λx≤1），也即進行緊急制動時能夠發(fā)揮出輪胎全部制動力的λx倍。選取具有代表性的小型SUV車型，搭載北斗星通的Npos320組合導航定位系統(tǒng)，通過其內(nèi)置的陀螺儀動態(tài)測量并記錄車輛的位姿信息，選擇干燥瀝青路面進行實車極限加減速工況試驗，試驗車輛如圖3所示。

圖3 試驗車輛和傳感器布局

記錄的車輛縱向速度和加速度變化如圖4所示。試驗中車輛加速到接近20 m/s進行緊急制動，制動過程ABS系統(tǒng)介入工作，表明制動提供的減速度接近極限值。

圖4 實車極限加減速工況試驗

達到的極限減速度vxbtmax=-6.85m/s2，對應的理論減速度極限值vxbdmax=-7.24 m/s2，則峰值制動力系數(shù)為

實際制動過程制動力存在波動，不易達到極限減速的狀態(tài)，取λx=0.92，則實際可達極限減速度為

取Ds=0.5 m，ta=0.3 s，采用樣條曲線擬合實際可達極限減速度與路面附著系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)輸入的路面附著系數(shù)判斷當前能提供的實際極限減速度值，代入安全時間模型中完成工況自適應更新，當動態(tài)計算結(jié)果不滿足式（28）安全條件時即觸發(fā)緊急制動。

3 多工況試驗驗證

在不同路面工況下，對路面附著系數(shù)估計算法和緊急制動策略的性能進行試驗驗證。

3.1 路面附著系數(shù)估計算法驗證

在Simulink的S函數(shù)中介入車輛系統(tǒng)狀態(tài)方程和UKF算法，通過其離散系統(tǒng)子函數(shù)實現(xiàn)UKF的周期性狀態(tài)和時間迭代更新。對車輛模型輸入外部控制參數(shù)和4個車輪對應的帶噪聲地面附著系數(shù)，獲取車輛狀態(tài)參數(shù)融入測量噪聲，并與控制參數(shù)一同輸入UKF開展濾波試驗，得到試驗平臺如圖5所示。其中，Simulink的S函數(shù)以仿真步長為更新周期進行迭代濾波計算，本試驗設置仿真步長為0.01 s?？刂屏縰通過輪胎模型計算出濾波過程的實際控制量U=［Fxi Fy］iT，并將車輛狀態(tài)參數(shù)的積分擴展值也代入濾波方程中進行計算，以便通過車輛系統(tǒng)狀態(tài)方程獲取新的狀態(tài)值。

圖5 UKF路面附著系數(shù)估計試驗

考慮路面條件變化的行車情形，進而以一段連續(xù)變化的附著系數(shù)進行仿真，結(jié)果如圖6所示。

圖6 變化路面附著系數(shù)工況辨識結(jié)果

在附著系數(shù)以復雜形式變化的情況下，估計結(jié)果實現(xiàn)了對實際值的良好跟隨。在仿真的初始階段，估計值快速收斂到真實值。在接下來的附著系數(shù)連續(xù)變化工況中，估計值則始終貼合真實值進行變化，且在低附著系數(shù)工況下未出現(xiàn)發(fā)散。而在附著系數(shù)階躍回初始值時，估計值以小的超調(diào)量和比初始收斂過程更短的時間迅速跟隨至實際值附近而完成收斂。試驗結(jié)果表明，在連續(xù)變化的路面附著條件下，所搭建的辨識算法可有效實現(xiàn)對路面附著系數(shù)的估計，且具備良好的辨識精度和穩(wěn)健的連續(xù)估計能力。

3.2 動態(tài)決策增強安全模式下緊急制動策略驗證

接下來對緊急制動策略展開驗證，為確保驗證結(jié)果的可靠性，采用C?NCAP中針對AEB的測試標準進行驗證。定義VUT（vehicle under test）為試驗車輛，TV（target vehicle）為目標車輛，取C?NCAP測試工況如下：（1）CCRs工況：TV靜止，VUT分別以20、30和40 km/h的速度在其后方行駛。（2）CCRm工況：TV以20 km/h的速度保存勻速行駛，VUT分別以30、45和65 km/h的速度在其后方行駛。（3）CCRb工況：VUT和TV均以50 km/h的初始速度行駛，初始車距分別為12和40 m，測試過程中TV在1 s內(nèi)將減速度達到-4 m/s2進行減速運動，并保持至結(jié)束。由于在CCRs、CCRm工況中C?NCAP未指定初始距離，取車輛的初始距離為30 m。工況覆蓋了車輛不同的速度與加速度組合形式，具備全面的驗證效果。首先設置干燥瀝青路面（μ=0.800），分別在3類測試工況的不同車速條件下對AEB系統(tǒng)進行試驗，將3類工況試驗過程各自出現(xiàn)的最危險結(jié)果記錄下來，如圖7所示。其中，藍色虛線和橙色實線分別代表目標車輛和試驗車輛隨試驗時間推進而行駛的距離，綠色點劃線代表兩車之間的距離。

圖7 干燥瀝青路面3類工況各自的最危險試驗結(jié)果

自動緊急制動策略在不同測試工況與車速條件的組合工況下均有效實現(xiàn)避撞控制。在CCRs工況中，隨著試驗車輛行駛速度的增加，制動動作的激發(fā)時間不斷前移，兩車間的最小距離出現(xiàn)在試驗車輛以20 km/h行駛的工況下，為0.84 m，大于設置的極限車距。在CCRm與CCRb工況中，最小車距則分別出現(xiàn)在TV以30 km/h行駛工況及兩車初始距離為12 m的工況，為0.58與2.45 m，同樣均大于極限車距。試驗證明在干燥瀝青路面工況下，緊急制動算法的應用可避免試驗車輛與目標車輛發(fā)生碰撞，有效提高車輛安全性。

接下來設置不同的路面條件展開試驗，對C?NCAP進行適當修改，不考慮C?NCAP中對路面附著系數(shù)的要求，設置除干燥瀝青路面外最為常見的潮濕瀝青路面（μ=0.563），開展避撞性能試驗，同樣給出3類工況各自試驗所得最危險結(jié)果，如圖8所示。

圖8 潮濕瀝青路面3類工況各自的最危險試驗結(jié)果

圖8顯示良好的避撞效果，與干燥瀝青路面工況的試驗相比，濕瀝青工況下算法制動觸發(fā)時刻有所提前。這是由于濕瀝青路面下的路面附著系數(shù)有所降低，試驗車輛從制動觸發(fā)到完全停止或與目標車輛勻速的時間較長，算法根據(jù)輸入的路面附著系數(shù)值對制動觸發(fā)的判斷規(guī)則進行了修正，使控制算法得以適應路面情況的變化。各工況下兩車在行駛過程中的最小距離比高附著系數(shù)路面均有所增加，也即隨著附著系數(shù)的降低，算法的實際作用機制將向安全側(cè)靠攏，這一特性有利于實際應用過程的行車安全。在3類工況的試驗中，兩車出現(xiàn)最小距離的工況分布情況與干燥瀝青路面一致，最小距離分別為0.98、0.58和3.97 m，同樣均大于設置的極限距離。試驗證明，該算法在不同路面附著系數(shù)工況的各類復雜工況下，皆可有效實現(xiàn)對車輛的避撞控制。

4 結(jié)論

針對可變道路條件下緊急制動系統(tǒng)觸發(fā)時機易出現(xiàn)判斷失準的問題，建立了具備路面工況辨識與動態(tài)自適應能力的緊急制動策略。

（1）由于車輛運動狀態(tài)存在實時多變的復雜性，為提高極端工況的制動安全性，將車輛加速度融入決策算法，提出復合車輛速度與加速度的動態(tài)決策增強安全模型。根據(jù)車輛運動狀態(tài)劃分決策域進行動態(tài)計算校核，避免了系統(tǒng)的非必要觸發(fā)，并增強了其對動態(tài)多變車輛運動狀態(tài)的適應性能。

（2）在全輪整車動力學建模的基礎上，根據(jù)車輛姿態(tài)響應信息，建立了基于車輛動力學響應的路面附著系數(shù)估計策略。運用UKF算法連續(xù)辨識得到可靠的路面附著性能參數(shù)。試驗建立路面條件與車輛減速能力關(guān)系，對應道路工況動態(tài)更新安全模型參數(shù)，補償由場景差異造成的計算偏差，提高了算法在復雜變化道路條件下的適用性。

（3）試驗證明：道路條件識別算法可實現(xiàn)對變化附著系數(shù)路面連續(xù)精準的辨識。而針對不同附著能力道路條件下的C?NCAP測試工況，基于動態(tài)決策增強安全模型的緊急制動策略均可實現(xiàn)對車輛安全精準的避撞控制。