淺析柱豎向變形之差對梁彎矩及配筋率的影響

【摘要】本文主要探討了高層結構中，塔樓與裙樓連接位置框架梁的配筋與一般框架梁不同的原因。結合結構力學、材料力學，從理論上分析了柱豎向變形對梁彎矩及配筋率的影響，并利用結構設計軟件對比采用各項措施時，梁的彎矩及配筋率變化情況，討論了選用各種措施時的利與弊。

【關鍵詞】塔樓;裙樓;豎向變形

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.

16.092

1、前言

一般框架梁配筋由均布荷載或集中荷載起控制作用，這種情況下計算出的梁配筋特點為兩端支座頂面鋼筋大，跨中底面鋼筋大。然而，在高層建筑結構設計時，若高層建筑塔樓與裙樓相連的框架梁跨度較小，梁配筋會呈現(xiàn)另一種特征：裙樓一側支座頂面鋼筋大，塔樓一側支座底面鋼筋大。

這是由于梁兩端框架柱承受上部傳來的豎向荷載相差較大，梁兩端支座產生較大的豎向變形之差，梁的彎矩由豎向位移之差起控制作用。這種由梁端框架柱豎向變形之差引起的梁變形及彎矩[1]分別如圖1、圖2所示。

2、分析柱豎向變形之差對梁彎矩及配筋率的影響

假定梁為兩端固定的矩形截面桿件，僅考慮梁兩端支座產生豎向變形之差，不考慮其他荷載及作用，梁端支座彎矩[1]為：

其中，彎矩Mb為各種工況綜合作用下的彎矩，它包含但不僅限于梁兩端支座豎向變形之差引起的彎矩M'b。

從（式1）、（式4）可以看出，柱豎向變形對梁支座配筋率的影響因素主要有：梁兩端支座產生豎向變形之差、梁的跨度、梁的截面大小、混凝土以及鋼筋等材料強度等級。

2.1 梁兩端支座產生豎向變形之差

在實際工程中，基礎頂至計算樓層的柱長度是相同的，為方便施工，每一層柱采用的混凝土一般也相同。梁兩端支座產生豎向變形之差[3]：

其中，Nc為上部結構作用于計算樓層柱頂?shù)呢Q向荷載，在低烈度區(qū)，可近似認為Nc/AC與柱的軸壓比[2]正相關，即通過調整柱截面，使梁端兩柱的軸壓比相近時，梁兩端支座豎向變形之差會減小，從而降低梁的彎矩及配筋率。

減小基礎頂至計算樓層的柱長度，也可以減小梁兩端支座豎向變形之差，從而減小梁的彎矩及配筋率，但樓層高度通常由建筑專業(yè)確定。

混凝土彈性模量一般與其強度等級正相關[2]，故可以認為柱的混凝土強度等級越高，由梁兩端支座豎向變形之差越小，梁端彎矩及配筋率也越小。

此外，還可以通過調整施工次序，控制梁兩端的豎向變形之差。比如，在塔樓與裙樓之間設置沉降后澆帶，塔樓與裙樓主體完成且豎向變形穩(wěn)定之后，再澆筑沉降后澆帶。

2.2 梁的跨度

梁的跨度越大，由支座豎向變形之差引起的梁彎矩越小，而（式4）顯示，梁截面配筋率不直接受梁跨度影響，故配筋率相應越小。但此方法一方面受到建筑條件的限制，另一方面，梁的跨度越大，在均布荷載或集中荷載等其他作用下，梁端彎矩會更大。

2.3 梁的截面尺寸

從（式1）、（式4）可以看出，梁的截面尺寸越小，由支座豎向變形之差引起的梁的彎矩也越小，但在綜合工況下的抗彎承載能力越弱，故梁截面尺寸對梁的配筋率影響較為復雜。梁截面大小的選擇需要結合具體工程分析。

2.4 混凝土及鋼筋

混凝土、鋼筋等材料的強度等級越高，梁的配筋率會越小，但梁的材料通常是根據整體結構確定的，一般不會單獨調整個別構件的材料強度。

3、各項措施對塔樓與裙樓相接位置梁的彎矩及配筋率的影響

利用盈建科結構設計軟件分析各項措施對塔樓與裙樓相接位置梁彎矩及配筋率的影響。為避免其他因素干擾，采用簡化模型，不考慮風荷載及地震作用。對比分析初始模型及采取了各項措施的模型，梁的彎矩及配筋率如圖3～8所示。

通過調整塔樓與裙樓相接位置梁的施工次序至塔樓封頂之后，可以近似模擬設置沉降后澆帶的作用。

根據上述分析，為減小梁兩端柱豎向變形之差引起的梁彎矩及配筋率，可采取以下措施：（1）減小基礎頂至計算樓層的柱長度、加大梁跨度，但這兩種措施通常會受到建筑條件的限制;（2）提高梁、柱材料強度等級，但材料通常是根據結構整體確定的，一般不會單獨調整個別構件的材料;（3）減小裙樓柱截面尺寸，使之與塔樓柱軸壓比相近，該措施可明顯減小梁彎矩及配筋率，且節(jié)省成本，宜作為優(yōu)先選擇的措施;（4）設置沉降后澆帶，可有效減小梁彎矩及配筋率，但可能會影響施工工期;（5）減小梁截面高度雖然可減小梁的彎矩，但是配筋率反而會增大，需要結合具體工程確定選擇增大或減小截面高度。

參考文獻：

[1]朱慈勉.結構力學[M].北京：高等教育出版社，2004

[2]混凝土結構設計規(guī)范 GB50010-2010（2015年版）.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016

[3]張耀，曹小平，王春芬，張文辰.材料力學[M].北京：清華大學出版社，2015

作者簡介：

章弦（433101198806211511），湖南省沙坪建設有限公司，湖南長沙。