異構(gòu)邊緣網(wǎng)絡(luò)中基于服務(wù)器休眠的協(xié)同計算策略

左琳立，郭 華，夏士超，方 飛

(1.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院 通信工程學(xué)院， 重慶 401331；2.重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重慶市重點實驗室， 重慶 400065；3.內(nèi)江師范學(xué)院 物理與電子信息工程學(xué)院，四川 內(nèi)江 641100)

0 前 言

移動終端設(shè)備將計算任務(wù)卸載到移動邊緣計算(mobile edge computing，MEC)的服務(wù)器上可以降低任務(wù)處理的時延、降低移動終端設(shè)備的計算量、避免網(wǎng)絡(luò)擁塞以及提升移動終端設(shè)備電池的使用壽命等，為了更好地處理這些卸載到MEC服務(wù)器上的計算任務(wù)，異構(gòu)移動邊緣計算(heterogeneous mobile edge computing，H-MEC)系統(tǒng)中部署了大量的各種類型的MEC服務(wù)器(后續(xù)服務(wù)器均指MEC服務(wù)器)。服務(wù)器處于工作狀態(tài)的時間僅占10%～30%，而空閑時，服務(wù)器的待機(jī)功率最高可占到其峰值功率的70%[1]，大量服務(wù)器部署為用戶帶來便利的同時也帶來了大量的能量消耗。因此，對異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的移動邊緣計算進(jìn)行計算資源的分配、服務(wù)器負(fù)載均衡和服務(wù)器節(jié)能已經(jīng)成為了當(dāng)前研究的熱點問題。

針對MEC在任務(wù)卸載、服務(wù)器協(xié)作計算、遠(yuǎn)程云協(xié)作以及服務(wù)器休眠等有相關(guān)研究。對于單服務(wù)器計算能力不足的問題，文獻(xiàn)[2]提出了一種MEC節(jié)點之間和遠(yuǎn)程云服務(wù)器共同協(xié)作的三層協(xié)作計算網(wǎng)絡(luò)，共同優(yōu)化卸載決策和計算資源的分配，降低了任務(wù)的處理時延和能耗。文獻(xiàn)[3]針對任務(wù)到達(dá)量的不同，構(gòu)建了任務(wù)隊列模型，使用李雅普諾夫和搜索樹的方法得到了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場景下邊緣計算的任務(wù)卸載和資源分配優(yōu)化策略，降低了系統(tǒng)的時延和能耗。文獻(xiàn)[4]為了最小化移動邊緣中使用計算資源的總成本，將問題建模為整數(shù)規(guī)劃問題，以計算效率和性能最優(yōu)作為優(yōu)化目標(biāo)，提出了兩階段優(yōu)化算法和迭代改進(jìn)算法。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中邊緣服務(wù)器的接入增加了系統(tǒng)的能耗，為了進(jìn)一步降低MEC系統(tǒng)的能耗，近年來有學(xué)者針對基站和服務(wù)器休眠做了研究。文獻(xiàn)[5]聯(lián)合蜂窩網(wǎng)絡(luò)的無線電資源分配和邊緣計算卸載決策，提出了最小化系統(tǒng)總能耗的優(yōu)化決策算法。文獻(xiàn)[6]考慮在異構(gòu)邊緣計算網(wǎng)絡(luò)中，聯(lián)合考慮基站與移動設(shè)備的能耗，在保證用戶體驗質(zhì)量(quality of service, QoS)的同時實現(xiàn)能耗最小化。文獻(xiàn)[7]提出了一種云計算中心多睡眠模式下的服務(wù)器任務(wù)調(diào)度問題，在滿足QoS的條件下聯(lián)合動態(tài)電壓管理)將需要的最小活躍服務(wù)器數(shù)建模成整數(shù)線性規(guī)劃問題，得到了最小化云計算中心能耗的優(yōu)化算法。由于業(yè)務(wù)在空間上的非均勻分布，造成了MEC服務(wù)器負(fù)載不均衡和服務(wù)器能耗過高，為了解決該問題，文獻(xiàn)[8]給出了移動邊緣網(wǎng)絡(luò)分層計算模型，通過服務(wù)器休眠構(gòu)建出了長期能耗最小化問題，并使用李雅普諾夫方法求解出任務(wù)遷移決策。文獻(xiàn)[9]根據(jù)微基站(small base station，SBS)睡眠定義可用SBS集合，根據(jù)不同的任務(wù)負(fù)載提出了一種混合整數(shù)二次規(guī)劃聯(lián)合調(diào)度策略，降低了系統(tǒng)的整體能耗。

上述文獻(xiàn)對于傳統(tǒng)的邊緣計算環(huán)境中的任務(wù)卸載策略、服務(wù)器休眠等有相關(guān)研究，但針對服務(wù)器之間的任務(wù)均衡和高能耗問題仍有欠缺。本文針對非均勻到達(dá)的任務(wù)量進(jìn)行了遷移，同時使用了多種睡眠模式來降低系統(tǒng)的整體能耗，主要貢獻(xiàn)如下。

1)考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中非均勻到達(dá)的任務(wù)量，設(shè)計了一種聯(lián)合宏基站和微基站服務(wù)器的計算任務(wù)協(xié)作機(jī)制，以均衡服務(wù)器之間的計算任務(wù)量。

2) 針對服務(wù)器的空閑時間過長的問題，設(shè)計了一種服務(wù)器多睡眠狀態(tài)的休眠機(jī)制，在保證計算任務(wù)能夠正確執(zhí)行的前提下讓服務(wù)器進(jìn)入不同的睡眠狀態(tài)。將該問題建模成混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming, MINLP)問題，并按時隙劃分對子問題使用序列二次規(guī)劃算法進(jìn)行求解，然后對求解結(jié)果使用遷移更新算法糾錯。仿真表明所提算法可以顯著降低系統(tǒng)的能耗。

1 系統(tǒng)模型

H-MEC場景由一個宏基站(macro base station，MBS)和n個SBS組成，MBS和每個SBS都部署了具有一定計算資源的MEC服務(wù)器。MEC服務(wù)器集合由N={0,1,2,…,N}表示，其中，i=0(i∈N)表示MBS服務(wù)器,i≠0表示第i個SBS服務(wù)器，系統(tǒng)模型如圖1。MEC服務(wù)器之間可以通過協(xié)作來平衡每個MEC服務(wù)器的計算工作量。每個服務(wù)器覆蓋的用戶設(shè)備(user equipment,UE)數(shù)量、種類以及計算任務(wù)的類型不同，即本文考慮異構(gòu)的H-MEC服務(wù)器場景。同時，為了進(jìn)一步降低系統(tǒng)能耗，本文根據(jù)高級配置和電源接口(advanced configuration and power interface，ACPI)標(biāo)準(zhǔn)考慮MEC服務(wù)器可以進(jìn)入K種不同能耗水平的睡眠狀態(tài)UE可以將其計算任務(wù)部分或全部卸載到與之關(guān)聯(lián)的MEC服務(wù)器。

圖1 系統(tǒng)模型圖Fig.1 System model diagram

H-MEC系統(tǒng)在時域中劃分為多個時隙t∈T={1,2,…,T}，且每個時隙持續(xù)的時間為τ。假設(shè)在時隙τ內(nèi)服務(wù)器i所到達(dá)的計算任務(wù)量為bi(t)，bi(t)是服從均值為λi(t)的泊松分布且bi(t)獨立同分布，則時隙t內(nèi)任務(wù)到達(dá)量可以表示為{bi(t)}={λ0(t),λ1(t),…,λN(t)},?t∈T,i∈N。每個時隙的任務(wù)到達(dá)量都會變化，為了簡化運算，假設(shè)每個計算任務(wù)的平均大小為1 Mbit[10]。

2 最小化能耗的最優(yōu)化模型

2.1 服務(wù)器休眠模型

根據(jù)ACPI標(biāo)準(zhǔn)[11]，假設(shè)服務(wù)器有K種睡眠模式，每一種睡眠模式的功率可以表示為PSk, ?k∈{1,2,…,K}，每種睡眠模式功耗關(guān)系為Pmax>Pidle>PS0>…>PSk,其中，Pmax表示MEC服務(wù)器的峰值功率，Pidle表示空閑功率。

根據(jù)ACPI標(biāo)準(zhǔn)可知，不同睡眠模式的切換也會影響異構(gòu)邊緣網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器的總功耗。服務(wù)器的狀態(tài)切換只在睡眠狀態(tài)和活動狀態(tài)S0之間，即活躍狀態(tài)的服務(wù)器可以進(jìn)入到任何一種睡眠狀態(tài)，但某個睡眠狀態(tài)不能切換到另一個睡眠狀態(tài)，睡眠狀態(tài)可以切換到活躍狀態(tài)，同時，不同睡眠模式的過渡延遲和能耗是不同的。令PS0→Sk表示從活躍狀態(tài)S0到睡眠狀態(tài)Sk的狀態(tài)切換功率，PSk→S0表示從Sk到S0的切換功率。服務(wù)器不同睡眠狀態(tài)的能耗不同，不同狀態(tài)的切換能耗也不同，處于越深睡眠狀態(tài)的服務(wù)器其能耗越低，且睡眠和喚醒狀態(tài)的切換能耗也越低。因此對于不同狀態(tài)的睡眠模式，其狀態(tài)切換功率具有如(1)式的關(guān)系。

(1)

同理，越淺的睡眠模式可以更快地喚醒，而深度睡眠模式需要更長的時間才能轉(zhuǎn)換到活躍狀態(tài)。令TS0→Sk表示從S0到Sk的切換時延，TSk→S0表示Sk到S0的切換時延，可以得到

(2)

(3)

在時隙t時，令所有MEC服務(wù)器的睡眠狀態(tài)集合為S(t)。

2.2 任務(wù)遷移策略

為了應(yīng)對H-MEC中服務(wù)器任務(wù)到達(dá)量在空間上的非均勻分布，本文提出了MEC服務(wù)器之間的任務(wù)協(xié)同計算策略，包括3種方式：① 計算任務(wù)較多的服務(wù)器可將任務(wù)遷移到任務(wù)較少的服務(wù)器；②SBS服務(wù)器的任務(wù)負(fù)載超過了其最大處理速率時可以將其遷移到MBS服務(wù)器上；③讓服務(wù)器計算任務(wù)量盡可能地達(dá)到服務(wù)器的計算能力飽和狀態(tài)，而沒有計算任務(wù)的服務(wù)器可以進(jìn)入睡眠模式。該策略可以在均衡H-MEC系統(tǒng)中服務(wù)器任務(wù)負(fù)載的同時，部分服務(wù)器進(jìn)入睡眠狀態(tài)以節(jié)約系統(tǒng)能耗。

在時隙t時，服務(wù)器i的任務(wù)遷移策略可表示為πi(t)={πi0(t),πi1(t)…,πiN(t)},?t∈T,i∈N。其中，πij(t)表示在時隙t時從服務(wù)器i遷移到服務(wù)器j的任務(wù)，πii(t)表示進(jìn)行任務(wù)遷移后服務(wù)器i剩余的任務(wù)。為了避免計算任務(wù)在服務(wù)器上循環(huán)進(jìn)行遷移，假設(shè)服務(wù)器所到達(dá)的任務(wù)量只能遷移一次到其他服務(wù)器。且當(dāng)πij(t)>0時，表示服務(wù)器i將自身計算任務(wù)遷移到服務(wù)器j，服務(wù)器i將不能計算其他服務(wù)器遷移的任務(wù)。如果MEC服務(wù)器處于睡眠狀態(tài)且不決定將其喚醒，則無法將任務(wù)遷移給它，但它自身到達(dá)的任務(wù)仍可以通過基站將其傳輸給其他服務(wù)器，以保證任務(wù)不會丟失。

在時隙t，令所有MEC服務(wù)器的遷移策略的集合表示為X(t)。

2.3 時延與能耗模型

本文主要研究基于服務(wù)器多休眠狀態(tài)的協(xié)作計算策略。在時隙t時，服務(wù)器的時延模型可以分為5個部分：①UE卸載時延；②服務(wù)器計算時延；③任務(wù)遷移排隊時延；④服務(wù)器狀態(tài)切換時延；⑤服務(wù)器計算結(jié)果返回時延。

H-MEC系統(tǒng)的主要能耗包括：①UE的計算能耗；②遷移任務(wù)時傳輸?shù)哪芎?；③服?wù)器的計算能耗；④服務(wù)器的狀態(tài)切換能耗；⑤服務(wù)器計算結(jié)果返回能耗。

由于本文重點針對MEC服務(wù)器整體成本進(jìn)行研究，因此不考慮UE的卸載時延和UE的計算能耗。同時因計算結(jié)果往往很小，故不考慮計算結(jié)果的返還時延[12]和計算結(jié)果的返還能耗。

1) 任務(wù)遷移排隊時延。

(4)

(4)式中，ε表示在任務(wù)遷移網(wǎng)絡(luò)不擁塞的情況下發(fā)送和接收單位工作負(fù)載的平均傳輸時間。

2)服務(wù)器計算時延。

(5)

3) 服務(wù)器喚醒時延。

(6)

4)服務(wù)器能耗模型

由文獻(xiàn)[14]可知，MEC服務(wù)器的能耗與任務(wù)負(fù)載對應(yīng)動態(tài)能耗和空閑能耗相關(guān)，其空閑能耗一直存在，動態(tài)能耗跟任務(wù)量的大小相關(guān)。則在時隙t內(nèi)，活躍狀態(tài)MBS服務(wù)器的能耗模型可以表示為

(7)

(8)

在時隙t處在睡眠狀態(tài)的服務(wù)器總能耗Esleep(t)可以表示為

(9)

在時隙t服務(wù)器不同狀態(tài)之間的切換能耗Echange(t)可以表示為

(10)

假設(shè)在H-MEC中的單位任務(wù)傳輸能耗為Ptrans，則在時隙t時MEC服務(wù)器遷移任務(wù)的總傳輸能耗Etrans(t)可以表示為,

(11)

因此，在時隙t內(nèi)，H-MEC系統(tǒng)的總能耗可以表示為

(12)

2.4 優(yōu)化問題分析

本文通過均衡H-MEC系統(tǒng)中非均勻到達(dá)的任務(wù)量的方式使資源得到充分地利用，再通過服務(wù)器休眠的方式節(jié)約能耗。通過對任務(wù)遷移決策X，服務(wù)器多睡眠狀態(tài)決策S進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，使系統(tǒng)的能耗E最小化，其優(yōu)化問題可以表示為

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

πi(t)∈X(t),?t∈T,i∈N

(18)

M(t)=Mtotal,?t∈T

(19)

其中，約束(14)表示每個時隙中服務(wù)器i的總延遲要小于其能容忍的最大延遲，即時間片長度τ，以保證所有用戶的體驗質(zhì)量；約束(15)表示在時隙t的總能耗不應(yīng)超過所有服務(wù)器的能耗之和；約束(16)表示所有服務(wù)器到達(dá)的任務(wù)量之和應(yīng)等于所有服務(wù)器遷移任務(wù)量與未遷移的任務(wù)之和；約束(17)表示每個MEC服務(wù)器到達(dá)的任務(wù)量和其他服務(wù)器遷移的任務(wù)量之和不能超過服務(wù)器的最大處理速率；約束(18)表示遷移策略的可行性；約束(19)表示系統(tǒng)所有狀態(tài)的服務(wù)器之和等于服務(wù)器的總數(shù)Mtotal。

3 服務(wù)器多休眠狀態(tài)任務(wù)遷移算法

上述問題的決策變量包括整型和連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件包含非線性函數(shù)，因此可以構(gòu)建成一個大規(guī)模的MINLP問題。但是在整個系統(tǒng)中時隙過多，直接進(jìn)行求解比較困難，本文按照每個時隙進(jìn)行切分，問題轉(zhuǎn)化成小規(guī)模的MINLP問題，然后使用Optimization Toolbox里的序列二次規(guī)劃(sequential quadratic programming, SQP)算法進(jìn)行求解。SQP算法可以將復(fù)雜的非線性約束最優(yōu)化問題使用拉格朗日函數(shù)的二次近似轉(zhuǎn)化為比較簡單的二次規(guī)劃問題，然后對目標(biāo)函數(shù)使用一維搜索方法對每個子問題進(jìn)行求解，通過迭代求解得到最優(yōu)解。使用SQP算法得到在每個時隙子問題的遷移決策，但可能下一個時隙的任務(wù)量到達(dá)過多，當(dāng)前在活躍狀態(tài)的服務(wù)器數(shù)量不滿足下一時隙的計算任務(wù)量要求。因此，在每個決策做完之后會根據(jù)多個時隙任務(wù)量大小使用遷移更新算法更新遷移決策，確保在下一個時隙的服務(wù)器數(shù)量滿足計算任務(wù)的要求。

3.1 任務(wù)遷移問題的小型化劃分

根據(jù) (13) 式及其約束條件，本文所提問題是一個大規(guī)模的MINLP問題，首先需要將大規(guī)模問題按照時隙進(jìn)行劃分將其轉(zhuǎn)化成小型的MINLP問題，以便于求解。算法1給出了系統(tǒng)整體的多睡眠模式最小能耗任務(wù)調(diào)度算法(multi sleep mode task scheduling algorithm，MSTS)。其中，每個時隙更新前的遷移決策使用x(t)表示，更新后的遷移決策使用X(t)表示。

算法1 多睡眠模式最小能耗任務(wù)調(diào)度算法

輸出：X,S,P

1:初始化：遷移決策X=?，睡眠狀態(tài)S=?，總能耗P=0

2: fort=1,2,…,Tdo

3: 構(gòu)建系數(shù)矩陣，使用SQP算法

4: 得到時隙t更新前的遷移決策x(t)

5: 使用遷移更新算法更新時隙t的最優(yōu)遷移決策X(t)

6: 使用睡眠決策算法更新睡眠決策S(t)

7: 獲取時隙t的遷移能耗P(t)

8: 更新遷移決策X，睡眠決策S，遷移能耗P

9: end for

10: returnX,S,P

其算法主要思想是根據(jù)SQP算法的參數(shù)要求構(gòu)造當(dāng)前時隙子問題的系數(shù)矩陣(算法1第3行)，然后根據(jù)輸入?yún)?shù)使用SQP算法求解該時隙的決策集合。但因為任務(wù)到達(dá)具有隨機(jī)性，本文使用遷移更新算法來調(diào)整求解得到的決策變量，以確保下一個時隙計算的可行性。最后，將每個時隙的結(jié)果進(jìn)行合并更新，返回遷移結(jié)果。

3.2 單時隙優(yōu)化問題分析

根據(jù)算法1所述的算法框架可知，在每個時隙當(dāng)中都需要重新構(gòu)造系數(shù)矩陣。系數(shù)矩陣的參數(shù)包括SQP算法中的等式約束中的系數(shù)、不等式約束中的系數(shù)、任務(wù)到達(dá)量以及所有服務(wù)器狀態(tài)等。矩陣構(gòu)建完畢之后就可以使用SQP算法計算出當(dāng)前時隙的遷移決策集合，得到的遷移決策集合需要根據(jù)多時隙的任務(wù)到達(dá)量來預(yù)測更新，提高算法的魯棒性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后根據(jù)服務(wù)器的任務(wù)量輸入睡眠決策算法來確定每個服務(wù)器的狀態(tài)，得到所有服務(wù)器的睡眠狀態(tài)集合。

算法2 遷移更新算法

輸入：時隙t中SQP算法輸出的遷移決策x(t)

服務(wù)器睡眠決策S(t-1)

任務(wù)到達(dá)隊列b(t)

輸出：更新后的遷移決策X(t)

時隙t的睡眠決策S(t)

時隙t的能耗P(t)

2:獲取MBS服務(wù)器計算任務(wù)量υ0(t)

3:獲取SBS總?cè)蝿?wù)量υi(t)

5:調(diào)整MBS服務(wù)器比例δ的值

6:x(t)→X(t)，睡眠算法更新睡眠決策S(t)，計算能耗P(t)

7: else：

8:根據(jù)任務(wù)到達(dá)率bi(t)、服務(wù)器i的狀態(tài)以及遷移決策xi(t)計算遷移成本Ci(t)

9: fori=0 toNdo：

11:更新服務(wù)器i的遷移決策Xi(t)，睡眠決策Si(t)，遷移能耗Pi(t)

12: else：

13: 睡眠算法更新睡眠決策Si(t)

14: end if

16: end for

17: end if

18: returnX(t),S(t),P(t)

算法3 睡眠決策算法

輸入：遷移決策X(t)

服務(wù)器睡眠決策S(t-1)

服務(wù)器多時隙到達(dá)任務(wù)隊列bi(t-1)和bi(t)

MBS基站最大任務(wù)量比例系數(shù)δ

輸出：時隙t的睡眠決策S(t)

時隙t的能耗P(t)

1: 獲取遷移任務(wù)量Xi(t)=0的服務(wù)器

2: fori=0 toNdo:

3: ifXi(t)=0 then:

4: if (bi(t-1)+bi(t))/2<(b(t-1)+b(t))/2·iand

Si(t-1) not in {Sk} then：

6: 更新睡眠模式Si(t)，計算能耗Pi(t)

7: end if

8: else:

9: ifSi(t-1) in {Sk} then：

10: 喚醒服務(wù)器，更新睡眠模式Si(t)，計算能耗Pi(t)

11: end if

12: end if

14: returnS(t),P(t)

4 仿真與性能分析

為了檢驗本文所提算法的有效性，本文設(shè)置如圖1的異構(gòu)MEC場景，該場景中有MBS基站一個，SBS基站15個，每個基站旁邊都配備了相應(yīng)的服務(wù)器。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

仿真時隙數(shù)T=1 000，每個時隙長度τ=1 s。每個服務(wù)器的任務(wù)到達(dá)率bi為0—30 Mbit/s，任務(wù)遷移時平均單位任務(wù)傳輸時間為0.002 s[10]。SBS側(cè)服務(wù)器最大處理速率為30 Mbit/s，最大功耗Pmax為243 W。MBS側(cè)服務(wù)器最大處理速率為100 Mbit/s，最大功耗Pmax為500 W，空閑功耗為350 W。文獻(xiàn)[14-15]給出了服務(wù)器在不同狀態(tài)下的能耗和時延情況，結(jié)合ACPI規(guī)范[11]，每個狀態(tài)的能耗和狀態(tài)切換的功耗與時延如表1。

表1 服務(wù)器能耗與時延對照表Tab.1 Server energy consumption and delay comparison table

根據(jù)ACPI規(guī)范，服務(wù)器的S-States是讓服務(wù)器進(jìn)入不同的睡眠模式來降低能耗。服務(wù)器的睡眠模式總共有5種，分別是S1(除CPU關(guān)閉外其他設(shè)備全部處于工作狀態(tài))，S2(總線時鐘關(guān)閉，和S1狀態(tài)相差很小)，S3(掛起到內(nèi)存，會丟失緩存)，S4(掛起到硬盤，可以被喚醒)和S5(關(guān)機(jī)狀態(tài))，S0則代表處于活躍狀態(tài)。

4.2 數(shù)據(jù)集設(shè)置

在移動邊緣計算當(dāng)中，時時刻刻都有終端設(shè)備將其任務(wù)卸載上來，但由于各個時刻對應(yīng)的任務(wù)量都各不相同(如白天和夜晚對應(yīng)任務(wù)量差異大)，為了驗證本文算法具有良好的魯棒性，本文生成了幾種不同任務(wù)量的數(shù)據(jù)集，如圖2。包括平穩(wěn)變化(圖2a和圖2b)和劇烈變化(圖2c和圖2d)的任務(wù)到達(dá)量，其中陰影部分表示所有服務(wù)器任務(wù)到達(dá)的總量，每個數(shù)據(jù)集的任務(wù)隊列都滿足單個服務(wù)器的任務(wù)到達(dá)率bi，其值為0～30 Mbit/s，總數(shù)據(jù)量也滿足仿真要求。

圖2 不同任務(wù)量數(shù)據(jù)集對比圖Fig.2 Comparison chart of different task volume data sets

在傳統(tǒng)云計算數(shù)據(jù)中心，針對服務(wù)器休眠有大量的研究，服務(wù)器休眠的策略也可以應(yīng)用于MEC系統(tǒng)。根據(jù)文獻(xiàn)[1]，有3種基本休眠方式，分別是AlwaysOn, Reactive, SoftReactive。其中，AlwaysOn算法策略為數(shù)據(jù)中心的所有節(jié)點都不進(jìn)行休眠，始終保持活躍狀態(tài)；Reactive算法將根據(jù)服務(wù)中心的負(fù)載多少，動態(tài)地調(diào)整其睡眠或者進(jìn)入活躍狀態(tài)，其思想是只要服務(wù)器沒有計算任務(wù)則立即進(jìn)入休眠狀態(tài)，當(dāng)有任務(wù)時則立刻喚醒。本文中，因為考慮了多個睡眠狀態(tài)，為了滿足這種策略，將睡眠模式都統(tǒng)一調(diào)整為S1狀態(tài)，且當(dāng)計算時間和睡眠切換時間之和超過時隙長度時不進(jìn)入休眠狀態(tài)；SoftReactive算法則是為了避免出現(xiàn)Reactive模式的頻繁開關(guān)機(jī)狀態(tài)切換而提出的改進(jìn)方法，該方法在服務(wù)器沒有任務(wù)時并不是馬上進(jìn)入休眠狀態(tài)，而是等待一段時間，等待時間一般為TsetupPmax/Pidle，Tsetup表示喚醒時間。但本文通過時隙規(guī)劃，該時間不滿足時隙長度。為了進(jìn)行對比，本文將等待時間修改為當(dāng)任務(wù)計算之后剩余時間占時隙長度的比值，當(dāng)這個比值大于Tshutdown時則進(jìn)入S1狀態(tài)，Tshutdown表示進(jìn)入睡眠模式的切換時延。其喚醒方法與Reactive一樣。

4.3 仿真結(jié)果分析

文獻(xiàn)[1]中的3種基礎(chǔ)算法，AlwaysOn表示服務(wù)器始終處于開啟狀態(tài)，其功率變化很小，處于空閑狀態(tài)時其能耗水平約為工作狀態(tài)的70%以上，整體上其變化趨勢很小。針對Reactive和SoftReactive 2種方法，由于SoftReactive方法會在沒有計算任務(wù)時等待一段時間，但由于本文所設(shè)系統(tǒng)的每個仿真時隙長度較短，因此，進(jìn)入睡眠狀態(tài)的服務(wù)器數(shù)量極少，仿真結(jié)果和AlwaysOn算法中的功耗基本一致，故在仿真結(jié)果中只展示AlwaysOn和Reactive 2種對比算法。本文算法設(shè)置MBS服務(wù)器的δ=0.5，服務(wù)器睡眠模式為混合睡眠模式時的仿真結(jié)果和其他幾種算法的仿真結(jié)果比較如圖3。

由圖3可以看出，本文所提算法在不同數(shù)據(jù)集中都有較好的表現(xiàn)，與其他幾種算法相比都可以顯著地降低系統(tǒng)能耗。圖3a和圖3b是任務(wù)到達(dá)隊列比較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)集使用幾種算法后系統(tǒng)的總能耗對比圖，可以看出在低任務(wù)量和高任務(wù)量中，本文所提算法MSTS都有良好的表現(xiàn)，表明所提算法具有良好的魯棒性和有效性。

圖3c可以看出，當(dāng)任務(wù)到達(dá)量驟降時，AlwaysOn算法的能耗還是基本保持不變，因為空閑能耗與峰值能耗之間差值太小，降低能耗非常有限。而在Reactive算法中因其可以讓服務(wù)器進(jìn)入休眠狀態(tài)，因此可以比較明顯的降低系統(tǒng)能耗，但由于其會在沒有計算任務(wù)時立刻進(jìn)入休眠狀態(tài)，會存在大量的狀態(tài)切換能耗，故其能耗控制也比較有限。本文所提算法MSTS可以穩(wěn)定的降低系統(tǒng)能耗，在任務(wù)量降低時也可以及時的反應(yīng)，同時為了避免瞬間休眠大量服務(wù)器造成計算資源不足，MSTS算法會在任務(wù)量驟降時緩慢休眠服務(wù)器來保證任務(wù)能夠正確執(zhí)行。

圖3d中可以看出，當(dāng)計算任務(wù)量較大時，Reactive算法的表現(xiàn)會很差，因為除了進(jìn)行任務(wù)計算還需要反復(fù)的休眠和喚醒服務(wù)器，產(chǎn)生大量的狀態(tài)切換能耗，在任務(wù)量激增時還會出現(xiàn)能耗高過AlwaysOn算法的情況。在本文所提算法MSTS中，任務(wù)激增時系統(tǒng)會喚醒擁有足夠資源量的服務(wù)器數(shù)，保證任務(wù)的正確執(zhí)行，同時，也不會出現(xiàn)盲目喚醒過多服務(wù)器的情況，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖3 不同算法能耗對比圖Fig.3 Comparison of energy consumption of different algorithms

圖4給出了本文所提算法MSTS在不同數(shù)據(jù)集上累計降低的總能耗對比圖?？梢钥闯?，在任務(wù)到達(dá)量比較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2中，其累計降低能耗與仿真時間呈正相關(guān)，其斜率也基本保持不變。任務(wù)到達(dá)量大的數(shù)據(jù)集2比任務(wù)到達(dá)量小的數(shù)據(jù)集1累計降低的能耗低。而在數(shù)據(jù)集3和數(shù)據(jù)集4中，降低的總能耗會因為任務(wù)到達(dá)量的激增或驟降出現(xiàn)較小的波動，但是從整個仿真過程來看，該算法也能在快速調(diào)整后使降低能耗趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 MSTS算法不同數(shù)據(jù)集節(jié)省功耗Fig.4 MSTS algorithm different data sets to save power consumption

圖5給出了不同數(shù)據(jù)集中不同算法的長期平均能耗對比圖，其中本文所提算法MSTS比其他2種算法都明顯地降低了能耗，且在不同類型的數(shù)據(jù)集中都有不錯的表現(xiàn)。盡管數(shù)據(jù)集中任務(wù)到達(dá)出現(xiàn)了缺失和激增的情況，所提算法也可以很好地降低系統(tǒng)的整體能耗。

圖5 系統(tǒng)平均能耗對比圖Fig.5 System average energy consumption comparison

圖6給出了MBS服務(wù)器在不同δ取值的情況下，所提算法在幾種數(shù)據(jù)集中的長期平均能耗對比圖，為了保證任務(wù)的正確遷移，δ的最大取值限制在2/3，避免突增任務(wù)造成系統(tǒng)不能正確執(zhí)行任務(wù)。仿真結(jié)果表明，在保證用戶體驗質(zhì)量的前提下，δ取值越大，節(jié)約的能耗越多，雖然在短時間內(nèi)節(jié)省能耗值較小，但當(dāng)系統(tǒng)的時隙整體長度越長時，節(jié)省的能耗也比較可觀。因此，在系統(tǒng)任務(wù)到達(dá)隊列較穩(wěn)定時，保持一個較大的δ值可以節(jié)省更多的能耗，在任務(wù)到達(dá)隊列變化較大時取較小的δ值可以保證任務(wù)的正確執(zhí)行。雖然在單個MBS服務(wù)器的H-MEC系統(tǒng)中降低的能耗很有限，但當(dāng)應(yīng)用到存在大量的MBS服務(wù)器的實際環(huán)境中時，節(jié)省的總能耗就會比較可觀。因此，在MBS服務(wù)器上設(shè)置一個閾值既可以保證突發(fā)任務(wù)能夠被正確執(zhí)行，又可以降低系統(tǒng)的整體能耗。

圖6 MBS服務(wù)器不同閾值能耗對比圖Fig.6 Comparison of energy consumption of MBS server with different thresholds

為了評估不同睡眠模式中系統(tǒng)的整體能耗，確定出最合適的睡眠策略，圖7給出了本文所提算法使用不同睡眠模式的仿真測試結(jié)果。結(jié)果表明，在單S1模式和單S3模式中，都能夠有效地降低系統(tǒng)的能耗。但在單S4模式中，因狀態(tài)切換時間超過了時隙長度，需要跟多個時隙的任務(wù)量進(jìn)行對比，才能保證用戶任務(wù)能夠正常執(zhí)行。同時為了保證任務(wù)不丟失，本文算法中對單時隙任務(wù)到達(dá)量超過最大服務(wù)量0.4倍時就不進(jìn)行任何操作，故其對于能耗的控制并沒有前面2種模式好。在混合睡眠模式(S1+S3+S4)中，MSTS可以在多時隙任務(wù)到達(dá)量小于設(shè)定值時讓其進(jìn)入深度睡眠模式，在任務(wù)量較大時進(jìn)入較淺的睡眠模式，因此，其能耗控制優(yōu)于前面幾種單睡眠模式。

圖7 不同睡眠模式能耗對比圖Fig.7 Comparison of energy consumption in different sleep modes

5 結(jié) 論

本文主要對H-MEC網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)同計算和服務(wù)器休眠問題進(jìn)行了研究。首先根據(jù)H-MEC網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中非均勻到達(dá)的任務(wù)量進(jìn)行建模，構(gòu)建出任務(wù)遷移策略模型。然后針對服務(wù)器設(shè)計多種睡眠策略，并對其時延和能耗進(jìn)行了詳細(xì)建模，構(gòu)建出長期平均最小化能耗問題。將問題轉(zhuǎn)化成大規(guī)模MINLP問題，然后按時隙劃分為小型MINLP子問題進(jìn)行求解，對協(xié)同計算的任務(wù)量進(jìn)行整體調(diào)度，得到協(xié)同計算策略后進(jìn)行服務(wù)器休眠的設(shè)計，使其進(jìn)入合適的睡眠狀態(tài)來節(jié)省系統(tǒng)能耗。最后通過MATLAB仿真軟件對本文所提算法進(jìn)行了仿真，并與多種傳統(tǒng)算法進(jìn)行對比，結(jié)果顯示，本文所提算法具有良好的效果，可以保證計算任務(wù)的正確執(zhí)行。并可以在任務(wù)到達(dá)量激烈變化時動態(tài)地調(diào)整，具有較強(qiáng)的魯棒性和有效性。