一種多屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)聚類算法分析研究

王慧東，宋耀蓮，田榆杰

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，昆明 650500)

0 引 言

時(shí)空聚類分析是時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與地球信息科學(xué)交叉領(lǐng)域中最前沿、最具挑戰(zhàn)的研究課題之一[1]。其目的在于從時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)中提取具有相似特征的密集時(shí)空對(duì)象集合，它是從空間維度到時(shí)空維度的擴(kuò)展。時(shí)空數(shù)據(jù)的可視化分析[2-4]同樣是近年數(shù)據(jù)可視化研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)前沿，以可視環(huán)境下交互式挖掘分析實(shí)現(xiàn)問(wèn)題可以更高效地表達(dá)數(shù)據(jù)包含的信息。

時(shí)空聚類在疾病異常趨勢(shì)[5]、全球氣候變化[6]、犯罪熱點(diǎn)分析[7]、地理現(xiàn)象分析[8]等領(lǐng)域的研究中起到了重要作用，輔助用戶更好地發(fā)現(xiàn)和分析事務(wù)發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律。趙其杰等[9]針對(duì)小樣本及混疊類群提出一種密度-距離的新式聚類優(yōu)化方法；李曉璐等[10]針對(duì)具有密度分布非均勻特征的數(shù)據(jù)集，提出基于高斯混合模型的DBSCAN聚類算法分析車站內(nèi)乘客的聚集特征；XIE等[11]針對(duì)DBSCAN算法聚類精度的問(wèn)題，提出了一種設(shè)定參數(shù)的新方法來(lái)提高聚類的準(zhǔn)確率；BIRANT等[12]基于DBSCAN算法之上考慮了時(shí)間因素，并提出ST-DBSCAN時(shí)空聚類算法，但其人為參數(shù)設(shè)置過(guò)多，導(dǎo)致聚類結(jié)果隨機(jī)性增大；JOSHI[13]等基于密度聚類思想，通過(guò)拓?fù)溧徑雨P(guān)系定義時(shí)空鄰域，進(jìn)而定義時(shí)空核點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展聚類，該方法主要針對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類；PEI[14]等在密度分解思想上提出了WKN時(shí)空聚類算法，該算法減少了參數(shù)的設(shè)置量，但是該算法僅適用于三維時(shí)空數(shù)據(jù)，無(wú)法考慮非時(shí)空的屬性因素。傳統(tǒng)的時(shí)空聚類算法主要針對(duì)固定屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并且現(xiàn)有算法中，閾值設(shè)定的主觀因素較多，客觀性不足，存在較大隨機(jī)性，容易導(dǎo)致聚類結(jié)果不理想。

ST-DBSCAN算法只能處理固定屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)，本文首先對(duì)特征屬性進(jìn)行分類，再通過(guò)引入Gower相似系數(shù)、Dice相似系數(shù)與歐幾里德距離構(gòu)建多屬性相似計(jì)算模型用于多屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)聚類分析；基于ST-DBSCAN采用人為設(shè)定閾值的方法存在較大隨機(jī)性，本文提出一種繪制時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖的方法來(lái)設(shè)定閾值；最后，結(jié)合北京市計(jì)算機(jī)行業(yè)職位招聘數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

1 ST-DBSCAN算法概述

ST-DBSCAN是基于密度的時(shí)空聚類算法，時(shí)空密度聚類是從空間密度聚類到時(shí)空維度的擴(kuò)展，它將對(duì)象密度當(dāng)作對(duì)象間相似計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)，把時(shí)空簇從一系列不同密度區(qū)域中提取出來(lái)。由于在空間維度的基礎(chǔ)上多考慮了時(shí)間因素，所以該算法需要設(shè)定的聚類參數(shù)為3個(gè)：時(shí)間距離閾值temporal_threshold，空間距離閾值spatial_threshold和時(shí)空對(duì)象量閾值MinPts，前2個(gè)參數(shù)用于確定時(shí)空鄰近域，后一個(gè)用來(lái)確定時(shí)空鄰近域內(nèi)的對(duì)象數(shù)量。算法基本步驟如下。

步驟1建立一個(gè)三維的時(shí)空數(shù)據(jù)庫(kù)，庫(kù)中時(shí)空對(duì)象的經(jīng)度為x，緯度為y，時(shí)間為t，一條時(shí)空對(duì)象數(shù)據(jù)為一個(gè)對(duì)象點(diǎn)Pi={idPi,xi,yi,ti}，i為時(shí)空對(duì)象序號(hào)，所有對(duì)象點(diǎn)的集合為DP；

步驟2從DP中依次選取一個(gè)對(duì)象點(diǎn)Pi，判斷其是否已屬于現(xiàn)有簇中，是則重新選取下一個(gè)對(duì)象點(diǎn)，否則進(jìn)行步驟3；

步驟3判斷對(duì)象點(diǎn)Pi是否為時(shí)空核心對(duì)象，是則進(jìn)行步驟4，否則回到步驟2中重新選取下一個(gè)對(duì)象點(diǎn)；

步驟4搜尋時(shí)空核心對(duì)象點(diǎn)Pi的所有時(shí)空相鄰點(diǎn)Qi，若Qi不屬于任何已有的簇，則將Qi放入新建的簇中，若Qi屬于已有的簇，則不進(jìn)行操作；

步驟5判斷簇A中新加入的對(duì)象是否為時(shí)空核心對(duì)象，若非時(shí)空核心對(duì)象，則將其標(biāo)為邊緣時(shí)空對(duì)象不進(jìn)行進(jìn)一步操作，是則對(duì)該時(shí)空核心對(duì)象重復(fù)步驟4的操作；

步驟6重復(fù)步驟2—步驟5的工作，直到DP中所有對(duì)象都屬于某個(gè)簇，或?yàn)闀r(shí)空孤立點(diǎn)。

ST-DBSCAN算法只限于處理固定屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)分析，且在閾值設(shè)定上存在較大隨機(jī)性容易導(dǎo)致其將噪聲歸到時(shí)空簇中或忽略部分低密度的簇。

2 改進(jìn)的多屬性時(shí)空聚類算法

2.1 特征屬性分類

本文將時(shí)空事件數(shù)據(jù)對(duì)象定義為P={idP,x,y,t,Att}，其中，idP表示P的唯一對(duì)象標(biāo)識(shí)符；x，y分別表示P對(duì)應(yīng)的地理經(jīng)、緯度坐標(biāo)值；t表示P對(duì)應(yīng)的具體時(shí)間值；Att表示P的屬性特征集合。屬性特征定義為attribute，用att表示，att∈Att，Att={att1,att2,…，attp}為P個(gè)不同屬性特征的集合，attq={attq1,attq2,…，attqw}為第q個(gè)屬性項(xiàng)里的w個(gè)不同屬性值的集合。連續(xù)變量型的屬性特征用attu表示，attu∈Attu，Attu={attu1,attu2,…，attuj}為j個(gè)不同連續(xù)變量屬性特征的集合。有序分類變量的屬性特征用attof表示，attof∈Attof，Attof={attof1,attof2,…，attofg}為g個(gè)不同有序分類變量屬性特征的集合。無(wú)序分類變量的屬性特征用attnf表示，attnf∈Attnf，Attnf={attnf1,attnf2,…，attnfh}為h個(gè)不同無(wú)序分類變量屬性特征的集合。

2.2 多屬性相似計(jì)算模型

為了計(jì)算具有多種不同類型屬性特征的時(shí)空對(duì)象之間是否相似，本節(jié)提出了一種多屬性相似計(jì)算模型。其模型計(jì)算式為

(1)

(1)式中：E表示具有連續(xù)變量屬性特征的2個(gè)時(shí)空對(duì)象是否相似的結(jié)果；DG表示具有分類變量屬性特征的2個(gè)時(shí)空對(duì)象是否相似的結(jié)果。其中，E與DG值的判斷條件為

(2)

(3)

(2)—(3)式中：ΔE為具有多個(gè)連續(xù)變量屬性特征的2個(gè)時(shí)空對(duì)象的相似距離，該距離越小，2個(gè)時(shí)空對(duì)象相似度越大；ΔE_threshold為連續(xù)變量相似度閾值，當(dāng)ΔE≤ΔE_threshold(即E=1)時(shí)，2個(gè)時(shí)空對(duì)象相似；ΔDG為具有多個(gè)分類變量屬性特征的2個(gè)時(shí)空對(duì)象的相似度大小，ΔDG值越大，2個(gè)時(shí)空對(duì)象相似度越大；ΔDG_threshold為分類變量相似度閾值，當(dāng)ΔDG≥ΔDG_threshold(即DG=1)時(shí)，2個(gè)時(shí)空對(duì)象相似，且

(4)

(4)式中：ΔD與ΔG分別是具有多個(gè)無(wú)序和有序分類變量屬性特征的2個(gè)時(shí)空對(duì)象之間的相似度值。多維的連續(xù)變量屬性值之間的相似度距離通常采用歐氏距離計(jì)算方法，那么，2個(gè)時(shí)空對(duì)象中n維連續(xù)變量Attux={attux1,attux2,…，attuxn}間的相似度距離(即歐式距離)為

i∈[1,n]

(5)

將Dice相似系數(shù)應(yīng)用于計(jì)算2個(gè)時(shí)空對(duì)象的無(wú)序分類變量屬性值之間的相似度距離，表示為

(6)

2個(gè)時(shí)空對(duì)象中n維有序分類變量Attofx={attofx1,attofx2,…，attofxn}間的Gower系數(shù)為

i∈[1,n]

(7)

0≤δ(attofxi,attofyi)≤1

(8)

(7)—(8)式中，Ri為時(shí)空對(duì)象中第i個(gè)有序分類變量屬性特征中值的極差。

2.3 閾值設(shè)定方法

本文提出通過(guò)繪制時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖來(lái)設(shè)定時(shí)間與空間閾值的方法，需要計(jì)算空間距離ΔS與時(shí)間距離ΔT。若有2個(gè)時(shí)空對(duì)象點(diǎn)P1={idP1,x1,y1,t1}和P2={idP2,x2,y2,t2}，它們的時(shí)間距離為

ΔT=|t1-t2|

(9)

空間距離為

(10)

因本文后續(xù)研究中所采用的時(shí)空對(duì)象的位置均為實(shí)際地理位置即經(jīng)緯度，故將(10)式演變?yōu)?/p>

ΔS=|Distance((x1,y1)-(x2,y2))|=

R×arcos[cos(y1)×cos(y2)×cos(x1-x2)+

sin(y1)×sin(y2)]

(11)

(11)式中，R為地球赤道半徑。

該方法具體步驟如下。

步驟1計(jì)算時(shí)空對(duì)象事務(wù)集中兩兩時(shí)空對(duì)象在時(shí)間維度(或空間維度)下的時(shí)間(或空間)距離數(shù)值；

步驟2計(jì)算步驟1所得的各個(gè)距離大小值出現(xiàn)的頻數(shù)；

步驟3將步驟2所得的頻數(shù)數(shù)值對(duì)應(yīng)縱軸，距離大小值對(duì)應(yīng)橫軸，繪制出時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖，找出柱狀圖中最大距離頻數(shù)數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，該點(diǎn)的時(shí)間(或空間)距離數(shù)值作為此維度下的時(shí)間閾值temporal_threshold(或空間閾值spatial_threshold)；

步驟4計(jì)算時(shí)空對(duì)象量閾值為

MinPts=ln(|DP|)

(12)

(12)式中，|DP|為時(shí)空對(duì)象點(diǎn)的總數(shù)。

2.4 算法流程

改進(jìn)的多屬性時(shí)空聚類算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程大致如圖1。該算法共包括5個(gè)參數(shù)閾值：時(shí)間閾值temporal_threshold、空間閾值spatial_threshold、時(shí)空對(duì)象量閾值MinPts、連續(xù)變量相似度閾值ΔE_threshold、分類變量相似度閾值ΔDG_threshold。

圖1 多屬性時(shí)空聚類算法實(shí)現(xiàn)步驟流程圖Fig.1 Multi-attribute spatial-temporal clustering algorithm implementation steps

算法流程如下。

步驟1建立一個(gè)多維度的時(shí)空信息數(shù)據(jù)庫(kù)DP；

步驟2設(shè)置時(shí)空對(duì)象量閾值MinPts，根據(jù)多維時(shí)空數(shù)據(jù)集畫出時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖，確定空間閾值spatial_threshold、時(shí)間閾值temporal_threshold；

步驟3從DP依次選取一個(gè)對(duì)象點(diǎn)Pi，判斷其是否已屬于現(xiàn)有簇中，是則重新選取下一個(gè)對(duì)象點(diǎn)，否則進(jìn)行步驟4；

步驟4判斷對(duì)象點(diǎn)Pi是否為時(shí)空核心對(duì)象，是則進(jìn)行步驟5，否則回到步驟3中重新選取下一個(gè)對(duì)象點(diǎn)；

步驟5搜尋時(shí)空核心對(duì)象點(diǎn)Pi的所有時(shí)空相鄰點(diǎn)Qi，若Qi不屬于任何已有的簇，則進(jìn)行步驟6，否則重新選取下一個(gè)Qi繼續(xù)本步驟；

步驟6通過(guò)混合屬性相似計(jì)算模型計(jì)算出Pi與Qi的混合屬性特征是否相似，相似則將Qi放入新建的簇中，否則重新選取下一個(gè)Qi繼續(xù)步驟5；

步驟7判斷簇中的各對(duì)象是否為時(shí)空核心對(duì)象，是則對(duì)該時(shí)空核心對(duì)象重復(fù)步驟5的操作，否則將不再進(jìn)行下一步操作；

步驟8重復(fù)上述步驟3—步驟7的工作，直到DP中所有對(duì)象都屬于某個(gè)簇，或?yàn)闀r(shí)空孤立點(diǎn)；

步驟9將上述得到的簇標(biāo)簽賦值給數(shù)據(jù)庫(kù)新建的字段“簇標(biāo)簽”中。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 閾值設(shè)定實(shí)驗(yàn)分析

本文隨機(jī)生成了一組數(shù)據(jù)集來(lái)驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。該數(shù)據(jù)集共有1 100個(gè)時(shí)空對(duì)象點(diǎn)，每個(gè)時(shí)空對(duì)象點(diǎn)有x，y，t3個(gè)值，x，y值分別對(duì)應(yīng)地理經(jīng)緯度坐標(biāo)(即X，Y軸)，t對(duì)應(yīng)時(shí)間月份(即Z軸)。如圖2，黑點(diǎn)的集合即為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，圖2中有2個(gè)黑色點(diǎn)密集區(qū)域，它們?yōu)槊芏认嗤?、形狀不?guī)則的待驗(yàn)證時(shí)空簇，共計(jì)900個(gè)點(diǎn)；剩余的210個(gè)噪聲點(diǎn)散布在密集區(qū)域周圍，即離散區(qū)域。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter image of the experimental data set

為了判斷聚類結(jié)果的好壞，本文將密集區(qū)域中被標(biāo)記為時(shí)空簇的點(diǎn)數(shù)量占密集區(qū)域中所有對(duì)象點(diǎn)總數(shù)的百分比稱為正標(biāo)率，將離散區(qū)域中被標(biāo)記為時(shí)空簇的點(diǎn)數(shù)量占離散區(qū)域中所有對(duì)象點(diǎn)總數(shù)的百分比稱為誤標(biāo)率。正標(biāo)率越大，且誤標(biāo)率越小，則說(shuō)明該閾值設(shè)定得越合理。

繪制出該時(shí)空數(shù)據(jù)集的時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖部分截圖，如圖3。

圖3中時(shí)間和空間距離頻數(shù)最大數(shù)值分別對(duì)應(yīng)(4，15 830)和(5，3 349)點(diǎn)，即時(shí)間閾值temporal_threshold=4，空間閾值spatial_threshold=5，時(shí)空對(duì)象量閾值MinPts=ln(1100)≈7。通過(guò)ST-DBSCAN算法在4組不同閾值設(shè)定條件下對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，得出的聚類結(jié)果如圖4。

圖3 時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖(部分截圖)Fig.3 Spatial-temporal data object distance frequency columnar image

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集在4種閾值條件下的聚類結(jié)果圖Fig.4 Clustering results of experimental data sets under four threshold conditions

圖4的4幅聚類結(jié)果中，黑色點(diǎn)集群代表噪聲(即時(shí)空獨(dú)立點(diǎn))，不同彩色點(diǎn)集群代表不同時(shí)空簇。圖4a中3個(gè)閾值均是本文所提方法來(lái)設(shè)定的，并將該方法所得閾值條件下的聚類結(jié)果圖作為參照?qǐng)D與另外3個(gè)閾值條件下的聚類結(jié)果圖進(jìn)行對(duì)比。圖4b—圖4d是在圖4a所設(shè)定的閾值基礎(chǔ)上分別對(duì)時(shí)空對(duì)象量閾值MinPts、空間閾值spatial_threshold、時(shí)間閾值temporal_threshold做了修改。從圖4a可以看出，該時(shí)空數(shù)據(jù)集中的待驗(yàn)證時(shí)空點(diǎn)有98.5%分別被藍(lán)色和紅色標(biāo)記出來(lái)，噪聲點(diǎn)被標(biāo)記為時(shí)空簇的概率為1.38%，可見(jiàn)該閾值下的聚類結(jié)果較好；圖4b和圖4c將原本同屬于某一密度的時(shí)空簇被分為了多個(gè)不同密度的時(shí)空簇，導(dǎo)致正標(biāo)率較低，聚類結(jié)果有較大誤差；圖4d將2個(gè)時(shí)空簇周圍的多個(gè)噪聲點(diǎn)也納入了簇中，使得誤標(biāo)率較大，聚類結(jié)果精確度降低。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)分析，可以確定本文所提出的設(shè)定閾值的方法具有較強(qiáng)的合理性與準(zhǔn)確性。

3.2 多屬性時(shí)空數(shù)據(jù)聚類分析

本文使用某主流招聘網(wǎng)站上發(fā)布的3 114條北京市計(jì)算機(jī)行業(yè)職位招聘數(shù)據(jù)構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。其中，時(shí)間、經(jīng)緯度的數(shù)據(jù)格式符合要求，不用進(jìn)一步處理；“五險(xiǎn)一金”屬于無(wú)序分類變量類型，其值的標(biāo)識(shí)符可定義為0，1形式，0代表沒(méi)有，1代表有；“學(xué)歷”為有序分類變量類型，其值的轉(zhuǎn)換定義如表1；為了能計(jì)算連續(xù)變量對(duì)聚類結(jié)果的影響，本文將職位數(shù)據(jù)中的“薪資”按照其數(shù)值所在區(qū)間生成隨機(jī)整數(shù)，從而將薪資數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為類似連續(xù)變量的類型。

表1 學(xué)歷值的轉(zhuǎn)換定義對(duì)應(yīng)表Tab.1 Educational conversion value correspondence table

職位數(shù)據(jù)集在時(shí)空維度及“五險(xiǎn)一金”“學(xué)歷”“薪資”屬性特征條件下進(jìn)行多屬性時(shí)空聚類分析，聚類后的結(jié)果如圖5，黑色點(diǎn)表示時(shí)空獨(dú)立點(diǎn)，即噪聲；不同的彩色點(diǎn)集表示不同的時(shí)空簇；因生成的簇?cái)?shù)量較多，選取前10個(gè)體積較大的時(shí)空簇來(lái)進(jìn)行結(jié)果分析；在三維坐標(biāo)中，X軸為緯度，Y軸為經(jīng)度，Z軸為時(shí)間(12個(gè)月)。

圖5a為10個(gè)彩色時(shí)空簇和黑色時(shí)空獨(dú)立點(diǎn)分布情況經(jīng)緯度斜視圖，為方便觀察，圖5b中只顯示時(shí)空簇的分布情況。為進(jìn)一步分析含有“五險(xiǎn)一金”“學(xué)歷”“薪資”的職位數(shù)據(jù)在聚類后的結(jié)果，此處將各個(gè)時(shí)空簇中“五險(xiǎn)一金”“學(xué)歷”“薪資”的情況用表2，表3展示出來(lái)。

表2 各時(shí)空簇中“五險(xiǎn)一金”與“薪資”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistical results of different“five social insurance and one housing fund” and “salary” attributesin each spatiotemporal cluster

表3 各時(shí)空簇中“學(xué)歷”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistical results of “educational background” attributes in each spatiotemporal cluster

圖5 職位數(shù)據(jù)集在多屬性條件下的時(shí)空聚類結(jié)果圖Fig.5 Spatial-temporal clustering results of data sets under multi-attribute conditions

從圖6可以看出，10個(gè)時(shí)空簇中有“五險(xiǎn)一金”的比例都比較高，僅簇1、簇20相對(duì)較低，結(jié)合這2個(gè)簇在圖5中的分布情況，可以分析出：在1月到2月期間的海淀區(qū)、昌平區(qū)一帶以及八月的西城區(qū)、宣武區(qū)、崇文區(qū)一帶，計(jì)算機(jī)行業(yè)職位招聘條件中有“五險(xiǎn)一金”的幾率相對(duì)較低一些；學(xué)歷要求較高的是簇12、簇19、簇21和簇29，幾乎都要求大專以上學(xué)歷，學(xué)歷要求較低的是簇3和簇20；薪資待遇方面，簇12、簇21和簇29的薪資待遇較好，大部分都在8 000～12 000元/月。綜合上述分析結(jié)果得出：計(jì)算機(jī)行業(yè)職位招聘要求大專以上學(xué)歷，有五險(xiǎn)一金；待遇較好的職位集中于7月的西城區(qū)、崇文區(qū)和11月的西城區(qū)，以及11月、12月的朝陽(yáng)區(qū)、東城區(qū)。

4 結(jié)束語(yǔ)

時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘作為數(shù)據(jù)挖掘的拓展，不僅考慮到了空間因素，還考慮到了時(shí)間因素，主要是側(cè)重于對(duì)空間對(duì)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)性研究，以發(fā)現(xiàn)隱藏在動(dòng)態(tài)空間對(duì)象下的規(guī)律模式和知識(shí)，目前已經(jīng)受到各個(gè)行業(yè)的極大關(guān)注。

時(shí)空聚類分析是時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘方向較為前沿，且技術(shù)不夠完善的分支領(lǐng)域，本文通過(guò)研究分析當(dāng)前時(shí)空聚類算法的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與其存在的問(wèn)題，從以下2點(diǎn)進(jìn)行深入研究：①根據(jù)已有的時(shí)空聚類算法ST-DBSCAN在人為設(shè)定閾值上存在較大隨機(jī)性，從而導(dǎo)致聚類結(jié)果不理想的問(wèn)題，本文提出了一種通過(guò)繪制時(shí)空對(duì)象距離頻數(shù)柱狀圖的方法來(lái)合理設(shè)定閾值，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，新的閾值設(shè)定方法能夠更為準(zhǔn)確地識(shí)別出部分低密度簇，提高了聚類的準(zhǔn)確性；②針對(duì)ST-DBSCAN算法僅限于對(duì)固定屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析提出了一種新的改進(jìn)型多屬性時(shí)空聚類算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在加入了無(wú)序變量、有序變量和連續(xù)變量的條件下，該算法能夠針對(duì)多屬性的時(shí)空數(shù)據(jù)生成理想的聚類結(jié)果，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很好的實(shí)用性。