基于未確知測度理論的沖擊危險(xiǎn)性評價(jià)模型

買巧利，吳學(xué)松

(華亭煤業(yè)集團(tuán)華硯煤礦，甘肅 華亭 744100)

0 引言

沖擊地壓是煤礦開采中典型的動(dòng)力災(zāi)害，目前很多煤礦都已經(jīng)進(jìn)入深部開采，煤層在高地應(yīng)力條件下，容易使受到采掘擾動(dòng)和局部破壞引起的沖擊地壓災(zāi)害更加嚴(yán)重，已成為深部開采礦井的主要災(zāi)害之一，嚴(yán)重威脅煤礦的安全生產(chǎn)[1-2]。因此，有效預(yù)測沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)性，提前采取合理的應(yīng)對措施降低其危險(xiǎn)性是防治沖擊地壓災(zāi)害的一條重要途徑。沖擊地壓顯現(xiàn)是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，有較多影響因素，且影響因素間有較高的模糊和非線性特征[3]，采用常規(guī)的數(shù)學(xué)、力學(xué)很難建立相應(yīng)的預(yù)測模型。因此，如何對眾多因素的交互性和非線性特征進(jìn)行綜合分析，從而準(zhǔn)確有效預(yù)測沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)性是沖擊地壓顯現(xiàn)災(zāi)害的防治關(guān)鍵。針對此種情況，較好的解決途徑是運(yùn)用未確知數(shù)學(xué)理論。未確知數(shù)學(xué)理論是由劉開第等[4-5]確立，并在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中將其運(yùn)用，目前，該模型有較多的研究成果[6-12]。根據(jù)未確知測度理論選取綜放工作面每米產(chǎn)量、見方影響區(qū)、能量釋放系數(shù)、瓦斯釋放系數(shù)4項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)建沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)性評價(jià)預(yù)測模型，并在250106-1綜放工作面進(jìn)行試驗(yàn)應(yīng)用。

1 未確知測度理論模型

假設(shè)一具有n個(gè)評價(jià)對象集合R=(R1,R2,R3，…，Rn)，對于評價(jià)對象集合中的任一對象Ri均有m個(gè)單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，可以表示為X=(X1,X2,X3,…,Xm)。對于任一個(gè)單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)Xi可以劃分為p個(gè)評價(jià)等級，將此評價(jià)空間記為U，則有U=(u1,u2,u3,…,up)。假設(shè)uk(k=1,2,3,…,P)為第k級評價(jià)等級，若危險(xiǎn)等級“高”依次增高，即u1

1.1 單指標(biāo)測度

假設(shè)uik=a為單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)Xi第k個(gè)評價(jià)等級uk的程度，并且同時(shí)滿足下列要求

0≤a(uik∈ui)≤1

(1)

ui(uik∈ui)=1

(2)

(3)

式(2)稱為“歸一性”，式(3)稱為“可加性”。滿足式(1)～(3)的μ稱為未確知測度(uncertainty measure)，簡稱測度。

對于每個(gè)評價(jià)的對象Ri(i=1,2,3,…,m)，可以用矩陣(uik)m×p表示對象Ri的單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣，則

(4)

1.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

(5)

顯然0≤vj≤1，對給定的j，vj是常數(shù)，并且當(dāng)μij=0或1時(shí)，μjilogμij=0。

(6)

因?yàn)閱沃笜?biāo)測度評價(jià)矩陣式(4)是已知的，所以通過式(5)、(6)可求得wj。

1.3 多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量

令μik=μ(Ri∈Ck)為評價(jià)樣本Ri屬于第k個(gè)評價(jià)類Ck的程度，則有

(7)

1.4 置信度識別準(zhǔn)則

為了對評價(jià)對象作出最后的評價(jià)結(jié)果，引入置信度識別準(zhǔn)則：設(shè)λ為置信度(λ≥0.5)，若C1>C2>…>Cp，且令

(8)

則認(rèn)為評價(jià)樣本Ri屬于第k0個(gè)評價(jià)類Ck0。

2 工作面概況與指標(biāo)選取

2.1 工作面概況

250106-1工作面位于+840 m水平2501采區(qū)，工作面標(biāo)高+939.0～+1 060 m，地面標(biāo)高+1 462～+1 560 m，東部與250104-1工作面運(yùn)輸順槽預(yù)留保護(hù)煤柱6 m，南部為大巷保護(hù)煤柱，西部未采煤體，北部為礦井邊界。工作面對應(yīng)地面位置北到龐家莊向北700 m，西到龐家莊東向東15 m，南到曹園西向南360 m，東到龐家莊向東16 m。工作面可采儲量592.88萬t，工作面可采長度1 970 m，傾斜長度200 m，采用綜采放頂煤開采。

2.2 指標(biāo)選取與隸屬度函數(shù)的建立

2.2.1 指標(biāo)選取

模型指標(biāo)選取是根據(jù)礦井已采工作面危險(xiǎn)性分析經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合區(qū)域性特點(diǎn)，考慮了影響因素的完整性和數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的充分性，最后選取了每米產(chǎn)量、見方影響區(qū)、能量釋放系數(shù)、瓦斯釋放系數(shù)4個(gè)評價(jià)指標(biāo)作為評價(jià)模型的輸入?yún)?shù)，來預(yù)測沖擊地壓顯現(xiàn)發(fā)生的危險(xiǎn)程度。并且運(yùn)用分級標(biāo)準(zhǔn)化法把各個(gè)指標(biāo)分為4級，評價(jià)等級集為U=(u1,u2,u3,u4)，即Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級，各個(gè)分級依據(jù)以往數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)設(shè)定一個(gè)取值標(biāo)準(zhǔn)。

2.2.2 隸屬度函數(shù)的建立

沖擊地壓顯現(xiàn)隸屬度函數(shù)的建立很難采用統(tǒng)一的建立模式，目前國內(nèi)外很少有學(xué)者對此進(jìn)行研究，因而使得隸屬度函數(shù)的建立成為一件比較困難的工作。借助于數(shù)學(xué)軟件MATLAB進(jìn)行編程，分別對以上各評價(jià)指標(biāo)建立隸屬函數(shù)和隸屬函數(shù)圖，其過程如下。

每米產(chǎn)量(x1)：每米產(chǎn)量即每推進(jìn)1 m的產(chǎn)量，即每日產(chǎn)量與日進(jìn)尺比值，日推進(jìn)度不足1 m的換算成1 m產(chǎn)量。沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)性與生產(chǎn)強(qiáng)度密切相關(guān)，生產(chǎn)強(qiáng)度大，頂板活動(dòng)劇烈，極易發(fā)生沖擊地壓顯現(xiàn)，此處用每米產(chǎn)量反映這一規(guī)律，選取2 500 t/m、3 000 t/m、3 500 t/m為臨界點(diǎn)，劃分為4個(gè)區(qū)域。構(gòu)建隸屬度函數(shù)為：u1=trapmf(x1，[3 250，3 500，+∞，+∞])；u2=trimf(x1，[2 750，3 250，3 500])；u3=trimf(x1，[2 500，2 750，3 250])；u4=trapmf(x1，[0，0，2 500，2 750])。隸屬度函數(shù)如圖1所示。

圖1 每米產(chǎn)量x1的單指標(biāo)隸屬度函數(shù)

見方影響區(qū)(x2)：工作面推進(jìn)距離接近工作面長度時(shí)，堅(jiān)硬頂板極易出現(xiàn)垮落，即“見方垮落”。工作面推進(jìn)至工作面見方處時(shí)，由于采場上方覆巖空間結(jié)構(gòu)的連通，覆巖活動(dòng)劇烈，導(dǎo)致老頂出現(xiàn)O-X型破斷，煤體和圍巖積聚彈性能釋放，沖擊地壓顯現(xiàn)明顯。且經(jīng)研究距見方線越近，危險(xiǎn)性越大，250105工作面寬210.4 m，為此將工作面見方線前后105.2 m分為4個(gè)危險(xiǎn)性區(qū)域，臨界值分別為26.3 m、52.6 m、78.9 m。構(gòu)建隸屬度函數(shù)為：u1=trapmf(x2，[0，0，26.3，39.5])；u2=trimf(x2，[26.3，39.5，52.6])；u3=trimf(x2，[39.5，65.7，78.9])；u4=trapmf(x2，[65.7，78.9，+∞，+∞])。隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 見方影響區(qū)x2的單指標(biāo)隸屬度函數(shù)

能量釋放系數(shù)(x3)：能量釋放系數(shù)是指反映每日震動(dòng)能量的變化情況，即當(dāng)日能量與前5日能量平均值的比值。頂板活動(dòng)劇烈或過于平靜均屬于異常范圍，易發(fā)生沖擊地壓顯現(xiàn)。構(gòu)建隸屬度函數(shù)為：u1=trapmf(x3，[0，0，70，75])+trapmf(x3，[90，100，+∞，+∞)；u2=trimf(x3，[85，90，95])；u3=trimf(x3，[75，85，90])；u4=trimf(x3，[70，75，85])。隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 能量釋放系數(shù)x3的單指標(biāo)隸屬度函數(shù)

瓦斯釋放系數(shù)(x4)：瓦斯釋放系數(shù)是指反映最近3日的瓦斯釋放變化情況，即將最近6日的數(shù)據(jù)分為2組，瓦斯釋放系數(shù)即為前3日與后3日數(shù)據(jù)均值的比值。圍巖活動(dòng)劇烈，裂隙數(shù)目增多，裂隙程度加大，瓦斯釋放量增加。由此構(gòu)建隸屬度函數(shù)為：u1=trapmf(x4，[0.95，1，+∞，+∞])；u2=trimf(x4，[0.875，0.95，1])；u3=trimf(x4，[0.85，0.875，0.95])；u4=trapmf(x4，[0，0，0.85，0.875])。隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 瓦斯釋放系數(shù)x4的單指標(biāo)隸屬度函數(shù)

2.3 評價(jià)結(jié)果等級劃分

在建立完善合理的工作面沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)等級評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過對不同指標(biāo)定性和定量分析及確定各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，評價(jià)得出結(jié)果后，需要建立一個(gè)工作面礦壓危險(xiǎn)性分級方法及分級標(biāo)準(zhǔn)，把評價(jià)所得結(jié)果與危險(xiǎn)性等級相對應(yīng)。工作面沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)性等級劃分見表1。

表1 沖擊危險(xiǎn)性評價(jià)輸出結(jié)果等級劃分對照

3 模型檢驗(yàn)與評價(jià)

3.1 模型的檢驗(yàn)

為驗(yàn)證模型的可用性，從華亭煤礦250106-1工作面回采期間實(shí)際測得的數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)進(jìn)行(2次來壓之間)驗(yàn)證，各指標(biāo)數(shù)值見表2。在模型應(yīng)用時(shí)，一個(gè)重要問題就是置信度λ的取值，λ取值一般≥0.5，頂板活動(dòng)平靜時(shí)，可以選取較大值，頂板活動(dòng)劇烈時(shí)可以選取較小值。評價(jià)結(jié)果見表3。由表3評價(jià)結(jié)果可知，當(dāng)λ=0.6時(shí)有較好預(yù)測性。

表2 評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 評價(jià)結(jié)果

3.2 基于Matlab平臺的評價(jià)程序

Matlab GUI是Matlab軟件中的圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境，它依托于Matlab軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，在與數(shù)據(jù)處理相關(guān)的程序開發(fā)中具有獨(dú)有的魅力。為了使評價(jià)過程更加簡便快捷，利用前面的理論論述和評價(jià)過程，運(yùn)用Matlab中的GUIDE編寫了相關(guān)程序，對整體評價(jià)過程進(jìn)行了封裝，開發(fā)了沖擊地壓危險(xiǎn)性未確知測度理論評價(jià)程序，程序的圖形界面如圖5所示。

圖5 評價(jià)程序界面

4 結(jié)論

(1)基于礦井已采工作面危險(xiǎn)性分析經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合區(qū)域性特點(diǎn)，且考慮影響因素的完整性和數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的充分性，選取了每米產(chǎn)量、見方影響區(qū)、能量釋放系數(shù)、瓦斯釋放系數(shù)4個(gè)評價(jià)指標(biāo)，建立隸屬度函數(shù)，構(gòu)建了基于未確知測度理論的沖擊地壓顯現(xiàn)危險(xiǎn)性評價(jià)預(yù)測模型，將預(yù)測結(jié)果劃分為無、弱、中、強(qiáng)4個(gè)等級。

(2)預(yù)測模型中置信度λ的取值至關(guān)重要，頂板活動(dòng)平靜時(shí)，可以選取較大值，頂板活動(dòng)劇烈時(shí)可以選取較小值，當(dāng)λ=0.6時(shí)對工作面沖擊危險(xiǎn)性評價(jià)準(zhǔn)確度最高。