“說理”，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的窗口

黃樂蕓

廈門市松柏小學(xué) 福建 廈門 361000

《數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》指出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。應(yīng)當在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”。因此，我們的數(shù)學(xué)課堂要注重學(xué)生“說理”能力的培養(yǎng)。顧名思義，“說”是表達、講解；“理”即理由、道理。數(shù)學(xué)說理，就是用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)道理與數(shù)學(xué)思維，是學(xué)生思考后的交流，沖突后的釋疑，思維點的碰撞，環(huán)環(huán)說理，直逼數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，為提升學(xué)科素養(yǎng)鋪就扎實的“明理”之路。

一、巧設(shè)情境，讓學(xué)生想說

(1)創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，激發(fā)說的欲望。教學(xué)中，教師可以適當?shù)亟o學(xué)生營造一些故事性的情境，給數(shù)學(xué)問題注入濃濃的童趣，并會促進學(xué)生在不知不覺中萌發(fā)探索學(xué)習(xí)的欲望。因此教師要重視創(chuàng)設(shè)真實有趣的情境，讓學(xué)生在情境中想說。

以三上《分數(shù)大小的比較》一課為例，課一開始，我創(chuàng)設(shè)了一個故事情境:一天，牛伯伯買了一個蛋糕請小猴、小兔吃。牛伯伯問他們:“你們誰想吃這個蛋糕的1/2?誰想吃這個蛋糕的1/4?”小猴搶著說“我要吃多些，要吃它的1/4”小兔說:“那我就吃它的1/2吧！”牛伯伯就按它們各自的要求把蛋糕分給了它們?？墒切『镆豢催@兩塊蛋糕，大喊著:不對不對，我要吃的是大塊的，要吃蛋糕的四分之一。聰明的小朋友，你覺得小猴說得對嗎?

話音剛落，教室里就像炸開的鍋一樣，同學(xué)們你一言我一語，激烈地探討。這時學(xué)生的思維被激活了，很自然地進入到新知識的探索中。

故事情景使學(xué)生童趣頓生，學(xué)生的情感也隨之升騰起來。這便成為了學(xué)生探索的動力，數(shù)學(xué)課堂也真正呈現(xiàn)了生命力。

(2)設(shè)置核心問題，激發(fā)學(xué)生思考。問題是教學(xué)活動的核心，也是決定學(xué)生是否能開展積極思考并解決問題的先決條件。能夠激發(fā)學(xué)生思考的問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)課滲透說理的首要前提。這就要求我們從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)、從所教學(xué)生的實際情況出發(fā)，靈活而恰當?shù)卦O(shè)置核心問題。

比如:在四上《筆算除法》240÷26，這題就是以“怎樣能很快想出商”為核心問題開展討論。

學(xué)生會出現(xiàn)不同的做法，有些孩子把26看成30來試商；有些孩子直接根據(jù)數(shù)感，想到商是10太大了，改成9來試商；還有些孩子把26看成25來試商。最后通過對比，看哪種方法更簡便，來梳理得到規(guī)律，整節(jié)課就圍繞著“怎樣能很快想出商”來進行學(xué)習(xí)討論的。孩子在核心問題開放的討論中，不僅充分積累了試商經(jīng)驗，而且還提高了邏輯推理和數(shù)學(xué)語言表達能力。

二、營造氛圍，讓學(xué)生愛說

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個充滿活力的、主動的和富有個性的課堂。學(xué)生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，能更清楚地表達自己的思想。因而，在課堂上，教師要積極地為學(xué)生營造一個輕松愉快、民主容錯的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生敢于說出自己的想法，使學(xué)生愛說。

(1)注重團體合作，給予學(xué)生“說”的機會。在教學(xué)中，應(yīng)給足時間讓學(xué)生表達，可以同桌、四人小組交流。既可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的精神。如:在二年級上冊《排列組合》中有這么一題:三個小朋友握手，每兩人握一次，一共要握幾次手?通過讓學(xué)生在四人小組中實際操作，一起思考，自主探索，讓每位學(xué)生都參與其中，給予每個學(xué)生“說”的機會。

(2)組織課堂思辨，鍛煉學(xué)生“說”的能力。課堂上可通過辯論的形式激起學(xué)生“說理”的興趣，讓學(xué)生在“尋理”的過程中“說理”，促使學(xué)生深度理解知識，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如:五年級上冊《方程的意義》一課中，在學(xué)習(xí)完新知，明確方程的意義之后，進行鞏固練習(xí):( )―13＝60，被減數(shù)被墨汁給遮住了。這個算式到底是不是方程呢?學(xué)生展開激烈地辯論，有的學(xué)生認為不是方程，并舉例:73―13＝60，有的學(xué)生認為是方程，當遮住的是一個未知數(shù)的時候就是方程。通過學(xué)生的辯論，教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生明確這題可進行分類討論:當遮住的數(shù)是含有字母時，是方程；當遮住的數(shù)不含有字母時就不是方程。所以它是無法確定的。

如此一來，學(xué)生通過思辨、分析、說理，不僅可以加深對方程意義的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和說理能力，并在辯論過程中體會數(shù)學(xué)說理的趣味性。

(3)及時進行評價，激發(fā)學(xué)生“說”的欲望。在教學(xué)中，對學(xué)生的發(fā)言要給予及時的、科學(xué)的、合理的評價。不僅要對正確的表達進行認可，對錯誤的表達也要多引導(dǎo)，多鼓勵，讓學(xué)生想說、敢說，并利用錯誤資源進行糾正和規(guī)范。適時的鼓勵、表揚，可以使孩子建立學(xué)習(xí)自信，進而敢于在課堂活動中發(fā)表自己的觀點或想法，讓孩子有想說、愛說的欲望。

三、規(guī)范引導(dǎo)，讓學(xué)生會說

讓學(xué)生規(guī)范說理的語言，是學(xué)生提高說理表達能力的重要環(huán)節(jié)，不僅要愛說，還要會說，說得規(guī)范、標準。而學(xué)生的說理能力的形成不是一蹴而就，需要教師的規(guī)范引導(dǎo)。在教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生用準確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路，反映出學(xué)生獲取知識的思維過程

(1)計算問題，教會學(xué)生說算理。在計算教學(xué)中，加強算理教學(xué)，重視說的過程，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計算方法，又能發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力。

如:三年級《口算乘法》12×3，可分兩個層次進行教學(xué)。首先先借助擺小棒，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生“說”算理。在“說”的過程中，讓學(xué)生手指著小棒圖，有理有據(jù)地敘述每一步計算的是圖中哪一部分。其次，把小棒圖抽象成數(shù)位，把小棒抽象成數(shù)字。讓孩子直觀看出個位是2×3，十位是1個十乘3，就是3個十，3寫在十位上，積是36。這樣不僅加深了對口算算理的理解，而且感悟到計算實際就是相同計數(shù)單位的累加，也為后續(xù)學(xué)習(xí)筆算奠定基礎(chǔ)。

(2)概念問題，訓(xùn)練學(xué)生說本質(zhì)。如:《分數(shù)的初步認識》這一課，初步讓學(xué)生知道半個月餅，可以用二分之一來表示，這二分之一是怎么來的呢?讓學(xué)生通過自己動手折一折、分一分，與同桌說一說，感知二分之一的由來。交流時，要求學(xué)生邊指邊說，教師進行適時的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言把分餅的動態(tài)過程說出來。

(3)應(yīng)用問題，重視學(xué)生說思路。解決問題的教學(xué)重點是讓學(xué)生理清思路，掌握數(shù)量關(guān)系。以一年級為例:低年級的教材中很多解決問題的題目是以簡單的情境圖或圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)，而低年級的孩子很容易對題目的理解不完整或理解混亂。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生有條理地敘述數(shù)學(xué)信息和問題，結(jié)合數(shù)的運算的意義，正確表達答題思路。

總之，數(shù)學(xué)是一門講道理的學(xué)科，教師要重視學(xué)生說理能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，積極性，讓“說理”，真正成為開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的窗口。