遙感植被NDVI與氣候關(guān)系研究中的數(shù)學方法

秦?，? 孫偉富, 那音太, 包玉海, 郭啟光, 趙澤宇

(1.內(nèi)蒙古師范大學 地理科學學院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022; 2.內(nèi)蒙古師范大學 應(yīng)用數(shù)學中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022;3.自然資源部第一海洋研究所,山東 青島 266061;4.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學 資源與環(huán)境經(jīng)濟學院,內(nèi)蒙古 呼和浩特010070; 5.內(nèi)蒙古黨校 經(jīng)濟學教研部,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

IPCC第四次評估報告指出,全球范圍內(nèi)許多生態(tài)系統(tǒng)正在受到氣候變化的影響[1]。植被-氣候關(guān)系的研究是預(yù)測陸地生態(tài)系統(tǒng)對全球氣候變化響應(yīng)的基礎(chǔ),因而受到研究者的持續(xù)關(guān)注[2]。植被作為陸地生態(tài)系統(tǒng)最重要的組成部分,對氣候變化的響應(yīng)尤為顯著[3]。由于衛(wèi)星數(shù)據(jù)在時間和空間上的連續(xù)性,其在植被-氣候關(guān)系的研究中被認為是非常有效的數(shù)據(jù),為植被與氣候關(guān)系的研究提供了具有足夠時間長度(30年左右)、一致性和連續(xù)性的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[4]。植被歸一化植被指數(shù)(NDVI)作為反映植被生長狀況的重要因子,與氣象因子是相互影響、相互制約的關(guān)系,研究者采用多種數(shù)學分析方法從不同時空尺度上分析了植被NDVI和氣候因子之間的相互關(guān)系[5-7],為更好地研究植被與氣候的關(guān)系提供依據(jù)。氣候和植被關(guān)系的研究方法一般分為2個步驟: 一是植被指數(shù)或氣候數(shù)據(jù)的預(yù)處理; 二是植被對氣候變化響應(yīng)特征的確定。

1 植被指數(shù)或氣候時間序列數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

植被指數(shù)、氣候數(shù)據(jù)均為時空序列數(shù)據(jù),包含了時間、空間上的海量信息。學者多采用可以反映時空格局、周期信號及其他與時空場變化有關(guān)的分析方法,提取植被或氣候數(shù)據(jù)的有效變化特征,同時達到濃縮信息的目的。從植被或氣候數(shù)據(jù)中提取主要變化信號的有關(guān)方法見表1。

表1 常用的時間序列植被NDVI/氣候數(shù)據(jù)預(yù)處理方法Tab.1 Commonly used time series NDVI / climate data preprocessing methods

由于植被和氣候數(shù)據(jù)集往往包含了大量的時空信息,利用經(jīng)驗正交函數(shù)(empirical orthogonal function,EOF)或主成分分析(principal component analysis,PCA)方法可以將大部分信息集中到少數(shù)彼此獨立的主分量上。李震等[5]利用PCA方法將NDVI的時空變化特征分離,研究了中國西北地區(qū)NDVI變化及其與溫度和降水的關(guān)系。多窗譜分析是一種處理時間序列的譜分析方法,適合于短序列、高噪聲背景下準周期信號的診斷分析[8]。姜燕敏等[9]采用Morlet小波分析和多窗口譜分析對1953-2013年麗水市高溫的多時間尺度氣候變化特征。

自相關(guān)分析用來評價植被或氣候序列的時間和空間上的自相關(guān)隨機性特征[10]。例如,NDVI在空間上的強烈自相關(guān)意味著相鄰像元的NDVI變化不是由隨機過程引起的[11],而氣候序列在時間上的自相關(guān)可能放大了氣候的變化趨勢[12]。因此,在使用植被或氣候數(shù)據(jù)之前,評價其自相關(guān)特征是十分有必要的。

小波分析基于窗口傅里葉變換的思想,可以有效細致地分析時間序列的時頻結(jié)構(gòu),可進行多尺度的細化分析[13]。宋濤[14]利用小波分析方法研究了福州市植被覆蓋變化的多尺度變化特征。基于傅里葉變換改進后的時間序列諧波分析(harmonic analysis of time series,HANTS)可處理時間序列數(shù)據(jù)不等間隔的問題,重建無縫的時間序列,同時降低云對植被數(shù)據(jù)的干擾。姜康等[16]利用HANTS方法對2001-2017年蒙古高原植被NDVI時間序列進行了濾波處理,并分析了植被返青期對氣候變化的響應(yīng)特征。Z-score方法是一種基于均值和標準差的數(shù)據(jù)標準化方法,其優(yōu)點是可以去除植被數(shù)據(jù)的季節(jié)循環(huán)趨勢,這有利于尋找季節(jié)波動掩蓋下的植被真實變化信息[17]。

2 遙感植被指數(shù)與氣候關(guān)系研究方法

研究者通常基于統(tǒng)計方法和數(shù)值模擬,研究植被NDVI對氣候變化的響應(yīng)特征。統(tǒng)計方法大致包括相關(guān)分析、回歸分析、格蘭杰因果檢驗(Granger causality)、典型相關(guān)分析(canonical correlation analysis,CCA)、奇異值分解(singular value decomposition,SVD)以及耦合流形技術(shù)(coupled manifold technique)等。數(shù)值模擬通過靜態(tài)和動態(tài)植被模型來模擬氣候?qū)χ脖划a(chǎn)生的影響[18]。

2.1 統(tǒng)計方法

2.1.1 相關(guān)分析 相關(guān)分析一直是統(tǒng)計學領(lǐng)域研究的熱點,通過相關(guān)系數(shù)表征兩個隨機變量之間線性關(guān)系的緊密程度。如果一個隨機變量隨著另一個隨機變量的增大(減小)而增大(減小),則這兩個隨機變量呈正相關(guān)關(guān)系; 反之,如果一個隨機變量隨著另一個隨機變量的増大(減小)而減小(増大),則這兩個隨機變量呈負相關(guān)關(guān)系?？婝惥甑萚19]采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對蒙古高原范圍內(nèi)氣象站點周圍的NDVI和氣象要素進行相關(guān)分析,并進一步研究了植被對氣候因子變化的響應(yīng)。

2.1.2 偏相關(guān)分析 在多要素所構(gòu)成的系統(tǒng)中,當研究某一個要素對另一個要素的影響或相關(guān)程度時,把其他要素的影響視作常數(shù)(保持不變),即暫時不考慮其他要素影響,單獨研究兩個要素之間相互關(guān)系的密切程度,所得數(shù)值結(jié)果為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)是指當兩個變量同時與第3個變量相關(guān)時,剔除第3個變量的影響之后的另外兩個變量之間的相關(guān)系數(shù),更能反映單一氣候因子對植被的影響,穆少杰等[20]采用偏相關(guān)系數(shù)研究了2001-2010年內(nèi)蒙古植被凈初級生產(chǎn)力的時空格局及其與氣候的關(guān)系。

2.1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析 灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計分析的方法,而在能夠提供量化度量的基礎(chǔ)上,分析一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的動態(tài)歷程,其意義在于: 在系統(tǒng)發(fā)展的過程中,假如其中兩個因素變化情況的同步程度較高,即發(fā)展的態(tài)勢相一致,那么可以認為此兩因素的關(guān)聯(lián)程度較大; 假如兩因素的同步程度較小,即發(fā)展態(tài)勢不相一致,則認為兩者關(guān)聯(lián)較小[21]。李海東等[22]運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法,以植被NDVI與氣候因子之間的灰色關(guān)聯(lián)度,來表征1982-2007年雅魯藏布江流域植被NDVI與氣候因子(年降水量和年平均氣溫)之間的密切程度。

2.1.4 典型相關(guān)分析和奇異值分析 典型相關(guān)分析(CCA)和奇異值分析(SVD)法均是研究兩組變量或兩個變量場之間的相關(guān)性以及各變量對相關(guān)場貢獻的診斷技術(shù)[23]。王明明等[24]應(yīng)用典型相關(guān)分析(CCA)分析科爾沁沙地封育恢復過程中植物群落和土壤因子之間的關(guān)系。王永立等[25]采用SVD方法研究了中國東部植被NDVI與氣溫、降水的關(guān)系。

2.1.5 耦合流形技術(shù) 耦合流形技術(shù)是近幾年發(fā)展的一種尋找兩變量場交互關(guān)系的新方法,其優(yōu)點在于能夠清楚找出兩個變量場間的相互強迫部分[26]。Alessandri等[27]使用該方法評價了全球陸地區(qū)域的植被季節(jié)性動態(tài)和降水年際距平之間的耦合關(guān)系。

2.1.6 多元逐步線性回歸 在分析NDVI與多種氣候因子之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上,為了探討氣候因子對植被NDVI的影響程度,研究者采用回歸模型,對植被NDVI及驅(qū)動因子進行多元線性回歸計算,以回歸系數(shù)反映自變量對因變量的重要程度。肖芳等[28]基于氣溫、降水和日照時數(shù)與牧草生育期的關(guān)系,采用逐步回歸方法,建立了內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂溫克旗典型草原主要牧草物候期的氣候模型。

2.1.7 最優(yōu)子集回歸 當引入方程中的自變量較多時,所建回歸方程很容易通過回歸效果的F檢驗或負相關(guān)系數(shù)檢驗,使檢驗流于形式。在計算機高速發(fā)展的今天,計算量及內(nèi)存容量已不再是主要矛盾,因此,用最優(yōu)子集回歸替代逐步回歸成為一種發(fā)展趨勢。用最優(yōu)子集回歸是從自變量所有可能的子集回歸中,以某種準則確定出一個最優(yōu)回歸方程的方法[23]。紅英[29]以調(diào)整R2最高的變量來構(gòu)建內(nèi)蒙古植被物候與多個極端氣候指數(shù)之間的最佳回歸模型,從而探討了極端氣候變化對植被物候期的影響關(guān)系。

2.1.8 非參數(shù)回歸-隨機森林回歸模型 隨機森林回歸模型以變量重要性評分來評價各自變量對因變量的影響程度。變量重要性評分是使用基于排列隨機置換的均方殘差減小量來評價各自變量對因變量的影響程度。陳研等[30]利用Landsat衛(wèi)星遙感影像及地面植被蓋度監(jiān)測資料,建立隨機森林回歸模型,并與傳統(tǒng)線性回歸方法進行對比分析,表明隨機森林模型不但無需進行假設(shè)條件檢驗,而且預(yù)測的準確性也優(yōu)于線性回歸方法。

2.1.9 地理加權(quán)回歸 地理加權(quán)回歸(GWR)是一種簡單而實用的局域空間分析方法,有助于揭示研究區(qū)域內(nèi)部空間關(guān)系的變化[31]。GWR模型是對普通線性回歸的拓展,該方法的參數(shù)是空間位置的函數(shù),通過獲取局部參數(shù)評估自變量與因變量關(guān)系在空間尺度上的變異。高江波等[32]應(yīng)用基于像元的地理加權(quán)回歸方法,探究了中國植被NDVI及其動態(tài)特征對氣候變化響應(yīng)的空間格局。

2.1.10 格蘭杰因果檢驗方法 傳統(tǒng)的相關(guān)或回歸分析存在一些固有的缺點,如因變量是否一定依賴于自變量的變化,而格蘭杰因果檢驗方法可以恰當?shù)亟忉尣煌兞块g是否具有因果關(guān)系[33]。周玉科等[34]運用格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法,在月尺度和季節(jié)尺度上分析了1982-2012年間青藏高原草原植被NDVI與平均氣溫、降水量之間的響應(yīng)情況及因果關(guān)系。

2.2 數(shù)值模擬

植被與氣候之間的相互作用是一個復雜的過程,為了研究植被與氣候之間相互作用的機理和評價氣候變化對植被的影響,數(shù)值模擬發(fā)展迅速,并從靜態(tài)的植被模型發(fā)展到了動態(tài)全球植被模型(dynamic global vegetation model,DGVM),目前應(yīng)用最廣泛的DGVM有VECODE、LPJ、TRIFFID和IBIS等[35-36]。動態(tài)植被模型運用生理學、生物地球物理學和生物地球化學的過程來解釋和動態(tài)的模擬植被對氣候變化的響應(yīng)。俞淼等[18]利用MODIS葉面積指數(shù)(LAI)資料,評估了動態(tài)植被模型對LAI季節(jié)變化特征的模擬能力。植被動態(tài)模型與氣候模式耦合,不僅可分析植被對氣候系統(tǒng)的響應(yīng),還可研究植被對氣候系統(tǒng)的反饋[37]。

3 結(jié)語

植被-氣候關(guān)系是全球變化研究中的重要組成部分,是一個復雜的系統(tǒng)。國內(nèi)外學者們運用了很多種有效的分析手段開展了大量研究。本文主要闡述了基于遙感手段的植被NDVI與氣候關(guān)系研究通常使用的數(shù)學方法。然而,每一種研究方法均有其優(yōu)勢和局限性,并且植被對各種氣候因子的響應(yīng)不是孤立的。因此,研究植被NDVI與氣候變化關(guān)系時,需要根據(jù)不同的研究角度,探討不同研究方法對研究結(jié)果可能產(chǎn)生的差異的基礎(chǔ)上,選擇合適的研究方法才能真實反映植被-氣候關(guān)系。