如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維能力

張曜東 張福連

【摘要】轉(zhuǎn)化思維是學(xué)生必備的思維能力，依據(jù)數(shù)學(xué)法則，對圖形或者數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能夠使學(xué)生在有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上，更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)科中各種定理、法則的使用方法，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中轉(zhuǎn)化思維能力培養(yǎng)的重要性進(jìn)行分析，提出了利用圖形轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生的幾何轉(zhuǎn)化思維能力，利用算式轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算轉(zhuǎn)化思維能力的兩方面教學(xué)策略.希望通過本文的研究，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供幫助.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化;思維能力

前 言

轉(zhuǎn)化思維是小學(xué)數(shù)學(xué)思維體系中的重要組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)課程所涉及的轉(zhuǎn)化，主要為“幾何圖形的轉(zhuǎn)化”“數(shù)值的轉(zhuǎn)化”“數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化”“圖形與數(shù)值相互轉(zhuǎn)化”.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生轉(zhuǎn)化思維能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化的規(guī)律性，并利用教學(xué)過程的巧妙設(shè)置，讓學(xué)生在掌握內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，更為主動地參與各種形式轉(zhuǎn)化的探究過程，從而幫助學(xué)生自主生成轉(zhuǎn)化思維能力.在具體的教學(xué)過程中，教師要基于培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生自主開展相應(yīng)的幾何探究學(xué)習(xí)及數(shù)值計算學(xué)習(xí)，從而有效地幫助學(xué)生生成轉(zhuǎn)化思維能力.以下就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況，進(jìn)行詳細(xì)分析.

一、轉(zhuǎn)化思維能力培養(yǎng)的重要性分析

轉(zhuǎn)化思維能力是一項(xiàng)重要的思維能力，在數(shù)學(xué)范疇中，轉(zhuǎn)化需要依據(jù)一定的數(shù)學(xué)法則，將一類數(shù)學(xué)事物的表達(dá)方式進(jìn)行變換，而其中的本質(zhì)不變.具備轉(zhuǎn)化思維能力，不僅能使學(xué)生熟練地掌握各種數(shù)學(xué)定理，明確圖形、數(shù)量之間的關(guān)系，還能幫助學(xué)生有效提升思維能力，使學(xué)生在轉(zhuǎn)化過程中把握“變與不變”的本質(zhì)，切實(shí)提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).另外，養(yǎng)成轉(zhuǎn)化思維能力，能夠有效促進(jìn)學(xué)生生活應(yīng)用能力的發(fā)展.可以將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思維，能夠幫助學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中，有效地簡化疑難問題，進(jìn)而找到解決問題的途徑.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思維能力的培養(yǎng)，具有重要的教育意義.

二、培養(yǎng)小學(xué)生的幾何轉(zhuǎn)化思維能力

幾何知識對于學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成，具有不可替代的意義.在幾何教學(xué)中，基于有效培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維能力的宗旨，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用合作探究的方式，開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)幾何探究活動，從而切實(shí)提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維能力.

（一）平行四邊形、梯形與長方形的轉(zhuǎn)化

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形、梯形與長方形的轉(zhuǎn)化過程中，教師可以要求學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究.首先，我要求學(xué)生在硬紙板上，利用直尺與三角板作兩組平行線，并使兩組平行線分別相交，從而繪制出一個平行四邊形.在各小組學(xué)生完成平行四邊形的繪制之后，我向?qū)W生介紹了平行四邊形的面積計算公式“S=ah”，并提出探究問題：基于轉(zhuǎn)化思維，利用剪拼的探究過程，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，完成對“S=ah”的推導(dǎo).學(xué)生在接到此項(xiàng)探究學(xué)習(xí)任務(wù)之后，首先在之前繪制的平行四邊形的基礎(chǔ)上，利用三角板作出平行四邊形的高，然后用剪刀剪下這個平行四邊形，再沿著平行四邊形的高將這個平行四邊形剪成兩個直角梯形或者一個直角梯形與一個直角三角形或者兩個直角三角形，最后將剪出的兩個新圖形拼接成一個長方形.由于長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬為平行四邊形的高，因此可以根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式為“S=ah”.

在學(xué)生利用小組合作探究的方式完成了平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化之后，我又提出了梯形與長方形轉(zhuǎn)化的探究學(xué)習(xí)任務(wù).首先，學(xué)生利用直尺和三角板在硬紙板上作出兩條平行線，在兩條平行線之間作出兩條線段，作為梯形的兩條腰，從而繪制出一個梯形.在各小組學(xué)生完成梯形的繪制之后，我向?qū)W生介紹了梯形的面積計算公式“S=（a+c）×h÷2”，并提出探究問題：基于轉(zhuǎn)化思維，利用剪拼的探究過程，將梯形轉(zhuǎn)化為長方形，完成對“S=（a+c）×h÷2”的推導(dǎo).學(xué)生首先利用直尺找出梯形兩條腰的中點(diǎn)，然后利用三角板過梯形兩條腰的中點(diǎn)，向梯形下底作出兩條垂線，再沿著兩條垂線將兩個小三角形從梯形中剪下，最后將兩個小三角形拼接到梯形上，將梯形轉(zhuǎn)化為長方形.因?yàn)殚L方形的寬為梯形的高，長方形的長為梯形上底、下底和的一半，所以可以根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式為“S=（a+c）×h÷2”.

（二）三角形與平行四邊形的轉(zhuǎn)化

在三角形的教學(xué)過程中，基于轉(zhuǎn)化思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用剪紙拼接的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)三角形與長方形的轉(zhuǎn)化，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生牢固掌握三角形的相關(guān)知識.在具體的剪紙拼接的探究學(xué)習(xí)過程中，首先，我向?qū)W生明確了三角形的定義，并解讀了三角形三條邊以及三個角的關(guān)系.然后，我要求學(xué)生在硬紙板上任意繪制出一個三角形.在學(xué)生完成三角形的繪制之后，我向?qū)W生介紹了三角形的面積計算公式“S=12ah”，并提出探究問題：基于轉(zhuǎn)化思維，利用剪紙拼接的過程，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，完成對“S=12ah”的推導(dǎo).學(xué)生先在硬紙板上繪制了與之前三角形相同的一個三角形，再將兩個三角形剪下，拼接成一個平行四邊形.因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是兩個三角形面積的和，底和高均與三角形的底和高相同，因此可以根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式為“S=12ah”.

三、培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算轉(zhuǎn)化思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生的運(yùn)算能力不僅體現(xiàn)在正確運(yùn)算方面，還體現(xiàn)在運(yùn)算的技巧方面.學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，能夠在面對復(fù)雜運(yùn)算時，根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算法則，將復(fù)雜算式轉(zhuǎn)化為簡單算式，從而能夠使原本需要筆算的運(yùn)算，通過口算即可完成.學(xué)生通過算式轉(zhuǎn)化的過程，能夠有效地生成轉(zhuǎn)化運(yùn)算思維能力，進(jìn)而有效地提升運(yùn)算效率.

（一）加減法的轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)的加減法教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生轉(zhuǎn)化思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的問題，使學(xué)生能利用轉(zhuǎn)化思維將復(fù)雜的加減法算式轉(zhuǎn)化為簡單的加減法算式，從而有效地促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算轉(zhuǎn)化思維能力的養(yǎng)成.