基于“探究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考

李欣欣

【摘要】學(xué)習(xí)不是單純的模仿和記憶，而是動(dòng)手操作與自主探究，探究性學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)，讓他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的提升.本文以探索勾股定理的教學(xué)為例，對(duì)探究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了分析研究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);探究性學(xué)習(xí);存在問(wèn)題;勾股定理

引 言

數(shù)學(xué)課程改革中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，倡導(dǎo)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí).探究性學(xué)習(xí)是一種以培養(yǎng)學(xué)生永不滿足、追求卓越的態(tài)度和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為目標(biāo)的自主學(xué)習(xí)模式.探究性學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究性教學(xué)方式，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題.

一、探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜而抽象，對(duì)學(xué)生的能力有較高的要求.教師在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)有利于學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)對(duì)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)有著非常重要的作用.學(xué)生采用探究性學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)綜合性知識(shí)體系的過(guò)程.學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)根據(jù)教師的引導(dǎo)及已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)認(rèn)真分析學(xué)習(xí)任務(wù)中的要求，并在分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出結(jié)果.而得出的結(jié)果又可以完善和補(bǔ)充學(xué)生的原有知識(shí)體系，進(jìn)而形成了良好的循環(huán)體系.教師和學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中的角色也發(fā)生了改變.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，而在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生則變成了知識(shí)的主動(dòng)探索者，教師也由傳統(tǒng)的教學(xué)主導(dǎo)者和管理者變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和促進(jìn)者.在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，師生間的交流和互動(dòng)增強(qiáng)了，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也得到了有效的提升，從而使數(shù)學(xué)課堂更加高效.在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是評(píng)價(jià)的主體，這使數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)更具多元性和開放性，評(píng)價(jià)的結(jié)果也更具公正性.

二、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

有效的探究能夠讓學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在主動(dòng)探究中體驗(yàn)知識(shí)的形成、建構(gòu)和應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，并在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，獲得科學(xué)的方法，進(jìn)而促進(jìn)他們創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的提升.但是在實(shí)際探究性教學(xué)過(guò)程中，有些數(shù)學(xué)教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用過(guò)程和本質(zhì)理解有些片面，他們認(rèn)為所有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都應(yīng)用使用探究性學(xué)習(xí)方式，沒有考慮課堂教學(xué)的內(nèi)容是否適用探究性學(xué)習(xí)方式，也不考慮教學(xué)方式是否能與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，從而導(dǎo)致了課堂教學(xué)效率的降低.在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并不能全盤否定傳統(tǒng)的教學(xué)方式，傳授教學(xué)方式中的接受式學(xué)習(xí)仍然是課堂教學(xué)的一種主要形式.初中數(shù)學(xué)教師要將接受式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)運(yùn)用于課堂教學(xué)中.由于教師認(rèn)識(shí)上的偏差，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了教師該講、該歸納、該評(píng)價(jià)的環(huán)節(jié)卻不敢講、也不敢歸納和不敢評(píng)價(jià)的現(xiàn)象.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究性學(xué)習(xí)方式的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的素質(zhì).但是探究性學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)教師提前精心設(shè)計(jì)，如果教師設(shè)計(jì)得不合理，也沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，盡管有些數(shù)學(xué)問(wèn)題也讓學(xué)生進(jìn)行了探究，但是學(xué)生并不能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果.此外，還有些教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)，只是簡(jiǎn)單地把學(xué)習(xí)任務(wù)布置給學(xué)生，然后讓學(xué)生自主完成或者合作探究，自己卻很少參與學(xué)生的探究活動(dòng)或者對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，害怕自己對(duì)學(xué)生點(diǎn)撥會(huì)影響他們的探究效果，最后導(dǎo)致學(xué)生的探究毫無(wú)目的性，出現(xiàn)無(wú)效探究的情況.由此可見，探究性學(xué)習(xí)雖然讓學(xué)生擁有了自主探究的時(shí)間與條件，但是教師還要對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)負(fù)擔(dān)起管理和調(diào)控的職責(zé)，使學(xué)生的探究活動(dòng)成為有效的探究，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升.

三、基于“探究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考

（一）導(dǎo)趣啟思，引導(dǎo)學(xué)生探究新知

良好的開端等于成功的一半，課堂導(dǎo)入是否成功直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以開啟探究模式，激發(fā)學(xué)生的探究積極性，讓學(xué)生在興趣的引領(lǐng)下探究新知.如在進(jìn)行勾股定理的教學(xué)時(shí)，教師可以先給學(xué)生展示一幅與勾股定理有關(guān)的圖形來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣.如展示2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)在北京召開由中國(guó)設(shè)計(jì)的會(huì)標(biāo)，然后讓學(xué)生從會(huì)標(biāo)抽象出的圖形中找出他們熟悉的圖形——正方形和直角三角形.此時(shí)，教師再向?qū)W生展示勾股定理的歷史背景材料以激發(fā)學(xué)生的探究欲望和愛國(guó)主義情懷，最后教師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)看圖可以獲得哪些信息，利用比拼環(huán)節(jié)激發(fā)他們探究的欲望.

正所謂“興趣”是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的最佳老師，因此，教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的探知欲，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí).作為教師，要充分發(fā)揮學(xué)生的興趣優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生可以通過(guò)自主性學(xué)習(xí)策略，提升對(duì)相關(guān)知識(shí)的探索興趣.例如，教師可以列舉一些具有代表性的中考試題，讓學(xué)生提前感受下中考題的神秘感，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)的充分運(yùn)用，有效解決中考題目，這樣不僅可以幫助學(xué)生建立信心，還能夠激發(fā)學(xué)生的斗志和欲望.同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，教師需要引入一些三角形，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的參考對(duì)象，可以選擇新奇的三角形來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如某些標(biāo)志或者logo.這樣一方面，可以消除學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)勾股定理的畏懼心理，另一方面，通過(guò)相關(guān)題目的引用可以增加學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)是可以輕松掌握的內(nèi)容.為了進(jìn)一步鞏固勾股定理的教學(xué)成果，教師可以讓學(xué)生對(duì)一些中考試題進(jìn)行分析，提升學(xué)生的戰(zhàn)斗力和探索欲.

以某年中考題為例，計(jì)算FH的長(zhǎng)，需要通過(guò)幾何視角觀察，再采用代數(shù)的計(jì)算方式進(jìn)行有效計(jì)算.教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行有效分析以及對(duì)相關(guān)問(wèn)題的有效解答，梳理出一系列的計(jì)算策略，使學(xué)生了解相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算方式，從而建立足夠的信心和動(dòng)力.對(duì)中考試題的有效應(yīng)對(duì)，可以幫助學(xué)生建立足夠的自信心，提高戰(zhàn)斗力.

例 如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E是邊BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)在邊CD上，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點(diǎn)B，D在點(diǎn)G處重合，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AF，交AF于H，則線段FH的長(zhǎng)為.