指向“深度學習”的課堂教學策略

劉丹

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出，小學數(shù)學教學本質為促進學生思維發(fā)展，為其今后進一步學習奠定良好基礎。實施指向“深度學習”的教學策略，則以學生發(fā)展需求為立足點，圍繞數(shù)學學科本質，把握學生需求，組織豐富的教學活動，引導學生積極主動地探究、合作、反思、應用……在聚焦思維發(fā)展過程中，激發(fā)學生的學習內驅力，主動對知識進行意義建構，提升學生高階思維和解決復雜問題的能力。

一、根據學情進行教學設計，給深度學習一個基點

教師在設置指向“深度學習”的教學設計時，需要走進學生，了解學生，立足于學生實際情況，合理設置教學目標、選擇教學內容、制定教學方法、設置教學評價體系，為“深度學習”開展奠定良好的基礎。

（一）關注知識聯(lián)結性

1.把握新舊知識的連接點，讓知識自然生長

數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，課程內容的設置嚴格地遵循了這一規(guī)律。教師需要把握新舊知識的聯(lián)結點，認真分析學情，巧妙設計問題或導語，讓舊有知識經驗或技能方法不能解決新問題的矛盾沖突，成為學生主動探究的心理動因和前進方向。

如，在解決新的平面圖形面積的計算問題時，應思考新的平面圖形面積的計算方法來源于哪些舊的平面圖形，或與哪些舊的平面圖形面積的計算知識點扣得很緊，是否可以把新的平面圖形轉化為舊的平面圖形來計算，鼓勵學生運用圖文結合的方式繪制思維導圖，這樣解決新的平面圖形面積計算方法就如捅破窗紙一般容易。同時，也構建了完整的平面圖形面積計算的知識體系。

2.尋找知識的經驗鏈接，讓知識蓬勃生長

學生學習數(shù)學是建立在經驗基礎上的一個自主建構的過程，這里的經驗不僅包括學生已有的知識技能，還包括生活的積累，思維的發(fā)展程度。當學生掌握已有知識時，教師要適時設計情境，讓學生通過問題解決進行知識與技能的主動建構。

如，教學“圓的認識”前設計套圈游戲：在前方放一只小熊：1.沒有規(guī)定投圈者與小熊的距離投。（由學生指出不公平，提問，如何才公平。）2.規(guī)定投圈者與小熊的距離投。（公平）。上課報名比賽玩套圈游戲，讓學生選擇公平方案：（1）投圈者站成一條直線，小熊放在正前方。（2）投圈者站成正方形，小熊放在正方形內中心點位置。（3）投圈者站成等邊三角形，小熊放在三角形內中心點位置。提問：這樣設計公平嗎？這么多方案都不公平，那怎么設計才公平？

學生依據已有數(shù)學經驗想到圓心到圓上任意一點的距離相等，投圈者站成圓比較公平，由此引出圓，符合了小學生的心理年齡與興趣愛好，并順勢提問：為什么圍成圓就公平了呢？這樣既調動學生的思考欲望，又能讓學生在思考過程中逐步進入深度學習“圓”。

（二）注重問題導向性

在教學活動中，問題是信息源，有效提問，可以設置懸念，將數(shù)學沖突放大，給學生以研究的時空，引導其主動投入到深度學習之中。

如，設計“比的意義”內容，教師預設有學生可能提出：“不是說比的后項不能為0。為什么生活中足球比賽時就有3∶0呢？”我的設計是不急于說出答案，啟發(fā)學生思考并及時組織討論交流。讓同學們各抒己見，明白數(shù)學中學習的“比”是表示兩數(shù)的相除關系，生活球場上的“比”是表示兩數(shù)量的相差關系，從而認識到這兩者的區(qū)別。學生在自主討論中及時辯疑，消除了學習的疑團，體驗了發(fā)現(xiàn)一個問題往往比解決一個問題更重要。

（三）突破拐點處的絆腳石

在吃透教學目標，了解學生知識結構和認知水平的基礎上，對課本中的知識信息優(yōu)化整合，對教材特別是重難點進行藝術處理，將知識的發(fā)生發(fā)展過程充分地展現(xiàn)給學生，以便在課堂教學過程中分化難點、抓住關鍵、突出重點。

如，教學“小數(shù)的意義”時，學生在認識了一位小數(shù)的基礎上，如何進一步認識兩位小數(shù)呢？老師出示運動軟件上一周鍛煉紅包，錢的數(shù)量半藏在信封里，讓學生猜多少錢？

很多學生猜是0.7元，但取出來發(fā)現(xiàn)不是0.7元。引起學生好奇心后，再讓學生以自己的方式推測是多少。

介紹完一位小數(shù)以后，又出示了一個半遮半掩的方塊紅包讓同學們猜，同學們猜的自然是一個一位小數(shù)，結果竟是一個不完整條形的方塊，沖撞了學生的已有知識，當他們發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)不夠描述生活中的事物時，也就激發(fā)了探索兩位小數(shù)的欲望，自主探究中，學生展示兩種操作方式：一種方式是將那個不完整的那一個豎條平均分成10份，即把0.1平均分成10份，其中的一份是0.01，4份就是0.04，和前面的0.6合起來，就是0.64。另一種方式是索性把整個方塊平均分成100份，這樣每一份也是0.01元，總共有64份，一百份中的64份，就是0.64。兩種方式既全方位解釋了兩位小數(shù)的概念，又為將來理解百分位與十分位、個位之間的關系打下基礎，成功突破重難點。

二、組織豐富的教學活動，給深度學習一個臺階

開展深度教學的根本目的是在教學過程中培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新意識、反思能力，教師應當在教學中設置豐富多樣的必要的教學活動，讓學生在實踐過程中展開深入學習。

（一）思維碰撞，在探索中求解

心理學家研究表明，當學生對某種事物發(fā)生興趣，思維碰撞時，他們就會主動地、積極地探索。因此，在課堂教學過程中，適時創(chuàng)設有效情境，把學生引入一種與問題有關的情境過程，把學生的心理調節(jié)到亢奮狀態(tài)，激發(fā)學生探索的熱情和興趣，從而誘發(fā)學生的自主探索。

如，一場比賽，你們隨意報數(shù)，看誰能快速判斷它是否是3的倍數(shù)，你們可以用計算器和我比?！蓖瑢W們一聽樂了，情緒一下子被調動起來了。

“6、8、9、15、37、69、153、278…”

一開始還不分上下，隨著數(shù)越來越大，孩子們的速度明顯的越來越慢，而教師每次都能很快地判斷出這些數(shù)是否是3的倍數(shù)，這讓學生們感到很驚奇。同時促使學生產生了強烈的自主探索的欲望，人人都想探個究竟。教師順勢引導他們自己在計數(shù)器上撥數(shù)，比較每次撥數(shù)珠子的個數(shù)，總結規(guī)律。

這樣創(chuàng)設情境啟動了學生的思維，帶給學生實踐操作的環(huán)境，讓他們動手擺擺、數(shù)數(shù)，通過在實踐中觀察、思考、小結、合作、反思，使之自主發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運用規(guī)律去解決新問題，這樣使他們在獲取新知識的同時，提升思維，學會學習。

（二）觀察交流，在合作中深入

教師根據教學需要，開展小組合作探討活動，把學生適當分組，然后提出深度教學問題，讓各小組合理分工，積極探討，總結答案，引導學生更有針對性地進行問題分析與思考，進而加深對所學知識的理解。

如，在針對“三角形的三邊關系”這一內容展開教學時，教師提出“能圍成三角形的關鍵因素是什么？不能圍成三角形的原因是什么？”開放性探討問題，讓各小組進行合作探討與分析，并在這之后要求各小組派人上臺分享探討結果。

學生通過操作比較，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”這一知識，感受到了合作實踐學習活動的快樂與學習成功的喜悅。教師真正把課堂的主動權交給學生，使學生自己發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，學生在思維中操作，在動手中思維，積累材料，建立表象，形成初步的空間觀念，并在小組中通過語言將操作過程“內化”為思維，使思維得到發(fā)展，走向深刻。

（三）分析討論，在反思中升華

讓學生在操作中反思，在操作活動中“圈一圈、擺一擺”，引導學生主動思考，由“木偶型”走向“自主型”。

如，在“釘子板上的多邊形”的教學中，學生通過觀察釘子板上的多邊形時初步發(fā)現(xiàn)：圖形里面圍的釘子越多，面積越大;邊上的釘子越多，面積越大……再通過“圍一圍”“畫一畫”多邊形內有一枚釘子的情況形成猜想，多邊形邊上的釘子數(shù)是多邊形面積的2倍。這個結論到底對不對呢？進而舉例驗證，將三角形拉長變成一個新的三角形，用規(guī)律算出來是2平方厘米，實際面積是3平方厘米，猜想不符合規(guī)律，學生陷入深深的思索中。教師引導學生分析、討論、查找原因，學生恍然大悟：多邊形的面積不光和邊上的釘子數(shù)有關，也許和里面的釘子數(shù)也有關。然后還需要驗證。全班分兩組探究形內有2枚和3枚釘子的情況。最終得出結論，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。

（四）關注體驗，滲透思想

思想是數(shù)學的靈魂，隱含在知識里，體現(xiàn)在知識的發(fā)生、應用過程中，因此在“自主、探究、合作”的教學活動中，數(shù)學知識的教學與數(shù)學思想的滲透應同時進行，有利于學生更高層次上的抽象與概括獲得的知識，讓學生真正深入學習數(shù)學。

如，教學認識一位小數(shù)時，教師出示運動軟件上一天運動獲得的紅包0.1元，在幫助學生理解0.1元是多少錢時，教師出示，如果用一個正方形表示1元錢，0.1元如何表示？根據學生的畫圖，提問：0.1元用分數(shù)是如何表示的？再涂一個豎條小數(shù)如何表示？（0.2）0.3如何表示……學生在觀察中發(fā)現(xiàn)：一位小數(shù)就是表示十分之幾的數(shù)。

充分利用直觀圖，把“數(shù)”——小數(shù)的概念與“形”——直觀圖形緊密結合起來，幫助學生理解小數(shù)的定義、大小、意義和性質等，讓學生在理解的基礎上，掌握小數(shù)的概念，同時感悟抽象思想中數(shù)形結合思想，感受數(shù)學的魅力，學會用數(shù)學的眼光觀察世界，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

此外，教學活動中可以滲透的思想方法還有統(tǒng)計思想、符號化思想、集合思想、模型思想等。

三、關注延伸應用，給深度學習持續(xù)動力

知識不能運用，它就會沉甸甸地壓在“擁有者”的心上，不能成為主體自由的源泉。教師應鼓勵和引導學生面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)、探索，尋求解決的策略，使知識發(fā)揮力量，成就學生自由，給深度學習持續(xù)動力

如，教學“一一列舉”這一策略時，創(chuàng)設植園里圍試驗田情境，讓孩子通過在種植園里遇到“圍試驗田”這個具體問題，分小組去體驗、去感悟、去應用。有的小組直接圍，無序、重復，困難重重;有的小組同學們通過擺小棒、列表、畫圖等方法很順利地解決了問題，教師則引導學生在比較自己的探究成果與同伴探究成果中，加深對“有序、不重復、不遺漏”這三個關鍵詞的理解，有意識地讓孩子們對各種方法進行比較，經過一定的數(shù)學思考，形成解決問題的策略“一一列舉”;有的小組則是拓展開來，一面靠墻，兩面靠墻，甚至三面靠墻去圍，提升思維。教師還在鞏固練習中設計采購材料、守護田園、品嘗美味等生活問題，進一步讓學生運用“一一列舉”這一策略解決生活問題……他們驚訝地發(fā)現(xiàn)，教材之外竟還有這么多有意思的蘊含著數(shù)學知識的現(xiàn)實問題和場景。

指向“深度學習”的課堂教學策略并不僅僅是簡單的提升數(shù)學課堂教學內容的難度與深度，更重要的是要立足學生需求，在分析數(shù)學教學內容的基礎上，通過落實深度學習教學設計、開展豐富多樣的深度學習活動、拓展延伸與關注生活應用等開展深度教學，來發(fā)展學生思維，培養(yǎng)探究精神，最終實現(xiàn)學生學習能力的全面提升。