基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的白洋淀水環(huán)境承載力研究

楊延梅，向 維，，蘇 靖，陳文婷，3，傅雪梅，虞敏達(dá)，孫源媛，鄭明霞

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074；2.中國環(huán)境科學(xué)研究院國家環(huán)境保護(hù)地下水污染模擬與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100012；3.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）水資源與環(huán)境學(xué)院，北京100083）

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國許多流域環(huán)境問題突出。由于對流域水環(huán)境承載力的研究能很好地評判社會(huì)經(jīng)濟(jì)與自然生態(tài)的協(xié)調(diào)程度，因而其成為國內(nèi)外學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。我國對水環(huán)境承載力的研究始于20 世紀(jì)90年代初，研究者主要基于模糊綜合評價(jià)［1，2］、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［3，4］、多目標(biāo)優(yōu)化［5，6］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7，8］和結(jié)構(gòu)方程模型［9］等方法，通過建立評價(jià)指標(biāo)體系對流域［10，11］、湖泊［12，13］、濕地［14］、城市［15］以及盆地［16］等區(qū)域進(jìn)行水環(huán)境承載力量化評估。國外也在不同領(lǐng)域開展承載力評估的相關(guān)研究［17，18］，但其水環(huán)境承載力更側(cè)重于水體承受污染的能力，如通過富營養(yǎng)化［19］，水環(huán)境承載力評價(jià)［20］，水體自凈能力評價(jià)［21］以及河流污染負(fù)荷承載能力［22］等。

前人研究均表明，社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的資源消耗、環(huán)境污染以及生態(tài)環(huán)境破壞等是影響水環(huán)境承載力的重要因素。然而，現(xiàn)有研究中水環(huán)境承載力指標(biāo)體系建立大多未能充分考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)、資源環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)等綜合影響作用，在水環(huán)境承載力指標(biāo)閾值確定時(shí)往往依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜掖蚍值戎饔^性較大的方法確定［23］，缺乏與研究區(qū)域?qū)嶋H歷史情況及未來規(guī)劃的聯(lián)系，導(dǎo)致研究結(jié)果難以用于實(shí)際。

結(jié)合人口與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、水資源環(huán)境與水生態(tài)系統(tǒng)以及研究區(qū)的實(shí)際發(fā)展規(guī)劃篩選指標(biāo)，能更好地反映水環(huán)境綜合承載狀態(tài)。鑒于此，筆者以白洋淀流域?yàn)檠芯繉ο?，耦合社?huì)經(jīng)濟(jì)、水資源、水環(huán)境與水生態(tài)構(gòu)建水環(huán)境承載力指標(biāo)體系，并根據(jù)指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進(jìn)行方程擬合，結(jié)合指標(biāo)的變化幅度、趨勢與研究區(qū)的發(fā)展規(guī)劃，從定量和定性的層面科學(xué)確定水環(huán)境承載力指標(biāo)閾值與分級標(biāo)準(zhǔn)，通過建立白洋淀水環(huán)境承載力BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算白洋淀水環(huán)境綜合承載力指數(shù)，以期為流域水環(huán)境承載力研究提供參考和依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

白洋淀地處河北省中部（圖1），屬海河流域大清河水系，水域面積366 km2，是華北平原最大的淡水湖泊，具有供水、氣候、徑流調(diào)節(jié)、水量分配、洪水調(diào)蓄、生物多樣性保護(hù)等作用［24］。流域多年平均年降水量為524.9 mm，降水年際變化懸殊，年內(nèi)分配不均勻。白洋淀上游主要有8 條入淀河流，1965年以來，入淀水量逐年減少，除府河與孝義河常年有水外，其余河流基本處于斷流狀態(tài)，白洋淀在1985-1987年連續(xù)三年全年干淀，1998年以來受人工調(diào)水的影響，白洋淀水位趨于相對穩(wěn)定，但仍處于低水位狀態(tài)。另外，白洋淀流域地下水超采嚴(yán)重，工業(yè)和生活等污染導(dǎo)致白洋淀水生態(tài)空間嚴(yán)重萎縮。目前白洋淀流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的矛盾比較突出，水資源短缺、水量供給不平衡、水體污染以及濕地面積減少導(dǎo)致生態(tài)功能退化，給白洋淀水環(huán)境承載能力帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

圖1 白洋淀流域地理位置Fig.1 Location of Baiyangdian Watershed

1.2 數(shù)據(jù)來源

文中涉及的數(shù)據(jù)均來源于2012-2017年保定市環(huán)統(tǒng)及年鑒等資料，其中人均GDP、旅游業(yè)比例、萬元GDP 用水量和工業(yè)廢水處理率等指標(biāo)來源于《保定市經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》，紡織縫紉及皮革比例來源于保定市環(huán)保系統(tǒng)的環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，年降水量、生態(tài)環(huán)境用水率、地下水開采率與水位來源于保定市水資源公報(bào)，氨氮濃度與化學(xué)需氧量濃度來源于環(huán)保系統(tǒng)白洋淀水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)、林草地覆蓋率來源于《河北省土地調(diào)查統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.3 評價(jià)指標(biāo)體系及閾值構(gòu)建

采用頻次分析法與主成分分析方法依次篩選指標(biāo)，利用控制圖法確定指標(biāo)閾值。通過收集41篇相關(guān)文獻(xiàn)，統(tǒng)計(jì)水環(huán)境承載力相關(guān)指標(biāo)604 個(gè)，其中人口與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)220 個(gè)，水資源指標(biāo)181 個(gè)，水環(huán)境指標(biāo)203 個(gè)。合并同類指標(biāo)并統(tǒng)計(jì)各指標(biāo)頻率，經(jīng)頻次分析得到38 個(gè)指標(biāo)，其中人口與經(jīng)濟(jì)16 個(gè)，水資源11個(gè)，水環(huán)境與水生態(tài)指標(biāo)11個(gè)?？紤]白洋淀供水等作用及流域社會(huì)發(fā)展選取特征指標(biāo)，結(jié)合頻次分析結(jié)果，利用主成分分析降維篩選主要影響指標(biāo)，篩選過程包括原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理、計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與特征向量和計(jì)算累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，最終構(gòu)建白洋淀流域水環(huán)境承載力指標(biāo)體系。

水環(huán)境承載力指標(biāo)閾值與分級標(biāo)準(zhǔn)采用數(shù)學(xué)模型中的控制圖法［25］與流域發(fā)展規(guī)劃相結(jié)合的方法，控制圖法是建立在數(shù)據(jù)所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律基礎(chǔ)上，通過分析樣本數(shù)據(jù)來判斷數(shù)據(jù)是否屬于正常狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)方法［26］，用指標(biāo)的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ兩個(gè)參數(shù)來決定。依據(jù)3σ原理，即認(rèn)為指標(biāo)值應(yīng)以99.73%的概率落在μ±3σ范圍之內(nèi)，以μ+3σ作為指標(biāo)上限值，以μ-3σ作為指標(biāo)下限值，從而確定水環(huán)境承載力指標(biāo)閾值，并結(jié)合流域發(fā)展規(guī)劃等進(jìn)行指標(biāo)分級。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

1.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［27］的一種，算法先進(jìn)成熟、工作狀態(tài)穩(wěn)定，適合于模式識別及數(shù)據(jù)分類預(yù)測。模型分為輸入層、隱含層和輸出層。各層之間實(shí)行全連接。為研究不同評價(jià)指標(biāo)對白洋淀水環(huán)境承載力產(chǎn)生的綜合影響，文章選用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（圖2），設(shè)置輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，即白洋淀水環(huán)境綜合承載力指數(shù)d，模型設(shè)定d∈（0，1）。輸入層Ci∈C，C=｛C1，C2，…，Cm｝，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為白洋淀水環(huán)境承載力評價(jià)指標(biāo)，共12 個(gè)。模型經(jīng)加權(quán)和激活函數(shù)映射后得到輸出，其中隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由試錯(cuò)法確定，公式如下：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of BP neural network

式中：n1為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，個(gè)；m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，個(gè)；n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，個(gè)；a為1～10 之間的常數(shù)，取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15。

1.4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集由1.3確定的水環(huán)境承載力指標(biāo)體系中各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)五級分級標(biāo)準(zhǔn)值作為輸入，對應(yīng)的水環(huán)境承載力指數(shù)作為輸出，為了使模型具有更好的泛化能力和準(zhǔn)確度，利用區(qū)間隨機(jī)插值［28］在5 組分級標(biāo)準(zhǔn)值之間隨機(jī)生成50 個(gè)樣本擴(kuò)充訓(xùn)練集數(shù)量。模型訓(xùn)練過程中訓(xùn)練函數(shù)選用trainlm函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)選用learngdm 函數(shù)，傳遞函數(shù)選用tansig 函數(shù)，最大循環(huán)次數(shù)設(shè)置為5 000 次，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.000 1，顯示步長為50。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出滿足誤差精度要求時(shí)結(jié)束訓(xùn)練，否則誤差進(jìn)入反向傳播，沿連接通路逐層反向傳播并修正各層連接權(quán)值，直至滿足要求（E＜ε）時(shí)結(jié)束訓(xùn)練。

式中：(yk-ck)為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出之間的絕對誤差；m為學(xué)習(xí)樣本個(gè)數(shù)，個(gè)。

2 結(jié)果與分析

2.1 白洋淀水環(huán)境承載力指標(biāo)體系篩選

通過水環(huán)境承載力相關(guān)文獻(xiàn)收集并進(jìn)行指標(biāo)分類與頻次分析，將指標(biāo)劃分為人口經(jīng)濟(jì)、水資源與水環(huán)境三部分，得到水環(huán)境承載力評價(jià)指標(biāo)初步篩選結(jié)果，見圖3。

圖3 水環(huán)境承載力指標(biāo)初步篩選Fig.3 Preliminary screening of water environmental carrying capacity index

結(jié)合白洋淀流域?qū)嶋H情況及保定市未來發(fā)展規(guī)劃，選取淀區(qū)水位、旅游業(yè)比例與紡織縫紉及皮革產(chǎn)業(yè)3個(gè)特征指標(biāo)，共計(jì)41個(gè)指標(biāo)。利用最大方差法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)主成分分析，選擇特征值大于1，計(jì)算各主成分的總方差累積貢獻(xiàn)率，篩選出5 個(gè)主成分，見表1。

主成分分析結(jié)果表明（表2），第一主成分在常住人口、人口密度、農(nóng)民人均純收入、城鎮(zhèn)人均收入、人均GDP、旅游業(yè)比例、第二產(chǎn)業(yè)占GDP 比例、第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比例、萬元GDP 用水量、工業(yè)廢水排放量、生活污水集中處理率、工業(yè)廢水處理率、廢污水排放總量、單位GDP 氨氮排放量、生態(tài)與環(huán)境補(bǔ)水量和林草地覆蓋率等的相關(guān)性較大。第二主成分與水資源總量、年降水量和地下水資源量的相關(guān)性較大。第三主成分與地表水資源量、工業(yè)用水量和污徑比的相關(guān)性較大。第四主成分與水位和單位GDP 化學(xué)需氧量排放量的相關(guān)性較大。第五主成分主要與人口自然增長率、紡織縫紉及皮革比例的相關(guān)性較大。

表2 主成分因子旋轉(zhuǎn)荷載系數(shù)Tab.2 Load coefficient rate of principal component factor

簡化具有包含關(guān)系的指標(biāo)，如常住人口、人口密度、農(nóng)民人均純收入、城鎮(zhèn)人均收入、人均GDP 與人口自然增長率均與人口經(jīng)濟(jì)相關(guān)，用人均GDP 表征。旅游業(yè)比例、紡織縫紉及皮革比例分別屬于第二、三產(chǎn)業(yè)，故經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選用旅游業(yè)比例與紡織縫紉及皮革比例。萬元GDP 用水量與工業(yè)用水量中萬元GDP 用水量更能全面反映用水與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。污徑比、工業(yè)廢水排放量、生活污水集中處理率、工業(yè)廢水處理率、廢污水排放總量均為水環(huán)境類指標(biāo)，考慮未來工業(yè)快速發(fā)展，選用工業(yè)廢水處理率表征。水資源總量、地表水資源量與地下水資源量均為水資源類指標(biāo)，由于研究區(qū)地下水資源常年超采，故選用地下水開采率表征?？紤]數(shù)據(jù)的可獲得性，選用白洋淀實(shí)測的氨氮濃度與化學(xué)需氧量濃度表征單位GDP 氨氮排放量與單位GDP 化學(xué)需氧量排放量兩個(gè)指標(biāo)，最終構(gòu)建目標(biāo)層、準(zhǔn)則層與指標(biāo)層3層指標(biāo)庫，見表3。

表3 白洋淀流域水環(huán)境承載力指標(biāo)體系Tab.3 Index system of water environmental carrying capacity in Baiyangdian Watershed

2.2 白洋淀水環(huán)境承載力評價(jià)指標(biāo)閾值與分級的確定

水環(huán)境承載力具有時(shí)間性和空間異質(zhì)性［29］，為克服參考文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)劃定指標(biāo)閾值存在的主觀性與不確定性，本次采取控制圖法，通過指標(biāo)的歷史變化趨勢與幅度定量地確定指標(biāo)上下控制限，同時(shí)與白洋淀流域發(fā)展規(guī)劃要求結(jié)合共同確定指標(biāo)閾值，使得到的分級標(biāo)準(zhǔn)更接近區(qū)域?qū)嶋H發(fā)展。收集各項(xiàng)指標(biāo)2012-2017年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)回歸系數(shù)選擇擬合效果最優(yōu)的方程，利用控制圖法確定指標(biāo)的上下控制限，結(jié)合白洋淀流域發(fā)展規(guī)劃綜合確定指標(biāo)閾值，見表4。

表4 水環(huán)境承載力指標(biāo)閾值確定方法Tab.4 Methods for determining thresholds of water environmental carrying capacity

采用五級區(qū)間確定白洋淀流域水環(huán)境承載力評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)，從低到高依次分為5個(gè)級別，見表5。

表5 水環(huán)境承載力評價(jià)指標(biāo)分級Tab.5 Grading table for evaluation index of water environmental carrying capacity

2.3 白洋淀水環(huán)境承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

將水環(huán)境承載力從低到高5個(gè)級別對應(yīng)弱承載、較弱承載、中等承載、較強(qiáng)承載與強(qiáng)承載5 種承載狀態(tài)。同時(shí)將承載狀態(tài)信號顏色對應(yīng)分為紅色、橙色、黃色、藍(lán)色、綠色。模型輸出水環(huán)境承載力指數(shù)按0 到1 的范圍分為五級：當(dāng)d＜0.2 時(shí)，水環(huán)境承載力為Ⅰ級，表明區(qū)域水環(huán)境承載能力很弱，信號燈為紅色。當(dāng)0.2≤d＜0.4 時(shí)，水環(huán)境承載力為Ⅱ級，表明區(qū)域水環(huán)境承載能力較弱，信號燈為橙色。當(dāng)0.4≤d＜0.6時(shí)，水環(huán)境承載力為Ⅲ級，表明區(qū)域水環(huán)境承載能力適中，信號燈為黃色。當(dāng)0.6≤d＜0.8時(shí)，水環(huán)境承載力為Ⅳ級，表明區(qū)域水環(huán)境承載能力較強(qiáng)，信號燈為藍(lán)色。當(dāng)0.8≤d＜1時(shí)，水環(huán)境承載力為Ⅴ級，表明區(qū)域水環(huán)境承載能力很強(qiáng)，信號燈為綠色。

將訓(xùn)練集代入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)現(xiàn)樣本回歸曲線的相關(guān)系數(shù)均接近1（圖4），表明模型訓(xùn)練效果較好，圖中Y為模型輸出值，T為模型目標(biāo)值。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸曲線Fig.4 Regression curve of BP neural network

選取2012-2017年白洋淀水環(huán)境承載力預(yù)警指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)作為測試樣本，經(jīng)模型訓(xùn)練與仿真測試，結(jié)果見表6。

表6 2012-2017年水環(huán)境承載力指數(shù)Tab.6 The index of water environmental carrying capacity from 2012 to 2017

水環(huán)境承載力評價(jià)結(jié)果顯示，白洋淀流域水環(huán)境承載力在2012、2013 與2015年處于較弱承載狀態(tài)，2014、2016 與2017年處于中等承載狀態(tài)，總體承載力狀態(tài)較弱，研究結(jié)果與白潔［27］等人的趨勢基本一致，其研究結(jié)果表明白洋淀水環(huán)境承載力呈上升趨勢，其中2012年屬于較低承載，2013-2017年屬于中等承載區(qū)間。2013 與2015 的結(jié)果略有區(qū)別，原因可能是指標(biāo)選取及閾值區(qū)間劃分的差異，本次研究選取人口與經(jīng)濟(jì)、水環(huán)境、水生態(tài)與水資源的指標(biāo)綜合分析，同時(shí)結(jié)合研究區(qū)域特征，考慮白洋淀的水位、流域行業(yè)發(fā)展中未來重點(diǎn)發(fā)展的旅游業(yè)以及對環(huán)境產(chǎn)生污染嚴(yán)重的紡織縫紉及皮革產(chǎn)業(yè)比例作為評價(jià)指標(biāo)，根據(jù)各指標(biāo)的變化趨勢與未來的發(fā)展規(guī)劃將水環(huán)境承載力狀態(tài)分為五級，使評價(jià)分級更加精確，以便分析未來流域發(fā)展對水環(huán)境承載力的影響程度及主要影響指標(biāo)，有針對性地做好防控措施。同時(shí)本次研究結(jié)果與白洋淀實(shí)際發(fā)展趨勢一致，近年來白洋淀流域水污染治理與管控力度加大，水環(huán)境承載力有所提升，結(jié)果基本可靠。

圖5 水環(huán)境承載力狀態(tài)評價(jià)Fig.5 Comparison of state evaluation of water environmental carrying capacity

3 結(jié) 語

（1）通過調(diào)查收集相關(guān)文獻(xiàn)與白洋淀實(shí)際情況，采用頻次分析與主成分分析篩選確定12項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)建了白洋淀水環(huán)境承載力評價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)合控制圖與流域標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃從定量和定性的角度確定指標(biāo)閾值并確定指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)。

（2）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果表明，白洋淀流域水環(huán)境承載力在2012、2013 與2015年處于較弱承載狀態(tài)，2014、2016 與2017年處于中等承載狀態(tài)。水環(huán)境承載力指數(shù)雖逐年增大，但總體仍處于低承載狀態(tài)，且未來人口增加和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展將會(huì)給白洋淀流域帶來更大的水環(huán)境承載壓力。