基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID的微電網(wǎng)電壓控制研究

周志榮

（臨滄高級技工學校，云南 臨滄 677099）

0 引言

微電網(wǎng)技術能夠十分便利、簡潔地接入分布式系統(tǒng)，這一特點使其在孤立地區(qū)（如島嶼、山區(qū)）等其他偏遠地區(qū)的供電工程上得到了快速發(fā)展。然而在帶來便利的同時，分布式電源也給微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了挑戰(zhàn)[1]。隨著國家能源轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的不斷推進，微電網(wǎng)送電端中新能源電源的占比持續(xù)增長，如太陽能、風能等綠色能源。也正是這種多元化的分布式電源給微電網(wǎng)發(fā)展帶來加成的同事也帶來了新的問題，尤其是新能源電源設備響應特征差異大、具有滯后性等特性對電壓穩(wěn)定性的影響愈加明顯[2]。

電壓控制器是微電網(wǎng)電壓保持穩(wěn)定運行的基石，其性能的好壞也對提高電網(wǎng)的輸電能力具有重要意義。而控制參數(shù)的設置將直接影響電壓控制器的性能，因此優(yōu)化控制參數(shù)進而改善電壓控制器性能以提高微電網(wǎng)整體性能具有重要研究價值[3]。

優(yōu)化電壓控制器控制參數(shù)這方面的研究在過去十幾年間國內(nèi)外學者都做了大量的研究，也提出了許多有效可行的控制策略。如文獻［4］中蔣聞、李驪等人提出了基于無跡年換技術的計及相關性建立IMG穩(wěn)態(tài)模型以下垂控制方式實現(xiàn)了電壓穩(wěn)定概率評估，文獻［5］中張虹、侯寧等人將直流混合微網(wǎng)能量互濟最為研究對象，對系統(tǒng)存在的脆弱性和不確定性，在兼顧了動態(tài)相應特性的情況下提出了H∞魯棒控制，文獻［6］中李得民等人提出了以下垂控制的頻率和電壓為基準值的無功功率按額定容量比例分配的優(yōu)化方法，解決了傳統(tǒng)P-f和Q-V下垂控制無法精確分配無功功率的問題，文獻［7］Tucci和Ferrari-Trecate提出了一種分散控制綜合程序，用于穩(wěn)定分布式發(fā)電單元（DGU）和通過電力線互連的負載的交流孤島微電網(wǎng)（IMG）中的電壓和頻率。目前，PID（Proportional Itegral Differential）電壓控制方法是目前業(yè)界使用比較廣泛的一種方法，也取得了不錯的效果。由比例、積分、微分三個參數(shù)來確定電壓控制器的效果，但是隨著電網(wǎng)規(guī)模越發(fā)龐大，電壓等級和容量不斷提高，發(fā)電和用電負荷日益復雜，傳統(tǒng)使用梯度法、Z-N（Ziegler-Nichols）法等的優(yōu)化策略已經(jīng)難以找到全局最優(yōu)參數(shù)組合。針對上述問題以及電力系統(tǒng)非線性變化的特點，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，本文提出采用通過神經(jīng)網(wǎng)絡模型來對PID參數(shù)進行尋優(yōu)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的PID電壓控制器

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡算法

神經(jīng)網(wǎng)絡分為生物神經(jīng)網(wǎng)絡和人工神經(jīng)網(wǎng)（ANN）絡兩種，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是心里學家McCulloch和邏輯數(shù)學家Pitts觀察、分析、總結了生物神經(jīng)網(wǎng)絡的工作過程和原理后提出的數(shù)學模型，因此也將該模型命名為M-P模型。ANN是利用數(shù)學語言解釋M-P模型神經(jīng)元結構，利用物理方法來“模擬”或“模仿”生物神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元活動。ANN具有非線性適應性信息處理的特有能力，是因為從數(shù)學角度看，ANN網(wǎng)絡是由許多小的非線性函數(shù)(神經(jīng)元)組成一些大的非線性函數(shù)（神經(jīng)網(wǎng)絡），反應的是輸入xi與輸出yi之間一種復雜的映射關系[8-9]。

如圖1所示，表示M-P神經(jīng)元模型，神經(jīng)元是組成神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元，將神經(jīng)元按照一定拓撲結構組合起來形成完整神經(jīng)網(wǎng)絡。在神經(jīng)元中有求和、權值、激活函數(shù)等操作，將輸入xi通過神經(jīng)元的“門”（激活函數(shù)）控制后生成數(shù)據(jù)或傳輸數(shù)據(jù)。數(shù)學模型如式（1）所示，xi為輸入，wij為神經(jīng)元i到j的權值，θ為神經(jīng)元閾值，f為激活函數(shù)，yj為神經(jīng)元j的輸出。

圖1 M-P神經(jīng)元模型

網(wǎng)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡是最常見的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，包括輸入層、隱藏層和輸出層三個層次。如圖2所示，接受輸入量的神經(jīng)元節(jié)點組成輸入層，輸出結果的節(jié)點組成輸出層，中間的節(jié)點組成隱藏層。每一層節(jié)點之間可以相互連接，每層神經(jīng)元只將前一層神經(jīng)元輸出作為輸入，各層之間經(jīng)過規(guī)則變換后，由輸出層輸出向量，這是一種典型的前向神經(jīng)網(wǎng)絡。其他的網(wǎng)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡還有反饋神經(jīng)網(wǎng)絡、層內(nèi)相互結合前向神經(jīng)網(wǎng)絡、相互結合型網(wǎng)絡等，在特定領域內(nèi)都有廣泛的應用[10]。

圖 2 前向神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構

ANN具有自適應、自組織、自學習、非線性等特性，在工業(yè)自動化、信息處理、圖像處理、最優(yōu)化計算等領域發(fā)揮了重要作用。尤其在最優(yōu)化計算，因為其高度非線性模擬能力，在電壓控制器參數(shù)優(yōu)化上能展現(xiàn)其獨特的優(yōu)勢。

1.2 增量式PID電壓控制器設計

在工業(yè)控制領域PID及其衍生算法有這非常廣泛的應用，控制器、被控對象、反饋器是PID控制器的三要素。PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律，它在比例的基礎上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，比單獨比例控制P、比例積分控制PI、比例微分控制PD更有優(yōu)勢，應用也更廣[11]。電壓測量單元傳遞函數(shù)可表示為（2）式：

該一階函數(shù)用于表示電壓控制模型，式中K表示電壓傳感器輸入輸出比例系數(shù)，T為常數(shù)，表示濾波器回路時間常數(shù)。

考略到自然界中多數(shù)系統(tǒng)都存在慣性和滯后性的特性，使用增量式PID設計電壓控制器。PID控制的時域函數(shù)如下：

對其在零初始條件下離散化取Z變換n階定常離散系統(tǒng)差分方程，得到（4）式：

其中，k表示控制器采樣序號，e(k)表示第k次采樣的誤差值，類似的可以得到u(k-1)，可得到：

則：

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化PID電壓控制器設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡也是前向神經(jīng)網(wǎng)絡中的一種，其正向傳播學習信號，反向傳播誤差信號，從而迭代優(yōu)化權重和偏差。結構簡單、狀態(tài)穩(wěn)定的特點也使得它在最優(yōu)化參數(shù)領域應用非常廣泛。1.2節(jié)中（3）式可發(fā)現(xiàn)被控對象是通過給定值和實際值的偏差e(t)進行控制，因此神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層可有給定值r(t)、實際值y(t)、偏差e(t)和一個常數(shù)b節(jié)點（可使網(wǎng)絡更穩(wěn)定）組成，Kp、Ki和Kd三個控制參數(shù)對應網(wǎng)絡輸出層的三個神經(jīng)元，具體如圖4所示：

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡PID拓撲結構

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡PID電壓控制器

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PID微電網(wǎng)電壓控制算法控制結構如圖5所示：

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制流程圖

算法可描述為：

Algorithm 1：神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化PID微電網(wǎng)電壓控制算法

輸入：給定電壓值矩陣、實際電壓值矩陣、偏差差矩陣和神經(jīng)網(wǎng)絡初始化參數(shù)；

輸出：最優(yōu)Kp、Ki、Kd參數(shù)組合；

Step1：初始化各神經(jīng)網(wǎng)絡各權重參數(shù)，計算給定電壓和實際電壓的偏差；

Step2：經(jīng)過網(wǎng)絡自主優(yōu)化學習得到PID控制的Kp、Ki、Kd參數(shù)；

Step3：根據(jù)得的參數(shù)從PID電壓控制器得到輸出；

Step4：調(diào)整權重值，PID參數(shù)自適應調(diào)整，循環(huán)Step2和Step3，得到最優(yōu)控制參數(shù)組合。

2 系統(tǒng)仿真分析

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)初始化

神經(jīng)網(wǎng)絡學習需要進行權重值初始化和超參數(shù)設定，在本文仿真實驗中考慮到學習速度和實際應用效果做出如下選擇：

（1）激活函數(shù)。通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡將Sigmod函數(shù)和雙曲正切函數(shù)作為激活函數(shù)，前者取值范圍[0，1]，后者[-1，1]。但是雙曲正切函數(shù)在0的兩側衰減速度較快，不易進入平坦區(qū)造成梯度消失無法優(yōu)化，所以將此作為網(wǎng)絡隱藏層的激活函數(shù)（公式（7）），而PID控制器的三個參數(shù)不能為負，因此輸出層的激活函數(shù)選擇公式（8）。

（2）學習率。學習率選擇過大或者過小會影響網(wǎng)絡收斂速度慢或者震蕩，選擇自適應學習率方法，根據(jù)誤差自適應地調(diào)整學習率，具體如式（9），式中表示學習率變化步長，α、β為常數(shù)，取值（0,0.05]較為適宜，表示誤差值變化量。

（3）權重初始值。網(wǎng)絡神經(jīng)元的初始化權重大多數(shù)情況都是依照“經(jīng)驗”選擇，并沒有統(tǒng)一的指導方法，一般可以選擇一組接近于0，但不全為0的值作為初始權值。但是這種隨機選擇方法會使得網(wǎng)絡輸出在初期產(chǎn)生多次大幅波動。

考慮到在實際電網(wǎng)生產(chǎn)中應盡快達到平穩(wěn)，因此文中選擇“預學習”進行權值初始化，將實驗中網(wǎng)絡輸出趨于平穩(wěn)前那一時刻的權值初始化新的網(wǎng)絡，然后新網(wǎng)絡再繼續(xù)學習，直到收斂。兩種參數(shù)初始化方法網(wǎng)絡輸出曲線如圖4中（a）和（b）所示，明顯可以看到，加入“預學習”后在0.5秒左右時已經(jīng)趨于平穩(wěn)，比隨機參數(shù)初始化快了約0.3秒。

圖6 不同參數(shù)初始化方法對比

2.2 仿真結果分析

在仿真平臺搭建圖4仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，對模型輸出波形、有功功率和電壓進行跟蹤對比，并于傳統(tǒng)PID控制方法做對比，驗證文中電壓控制器性能。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖7（a）展示了有功功率跟蹤情況，（b）和（c）分別是傳統(tǒng)PID和文中PID的系統(tǒng)電壓和局部放大圖，從圖中對比可以看出：傳統(tǒng)PID控制方式約在0.1s時偏離參考信號，電壓誤差大，跟蹤情況一般，尤其在波峰和波谷處偏離程度非常明顯；文中PID控制方法約在0.4s時出現(xiàn)偏離，整體上看跟蹤情況良好，誤差均方根小，離散程度小，有功功率也達到1200KW以上，抗干擾能力強，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖7 不同電壓控制器性能對比圖

3 結語

面對微電網(wǎng)中不同類型電源的加入給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來的挑戰(zhàn)，本文提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化PID的電壓控制方法。不再像傳統(tǒng)PID控制方法根據(jù)經(jīng)驗設定控制器參數(shù)，而是利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力去自適應地迭代產(chǎn)生控制器的最佳參數(shù)組合，仿真實驗結果也表明該方法相比于傳統(tǒng)PID控制方法的確能夠提高系統(tǒng)的點電壓穩(wěn)定性，從系統(tǒng)電壓曲線中也證明了其高精度控制的優(yōu)勢。