基于PVDF的壓電傳感器動(dòng)態(tài)壓力標(biāo)定

孫 權(quán)，于 洋，陳寶成

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所，哈爾濱 150028)

0 引言

20世紀(jì)60年代末期，日本學(xué)者Kawai提出一種新型高分子聚合物功能材料，該類型材料在高壓極化后具有壓電特性[1-5]。聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，PVDF)是該類型材料中的一種。PVDF在工業(yè)中廣泛應(yīng)用，使得壓電材料研究和發(fā)展產(chǎn)生了巨大飛躍，此后各個(gè)國(guó)家加大了對(duì)高分子聚合物壓電類材料的應(yīng)用研究。國(guó)外在壓電材料方面研究起步較早，技術(shù)相對(duì)成熟，無(wú)論是理論、試驗(yàn)還是實(shí)際開發(fā)，均獲得較大進(jìn)展，并將壓電材料進(jìn)行了商品化和標(biāo)準(zhǔn)化[6-10]。我國(guó)在壓電傳感器方面起步較晚，雖然部分高校和研究院所開展過(guò)一些相關(guān)研究，但與國(guó)外差距很大，只有少數(shù)單位和廠家可以提供質(zhì)量較好的PVDF壓電薄膜。

工業(yè)中常用的PVDF薄膜一般厚度在幾微米至幾百微米，薄膜通過(guò)極化后均會(huì)呈現(xiàn)不同程度的壓電特性。用該種薄膜制成的壓電傳感器具備高靈敏度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快(納秒量級(jí))等特點(diǎn)，經(jīng)測(cè)試，PVDF壓電傳感器在0～20 GPa，輸出信號(hào)良好，易識(shí)別和處理。PVDF壓電薄膜與傳統(tǒng)壓電材料相比具有高頻響、動(dòng)態(tài)范圍大、力電轉(zhuǎn)換靈敏度高、機(jī)械性能強(qiáng)度高、聲阻抗易匹配等特點(diǎn)，在力學(xué)、工業(yè)自動(dòng)化、軍事、測(cè)量、光學(xué)、醫(yī)療、交通運(yùn)輸、海洋與地質(zhì)勘探等技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛[11-15]。

Hopkinson壓桿裝置基于一維應(yīng)力波，為材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究的重要手段之一，是PVDF傳感器動(dòng)態(tài)壓力(<300 MPa)標(biāo)定的理想裝置[10-11]，用分離式Hopkinson壓桿裝置對(duì)PVDF傳感器進(jìn)行較系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)研究。

1 傳感器工作原理及試驗(yàn)方法

1.1 傳感器工作原理

PVDF薄膜是一種經(jīng)過(guò)特殊加工后能將動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能的新型壓電聚合體材料，利用該種材料制成壓電膜，當(dāng)外荷載施加到薄膜上時(shí)會(huì)產(chǎn)生電壓，當(dāng)卸去外荷載時(shí)會(huì)產(chǎn)生極性相反的信號(hào)。

壓電方程為[16-18]：

D=dσ+εTE

(1)

其中，σ為應(yīng)力矩陣，σ=(σxx,σyy,σzz,σyz,σzx,σxx,σxy)T；D為面電荷密度矩陣，D=(Dx,Dy,Dz)T；ε為介電常數(shù)矩陣；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

當(dāng)電場(chǎng)E=0時(shí)，PVDF壓電薄膜將力學(xué)量轉(zhuǎn)換為電荷量，即電壓方程簡(jiǎn)化為：

D=dσ

(2)

其中，d為壓電常數(shù)矩陣，如公式(3)所示：

(3)

其中，dij(i=1，2，3；j=1，2，…，6)為電常數(shù)，i表示晶體極化方向，當(dāng)產(chǎn)生電荷的表面垂直于x軸(y軸或z軸)時(shí)，即i=1，2，3；j=1，2，…，6，分別表示在沿x軸、y軸、z軸的平面內(nèi)作用的剪切力。

根據(jù)公式(2)，則：

D3=d31σxx+d32σyy+d33σzz

(4)

由于z軸為主要受力方向，d31σxx+d32σyy<

D3=d33σzz

(5)

PVDF壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷Q為：

Q=D3A=Ad33σzz

(6)

其中，d33為壓電常數(shù)，σzz為薄膜表面壓力，A為PVDF壓電薄膜的敏感面積。

公式(6)表明，PVDF壓電膜輸出電荷量與薄膜表面壓力成正比。利用PVDF薄膜壓電效應(yīng)，可將薄膜表面壓力變化轉(zhuǎn)換電荷變化這一特點(diǎn)，制備出PVDF壓電傳感器。

1.2 傳感器研制

標(biāo)定所用的PVDF傳感器采用9 μm厚的PVDF薄膜，通過(guò)真空電暈極化對(duì)PVDF薄膜進(jìn)行極化，完成β晶相的趨向一致化制備。通過(guò)低功率磁控濺射完成PVDF傳感表面電極制備。其中，電極由鉻層和金層組成，如圖1所示。PVDF敏感膜尺寸為3 mm×3 mm，采用三明治結(jié)構(gòu)，如圖2所示。敏感膜通過(guò)導(dǎo)電膠與銅箔引出電極相連接，完成外電極引出封裝，制備出PVDF傳感器，如圖3所示。PVDF薄膜壓電常數(shù)d33為17 pC/N，傳感器厚度為150 μm。

圖1 PVDF傳感器內(nèi)部電極示意圖Fig.1 Sketch of theelectrode of the PVDF sensor

圖2 PVDF傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch of thestructure of the PVDF sensor

圖3 傳感器實(shí)物圖Fig.3 Image of the transducer

1.3 傳感器動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)方法

PVDF傳感器性能的動(dòng)態(tài)測(cè)試：基于一維應(yīng)力波理論，采用分離式Hopkinson桿對(duì)PVDF傳感器發(fā)射子彈，并同時(shí)監(jiān)測(cè)傳感器表面所產(chǎn)生的電荷，根據(jù)壓力值和電荷確定壓電系數(shù)，分離式Hopkinson桿裝置如圖4所示。

圖4 分離式Hopkinson桿裝置示意圖Fig.4 Sketch of the split Hopkinson pressure bar apparatus

基于PVDF的壓電傳感器輸出的電荷量，可以采用應(yīng)變片的方式進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而獲得傳感器壓電系數(shù)。根據(jù)公式(6)得到壓電傳感器輸出電荷量與外界施加應(yīng)力之間的關(guān)系，該過(guò)程即是基于PVDF壓電傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定過(guò)程，主要處理步驟如下[19-22]：

測(cè)試中，入射桿和透射桿上的應(yīng)變片信號(hào)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力值，如公式(7)所示：

σ(t)=Eε(t)=4EUout∕(KNGUbridge)

(7)

其中，Uout為輸出電壓；Ubridge為橋壓；N為有用橋臂數(shù)；G為增益；K為PVDF傳感器的靈敏度系數(shù)。

PVDF測(cè)試方式有電荷模式和電流模式兩種。電荷模式下傳感器經(jīng)過(guò)電荷放大器，可以直接輸出到示波器，測(cè)量與壓力成比例的電壓，直接得到壓力隨時(shí)間的變化。該方法通常受到電荷放大器頻響的限制，測(cè)量頻響在200 kHz以下。電流模式中，一個(gè)電阻器橫跨傳感器隨時(shí)放電，電路中的電流反映該時(shí)刻電荷對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的大小，通過(guò)測(cè)量電阻R兩端的電壓來(lái)進(jìn)行測(cè)試[23]。

圖5為PVDF傳感器電流模式測(cè)量電路。

圖5 PVDF傳感器電流模式測(cè)量電路Fig.5 Measurement circuit of the PVDF sensors in current mode

輸出信號(hào)為電壓信號(hào)，還需進(jìn)行時(shí)間積分得到電荷量，電荷積分公式如式(8)所示：

(8)

采用電流模式具有以下優(yōu)點(diǎn)：

A.為方便波形輸入至示波器，該模式可以將如PVDF的高阻信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榈妥琛?/p>

B.該測(cè)量模式支持傳感器的高頻響特性。

C.獲得電阻(積分負(fù)載)上電荷轉(zhuǎn)移量及其對(duì)應(yīng)應(yīng)力。

D.測(cè)量電路中的電阻R與傳感器電纜線阻抗易匹配。

確定轉(zhuǎn)移電荷Q和壓力后，通過(guò)公式(9)計(jì)算PVDF傳感器的靈敏度系數(shù)K：

K(σ)=Q∕Aσ

(9)

其中，K單位為pC/N，A為PVDF傳感器有效面積。

3 動(dòng)態(tài)標(biāo)定結(jié)果

通過(guò)分離式霍普金森桿完成PVDF傳感器在0～200 MPa的動(dòng)態(tài)壓力標(biāo)定及同一相近壓力點(diǎn)重復(fù)性測(cè)試。

壓力標(biāo)定及重復(fù)性測(cè)試所用的分離式霍普金森桿的入射桿和投射桿均采用鋁合金材質(zhì)，傳感器有效面積為9 mm2，并聯(lián)電阻為2 000 Ω；通過(guò)調(diào)節(jié)子彈撞擊速度，實(shí)現(xiàn)不同量程的被測(cè)壓力測(cè)量。

圖6為某一次標(biāo)定試驗(yàn)原始波形圖。應(yīng)用公式(7)及公式(8)處理，可得到加載壓力和轉(zhuǎn)移電荷隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，分別如圖7和圖8所示。

圖6 原始波形圖Fig.6 Original wave form

圖7 壓力-時(shí)間曲線Fig.7 Curve of stress-time

圖8 轉(zhuǎn)移電荷-時(shí)間曲線Fig.8 Relationship of transfer charge-time

通過(guò)讀取圖中峰值，可得此次測(cè)試壓力和轉(zhuǎn)移電荷。在0～200 MPa不同壓力載荷下，對(duì)隨機(jī)挑選的10片PVDF傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，即對(duì)PVDF傳感器靈敏度系數(shù)K進(jìn)行標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，標(biāo)定曲線如圖9所示。

表1 靈敏度系數(shù)K的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of the sensitivity-coefficient K

圖9 靈敏度K擬合曲線Fig.9 Sensitivity K fit curve

按照線性擬合[15]得到轉(zhuǎn)移電荷Q與加載應(yīng)力σ的關(guān)系為：

Q=aσ

(10)

根據(jù)圖9中的擬合曲線，得到a=260.3。

由圖9可知，將測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，該曲線近似經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。根據(jù)擬合特性可知，曲線線性相關(guān)系數(shù)為0.992 2，將該系數(shù)與公式(9)結(jié)合，得到靈敏度系數(shù)為28.92 pC/N。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了PVDF傳感器在0～200 MPa具較高靈敏度和很好的線性度，與文獻(xiàn)結(jié)果一致。

基于靈敏度K標(biāo)定試驗(yàn)的PVDF傳感器，選取6個(gè)傳感器進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，由于Hopkinson桿在60 MPa壓力附近具有相對(duì)穩(wěn)定的應(yīng)力輸出，故試驗(yàn)選取該應(yīng)力區(qū)間進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證傳感器的一致性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 重復(fù)性數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.2 Results of the repeated tests

一致性分布如圖10所示。由圖10可知，試驗(yàn)過(guò)程中，6個(gè)試驗(yàn)件的測(cè)試壓力點(diǎn)分布在50～65 MPa。這是由于在標(biāo)定過(guò)程中，撞擊位置、子彈速度、氣壓等等因素均會(huì)影響標(biāo)定試驗(yàn)。

圖10 PVDF傳感器相近壓力點(diǎn)一致性分布圖Fig.10 Consistent distribution of PVDF sensors around those similar stress points

試驗(yàn)后對(duì)加載應(yīng)力和傳感器靈敏度系數(shù)K進(jìn)行計(jì)算和誤差概率分析，得到數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 加載應(yīng)力和PVDF傳感器靈敏度系數(shù)誤差概率分析結(jié)果Tab.3 Analysis results of the error-probability about the stress and the sensitivity-coefficient of the PVDF sensors

5 結(jié)論

基于PVDF的壓電傳感器在進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定后，對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，分析表明，基于PVDF的壓電傳感器在0～200 MPa低壓壓力范圍內(nèi)具有良好的線性度，線性相關(guān)系數(shù)為0.992 2，且傳感器靈敏度系數(shù)K為28.92 pC/N，靈敏度較高。

為排除系統(tǒng)誤差，對(duì)基于PVDF的壓電傳感器一致性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，傳感器靈敏度系數(shù)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為7.36%，系統(tǒng)本身相對(duì)偏差大于該數(shù)值，因此造成傳感器一致性誤差主要由設(shè)備引起。

通過(guò)動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)證明，傳感器在低壓階段具有響應(yīng)速度快、線性度高、一致性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足實(shí)際工程需求。