基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法的微電網(wǎng)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度

戴旭凡，陸 奎，宋 丹

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

微電網(wǎng)在目前形勢(shì)下，扮演了一個(gè)介于傳統(tǒng)電網(wǎng)與未來(lái)智能電網(wǎng)的銜接者.微電網(wǎng)起源于在傳統(tǒng)電網(wǎng)的供配電壓力大、損耗高、成本多的現(xiàn)狀下，越來(lái)越多的分布式電源接入大電網(wǎng)為其緩解壓力，而分布式電源主要概括為35 kV及以下的電源和儲(chǔ)能裝置，它們種類繁多、形式不一，微電網(wǎng)的架構(gòu)則將種類繁雜且形式缺乏調(diào)度的分布式電源、儲(chǔ)能裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置，包括負(fù)荷等進(jìn)行集成管理，組成協(xié)調(diào)可控的微型發(fā)配電網(wǎng)，這大大提高了能源的利用率和電能的質(zhì)量.目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)微電網(wǎng)能量調(diào)度和經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行分析，并取得了一定成果.文獻(xiàn)[1]以自適應(yīng)混沌粒子群算法(MACPSO)研究了在有多個(gè)相互影響及沖突的目標(biāo)影響下，如何處理多目標(biāo)的結(jié)果優(yōu)化問(wèn)題.文獻(xiàn)[2]以粒子群算法(PSO)為思路，優(yōu)化出兩種多目標(biāo)函數(shù)下的非劣解集，將優(yōu)化方法運(yùn)用到了微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度上.文獻(xiàn)[3]在采用隨機(jī)權(quán)重平衡粒子群算法(SWT-PSO)的基礎(chǔ)上，以優(yōu)化的混合粒子群算法去解決微電網(wǎng)中經(jīng)濟(jì)調(diào)度的問(wèn)題，采用免疫機(jī)制區(qū)分粒子間的關(guān)系，引入次梯度加快粒子收斂速度，用非線性調(diào)節(jié)方式對(duì)粒子認(rèn)知進(jìn)行優(yōu)化.文獻(xiàn)[4]基于退火算法改進(jìn)的人工魚群算法(SA_AFSA)對(duì)微電網(wǎng)能量調(diào)度進(jìn)行了研究，探討了自適應(yīng)人工魚群算法在微電網(wǎng)應(yīng)用中精度低、收斂速度慢等問(wèn)題.文獻(xiàn)[5]將智能單粒子算法應(yīng)用于微電網(wǎng)調(diào)度中，比較了智能單粒子算法與常規(guī)粒子群算法的特性，以智能單粒子算法收斂速度更快、優(yōu)化時(shí)間少的特性討論其運(yùn)用到智能電網(wǎng)中的適應(yīng)性.文獻(xiàn)[6]提出基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法，結(jié)果表明改進(jìn)算法對(duì)于不同類型的函數(shù)的尋優(yōu)能力要優(yōu)于自適應(yīng)粒子群算法和模擬退火粒子群算法.基于上述研究，本文應(yīng)用混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法，對(duì)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化探討，通過(guò)仿真和數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明改進(jìn)的算法在處理微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題時(shí)，在尋求最優(yōu)方案時(shí)優(yōu)于自適應(yīng)PSO和模擬退火PSO.

1 數(shù)學(xué)模型分析

本文將涉及微電網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)機(jī)(WT)、光伏陣列(PV)、燃料電池(FC)、微燃機(jī)(MT)以及負(fù)荷構(gòu)建成整體模型.因?yàn)樯婕暗蕉喾N類的不同分布式電源，所以在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)需要單獨(dú)分析各模塊的運(yùn)行特性，下文將詳細(xì)闡述所建立的微網(wǎng)發(fā)電成本的目標(biāo)函數(shù)，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1中PV表示光伏陣列，F(xiàn)C表示燃料電池，WT表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)，BESS表示蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，MT表示微燃機(jī)，LOAD表示負(fù)載集.

圖1 微電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)模型

1.1 成本模型

1.1.1 風(fēng)電機(jī)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型：

(1)

其中：當(dāng)V(t)Vwo時(shí)，Pw=0；Vwi

目前，分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的補(bǔ)貼計(jì)算公式為：

CSUB(t)=PWT(t)·Cusb.

(2)

式中：風(fēng)電機(jī)在t時(shí)段的發(fā)電功率為PWT(t)，單位是kW，發(fā)電補(bǔ)貼記為Cusb，單位是元/kW·h.

1.1.2 燃料電池

燃料電池的成本分為運(yùn)行成本和環(huán)境成本，其成本用CFC表示.

CFC，1=CFC,om∑PFC,tΔt+CfuelVFC，

(3)

(4)

在上述(3)式對(duì)燃料電池每小時(shí)的運(yùn)行成本進(jìn)行了描述，(4)式對(duì)燃料電池每小時(shí)的環(huán)境成本進(jìn)行了描述.其中，燃料電池的運(yùn)行成本中，還包括運(yùn)行所涉及到的維護(hù)成本，因此式中加入了運(yùn)行維護(hù)成本CFC,om；式中加入了在Δt時(shí)間內(nèi)的輸出電功率計(jì)算PFC，單位時(shí)刻VFC為燃料電池在Δt時(shí)間內(nèi)輸出功率為PFC，t時(shí)消耗的天然氣量[2].

(5)

其中：ηFC為發(fā)電效率；LHV為天然氣的低熱值[2].由此可見(jiàn)其成本需要將環(huán)境成本和運(yùn)行成本相加，得式(6)：

CFC=CFC,1+CFC,2.

(6)

1.1.3 光伏電池

目前市場(chǎng)上大部分光伏電池材料以多晶硅為主，多晶硅雖然對(duì)太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)換率在同類產(chǎn)品中比較低，但是其造價(jià)便宜，便于量產(chǎn)和更換，所以本文采用的光伏電池模型為多晶硅制，其數(shù)學(xué)模型如式(7)：

(7)

式中:PP是光伏發(fā)電的有功功率，Pst為視在功率，L是溫度系數(shù)，Tc代表在當(dāng)前環(huán)境下光伏在t時(shí)間段的溫度值，Tst為設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)溫度.

目前，分布式光伏發(fā)電機(jī)的補(bǔ)貼計(jì)算是：

CSUB(t)=PPV(t)cusb,

(8)

式中：光伏發(fā)電組在t時(shí)段的發(fā)電功率為PPV(t)，單位是kW，發(fā)電補(bǔ)貼記為Cusb，單位是元/kW·h.

1.1.4 微燃機(jī)模型

微燃機(jī)是在近些年開(kāi)始流行，它的運(yùn)行所需要的維護(hù)費(fèi)不高、噪音低、能量轉(zhuǎn)換率優(yōu)秀，并且能與現(xiàn)在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)相結(jié)合，具備可遙控、可聯(lián)網(wǎng)的特性.它的運(yùn)行需要消耗天然氣，這個(gè)燃燒過(guò)程會(huì)產(chǎn)生環(huán)境損耗，所以在考慮微燃機(jī)模型時(shí)，需要將其成本分為兩部分：

CMT=CMT,R∑PMT,tΔt+CfuelVMT，

(9)

(10)

式中:CMT為微燃機(jī)每小時(shí)的運(yùn)行成本，CMT,E為微燃機(jī)每小時(shí)的環(huán)境成本，CMT,R為運(yùn)行所需的維護(hù)成本，PMT,t為微燃機(jī)在差值時(shí)間內(nèi)的輸出電功率；Cfuel為天然氣的價(jià)格，在時(shí)刻內(nèi)所消耗的體積量為VMT.在(9)式中，n是天然氣燃燒后所排放的污染物種類；λj是第j種污染物對(duì)環(huán)境的污染成本；kj是不同種類的排放物的排放率.

1.2 目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度所需要考慮的目標(biāo)函數(shù)需要同時(shí)滿足以下3點(diǎn)：一是發(fā)電成本最低；二是經(jīng)濟(jì)成本最高；三是同時(shí)環(huán)境成本最低.所以可建立多目標(biāo)函數(shù)：

(11)

式中：F1(t)、F2(t)、F3(t)分別表示微電網(wǎng)的發(fā)電成本、環(huán)境成本和經(jīng)濟(jì)收益，q為調(diào)度的總時(shí)段數(shù)，T為調(diào)度的時(shí)段長(zhǎng)度.

1.3 約束條件

微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度中，存在等式約束條件和不等式約束條件.其中，等式約束是從能量的守恒和電能的平衡考慮，主要在于滿足物理定律和供求平衡；不等式的約束條件是考慮到分布式電源的功率上限和下限，需要使其滿足最大、最小功率.因此，一般對(duì)微電網(wǎng)調(diào)度分析，首先需要分析以上分布式電源的數(shù)學(xué)模型，其次列出其多種成本公式，接著在建立好目標(biāo)函數(shù)后，找出約束條件.

限制條件從電網(wǎng)與蓄電池的交換功率、蓄電池各時(shí)段的容量分析，具體如下：

(12)

(13)

在(11)式中：將t時(shí)刻的負(fù)載功率表示為Pload,t，E為在t時(shí)刻時(shí)蓄電池的容量.

在(12)式中：限制了分布式電源i的最小有功功率和最大有功功率，限制了在與大電網(wǎng)交換時(shí)的功率上下限，限制了蓄電池的功率上下限，并且限制出蓄電池容量的最大、最小值.其中，Pi,t為蓄電池的實(shí)際有功功率，Pg,t為與大電網(wǎng)交換時(shí)的實(shí)際有功功率，PSB為蓄電池的實(shí)際有功功率.

2 算法闡述

2.1 傳統(tǒng)粒子群算法

在算法領(lǐng)域，研究者們通過(guò)分析自然界中各類生物群體的生存行為，總結(jié)出了很多算法思路，其中，著名的粒子群算法便是由此誕生.早在1987年，生物學(xué)家Craig Reynolds便提出了鳥(niǎo)群聚集模型[7]，1990年，F(xiàn)rank Happner建立了鳥(niǎo)群飛行模型[8].到1995年，美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家Jammes Kennedy和電氣工程師Russell Eberhart在前人研究基礎(chǔ)上提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[9].粒子群算法在提出后，因其簡(jiǎn)便快速性突出而被廣泛運(yùn)用到計(jì)算領(lǐng)域，但它也有一定的缺陷，比如精度低、易發(fā)散，容易陷入局部最優(yōu)解.傳統(tǒng)粒子群算法的基本原理如下：

假設(shè)有N個(gè)粒子在一個(gè)D維的空間中，N個(gè)粒子為一個(gè)群體，D為搜索空間，則

uid(t+1)=ωuid(t)+c1r1(t)(pid(t)--xid(t))+c2r2(t)(pgd(t)-xid(t)),

(14)

其中對(duì)變量xid的展開(kāi)式如下：

xid(t+1)=xid(t)+uid(t+1)i=1,2,…,N;d=1,2,…,D,

(15)

式中，ω是慣性變量，r1、r2是兩個(gè)隨機(jī)變量，兩個(gè)變量相互獨(dú)立，位于[0,1]之間隨機(jī)分布.c1、c2是加速因子，c1是自身認(rèn)知參數(shù)，c2是社會(huì)認(rèn)知參數(shù)；pid是粒子i最佳位置，pgd是種群最佳位置.

2.2 混沌現(xiàn)象

混沌搜索可以對(duì)PSO中的粒子的飛行速度和位置進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整.目前大部分關(guān)于混沌現(xiàn)象的研究都與現(xiàn)代化算法同時(shí)分析，往往此類分析可以得到一種優(yōu)化算法，這是由于混沌現(xiàn)象具有漸進(jìn)自相似有序性，當(dāng)作為算法中的優(yōu)化機(jī)制時(shí)能夠避免原算法陷入局部極值.文獻(xiàn)[10]提出把混沌搜索和自適應(yīng)慣性權(quán)重與傳統(tǒng)PSO算法結(jié)合，能使粒子群聚集時(shí)跳出局部最優(yōu)從而提高全局收斂的能力.文獻(xiàn)[11]提出了混沌PSO算法，通過(guò)混沌搜索，對(duì)粒子的飛行速度和位置進(jìn)行優(yōu)化處理.

2.3 基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法

傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，當(dāng)加入了混沌優(yōu)化，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)PSO局部最優(yōu)的缺點(diǎn).此外，模擬退火型算法在現(xiàn)有研究中表明具有優(yōu)越的突跳能力，本文算法中添加了模擬退火算子，能更好地增加種群的多樣性.數(shù)學(xué)模型參考文獻(xiàn)[6]，圖2是算法流程圖.

圖2 算法流程圖

3 微電網(wǎng)實(shí)例分析

3.1 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

微電網(wǎng)可以作為未來(lái)經(jīng)濟(jì)節(jié)能的主流電網(wǎng)運(yùn)行模式，其顯著優(yōu)點(diǎn)是能與大電網(wǎng)進(jìn)行購(gòu)售電，既對(duì)大電網(wǎng)的運(yùn)行有調(diào)節(jié)作用，也能對(duì)經(jīng)濟(jì)節(jié)能作出優(yōu)越貢獻(xiàn).此外，在分布式電源中，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電具有實(shí)時(shí)性、不穩(wěn)定性和階段性，因此需要對(duì)風(fēng)電、光電的效率和負(fù)荷需求進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，具體預(yù)測(cè)如圖3所示.

圖3 風(fēng)電、光伏電和負(fù)荷預(yù)測(cè)圖

微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的購(gòu)售電是分時(shí)計(jì)價(jià)的，峰谷時(shí)段不同價(jià)格不同，具體價(jià)格在表1列出.峰時(shí)是10:00～14:00，18:00～21:00，此時(shí)用戶用電需求高，負(fù)荷大；谷時(shí)是：00:00到7:00，21:00～00:00，此時(shí)用戶用電需求低，負(fù)荷小.

表1 各時(shí)段電網(wǎng)的售電及購(gòu)電價(jià)格表

利用傳統(tǒng)的粒子群算法，計(jì)算得到的微電網(wǎng)運(yùn)行成本為672.451 2元；而利用基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法，計(jì)算得到的微電網(wǎng)運(yùn)行成本為645.613 1元，成本上約節(jié)省了4%，由此可見(jiàn)，將本文所提的優(yōu)化算法運(yùn)用到微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中是實(shí)際可行的.

3.2 算法對(duì)比

為了分析本文提到的算法對(duì)于微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的能力，把傳統(tǒng)粒子群算法和本文算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，畫出了基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法在搜索過(guò)程中的適應(yīng)值曲線，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)粒子群算法在最初始階段即陷入局部最優(yōu)解，到759次時(shí)才達(dá)到全局最優(yōu)解，而本算法在200次時(shí)就已經(jīng)達(dá)到全局最優(yōu)解，可見(jiàn)本文所運(yùn)用的算法達(dá)到了預(yù)期要求.

圖4 算法適應(yīng)值比較

4 結(jié)論

本文提出的基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法成功運(yùn)用到微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度中，該算法在傳統(tǒng)PSO的基礎(chǔ)上，加入了混沌優(yōu)化，添加了模擬退火算子，相比傳統(tǒng)算法，更加適合微電網(wǎng)調(diào)度的系列問(wèn)題，比傳統(tǒng)方法更加高效，且不易陷入局部最優(yōu)解，符合微電網(wǎng)調(diào)度的需求.相較于傳統(tǒng)算法在微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中的應(yīng)用，本算法的應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的優(yōu)化更加優(yōu)秀，對(duì)經(jīng)濟(jì)的節(jié)省能隨著微電網(wǎng)的規(guī)模和數(shù)量的增加而增加，同時(shí)也對(duì)能源有節(jié)省作用，降低了環(huán)境的污染.綜合分析，基于混沌映射的自適應(yīng)退火型粒子群算法對(duì)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有可行性和有效性.