典型區(qū)域土壤重金屬空間變異與多變量均質(zhì)性分區(qū)研究

楊楠，連雅，，夏新，張明順，李宗超*

（1.中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，北京 100012；2.北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100044）

土壤形成過(guò)程中受到母質(zhì)、地形、水文和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等自然因素和人類活動(dòng)因素影響，在空間和時(shí)間尺度上均具有高度的異質(zhì)性[1]。在土壤污染調(diào)查中，為提高調(diào)查結(jié)果的精度，常加密布設(shè)點(diǎn)位[2]。但在后續(xù)跟蹤監(jiān)測(cè)中難以對(duì)全部點(diǎn)位開(kāi)展長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，因此需對(duì)地塊內(nèi)的調(diào)查點(diǎn)位進(jìn)行篩選。WANG 等[3]、GAO 等[4]研究中和《地理信息 空間抽樣與統(tǒng)計(jì)推斷》（GB/Z 33451—2016）標(biāo)準(zhǔn)中提及可在均質(zhì)性區(qū)域內(nèi)篩選代表性點(diǎn)位。為獲得土壤重金屬均質(zhì)性區(qū)域，本文開(kāi)展了相關(guān)分區(qū)方法研究，使地塊分區(qū)后子區(qū)域內(nèi)土壤重金屬含量趨于均質(zhì)化，子區(qū)域間趨于異質(zhì)化。

目前多數(shù)學(xué)者使用地統(tǒng)計(jì)學(xué)與GIS 結(jié)合的方法對(duì)土壤重金屬空間變異特征進(jìn)行研究，利用半變異函數(shù)描述土壤重金屬空間變異結(jié)構(gòu)，使用基于半變異函數(shù)的克里金插值對(duì)污染空間進(jìn)行預(yù)測(cè)，直觀地觀測(cè)重金屬的空間連續(xù)分布情況[5?9]。模糊聚類分區(qū)方法可同時(shí)考慮多個(gè)土壤屬性變量，進(jìn)行土壤空間管理區(qū)域的劃分[10?13]，但該方法未考慮變量之間的相關(guān)性對(duì)聚類分析帶來(lái)的誤差影響[14]。主成分?模糊聚類分析方法，利用主成分分析提取原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息并將多個(gè)具有相關(guān)性的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少量互不相關(guān)的綜合性指標(biāo)，再將主成分得分作為新指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，極大提高了分區(qū)的效率和準(zhǔn)確性，該方法目前被廣泛應(yīng)用在基于有機(jī)質(zhì)等土壤養(yǎng)分指標(biāo)的土壤空間均質(zhì)性分區(qū)研究中[15?17]，但將其應(yīng)用于以重金屬含量為指標(biāo)的土壤污染空間均質(zhì)性分區(qū)研究相對(duì)較少。

本研究以土壤重金屬均質(zhì)性分區(qū)為導(dǎo)向，利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)與GIS 結(jié)合的方法對(duì)土壤重金屬元素的空間變異結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行描述，獲得重金屬空間插值結(jié)果；利用主成分?模糊聚類分析方法開(kāi)展重金屬空間均質(zhì)性分區(qū)研究；通過(guò)方差分析驗(yàn)證分區(qū)結(jié)果合理性，并通過(guò)與重金屬空間插值結(jié)果比較，討論分區(qū)結(jié)果可靠性。本研究旨在證明主成分?模糊聚類分析方法可用于重金屬均質(zhì)性分區(qū)，并為在均質(zhì)性區(qū)域內(nèi)篩選代表性點(diǎn)位奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

為充分研究主成分?模糊聚類分析分區(qū)方法的適用性，本文選擇了受自然和人為因素影響、土壤重金屬空間變異特征較復(fù)雜的某山區(qū)金屬礦下游的耕地地塊作為研究區(qū)域。該區(qū)域位于北回歸線以北，平均海拔為805 m，區(qū)域面積為5.54 km2，東西橫跨2 km，南北縱跨4 km。研究區(qū)域土壤由兩種成土母質(zhì)——泥盆系碎屑巖和泥盆系碳酸鹽巖發(fā)育而來(lái)，區(qū)域范圍內(nèi)土壤類型有紅壤和水稻土兩種，所占面積分別為3.62 km2和1.92 km2。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

將研究區(qū)域劃分為200 m×200 m 的網(wǎng)格，并在耕地內(nèi)布設(shè)樣點(diǎn)（112 個(gè)），如圖1 所示。通過(guò)GPS 開(kāi)展野外定點(diǎn)采樣工作，采用單點(diǎn)采樣法，采樣深度為0～20 cm。采樣過(guò)程中避免與金屬工具接觸，樣品置于聚乙烯塑料袋中。土壤樣品經(jīng)風(fēng)干、逐級(jí)研磨過(guò)100目篩后，開(kāi)展8種重金屬檢測(cè)。采用鹽酸?硝酸?氫氟酸?高氯酸全消解的方法，Pb 和Cd 含量采用石墨爐原子吸收光譜法（GB 17141—1997）測(cè)定，Cr、Zn、Cu和Ni含量采用火焰原子吸收法（HJ 491—2009）測(cè)定，As 和Hg 含量采用原子熒光光譜法（GB 22105.1—2008和GB 22105.2—2008）測(cè)定。分析過(guò)程中均加入國(guó)家土壤標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)（GSS?6），重金屬回收率均在90%以上，所有樣品均設(shè)置3 個(gè)平行樣，平行樣的相對(duì)誤差小于10%，同時(shí)進(jìn)行空白實(shí)驗(yàn)，選10%的樣品做重復(fù)測(cè)試，相對(duì)誤差在±5%以內(nèi)。

1.3 研究方法

1.3.1 土壤重金屬含量地統(tǒng)計(jì)分析

基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)土壤重金屬含量的空間結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行探索性分析，包括空間自相關(guān)性分析和空間變異性分析。

半變異函數(shù)是地統(tǒng)計(jì)學(xué)函數(shù)，一般用來(lái)描述區(qū)域化變量的空間變異結(jié)構(gòu)[18]。數(shù)學(xué)計(jì)算公式為：

式中：N（h）為具有相同間隔距離h時(shí)的樣點(diǎn)對(duì)數(shù)量，Z（xi）和Z（xi+h）分別為位置在xi和xi+h上的變量實(shí)測(cè)值。半變異函數(shù)有4 個(gè)重要的參數(shù)：塊金、基臺(tái)值、塊金效應(yīng)和變程。塊金值代表隨機(jī)變異?；_(tái)值代表由結(jié)構(gòu)變異和隨機(jī)變異組成的總體變異。塊金效應(yīng)是塊金值與基臺(tái)值的比值，即隨機(jī)（人為）因素引起的空間變異占總體變異的比例，取值分別為：0%～25%、25%～50%、50%～75%、75%～100%時(shí)，代表的空間相關(guān)性程度分別為：強(qiáng)、明顯、中等、弱[19]。變程表示空間自相關(guān)的作用范圍，在變程范圍內(nèi)，變量具有空間自相關(guān)性，反之則不存在[20]。

克里金插值法是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的插值方法。計(jì)算公式為：

式中：x0為待預(yù)測(cè)樣點(diǎn)，Z（xi）為樣點(diǎn)xi處重金屬的測(cè)試值，λi為樣點(diǎn)xi處測(cè)試值的權(quán)重。

1.3.2 主成分?模糊聚類分析

主成分分析可以通過(guò)正交變換將多個(gè)相關(guān)性變量轉(zhuǎn)化為幾個(gè)互不相關(guān)的綜合變量（主成分），一般提取特征值>1 的主成分進(jìn)入后續(xù)數(shù)據(jù)分析與研究[21?22]。樣點(diǎn)主成分值（即主成分得分）的計(jì)算公式為：

式中：Fnj為第n個(gè)樣點(diǎn)第j項(xiàng)主成分的取值；m為常數(shù)，表示原始變量的個(gè)數(shù)；eji為第j項(xiàng)主成分第i項(xiàng)變量的載荷；fj為第j項(xiàng)主成分的特征值；Xni為第n個(gè)土壤樣點(diǎn)第i項(xiàng)變量的標(biāo)準(zhǔn)化值。

模糊聚類分析是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)本身所具有的特征，采用相似性原則進(jìn)行分類，最終使同類分區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)變異最小，而不同類分區(qū)間數(shù)據(jù)變異最大[23]。分類效果的優(yōu)劣主要由兩個(gè)指標(biāo)[模糊效果指數(shù)（Fuzzy performancel index，F(xiàn)PI）和歸一化分類熵（Normalized classification entropy，NCE）]確定，計(jì)算公式分別為：

式中：c為分類數(shù)，n為樣本數(shù)，uik為第k個(gè)樣本屬于第i個(gè)聚類中心的模糊隸屬度。FPI和NCE取值均為0～1，F(xiàn)PI越接近0，聚類所得分區(qū)之間共用的數(shù)據(jù)越少，聚類效果就越好。NCE越接近0，分區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)相似程度越高，聚類效果就越好。因此，F(xiàn)PI和NCE同時(shí)取最小值的聚類數(shù)為最佳分區(qū)數(shù)[24]。

1.3.3 數(shù)據(jù)分析和軟件制圖

使用SPSS 24.0 軟件進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析和主成分分析，使用GS+9.0 軟件進(jìn)行半方差函數(shù)擬合，使用ArcGIS 10.2 軟件繪制重金屬含量空間分布預(yù)測(cè)圖和主成分得分空間分布預(yù)測(cè)圖，使用MZA 1.0.1 軟件進(jìn)行模糊聚類分析，通過(guò)ArcGIS 10.2 軟件繪制分區(qū)結(jié)果圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤重金屬含量狀況

由柯?tīng)柲曷宸?斯米諾夫（Kolmogorov?Smirnov）正態(tài)分布檢驗(yàn)（P≤0.05）結(jié)果可知，Cr、Ni 含量符合正態(tài)分布，Cu對(duì)數(shù)變換后符合正態(tài)分布，Hg倒數(shù)變換后符合正態(tài)分布，As、Pb、Zn、Cd不符合正態(tài)分布。研究區(qū)域土壤重金屬含量統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1，由表1 可知，As、Cr、Pb、Zn、Cd、Cu、Ni、Hg 峰度均大于0，說(shuō)明其數(shù)據(jù)分布曲線較為陡峭，為高狹峰。Cr 元素?cái)?shù)據(jù)分布具有負(fù)偏性，說(shuō)明Cr 元素含量中有偏低值；其余7 種元素?cái)?shù)據(jù)分布具有正偏性，說(shuō)明該7 種元素含量中均有偏高值，尤其除Ni 外，其他6 種元素偏度較高，說(shuō)明其偏高的測(cè)試值較大。8 種重金屬變異程度由強(qiáng)到弱為：As>Pb>Zn>Cd>Hg>Cu>Ni>Cr，變異系數(shù)取值0%～10%為輕度變異，10%～100%為中度變異，大于100%為高度變異[25]，因此，Hg、Cu、Ni、Cr 為中度變異，As、Pb、Zn、Cd為高度變異。

表1 土壤重金屬含量統(tǒng)計(jì)特征描述Table 1 Description of statistical characteristics of heavy metal contents in soil

2.2 土壤重金屬含量地統(tǒng)計(jì)分析

2.2.1 土壤重金屬空間變異分析

地統(tǒng)計(jì)學(xué)一般要求所研究的區(qū)域化變量均服從正態(tài)或近似于正態(tài)分布[26]。本研究根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則將樣本平均值加減3 倍標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間外的數(shù)據(jù)定為異常值，以平均值與3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的和或差代替異常值[27]。對(duì)異常值處理后的各重金屬變量數(shù)據(jù)再次進(jìn)行柯?tīng)柲曷宸?斯米諾夫正態(tài)分布檢驗(yàn)，Cr、Cu、Ni、Hg 4 個(gè)變量的數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，As、Pb、Zn、Cd 4 個(gè)變量的數(shù)據(jù)在進(jìn)行對(duì)數(shù)變換后近似符合正態(tài)分布，均符合要求。

對(duì)研究區(qū)域As、Cr、Pb、Zn、Cd、Cu、Ni、Hg 8 種重金屬開(kāi)展空間變異分析，對(duì)各重金屬數(shù)據(jù)構(gòu)建半變異函數(shù)模型，選擇決定系數(shù)較高且殘差最小的擬合模型作為最優(yōu)模型，模擬結(jié)果見(jiàn)表2。從擬合結(jié)果來(lái)看，8 種元素的決定系數(shù)均高于0.8，說(shuō)明各變量的模型擬合精度較好，滿足后續(xù)分析要求。Zn、Cd元素的塊金效應(yīng)低于25%，說(shuō)明其具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性；As、Cr、Pb、Cu、Ni、Hg 元素的塊金效應(yīng)為25%～75%，說(shuō)明其具有中等程度的空間自相關(guān)性。

表2 土壤重金屬變量半變異函數(shù)擬合及相關(guān)參數(shù)Table 2 Semivariogram fitting and related parameters of heavy metal variables in soil

8 種重金屬變程從大到小為：Cr>Pb>Hg>As>Cu>Zn>Ni>Cd，自相關(guān)范圍逐漸減小，除Cd 外（其有效變程為153 m），其余7種重金屬的變程均大于布設(shè)點(diǎn)位的影響范圍（200 m），說(shuō)明土壤樣點(diǎn)基本在各金屬元素的空間自相關(guān)范圍內(nèi)，各元素的半變異函數(shù)模型能反應(yīng)研究區(qū)域內(nèi)重金屬含量的空間變異情況。

2.2.2 土壤重金屬含量空間分布特征

根據(jù)各元素分布特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)數(shù)變換，根據(jù)趨勢(shì)分析結(jié)果剔除相應(yīng)的全局趨勢(shì)，根據(jù)上述最佳半變異函數(shù)模型及其擬合參數(shù)，確定相應(yīng)的插值參數(shù)，對(duì)8 種重金屬含量進(jìn)行普通克里金插值，利用均方根誤差、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差和平均標(biāo)準(zhǔn)誤差作為指標(biāo)，通過(guò)交叉驗(yàn)證評(píng)估克里金插值模型的精度，確定最優(yōu)插值精度的插值模型，最終獲得各重金屬元素含量的空間分布預(yù)測(cè)圖，見(jiàn)圖2。

由圖2 可知，As、Pb、Zn、Cd、Cu、Hg 6 種重金屬含量的空間分布在整體上具有一定的相似性，大面積高值區(qū)在西部靠北區(qū)域，向東重金屬含量逐漸減小；Cr元素含量空間分布則與之相反，高值區(qū)在東部靠北區(qū)域，向西重金屬含量逐漸減?。欢鳱i 元素含量空間分布則無(wú)明顯的大范圍高值區(qū)域，只在西部靠北區(qū)域有小面積高值區(qū)。

2.3 土壤重金屬多變量均質(zhì)性分區(qū)研究

2.3.1 重金屬變量相關(guān)性分析

為使均質(zhì)性分區(qū)更符合研究區(qū)域?qū)嶋H重金屬含量分布情況，以重金屬含量原始測(cè)試值為數(shù)據(jù)源，進(jìn)行主成分?模糊聚類分析和相關(guān)的分區(qū)結(jié)果討論。主成分分析前對(duì)指標(biāo)間相關(guān)性進(jìn)行分析，形成相關(guān)系數(shù)矩陣，見(jiàn)表3。8種重金屬中，除Ni與As、Cr、Pb之間相關(guān)系數(shù)未達(dá)顯著水平，其他指標(biāo)間的相關(guān)性均達(dá)顯著水平（P<0.01），其中Cd 與Zn 的相關(guān)系數(shù)最大，達(dá)到0.989。Bartlett 球狀檢驗(yàn)顯示Bartlett 值=1 319.933，P<0.05，指標(biāo)間存在相關(guān)性，適合進(jìn)行主成分分析；KMO檢驗(yàn)顯示KMO值=0.784（>0.5），主成分分析的結(jié)果可接受。

表3 土壤重金屬變量相關(guān)系數(shù)矩陣Table 3 Correlation matrix of heavy metal variables in soil

2.3.2 主成分分析

對(duì)8種重金屬變量進(jìn)行主成分分析，結(jié)果見(jiàn)表4。采用最大方差旋轉(zhuǎn)法可提取出3 個(gè)主成分——第一主成分（PC1）、第二主成分（PC2）和第三主成分（PC3），作為模糊聚類分析的3個(gè)指標(biāo)，旋轉(zhuǎn)后其特征值分別為4.65（>1）、1.28（>1）和1.17（>1），方差貢獻(xiàn)率分別為58.13%、15.96%和14.62%，累計(jì)貢獻(xiàn)率為88.71%，即這3 個(gè)主成分涵蓋了原始數(shù)據(jù)信息總量的88.71%。根據(jù)公式（3）和表4中各成分載荷，計(jì)算112個(gè)樣點(diǎn)的第一、第二和第三主成分得分，在比較普通克里金法與反距離權(quán)重法交叉驗(yàn)證精度后，選擇使用精度較高的普通克里金插值法對(duì)其進(jìn)行插值，結(jié)果見(jiàn)圖3。

由表4 可知，第一主成分中，As、Pb、Zn、Cd、Cu、Hg 元素載荷較高，說(shuō)明第一主成分主要反映了該區(qū)域As、Pb、Zn、Cd、Cu、Hg 的分布狀況，即第一主成分得分的空間分布與As、Pb、Zn、Cd、Cu、Hg 含量的空間分布呈現(xiàn)高度正相關(guān)。第二主成分中，Cr 元素載荷較高，說(shuō)明第二主成分主要反映了Cr 的分布狀況，即第二主成分得分的空間分布與Cr 含量的空間分布呈現(xiàn)高度負(fù)相關(guān)。第三主成分中，Ni 元素載荷比較高，說(shuō)明第三主成分主要反映了Ni 的分布狀況，即第三主成分得分的空間分布與Ni 含量的空間分布呈現(xiàn)高度正相關(guān)。

表4 土壤重金屬主成分分析結(jié)果Table 4 Principal component analysis results of soil heavy metals

2.3.3 聚類分析

以30 m×30 m 為柵格像元大小，從2.3.2 第一、第二和第三主成分得分的克里金插值圖中，將研究區(qū)域劃分為6 184 個(gè)柵格，分別提取每個(gè)柵格PC1、PC2 和PC3 得分3 個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行模糊聚類分析。軟件參數(shù)設(shè)置為[13，28]：最大迭代次數(shù)為300，收斂閾值為0.000 1，模糊指數(shù)為1.30，最大分區(qū)數(shù)為6，最小分區(qū)數(shù)為2，獲得NCE和FPI曲線如圖4 所示。由圖4 可知，將研究區(qū)域分為3 個(gè)分區(qū)是最佳的。分區(qū)結(jié)果如圖5所示。

2.3.4 分區(qū)結(jié)果合理性驗(yàn)證

如圖5 所示，通過(guò)主成分?模糊聚類分析方法將研究區(qū)域分為3 個(gè)互相鑲嵌的子區(qū)域：分區(qū)1、分區(qū)2和分區(qū)3，土地面積占比分別為1%、30%和69%，所含樣點(diǎn)分別為2、33個(gè)和77個(gè)。為驗(yàn)證分區(qū)結(jié)果的合理性，統(tǒng)計(jì)3 個(gè)分區(qū)各重金屬含量平均值并進(jìn)行方差分析，結(jié)果見(jiàn)表5。方差分析結(jié)果顯示，8 個(gè)重金屬指標(biāo)在3 個(gè)分區(qū)的均值均有顯著性差異（P<0.05）。3 個(gè)分區(qū)中，As、Pb、Zn、Cd、Cu、Ni、Hg 平均含量為分區(qū)1>分區(qū)2>分區(qū)3，Cr 平均含量為分區(qū)3>分區(qū)2>分區(qū)1，與土壤重金屬含量空間分布預(yù)測(cè)（圖2）所顯示的研究區(qū)域重金屬的空間分布基本一致。為進(jìn)一步驗(yàn)證分區(qū)結(jié)果，分別計(jì)算分區(qū)前后各重金屬的變異系數(shù)并進(jìn)行比較（圖6），3 個(gè)分區(qū)內(nèi)8 個(gè)重金屬變量的變異系數(shù)，除Cr的分區(qū)1變異系數(shù)稍大于分區(qū)之前區(qū)域整體的變異系數(shù)，其他變量的分區(qū)變異系數(shù)均小于分區(qū)前整個(gè)研究區(qū)域。即分區(qū)后子區(qū)域內(nèi)的變異變小，而子區(qū)域之間的重金屬含量變異變大，分區(qū)合理。

表5 不同土壤重金屬分區(qū)平均含量統(tǒng)計(jì)及方差分析Table 5 Average content statistics and variance analysis of different soil heavy metal zones

3 討論

3 個(gè)分區(qū)互為鑲嵌的碎片化小區(qū)域在重金屬含量空間分布預(yù)測(cè)圖（圖2）中未得到全面展現(xiàn)，為對(duì)其進(jìn)行具體討論，對(duì)碎片化小區(qū)域內(nèi)點(diǎn)位進(jìn)行編號(hào)（圖5），分區(qū)1的碎片化區(qū)域內(nèi)點(diǎn)位為9號(hào)和12號(hào)，分區(qū)2的碎片化區(qū)域內(nèi)點(diǎn)位為1、2、3、4、5、6號(hào)和13號(hào)，分區(qū)3的碎片化區(qū)域內(nèi)點(diǎn)位為7、8、10號(hào)和11號(hào)，利用Anse?lin Local Moran′ I 指數(shù)對(duì)碎片化小區(qū)域的13 個(gè)點(diǎn)位的聚類及異常值情況進(jìn)行分析。黑色9 號(hào)和12 號(hào)點(diǎn)位為As、Pb、Cd、Hg 含量影響的“高值聚類點(diǎn)位”，是研究區(qū)域重金屬含量最高值和次高值點(diǎn)位。紅色1、2、3、4、5、6 號(hào)和13 號(hào)點(diǎn)位為被As、Cd、Cu、Ni 含量影響的“被低值圍繞的高值異常點(diǎn)位”，所以其被分為分區(qū)2。而藍(lán)色7、8、10號(hào)和11號(hào)點(diǎn)位為As、Pb、Zn、Cu、Hg 含量影響的“高值聚類點(diǎn)位”，但是與其周?chē)姆謪^(qū)1 內(nèi)點(diǎn)位數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)說(shuō)，屬于相對(duì)低值點(diǎn)位，所以被分為分區(qū)3。主成分?模糊聚類分析方法得到的分區(qū)與該研究區(qū)域?qū)嶋H土壤重金屬含量空間分布情況相符。而圖2 重金屬含量空間分布預(yù)測(cè)圖中未能具體展現(xiàn)這些點(diǎn)位的數(shù)據(jù)特征，可能是在地統(tǒng)計(jì)分析時(shí)由于異常值處理和（或）克里金插值的平滑效應(yīng)被掩蓋了。碎片化小區(qū)域與其實(shí)際的大面積分區(qū)區(qū)域在空間上呈非連續(xù)分布，且通過(guò)上述討論，其內(nèi)的13 個(gè)點(diǎn)位重金屬含量呈現(xiàn)不同程度的“異常”，是研究區(qū)域內(nèi)估計(jì)和預(yù)測(cè)重金屬含量的關(guān)鍵性點(diǎn)位，在進(jìn)一步的點(diǎn)位優(yōu)化篩選研究前，可考慮優(yōu)先保留這13 個(gè)點(diǎn)位，同時(shí)將對(duì)應(yīng)的碎片化區(qū)域設(shè)置為非優(yōu)化區(qū)域，除此之外的大面積分區(qū)區(qū)域作為最終分區(qū)進(jìn)行研究。

通過(guò)主成分?模糊聚類分析方法得到的研究區(qū)域空間分區(qū)結(jié)果并不唯一，分區(qū)過(guò)程中存在不確定性因素。一是主成分的提取個(gè)數(shù)的不確定，主成分分析中主成分提取通常考慮特征值（是否大于1）和累計(jì)貢獻(xiàn)率兩個(gè)因素，對(duì)于土壤重金屬污染的主成分分析，紀(jì)冬麗等[29]、劉慧琳等[30]采用最大方差旋轉(zhuǎn)法提取特征值大于1 的主成分進(jìn)行分析，累計(jì)貢獻(xiàn)率均達(dá)85%以上，本研究中主成分提取方法和結(jié)果與之一致。二是主成分得分空間分布預(yù)測(cè)的不確定，對(duì)于土壤重金屬插值分析，肖艷桐等[31]指出應(yīng)根據(jù)不同的數(shù)據(jù)分布和影響因素選擇適合的空間插值方法，本研究考慮到主成分得分呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且空間自相關(guān)性強(qiáng)，同時(shí)為保證分區(qū)過(guò)程中的精度，通過(guò)比較普通克里金插值和反距離權(quán)重插值兩種方法的交叉驗(yàn)證精度，最終選用精度相對(duì)較高的克里金插值對(duì)3 個(gè)主成分得分的空間分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，李凱等[32]、謝云峰等[33]指出克里金插值易丟失局部細(xì)節(jié)，且克里金插值過(guò)程中，從數(shù)據(jù)檢驗(yàn)、全局趨勢(shì)剔除到半變異函數(shù)擬合等，每一步的參數(shù)確定都會(huì)影響克里金插值結(jié)果，從而影響均質(zhì)性分區(qū)結(jié)果。因此分區(qū)過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析并確定較為合適的參數(shù)對(duì)獲得可靠合理的分區(qū)結(jié)果來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

4 結(jié)論

（1）Zn、Cd 含量具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，As、Cr、Pb、Cu、Ni、Hg 含量具有中等程度的空間自相關(guān)性，這為通過(guò)普通克里金插值方法獲得土壤重金屬空間分布預(yù)測(cè)圖提供了依據(jù)。

（2）利用主成分?模糊聚類分析方法將研究區(qū)域劃分為3 個(gè)均質(zhì)性分區(qū)，通過(guò)空間插值圖比較和方差分析對(duì)分區(qū)結(jié)果的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，除Cr 外，其他7 種元素均質(zhì)性變異系數(shù)均小于分區(qū)前整個(gè)研究區(qū)域，分區(qū)均合理。主成分?模糊聚類分析方法可對(duì)土壤重金屬空間變異特征較復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行多變量均質(zhì)性分區(qū)，分區(qū)后不同分區(qū)之間重金屬含量差異顯著，分區(qū)內(nèi)各重金屬含量較為均勻，對(duì)區(qū)域土壤重金屬含量的準(zhǔn)確估計(jì)與預(yù)測(cè)具有重要意義，同時(shí)為利用均質(zhì)性分區(qū)篩選代表性點(diǎn)位奠定基礎(chǔ)。