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    水浮力作用下主裙樓一體結(jié)構(gòu)地基承載力驗(yàn)算分析

    2021-08-05 13:13:42楊艷春
    建筑結(jié)構(gòu) 2021年12期
    關(guān)鍵詞:項(xiàng)次裙房浮力

    楊艷春

    (鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司,鄭州 450002)

    0 引言

    目前建筑工程中存在大量的主裙樓一體的結(jié)構(gòu),當(dāng)?shù)叵滤惶幱诨滓韵聲r(shí),按照文獻(xiàn)[1]確定的基本原則:對(duì)于主體結(jié)構(gòu)地基承載力的深度修正,宜將基礎(chǔ)底面以上范圍內(nèi)的荷載,按基礎(chǔ)兩側(cè)的超載考慮,當(dāng)超載寬度大于基礎(chǔ)寬度兩倍時(shí),可將超載折算成土層厚度作為基礎(chǔ)埋深;當(dāng)基礎(chǔ)兩側(cè)超載不等時(shí),取小值。設(shè)計(jì)師能夠相對(duì)容易地掌握主裙樓地基承載力驗(yàn)算的方法。但是對(duì)于大多數(shù)地下工程而言,地下水位一般均位于基底以上,主裙樓均受到水浮力的作用。如何考慮水位變化對(duì)基底壓力以及地基承載力的影響,設(shè)計(jì)師采用的方法各不相同且計(jì)算結(jié)果相差較大。尤其是當(dāng)?shù)叵滤×Υ笥谌狗孔灾貢r(shí),由于文獻(xiàn)[1]中缺少相關(guān)內(nèi)容的規(guī)定,許多設(shè)計(jì)師習(xí)慣上不再考慮地下水浮力作用或者按地下水浮力與裙房自重相等時(shí)的水位考慮,對(duì)地下水位變化對(duì)地基承載力影響的認(rèn)識(shí)也比較模糊。

    針對(duì)以上問題,在考慮地下水浮力作用的條件下,本文對(duì)主裙樓一體結(jié)構(gòu)的地基承載力計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)和換算,換算后的公式便于更加直觀地了解地下水位變化對(duì)地基承載力驗(yàn)算的影響。

    1 主樓周邊為回填土?xí)r地基承載力驗(yàn)算

    文獻(xiàn)[1]第5.2.1條及第5.2.2條規(guī)定,當(dāng)軸心荷載作用時(shí),基礎(chǔ)底面的壓力,可按下列公式確定:

    pk≤fa

    (1)

    (2)

    式中:pk為相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí),基礎(chǔ)底面處的平均壓力值,kPa;fa為修正后的地基承載力特征值,kPa;Fk為相應(yīng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí),上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力值,kN;Gk為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土重,kN;A為基礎(chǔ)底面面積,m2。

    文獻(xiàn)[1]第5.2.4條規(guī)定,當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時(shí),從載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試、經(jīng)驗(yàn)值等方法確定的地基承載力特征值,尚應(yīng)按下式修正:

    fa=fak+ηbγ′(b-3)+ηdγm(d-0.5)

    (3)

    式中:fak為地基承載力特征值,kPa;ηb為基礎(chǔ)寬度的地基承載力修正系數(shù);γ′為基礎(chǔ)底面以下土的浮重度,kN/m3;b為基礎(chǔ)底面寬度,m,當(dāng)基礎(chǔ)底面寬度小于3m時(shí),按3m取值,大于6m時(shí),按6m取值;ηd為基礎(chǔ)埋置深度的地基承載力修正系數(shù);γm為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度,kN/m3,位于地下水位以下的土層取有效重度;d的含義見圖1。

    文獻(xiàn)[1]對(duì)式(1)兩側(cè)基礎(chǔ)上的土重論述不同:計(jì)算式(1)左側(cè)基底壓力時(shí),對(duì)基礎(chǔ)上的土重沒有做出明確規(guī)定;計(jì)算式(1)右側(cè)地基承載力特征值時(shí),規(guī)定位于地下水位以下的土層取有效重度。

    文獻(xiàn)[2]第5.3.2條規(guī)定Gk為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土重之和,在穩(wěn)定的地下水位以下的部分,應(yīng)扣除水的浮力,kN。

    由于地下水對(duì)式(1)兩側(cè)的作用是同時(shí)存在的,所以本文參照文獻(xiàn)[2]的規(guī)定計(jì)算。

    某有多層地下室的建筑物,建筑周邊為回填土,穩(wěn)定水位位于室外地面以下d1處,見圖1(a)。根據(jù)文獻(xiàn)[2]中Gk的定義,計(jì)算基底壓力時(shí)應(yīng)扣除水的浮力γwd2,式(1)可改為:

    pk-γwd2≤fa

    (4)

    根據(jù)圖1(a),基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度γm可換算為:

    圖1 單體結(jié)構(gòu)及主裙樓一體結(jié)構(gòu)示意圖

    (5)

    式(3)和式(5)代入式(4)可換算為:

    pk-γwd2≤fak+ηbγ′(b-3)+

    (6)

    2 主樓周邊為地下室裙房時(shí)地基承載力驗(yàn)算

    2.1 裙房作用于基底的壓力不小于基底水浮力

    pk-γwd2≤fak+ηbγ′(b-3)+

    (7)

    pk-γwd2≤fak+ηbγ′(b-3)+

    (8)

    pk≤fak+ηbγ′(b-3)+ηd(p0k-

    (9)

    當(dāng)γwd2=0,式(8)可換算為:

    pk≤fak+ηbγ′(b-3)+ηd(p0k-0.5γ)

    (10)

    當(dāng)p0k-γwd2=0,即裙房作用于基底的壓力與作用于基底的水浮力相等時(shí),式(8)可換算為:

    pk-p0k≤fak+ηbγ′(b-3)

    (11)

    pk≤fak+ηbγ′(b-3)+p0k

    (12)

    2.2 裙房作用于基底的壓力小于基底水浮力

    2.2.1 地下水對(duì)基底以下土的浮重度的影響

    根據(jù)圖2,取d2=d3+d4及γwd3A0=p0kA0,作用于基底水浮力Ff=γwd2A0=γwd3A0+γwd4A0。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)布置抗浮錨桿等以便平衡超出裙房自重的水浮力γwd4A0。作用于錨桿頂部的上拔力,通過錨桿與土之間的粘結(jié)作用,假定沿錨桿高度范圍近似均勻地施加于樁間土內(nèi),土的平均重度會(huì)小于浮重度,而基底土壓力始終保持為0。本文引入土的浮重度調(diào)整系數(shù)μ1,用μ1γ′表示考慮浮重度調(diào)整系數(shù)μ1后的基底以下土的重度。其中μ1按下式計(jì)算:

    圖2 主裙樓一體結(jié)構(gòu)抗浮錨桿整體穩(wěn)定計(jì)算示意圖

    (13)

    式中L為抗浮錨桿的長度,m。

    根據(jù)文獻(xiàn)[3]第11.2.4條整體抗浮穩(wěn)定驗(yàn)算的規(guī)定,W+G=KFf,其中W為基礎(chǔ)下抗浮錨桿范圍內(nèi)總的土體重量,計(jì)算時(shí)采用浮重度;G為結(jié)構(gòu)自重及其他永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和;K為抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)。W=γ′LA0,G=p0kA0,換算得:

    γ′LA0+p0kA0=Kγwd2A0

    γ′LA0=Kγwd4A0+(K-1)γwd3A0

    由于K≥1.0時(shí),基礎(chǔ)下錨桿范圍內(nèi)總的土體重量γ′LA0≥γwd4A0,將其代入式(13)可得:0≤μ1≤1。

    2.2.2 地下水對(duì)地基承載力計(jì)算的影響

    (1)μ1=1時(shí)修正后的地基承載力特征值

    μ1=1時(shí),地下水位位于d4=0的位置,根據(jù)式(11)可知,此時(shí)修正后的地基承載力特征值可取式(11)右側(cè)各項(xiàng)之和,并用fa1=fak+ηbγ′(b-3)表示。

    (2)μ1=0時(shí)修正后的地基承載力特征值

    μ1=0時(shí),考慮浮重度調(diào)整系數(shù)μ1后的土的重度相當(dāng)于0。此時(shí)修正后的地基承載力特征值,可參考文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[4]中的有關(guān)規(guī)定分別計(jì)算。

    文獻(xiàn)[1]第5.2.4條規(guī)定基底水位以下土的重度應(yīng)取浮重度,并未論述基底水位以下土的重度為0時(shí)應(yīng)如何考慮。本文假定基底以下土的重度0可直接代入式(3)中的γ′,且γm取0時(shí),式(3)可換算為:

    fa=fak

    (14)

    依據(jù)文獻(xiàn)[1]第5.2.4條規(guī)定,式(3)中的fak是依據(jù)載荷試驗(yàn)或其他原位測(cè)試、經(jīng)驗(yàn)值等方法確定的。因?yàn)樵囼?yàn)條件下土的重度一般不會(huì)小于土的浮重度,當(dāng)土的重度為0時(shí),地基承載力特征值是否仍可按照fak取值需進(jìn)一步研究。式(14)推導(dǎo)假定中僅將γ′作為變量,沒有考慮fak取值有可能改變的影響,本文建議宜對(duì)式(14)進(jìn)行修正且參照文獻(xiàn)[4]的理論進(jìn)行調(diào)整。

    根據(jù)文獻(xiàn)[4]論述的普朗特爾-雷斯諾及太沙基等極限承載力公式,天然地基極限承載力及修正后的地基承載力特征值計(jì)算公式為:

    (15)

    (16)

    式中:fu為地基極限承載力,kPa;Nr,Nq,Nc為地基承載力系數(shù);c為地基土黏聚力;K為安全系數(shù);式(15)、式(16)右邊三項(xiàng)依次代表了基底以下一定深寬范圍內(nèi)滑裂土體自重γ、基底以上重量γmd、滑裂面上土的黏聚力c對(duì)地基承載力的貢獻(xiàn)大小。

    本文建議c,Nc/K可分別參照地質(zhì)勘察報(bào)告及《高層建筑巖土工程勘察標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 72—2017)附錄B提供的參數(shù)選用。

    當(dāng)γmd,γm取0,即不考慮基底以上的重量時(shí),式(16)可換算為:

    (17)

    當(dāng)土的浮重度調(diào)整系數(shù)μ1=0,即不考慮基底以下土的重度γ時(shí),式(17)可換算為:

    fa=cNc/K

    (18)

    綜上所述,參照文獻(xiàn)[1],推導(dǎo)結(jié)果為fa=fak;參照文獻(xiàn)[4],推導(dǎo)結(jié)果為fa=cNc/K。兩者結(jié)果不同,尤其c=0時(shí)按照文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)結(jié)果為fa=0,該值與文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果fa=fak差別很大。從安全角度考慮,本文建議μ1=0時(shí),修正后的地基承載力特征值可取cNc/K及fak較小值,并用fa0表示,即:

    fa0=min(cNc/K,fak)

    (19)

    (3)0<μ1<1時(shí)修正后的地基承載力特征值

    0<μ1<1時(shí),修正后的地基承載力特征值的取值可由fa0和fa1進(jìn)行插值換算得到,即:

    fa=fa0+μ1(fa1-fa0)

    =μ1[fak+ηbγ′(b-3)]+(1-μ1)min(cNc/K,fak)

    (20)

    (4)0≤μ1≤1時(shí)地基承載力計(jì)算

    隨著地下水位由d3上升至d3+d4,式(11)兩側(cè)應(yīng)修改為:左側(cè)應(yīng)減小γwd4,右側(cè)替換為式(20),此時(shí)式(11)可換算為:

    (21)

    式(13)代入式(21)后,可換算為:

    (22)

    (23)

    當(dāng)取μ1=0時(shí),式(22)和式(23)可分別換算為:

    pk-p0k-γ′L≤min(cNc/K,fak)

    (24)

    pk≤min(cNc/K,fak)+p0k+γ′L

    (25)

    當(dāng)取μ1=0,c=0時(shí),式(24)和式(25)可分別換算為:

    pk-p0k+γ′L≤0

    (26)

    pk≤p0k+γ′L

    (27)

    工程中一般認(rèn)為砂土、碎石土的黏聚力c=0,故式(26)和式(27)一般可用于砂土、碎石土。

    3 算例

    3.1 已知條件

    3.1.1 基本條件

    主樓周邊為多層地下室裙房,基礎(chǔ)埋深12m,基礎(chǔ)底面寬度20m,裙房作用于基底的壓力p0k=60kPa,土的天然重度γ取20kN/m3,水的重度γw取10kN/m3,抗浮錨桿的長度L取10m。

    3.1.2 工況定義

    地下水位標(biāo)高取5處且分別定義為工況1~5。具體如下:

    工況1:地下水位取與基礎(chǔ)底平,即地下水位至基礎(chǔ)底面的距離d2=0,采用式(9)或式(10)計(jì)算。

    工況2:地下水位取基底水浮力與0.5倍裙房作用于基底的壓力相等的水位,即地下水位至基礎(chǔ)底面的距離d2=3m,采用式(9)計(jì)算。

    工況3:地下水位取基底水浮力與裙房作用于基底的壓力相等的水位,即地下水位至基礎(chǔ)底面的距離6m,采用式(9)或式(12)計(jì)算。

    工況4: 地下水位取基底以下土的浮重度調(diào)整系數(shù)μ1=0.5時(shí)的水位,即地下水位至基礎(chǔ)底面的距離d2=11m,采用式(23)計(jì)算。

    工況5: 地下水位取基底以下土的浮重度調(diào)整系數(shù)μ1=0.0時(shí)的水位,即地下水位至基礎(chǔ)底面的距離d2=16m,采用式(23)或式(25)計(jì)算。d2=16m大于基礎(chǔ)埋深12m,該地下水位實(shí)際并不存在,僅用于對(duì)比分析使用。

    3.1.3 項(xiàng)次定義

    項(xiàng)次1~3(表1、圖3)模擬黏性土和粉土,分別對(duì)應(yīng)3種不同基礎(chǔ)寬度和埋置深度的地基承載力修正系數(shù)ηb,ηd。項(xiàng)次1~3均取地基承載力特征值fak=150kPa,并假定cNc/K略小于fak,取cNc/K=100kPa(該值僅用于工況4、工況5的驗(yàn)算)。

    項(xiàng)次4、項(xiàng)次5(表1、圖3)模擬砂土、碎石土,分別對(duì)應(yīng)2種不同基礎(chǔ)寬度和埋置深度的地基承載力修正系數(shù)ηb,ηd。項(xiàng)次4、項(xiàng)次5均取地基承載力特征值fak=250kPa,并取c=0(該值僅用于工況4、工況5的驗(yàn)算)。

    3.2 計(jì)算結(jié)果

    按照工況1~5所選公式計(jì)算的等效地基承載力特征值詳見表1、圖3,其中等效地基承載力特征值為各工況所選公式的右側(cè)各項(xiàng)之和。

    等效地基承載力特征值/kPa 表1

    圖3 等效地基承載力特征值隨基底水浮力變化

    3.3 結(jié)果分析

    (1)工況1~3(地下水位至基礎(chǔ)底面的距離d2由0上升至6m的過程):根據(jù)表1及圖3,項(xiàng)次1(ηd為1.0)時(shí),地下水位的高度對(duì)等效地基承載力特征值的影響不大;項(xiàng)次2~5(ηd大于1.0)時(shí),對(duì)于等效地基承載力特征值的計(jì)算,地下水均為不利因素。

    原因分析:在地基承載力驗(yàn)算時(shí),如果考慮了地下水對(duì)基礎(chǔ)的浮力,基礎(chǔ)底面的壓力確實(shí)是減小了,對(duì)減小荷載是一種有利作用,但在地基承載力計(jì)算公式中的基礎(chǔ)以上的土體重力也同時(shí)需考慮浮力而使地基承載力相應(yīng)減小了,這對(duì)地基承載力的驗(yàn)算來說,是一種不利作用。對(duì)于基礎(chǔ)埋置深度的地基承載力修正系數(shù)ηd為1.0的土層(項(xiàng)次1),上述不利作用與有利作用基本相互抵消。而對(duì)于基礎(chǔ)埋置深度的地基承載力修正系數(shù)ηd大于1.0的土層(項(xiàng)次2~5),上述不利作用要大于有利作用;尤其對(duì)于基礎(chǔ)埋置深度的地基承載力修正系數(shù)ηd可取3.0~4.4的土層(項(xiàng)次4~5模擬的砂土、碎石土)來說,上述不利作用要遠(yuǎn)大于有利作用。表1、圖3的計(jì)算結(jié)果也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

    (2)工況3~5(地下水位至基礎(chǔ)底面的距離d2由6m上升至16m的過程):根據(jù)表1及圖3,項(xiàng)次1~3(模擬黏性土和粉土)時(shí),對(duì)于等效地基承載力特征值的計(jì)算,地下水為有利因素;項(xiàng)次4、項(xiàng)次5(模擬砂土、碎石土)時(shí),對(duì)于等效地基承載力特征值的計(jì)算,地下水為不利因素。

    原因分析:與工況1~3類似,在地基承載力驗(yàn)算時(shí),如果考慮了地下水對(duì)基礎(chǔ)的浮力,基礎(chǔ)底面的壓力確實(shí)是減小了,對(duì)減小荷載是一種有利作用,但在地基承載力計(jì)算公式中的基礎(chǔ)以下的土體重力也同時(shí)需考慮浮力而使地基承載力相應(yīng)減小了,這對(duì)地基承載力的驗(yàn)算來說,是一種不利作用。另外,本文計(jì)算時(shí)采用的是μ1=0時(shí)的地基承載力特征值fa0=min(cNc/K,fak),而非fak,這對(duì)地基承載力驗(yàn)算來說,亦是一種不利作用,尤其是對(duì)于基礎(chǔ)持力層為砂土、碎石土的地基。μ1=0時(shí),對(duì)于項(xiàng)次1~3(模擬黏性土和粉土)來說,ηb較小,而min(cNc/K,fak)≈fak,考慮了地下水對(duì)基礎(chǔ)的浮力后,按照式(25)中min(cNc/K,fak)+γ′L計(jì)算的值一般不小于按照式(12)中fak+ηbγ′(b-3)計(jì)算的值,對(duì)于黏性土和粉土地基承載力的驗(yàn)算,水浮力一般為有利作用。μ1=0時(shí),對(duì)于項(xiàng)次4~5(模擬砂土、碎石土)來說,min(cNc/K,fak)=0遠(yuǎn)小于fak,且抗浮錨桿長度L有限,而ηb較大,按照式(25)或式(27)中min(cNc/K,fak)+γ′L計(jì)算的值一般均小于按照式(12)中fak+ηbγ′(b-3)計(jì)算的值,對(duì)于砂土、碎石土地基承載力的驗(yàn)算,水浮力一般為不利作用。

    本文項(xiàng)次4、項(xiàng)次5(模擬砂土、碎石土)的地基承載力特征值250kPa大于項(xiàng)次1~3(模擬黏性土和粉土)的地基承載力特征值150kPa。但是按照本文公式計(jì)算,當(dāng)取μ1=0時(shí),項(xiàng)次4、項(xiàng)次5(模擬砂土、碎石土)的等效地基承載力特征值為160kPa,反而小于項(xiàng)次1~3(模擬黏性土和粉土)的等效地基承載力特征值260kPa,該結(jié)果是否符合工程實(shí)際情況,需引起重視,僅供設(shè)計(jì)參考。

    4 結(jié)論

    (1)當(dāng)裙房作用于基底的壓力不小于基底水浮力時(shí):基礎(chǔ)埋置深度的地基承載力修正系數(shù)ηd為1.0時(shí),地下水位對(duì)等效地基承載力特征值的影響不大;ηd大于1.0時(shí),對(duì)于等效地基承載力特征值的計(jì)算,地下水位為不利因素,且ηd值越高影響越大。

    (2)當(dāng)裙房作用于基底的壓力小于基底水浮力時(shí):對(duì)于黏性土和粉土地基承載力的驗(yàn)算,水浮力一般為有利因素,從安全角度考慮,建議設(shè)計(jì)師不考慮此有利因素。對(duì)于對(duì)砂土、碎石土地基承載力的驗(yàn)算,水浮力一般為不利因素,當(dāng)按照本文公式驗(yàn)算的地基承載力不滿足文獻(xiàn)[1]要求時(shí),從安全角度考慮,建議設(shè)計(jì)師宜根據(jù)工程實(shí)際情況采取適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)措施,例如:加大主樓基礎(chǔ)埋深、增加抗浮錨桿長度等。

    (3)進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮地下水位的影響并宜選擇多個(gè)不同的地下水位標(biāo)高進(jìn)行驗(yàn)算,地基承載力驗(yàn)算最終結(jié)果宜綜合考慮。

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