阜城全民健身中心體育場(chǎng)罩棚結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

夏世群，陳軍法，柳溫忠，杜 濤

(青島北洋建筑設(shè)計(jì)有限公司，青島 266071)

1 工程概況

阜城全民健身中心項(xiàng)目位于河北省衡水市阜城縣東安大街以東，阜康路以南，總建筑面積約3.1萬(wàn)m2，由體育場(chǎng)和體育館組成，屋面以綿延的形式連為整體(圖1)，婉轉(zhuǎn)流動(dòng)的建筑形體如同京劇中輕舞的衣袖，使建筑根植于阜城的文脈之中，體現(xiàn)出“袖舞阜城”的文化傳承。項(xiàng)目南北向長(zhǎng)約530m，東西向?qū)捈s400m，地上建筑通過(guò)伸縮縫分成了體育館、飄帶和體育場(chǎng)三個(gè)單體，本文主要闡述體育場(chǎng)主看臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)罩棚的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容。

圖1 建筑效果圖

體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)罩棚平面投影呈半橢圓形，水平投影外輪廓長(zhǎng)約185m，最大懸挑寬度約21m，最高點(diǎn)標(biāo)高約29.6m，整體實(shí)景圖見(jiàn)圖2。底部看臺(tái)為混凝土結(jié)構(gòu)，看臺(tái)頂部的罩棚為鋼結(jié)構(gòu)。鋼罩棚以鋼管混凝土柱頂、看臺(tái)的梁柱節(jié)點(diǎn)為支承形成空間受力體系。

圖2 體育場(chǎng)實(shí)景圖

2 結(jié)構(gòu)選型及布置

2.1 罩棚結(jié)構(gòu)體系

體育場(chǎng)罩棚常用結(jié)構(gòu)體系一般有懸挑桁架[1]、網(wǎng)架、懸索及拱結(jié)構(gòu)等。結(jié)合本體育場(chǎng)的建筑造型、周?chē)玫貤l件和下部混凝土結(jié)構(gòu)提供支承等特點(diǎn)，可選用的結(jié)構(gòu)體系有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和懸挑桁架結(jié)構(gòu)。本項(xiàng)目建筑專(zhuān)業(yè)對(duì)屋蓋形式的要求是桿件和節(jié)點(diǎn)盡量少，要求有良好的視覺(jué)效果。而懸挑桁架與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相比桿件和節(jié)點(diǎn)數(shù)量少，造型優(yōu)美，因此最終確定采用懸挑桁架體系。

本體育場(chǎng)看臺(tái)罩棚采用立體桁架結(jié)構(gòu)體系，由懸挑主桁架、環(huán)向次桁架及穩(wěn)定支撐組成，詳見(jiàn)圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)體系組成圖

2.2 懸挑徑向立體桁架

罩棚為空間自由曲面，建模時(shí)以橢圓形徑向軸線(xiàn)所在的豎向平面切割罩棚曲面得到的剖切面作為空間定位來(lái)建立單榀懸挑桁架模型。懸挑徑向桁架又可以采用平面或者空間立體桁架，考慮到該體育館為非閉合的開(kāi)敞式結(jié)構(gòu)，良好的空間結(jié)構(gòu)性能對(duì)整體穩(wěn)定性十分重要，立體桁架的空間作用要優(yōu)于平面桁架，因此懸挑徑向桁架采用立體桁架，立面示意見(jiàn)圖4。懸挑徑向立體桁架采用變高度的倒三角形式，上、下弦桿的節(jié)點(diǎn)間距一般為3m，桁架高度在柱頂支座處最大，為3.0m，向懸挑端及落地端逐漸減小，懸挑端部最小高度為1.5m。每榀桁架由柱頂?shù)那爸c(diǎn)和看臺(tái)梁柱交點(diǎn)處的后支點(diǎn)形成空間體系來(lái)抵抗傾覆力矩，前支點(diǎn)采用球鉸支座與鋼柱連接，后支點(diǎn)采用銷(xiāo)軸連接在看臺(tái)梁上。

圖4 典型懸挑徑向立體桁架立面示意圖

懸挑徑向立體桁架的上、下弦桿和腹桿均采用圓鋼管截面。上弦桿主要截面為φ245×10；下弦桿主要截面為φ450×16；與支座相連的腹桿截面為φ180×20，其余腹桿截面均為φ180×8。

2.3 環(huán)向次桁架與穩(wěn)定支撐

懸挑徑向立體桁架面外設(shè)置了2榀環(huán)向桁架及9組穩(wěn)定支撐桿件。2榀環(huán)向桁架分別布置在懸挑桁架懸挑端部及轉(zhuǎn)折處，剛性穩(wěn)定支撐布置于桁架上弦。環(huán)向桁架和穩(wěn)定支撐協(xié)調(diào)各榀懸挑徑向立體桁架之間的變形，并形成整體，從而保證罩棚平面內(nèi)和平面外的穩(wěn)定性。

環(huán)向次桁架也采用倒三角形的立體桁架形式，上、下弦桿的節(jié)點(diǎn)間距一般為2.7m，上弦桿截面均為φ203×8，下弦桿截面均為φ273×10，腹桿截面均為φ180×8。穩(wěn)定支撐截面均為φ245×10。

2.4 材料強(qiáng)度

鋼結(jié)構(gòu)罩棚主要材料采用Q345B鋼材，銷(xiāo)軸采用牌號(hào)為40Cr的合金結(jié)構(gòu)鋼，鑄鋼節(jié)點(diǎn)采用《鑄鋼節(jié)點(diǎn)應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(CECS 235∶2008)[2]規(guī)定的G20Mn5QT。

3 計(jì)算參數(shù)和荷載取值

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，安全等級(jí)為一級(jí)，抗震設(shè)防類(lèi)別為乙類(lèi)，阜城地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6度[3]，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，特征周期為0.65s，彈性分析時(shí)阻尼比取0.03。

恒荷載按照屋面做法實(shí)際情況取值：桿件自重由程序自動(dòng)考慮，并按桿件總重量的5%考慮節(jié)點(diǎn)自重；屋面附加恒荷載(包含屋面材料、檁條、檁托、連接件、吊掛等)取1.0kN/m2。

屋面活荷載按0.5kN/m2取值；馬道活荷載取值為0.5kN/m2。

100年一遇雪壓為0.35kN/m2(與活荷載不同時(shí)考慮，取兩者的較大值)；雪荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)分區(qū)為Ⅱ類(lèi)。

體育場(chǎng)罩棚屬于對(duì)風(fēng)敏感建筑，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[4]，取用100年一遇風(fēng)壓0.40kN/m2，地面粗糙度類(lèi)別為B類(lèi)。參考其他同類(lèi)工程[5]，風(fēng)振系數(shù)取2.0。風(fēng)荷載體型系數(shù)按圖5所示進(jìn)行取值[6]。

圖5 鋼結(jié)構(gòu)罩棚風(fēng)荷載體型系數(shù)

溫度荷載：根據(jù)有關(guān)資料，阜城基本氣溫最低為-11℃，最高為36 ℃，年平均氣溫10～20℃?？紤]到太陽(yáng)輻射會(huì)使鋼結(jié)構(gòu)表面溫度增加約12℃，鋼結(jié)構(gòu)合攏溫度為15～20℃，罩棚設(shè)計(jì)時(shí)溫差取±30℃。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)

變形控制指標(biāo)：體育場(chǎng)罩棚鋼結(jié)構(gòu)在恒荷載與活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度允許限值取L/125(L為結(jié)構(gòu)懸挑長(zhǎng)度)。

構(gòu)造控制：根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[3]及《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[7]的相關(guān)規(guī)定，采取的桿件長(zhǎng)細(xì)比和計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的控制要求見(jiàn)表1。

桿件構(gòu)造要求 表1

應(yīng)力比：鑒于本工程的重要性和結(jié)構(gòu)的特殊性，在設(shè)計(jì)過(guò)程中采取了較為嚴(yán)格的控制指標(biāo)，重要部位和薄弱部位的桿件應(yīng)力比從嚴(yán)控制，使結(jié)構(gòu)具有較大安全度。應(yīng)力比控制目標(biāo)具體為：桁架弦桿0.85，腹桿和其他桿件0.90。

5 整體靜力計(jì)算

采用MIDAS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了整體建模，采用振型分解反應(yīng)譜法分析，考慮偶然偏心、雙向地震及豎向地震作用，振型數(shù)取100階以確保有效質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到規(guī)范要求的90%以上。前3階振型如圖6所示。第1階振型為豎向振動(dòng)，第2階振型為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)且伴有豎向振動(dòng)，第3階振型為一側(cè)尾部的局部振動(dòng)。

圖6 前3階振型圖

應(yīng)力分析結(jié)果顯示，由于本項(xiàng)目所在地的地震烈度較低，風(fēng)荷載也較小，罩棚桿件最大應(yīng)力主要由恒荷載、活荷載和溫度荷載的工況組合控制，最大應(yīng)力比均在0.85以下。

桁架最大撓度為127mm，出現(xiàn)在“1.0恒荷載+1.0活荷載+0.6正風(fēng)+0.6降溫”荷載組合下，位于中間附近的懸挑端(圖7)，該處懸挑長(zhǎng)度L約為21m，則127mm

圖7 結(jié)構(gòu)豎向變形云圖/mm

6 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析

為保證結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，需對(duì)鋼桁架進(jìn)行線(xiàn)性屈曲模態(tài)分析，通過(guò)屈曲分析計(jì)算出其屈曲模態(tài)以及易發(fā)生屈曲的位置，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。屈曲分析時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷，初始幾何缺陷分布采用結(jié)構(gòu)的最低價(jià)屈曲模態(tài)，其缺陷最大計(jì)算值取桁架懸挑長(zhǎng)度的1/150，即21 000/150=140mm。穩(wěn)定分析的荷載組合有6種：1.0恒荷載+1.0活荷載；1.0恒荷載+1.0半跨活荷載；1.0恒荷載+1.0正風(fēng)；1.0恒荷載+1.0負(fù)風(fēng)；1.0恒荷載+1.0升溫；1.0恒荷載+1.0降溫。

對(duì)上述6種荷載組合分別進(jìn)行線(xiàn)性屈曲模態(tài)分析，結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)的臨界荷載系數(shù)最小值出現(xiàn)在“1.0恒荷載+1.0活荷載”組合下，其數(shù)值為36.57(圖8)，表明這種荷載組合下鋼結(jié)構(gòu)罩棚最易發(fā)生屈曲。圖8還顯示結(jié)構(gòu)首先失穩(wěn)的是罩棚中間位置處的檁條部分，而鋼桁架部分此時(shí)并未失穩(wěn)。由于安全系數(shù)遠(yuǎn)大于《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)要求的4.2，說(shuō)明鋼結(jié)構(gòu)罩棚的剛度較大，穩(wěn)定性很好，因此可不進(jìn)行非線(xiàn)性穩(wěn)定分析。

圖8 1.0恒荷載+1.0活荷載第1階屈曲模態(tài)圖

7 支座節(jié)點(diǎn)有限元分析

懸挑徑向立體桁架的下弦桿和鋼柱相交的支座處為多桿連接節(jié)點(diǎn)，受力復(fù)雜，對(duì)整體安全性起至關(guān)重要的作用，為保證節(jié)點(diǎn)安全可靠，采用ABAQUS軟件進(jìn)行了有限元分析。

支座節(jié)點(diǎn)根據(jù)受力大小采用G20Mn5QT鑄鋼節(jié)點(diǎn)或Q345B焊接空心球節(jié)點(diǎn)，彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比為0.3。材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為雙折線(xiàn)模型，強(qiáng)化段的斜率為0.1E。鋼材復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則采用Mises屈服條件，非線(xiàn)性分析過(guò)程中采用等向強(qiáng)化準(zhǔn)則。

支座節(jié)點(diǎn)底部與成品球鉸支座焊接，節(jié)點(diǎn)采用C3D4單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。模型中對(duì)空間節(jié)點(diǎn)采用力加載的方式來(lái)模擬受力情況，在每根桿件的端頭定義參考點(diǎn)，用參考點(diǎn)作為桿件的耦合點(diǎn)，以在耦合點(diǎn)上加集中力的方式來(lái)模擬相應(yīng)斷面處的受力情況，將集中力和集中彎矩均勻地傳遞給管壁實(shí)體。

7.1 1#支座鑄鋼節(jié)點(diǎn)分析

受力較大的支座處采用了鑄鋼節(jié)點(diǎn)，最小屈服強(qiáng)度為300MPa。其三維軸測(cè)圖和桿件規(guī)格分別如圖9和表2所示。

圖9 1#下弦支座節(jié)點(diǎn)三維軸測(cè)圖

1#支座節(jié)點(diǎn)桿件規(guī)格 表2

施加在鑄鋼節(jié)點(diǎn)上的荷載通過(guò)MIDAS軟件從整體結(jié)構(gòu)中提取，根據(jù)內(nèi)力組合原則選取節(jié)點(diǎn)處的控制荷載組合。通過(guò)比較，1#支座節(jié)點(diǎn)的控制荷載組合為“1.2恒荷載+1.4正風(fēng)+0.98活荷載+0.84降溫”。

(1)1#支座節(jié)點(diǎn)彈性分析結(jié)果

從節(jié)點(diǎn)von Mises應(yīng)力云圖(圖10)可知，在控制荷載組合作用下，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值為194MPa，位于桿件6與桿件7相交位置，其余位置的應(yīng)力水平基本都低于147MPa，該節(jié)點(diǎn)總體應(yīng)力水平適中，具有一定的安全儲(chǔ)備。從節(jié)點(diǎn)的變形圖(圖11)可以看出，節(jié)點(diǎn)位移很小，最大為0.46mm，說(shuō)明該鑄鋼節(jié)點(diǎn)具有較大剛度。

圖10 1#支座節(jié)點(diǎn)整體和剖面應(yīng)力云圖/MPa

圖11 1#支座節(jié)點(diǎn)整體和剖面變形云圖/mm

(2)1#支座節(jié)點(diǎn)彈塑性極限承載力分析

根據(jù)《鑄鋼節(jié)點(diǎn)應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(CECS 235∶2008)，通過(guò)彈塑性有限元分析可得到節(jié)點(diǎn)的極限承載力(圖12)，破壞荷載施加方式為所有桿端力均逐步增加，直至節(jié)點(diǎn)破壞[8]。

圖12 1#支座節(jié)點(diǎn)極限荷載下的整體和剖面應(yīng)力云圖/MPa

圖13給出了鑄鋼節(jié)點(diǎn)桿件在1～10倍設(shè)計(jì)荷載下的節(jié)點(diǎn)極限承載力，從圖中可以得出極限承載力約為設(shè)計(jì)荷載值的4倍，其值大于3倍的設(shè)計(jì)承載力，鑄鋼節(jié)點(diǎn)承載力滿(mǎn)足規(guī)范要求。

圖13 1#支座節(jié)點(diǎn)荷載作用全過(guò)程的荷載-位移曲線(xiàn)圖

7.2 2#支座焊接空心球節(jié)點(diǎn)分析

其他柱頂支座節(jié)點(diǎn)采用了Q345B焊接空心球節(jié)點(diǎn)，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為295MPa，其三維軸測(cè)圖和桿件規(guī)格分別見(jiàn)圖14和表3。

圖14 2#下弦支座節(jié)點(diǎn)三維軸測(cè)圖

2#支座節(jié)點(diǎn)桿件規(guī)格 表3

施加在焊接空心球節(jié)點(diǎn)上的荷載通過(guò)MIDAS軟件從整體結(jié)構(gòu)中提取，根據(jù)內(nèi)力組合原則選取節(jié)點(diǎn)處的控制荷載組合。通過(guò)比較，2#支座節(jié)點(diǎn)的控制荷載組合為“1.2恒荷載+1.4降溫+0.98活荷載+0.84正風(fēng)”。

從節(jié)點(diǎn)von Mises應(yīng)力云圖(圖15)可知，在控制荷載組合作用下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值為262MPa，位于桿件4與桿件5相交位置，小于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；其余位置的應(yīng)力水平基本都低于176MPa，該節(jié)點(diǎn)總體應(yīng)力水平適中，具有一定的安全儲(chǔ)備。從節(jié)點(diǎn)的變形圖(圖16)可以看出，節(jié)點(diǎn)位移很小，最大值僅為0.57mm，說(shuō)明該空心半球節(jié)點(diǎn)具有較大剛度。

圖15 2#支座節(jié)點(diǎn)整體和剖面應(yīng)力云圖/MPa

圖16 2#支座節(jié)點(diǎn)整體和剖面變形云圖/mm

8 銷(xiāo)軸節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

懸挑徑向桁架和看臺(tái)梁柱相連的后支點(diǎn)采用銷(xiāo)軸連接[9]，銷(xiāo)軸直徑為100mm，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造見(jiàn)圖17。

圖17 銷(xiāo)軸節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

經(jīng)計(jì)算比較，與銷(xiāo)軸節(jié)點(diǎn)相連的下弦桿最大軸力設(shè)計(jì)值為1 100kN。按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[10]中第11.6節(jié)的公式進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果分列如下：耳板孔凈截面處的抗拉強(qiáng)度為165.8MPa；耳板端部截面抗拉(劈開(kāi))強(qiáng)度為176MPa；耳板抗剪強(qiáng)度為63.5MPa；銷(xiāo)軸承壓強(qiáng)度為220MPa；銷(xiāo)軸抗剪強(qiáng)度為70MPa；銷(xiāo)軸抗彎強(qiáng)度為147.6MPa；銷(xiāo)軸同時(shí)受彎受剪時(shí)組合強(qiáng)度的應(yīng)力比為0.65<1.0。上述計(jì)算結(jié)果顯示，銷(xiāo)軸和耳板均能滿(mǎn)足材料強(qiáng)度以及規(guī)范的要求。

9 結(jié)論

(1)阜城體育場(chǎng)看臺(tái)罩棚采用倒三角形截面空間管桁架，通過(guò)環(huán)向桁架和穩(wěn)定支撐保證面外穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)潔，傳力路徑明確。

(2)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)變形、構(gòu)件應(yīng)力比均滿(mǎn)足有關(guān)規(guī)范的要求。

(3)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，第1階屈曲模態(tài)的臨界荷載系數(shù)較大，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。

(4)部分支座節(jié)點(diǎn)處因受力較大，普通焊接節(jié)點(diǎn)不能滿(mǎn)足剛度與強(qiáng)度要求，改用鑄鋼節(jié)點(diǎn)后，經(jīng)驗(yàn)算滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。采用有限元軟件對(duì)典型支座節(jié)點(diǎn)進(jìn)行承載力和剛度的彈性分析以及極限承載力的彈塑性分析，保證節(jié)點(diǎn)在彈性階段滿(mǎn)足承載力及施工要求，在極限承載力下具有相應(yīng)的變形能力和承載能力。