基于S變換和長短期記憶網(wǎng)絡的電能質(zhì)量復合擾動識別

徐達，洪文慧，季天瑤，徐鈺涵，李夢詩

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641)

隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，各種電力電子器件在電網(wǎng)中的大量應用導致電力系統(tǒng)中的電能質(zhì)量問題日益突出[1]。并且伴隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，各種精密的電子設備和檢測設備的大力應用，對供電質(zhì)量有了更高層次的要求[2]。因此，電能質(zhì)量擾動的快速檢測和識別對探究擾動的源頭以及改善電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量問題有著重要意義[3]。

電能質(zhì)量問題在實際電網(wǎng)中由各種因素導致，主要有故障、電力電子器件的使用、非線性負載和負荷切換等。根據(jù)IEEE Std 1159-2009《電能質(zhì)量檢測推薦規(guī)程》的定義，電能質(zhì)量問題主要有以下幾種：電壓暫降、電壓暫升、諧波、電壓中斷、電壓切痕、電壓閃爍、暫態(tài)振蕩[4-5]。在目前的國內(nèi)外研究當中，對電能質(zhì)量擾動問題進行識別和分類主要分為2個步驟：先對電能質(zhì)量擾動信號進行特征提取，然后運用分類器進行分類識別。目前常用的信號特征提取的方法有快速傅里葉變換[6]、短時傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT)[7]、小波變換[8]、希爾伯特-黃變換[9]、 S變換(Stockwell transform, ST)[10]等傳統(tǒng)的信號處理方法。常用的分類器有：決策樹[11]、K最鄰近(K-nearest Neighbor, KNN)、隨機森林(random forest, RF)[12]、支持向量機[13]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[14]等方法。文獻[15]運用S變換和快速傅里葉變換提取特征，再用概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類和識別，但是其精度不高；文獻[11]基于S變換和決策樹對電能質(zhì)量擾動進行分類，但是只對單一擾動進行檢測和分類；文獻[9]通過S變換和希爾伯特-黃變換提取擾動信號的特征；文獻[16]將一維的信號用Wigner-Ville分布轉(zhuǎn)換成二維信號，再用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類，但識別的復合擾動種類不多；文獻[17]用深度置信網(wǎng)絡進行電能質(zhì)量擾動檢測和分類，識別多種復合擾動信號，但平均識別準確率不高；文獻[18]用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取特征，再將提取出的特征用長短期記憶(long and short term memory, LSTM)網(wǎng)絡進行分類，提取特征方法麻煩，效率不高。

S變換是將小波變換和快速傅里葉變換結(jié)合起來的一種信號時域處理方法，能夠自動根據(jù)信號自行選擇高斯窗口的大小，避免固定高斯窗口，具有和頻率相關的分辨率。LSTM是一種時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，能夠處理多特征的序列輸入信號。復合擾動信號相比于單一擾動信號，波形更加復雜，種類變化更加繁多，因此對于復合擾動信號的檢測需要更好的特征提取方法以及分類的方法。本文針對多種復雜的電能質(zhì)量復合擾動信號的檢測和識別，提出一種S變換和LSTM(ST-LSTM)的混合方法，能夠快速提取多種復合擾動信號的時頻域特征，識別準確率高，魯棒性強。為了驗證所提方法的準確性，本文將所提方法與S變換和RF的混合方法(ST-RF)、S變換和K最鄰近的混合方法(ST-KNN)、LSTM、STFT和LSTM的混合方法(STFT-LSTM)進行比較，并且對數(shù)據(jù)添加不同程度的高斯噪聲來驗證ST-LSTM的魯棒性。

1 電能質(zhì)量擾動建模

深度學習算法需要大量準確的訓練數(shù)據(jù)，本文參考文獻[19]，對包括電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、諧波、電壓切痕、電壓閃爍、暫態(tài)振蕩7種單一擾動以及其他8種復合擾動進行數(shù)學建模，典型擾動信號波形如圖1所示，圖1中橫坐標是信號采樣點序號，縱坐標是信號幅值v(標幺值)。

圖1 15種電能質(zhì)量擾動原始信號波形圖

1.1 電壓暫降

當發(fā)生擾動的時候，電壓或者電流幅值變?yōu)樵瓨藴史档?.1～0.9倍，持續(xù)1～9個周期，波形如圖1(C1)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=[1-α(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(1)

式中：u(t) 為階躍函數(shù)；0.1≤α≤0.9為暫降系數(shù)；t1為擾動發(fā)生時刻，t2為擾動結(jié)束時刻，T≤t2-t1≤9T，T為周期時間；ω為角速度；φ為初始相角。

1.2 電壓暫升

當發(fā)生擾動的時候，電壓或者電流幅值變?yōu)樵瓨藴史档?.1～1.8倍，持續(xù)1～9個周期，波形如圖1(C2)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=[1+β(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(2)

式中：β為暫升系數(shù)，0.1≤β≤0.9；T≤t2-t1≤9T。

1.3 電壓中斷

電壓中斷是比較嚴重的擾動，當發(fā)生擾動的時候，電壓或者電流幅值變?yōu)樵瓨藴史档?～0.1倍，持續(xù)1～9個周期，波形如圖1(C3)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=[1-ρ(u(t-t1)-u(t-t2))]×

sin(ωt-φ).

(3)

式中：ρ為中斷系數(shù)，0.9≤ρ≤1；T≤t2-t1≤9T。

1.4 諧波

諧波通常由于一些非線性負載的接入以及電力電子器件的使用而引起的電壓或者電流波形的畸變，主要指的是電壓或者電流中含有頻率為基波整數(shù)倍的分量。本文只考慮3次、5次和7次諧波，波形如圖1(C4)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=sin(ωt-φ)+ ∑αnsin(nωt-θn).

(4)

式中：n∈{3,5,7}；αn為諧波系數(shù)，0.05≤αn≤0.15；θn為諧波相位，-π≤θn≤π。

1.5 電壓切痕

電壓切痕指的是一種周期性且持續(xù)時間短的信號擾動，持續(xù)時間一般為0.01～0.05個周期，波形如圖1(C5)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=[sin(ωt-φ)-sign(sin(ωt-φ))]×

(5)

1.6 電壓閃爍

電壓閃爍指的是在發(fā)生擾動的時候，電壓幅值發(fā)生周期波動，波形如圖1(C6)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=[1+λsin(ωft)]sin(ωt-φ).

(6)

式中：λ為閃爍系數(shù)，0.05≤λ≤0.1；ff為波動頻率范圍，8 Hz≤ff≤25 Hz，ωf=2πff。

1.7 暫態(tài)振蕩

暫態(tài)振蕩指的是處于穩(wěn)態(tài)的電壓或者電流突然發(fā)生隨著時間等幅衰減的周期性變化，波形如圖1(C7)所示，其數(shù)學建模表達式為

v(t)=sin(ωt-φ)+

re-(t-t1)/ξsin(ωn(t-t1)-θ)×

[(u(t-t2)-u(t-t1))].

(7)

式中：r為振蕩系數(shù)，0.1≤β≤0.8；ξ為衰減系數(shù)，8 ms≤ξ≤40 ms；0.5T≤t2-t1≤3T；fn為振蕩頻率，300 Hz≤fn≤900 Hz，ωn=2πfn。

另外8種復合擾動信號分別是電壓暫降加暫態(tài)振蕩、電壓暫升加暫態(tài)振蕩、電壓暫降加諧波、電壓暫升加諧波、諧波加電壓暫降、諧波加電壓暫升、電壓閃爍加電壓暫降、電壓閃爍加電壓暫升，如圖1(C8—C10)所示。

2 ST-LSTM的基本原理

2.1 S變換的基本原理

S變換是地球物理學家Stockwell于1996年提出的一種將小波變換和短時傅里葉變換結(jié)合起來的信號時域分析的方法[20]，定義為

(8)

式中：h(t)為信號；τ為時間函數(shù)，控制窗口函數(shù)在時間軸上的位置；f為頻率；S(τ,f)為S變換得到的函數(shù)。

在實際生活當中得到的信號常是連續(xù)信號，因此要對實際信號進行離散化處理。對于離散信號，令f=n/NTs,τ=jTs，j=0,1,2, …,N-1，n=0,1,2, …,N-1，N為采樣點總數(shù)，Ts為采樣信號的時間間隔，則離散信號的S變換可以表示為：

(9)

對于離散信號，一般用式(9)進行S變換，這樣將一維序列變成了二維復矩陣，再將矩陣里的每個元素求模得到模矩陣，矩陣的行和列反映了信號的頻域和時域特征[21]。

2.2 LSTM網(wǎng)絡的基本原理

LSTM是時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的其中一種，主要用于處理時間序列數(shù)據(jù)的分類和回歸。電能質(zhì)量擾動信號是一個時序信號，因此LSTM能夠很好地對電能質(zhì)量擾動信號進行監(jiān)測和識別。LSTM的分類模型主要分為信號輸入層、隱藏層、全連接層、分類層。

圖2 LSTM神經(jīng)元結(jié)構

首先遺忘門從上一個時刻神經(jīng)元狀態(tài)ct-1中選擇有用的信息保留到此時刻神經(jīng)元狀態(tài)ct，遺忘門輸出

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf).

(10)

式中：Wxf為輸入和遺忘門之間的權重；Whf為隱藏向量和遺忘門之間的權重；bf為遺忘門的偏移。

然后輸入門決定此時的神經(jīng)元狀態(tài)中保存哪些新的信息，輸入門輸出

zt=σ(Wxzxt+Whzht-1+bz).

(11)

式中：Wxz為輸入和輸入門之間的權重；Whz為隱藏向量和輸入門之間的權重；bz為輸入門的偏移。

在通過遺忘門和輸入門來控制決定丟棄和保留哪些信息后，此刻的神經(jīng)元狀態(tài)ct得到更新，為

ct=ftct-1+zttanh(Wxcxt+Whcht-1+bc).

(12)

式中：Wxc為輸入向量的權重；Whc為隱藏向量的權重；bc為偏移。

接著再通過輸出門來決定最后輸出的值：

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+bo).

(13)

式中：Wxo為輸入與輸出門之間的權重；Who為隱藏向量和輸出門之間的權重；bo為輸出門的偏移。

LSTM單元的最終輸出由輸出門和當前神經(jīng)元狀態(tài)共同決定：

ht=ottanh(ct).

(14)

2.3 結(jié)果評價標準

本文的電能質(zhì)量擾動檢測與識別的實質(zhì)是一個多分類的問題，因此采用常見的精度(MP)、召回率(MR)、F1值(MF1)來作為評價標準，定義為：

(15)

式中：TP為分類正確的數(shù)量；TN為不屬于此類的擾動信號被分到其他類別的數(shù)量；FP為不屬于此類的擾動信號被分到了此類別的數(shù)量；FN為屬于此類擾動信號被分到了其他類別的數(shù)量。

2.4 ST-LSTM的算法流程

本文提出的ST-LSTM的算法流程如圖3所示，將15種電能質(zhì)量擾動信號通過S變換得到二維模矩陣，再將其作為LSTM網(wǎng)絡的輸入，最后LSTM將其分類，計算準確率。

圖3 ST-LSTM的算法流程

3 仿真實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)準備

設置采樣頻率為3 200 Hz，采樣時間0.2 s，采樣點640個，得到的電能質(zhì)量擾動信號波形如圖1所示。

通過隨機改變數(shù)學模型中的常值參數(shù)得到大量數(shù)據(jù)樣本，每種擾動類型5 000個樣本，并隨機取其中的80%作為訓練集，20%為測試集，則訓練集樣本60 000個，測試集樣本15 000個。

再將得到的數(shù)據(jù)集經(jīng)過S變換成二維數(shù)據(jù)集，并將其作為LSTM的輸入。圖4所示為電壓暫降和電壓暫升信號經(jīng)過S變換后輸入進LSTM的320維頻域特征的時間序列，2種信號的時間序列在不同頻域展現(xiàn)了不同的特征。

圖4 電壓暫降和暫升信號輸入矩陣的時頻曲線

3.2 實驗一

為了測試分類器LSTM的分類識別能力，在同一數(shù)據(jù)集下，將本文提出的ST-LSTM方法與ST-RF和ST-KNN進行檢測和識別。ST-LSTM的每種種類擾動信號的分類結(jié)果見表1，大部分都在97%以上，性能穩(wěn)定，準確率高。圖5是ST-LSTM的分類結(jié)果混淆矩陣圖。ST-LSTM、ST-RF和ST-KNN分類結(jié)果指標的對比見表2，ST-LSTM的各項都高于另外2種方法。

表2 ST-LSTM、ST-RF、ST-KNN的分類結(jié)果對比

圖5 ST-LSTM分類結(jié)果的混淆矩陣

3.3 實驗二

為了測試信號處理方法對于實驗結(jié)果的影響，進行ST-LSTM與STFT-LSTM、LSTM的對比實驗，實驗結(jié)果見表3。ST-LSTM的各項指標都高于LSTM，表明將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過S變換后，能使LSTM更好地識別時序特征，并進行分類。ST-LSTM比STFT-LSTM的結(jié)果高，表明S變換能夠更好地提取原始信號的時域特征。

表3 實驗二的結(jié)果

3.4 實驗三

在電力系統(tǒng)的實際運行當中，電能質(zhì)量擾動信號里往往帶有大量的噪聲，干擾對擾動信號的檢測和識別。在本實驗中，為了驗證所提出方法的魯棒性，在實驗一的基礎上，給數(shù)據(jù)添加不同信噪比的高斯噪聲，結(jié)果見表4。ST-LSTM對電能質(zhì)量擾動信號進行檢測和識別，在添加40～50 dB及100 dB的高斯噪聲下，各項指標都保持基本不變，維持在93%以上，表明ST-LSTM有著很好的魯棒性。

表4 實驗三的結(jié)果

4 結(jié)束語

本文通過S變換將15種電能質(zhì)量擾動原始信號轉(zhuǎn)化成具有時頻域特征的二維矩陣，再利用LSTM識別多特征的時間序列來對復合擾動信號進行識別分類，并與現(xiàn)有的幾種方法進行對比和魯棒性測試，實驗結(jié)果表明ST-LSTM有著良好的檢測識別的準確性和魯棒性。